康迎賓，康 鵬，張戰(zhàn)強(qiáng)，宋勁草

（1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450011；2.洛陽(yáng)市水利工程局，河南洛陽(yáng) 471000）

土石料是水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程的主要建筑材料，而料場(chǎng)的合理規(guī)劃和使用是土石壩施工中的關(guān)鍵技術(shù)之一，是縮短工程建設(shè)工期、降低建設(shè)費(fèi)用、保證施工質(zhì)量的關(guān)鍵因素，而料場(chǎng)位置的選擇直接關(guān)系到施工總體布置格局。因此，在進(jìn)入可行性研究和招標(biāo)設(shè)計(jì)階段后，對(duì)料場(chǎng)選擇應(yīng)持特別重視的態(tài)度，進(jìn)行了多方面研究。

1 工程概況

洛陽(yáng)市龍脖水庫(kù)位于洛河支流連昌河中游，坐落在河南省陜縣李村鄉(xiāng)龍脖村，水庫(kù)控制流域面積211 km2，設(shè)計(jì)灌溉面積0.43萬(wàn)ha。工程1959年冬天開(kāi)工建設(shè)，1973年建成，前后歷時(shí)15 a，形成現(xiàn)在規(guī)模，是一座具有灌溉、防洪、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫(kù)。水庫(kù)建設(shè)于上世紀(jì)50年代，屬于“三邊”工程，工程運(yùn)用至今，設(shè)備陳舊老化，建筑物多處存在工程隱患，水庫(kù)帶病運(yùn)行，運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)許多問(wèn)題亟待解決，安全鑒定其為三類壩。

在龍脖水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程中，所需天然建筑材料有土料、砂石料、塊石料三種，其中土料需求量為1.5萬(wàn)m3。庫(kù)區(qū)周邊分布著眾多土料場(chǎng)，因此需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化選擇，以滿足工程的需要。

考慮加固施工過(guò)程中料場(chǎng)對(duì)于工程建設(shè)的重要性，保證工程費(fèi)用最低，兼顧施工環(huán)境、水土保持以及生態(tài)環(huán)境等要求，基于這幾方面的考慮既有常規(guī)的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等定量性指標(biāo)，也有環(huán)境保護(hù)等定性指標(biāo)，對(duì)于定量指標(biāo)與定性指標(biāo)相結(jié)合的問(wèn)題，常規(guī)的優(yōu)化方法難于處理，故采用層次分析法。

2 層次分析法

人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，面臨的常常是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)又彼此制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而又缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。在做評(píng)價(jià)決策的時(shí)候，許多要考慮因素的優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇會(huì)起著相當(dāng)重要的作用，這就給用一般的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題帶來(lái)了本質(zhì)上的困難［1］。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）的提出為解決這類較為復(fù)雜的問(wèn)題提供了簡(jiǎn)潔而實(shí)用的方法。它是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于上世紀(jì)70年代初期提出的一種多準(zhǔn)則決策方法。它在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題層次化，分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，從而對(duì)方案層各要素進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)排序，最終選擇最優(yōu)方案，為決策者提供了可靠的理論依據(jù)。

運(yùn)用層次分析法建模，大體上可按下面四個(gè)步驟進(jìn)行[2-5]：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。首先將深入分析的實(shí)際問(wèn)題層次化，將復(fù)雜問(wèn)題分解為多個(gè)元素的組成部分，按其屬性及關(guān)系分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型。上一層次的各要素對(duì)與其相鄰的下一層次各從屬要素起支配作用。

最高層：這一層中只有一個(gè)元素，稱為目標(biāo)層。

中間層：由若干個(gè)層次組成，包含了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所要考慮的各種準(zhǔn)則，又稱為準(zhǔn)則層。

最底層：這一層包括可供選擇的各種決策方案，稱為方案層。

（2）構(gòu)造出各層次中所有的比較矩陣。將層次結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)則層、方案層中各要素對(duì)于其從屬于的上一層要素，構(gòu)造成比較矩陣。例如：

式中：aij表示元素i和元素j相對(duì)于上一層某一元素進(jìn)行比較時(shí)，i比j的相對(duì)重要程度，采用1～9的比例尺度法。其比例尺度及含義如表1所示。

表1 判斷矩陣的比例尺度及其含義Table 1:Ratio and its meaning in the judgment matrix

（3）計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。計(jì)算每一個(gè)比較矩陣的特征向量來(lái)決定下一層次各要素對(duì)上一層次某一要素的權(quán)重，并驗(yàn)證其是否通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

①計(jì)算權(quán)向量：

將矩陣A的列向量歸一化：

求歸一化處理后的矩陣各行元素之和：

則ω=(ω1,ω2,???,ωn)T即為所求的權(quán)向量，且ω1+ω2+???+ωn=1

②一致性檢驗(yàn)

計(jì)算λmax作為矩陣A的近似最大特征值：

計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

根據(jù)表2可查出相應(yīng)階數(shù)的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。

計(jì)算一致性比率CR：

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣A的不一致程度在允許范圍以內(nèi)，否則須對(duì)矩陣A進(jìn)行調(diào)整使其滿足CR＜0.1。

（4）計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算結(jié)構(gòu)模型的組合權(quán)向量，求出方案層各要素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，對(duì)方案層各要素進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)排序，并檢驗(yàn)其一致性。

當(dāng)方案層對(duì)目標(biāo)層的組合一致性比率CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為整個(gè)層次的比較判斷通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

考慮到求解比較矩陣的特征向量和特征值等各項(xiàng)指標(biāo)時(shí)，計(jì)算繁瑣且不精確，為此運(yùn)用Matlab計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，可以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用此軟件只要輸入比較矩陣和相應(yīng)的命令就可以得到各比較矩陣的權(quán)向量、方案層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)向量及其一致性比率等。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值Table 2:Values of the random consistency index RI

3 案例應(yīng)用

在龍脖水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程中，土料需求量為1.5萬(wàn)m3，周邊主要有王營(yíng)、張溝、塔羅以及王彥等土料場(chǎng)，因此通過(guò)層次分析法對(duì)上述料場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化選擇，以滿足工程的需要。

3.1 層次結(jié)構(gòu)模型

對(duì)建筑材料土料進(jìn)行選擇時(shí)，在保證質(zhì)量的前提下，要充分考慮諸如土料的儲(chǔ)量、運(yùn)距、開(kāi)采費(fèi)用以及環(huán)境保護(hù)等因素。儲(chǔ)量問(wèn)題關(guān)系到能否滿足除險(xiǎn)加固工程對(duì)土料的需求量，運(yùn)距主要考慮運(yùn)輸?shù)木嚯x、運(yùn)輸?shù)碾y易程度等，開(kāi)采費(fèi)用主要指剝離層的厚度、開(kāi)采的難易程度等，直接關(guān)系到工程預(yù)算，而環(huán)境保護(hù)則是體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要指標(biāo)。建立層次結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchical structure model

3.2 比較矩陣的構(gòu)造及相關(guān)計(jì)算

料場(chǎng)選擇要滿足工程經(jīng)濟(jì)預(yù)算、工期、工程質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)等方面的要求，通過(guò)業(yè)主單位和施工單位有關(guān)專家評(píng)定，對(duì)準(zhǔn)則層的上述四個(gè)指標(biāo)（即經(jīng)濟(jì)預(yù)算、工期、工程質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)）相對(duì)于土料場(chǎng)的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較矩陣，并計(jì)算出其權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

儲(chǔ)量問(wèn)題關(guān)系到能否滿足除險(xiǎn)加固工程對(duì)土料的需求，王營(yíng)、張溝、塔羅、王彥料場(chǎng)的土料儲(chǔ)量分別為 2.1 萬(wàn) m3、3.4 萬(wàn) m3、2.8 萬(wàn) m3、4.2 萬(wàn) m3。王彥土料場(chǎng)的料源儲(chǔ)量尤為明顯。建立比較矩陣見(jiàn)表4。

運(yùn)距與包括運(yùn)輸?shù)木嚯x、暢通情況等在內(nèi)的許多因素有關(guān)。王營(yíng)位于壩體右岸東北方向，距壩肩1 km；張溝位于壩體下游以南方向的山嶺上，距壩肩1.4 km；塔羅位于左壩肩北偏西方向，距壩肩2.8 km；王彥位于壩左岸以南山嶺上，距壩趾2 km。在土料場(chǎng)的選擇中，王彥、塔羅土料場(chǎng)距公路近，地勢(shì)平坦，運(yùn)輸較方便；而王營(yíng)、張溝土料場(chǎng)運(yùn)輸較不方便。建立比較矩陣見(jiàn)表5。

表3 土料場(chǎng)的比較矩陣V-U及權(quán)重Table 3:Comparison matrix of the soil yards V-U and weights

表4 儲(chǔ)量的比較矩陣及權(quán)重Table 4:Comparison matrix of the reserves and weights

表5 運(yùn)距的比較矩陣及權(quán)重Table 5:Comparison matrix of transport distances and weights

開(kāi)采費(fèi)用直接關(guān)系到工程預(yù)算，包括開(kāi)挖的難易程度、剝離覆蓋層的費(fèi)用、棄渣處理的費(fèi)用等。王營(yíng)料場(chǎng)高程在640～650 m之間，表層為腐殖土，厚度1 m；張溝料場(chǎng)高程在647～660 m之間，表層腐殖土厚0.8 m；塔羅料場(chǎng)高程在630～645 m，巖性為低液限粘土，表層腐殖土厚度1.3 m；王彥料場(chǎng)高程593～607 m，上覆耕植層厚約0.5 m。建立比較矩陣見(jiàn)表6。

表6 開(kāi)采費(fèi)用的比較矩陣及權(quán)重Table 6:Comparison matrix of exploitation costs and weights

環(huán)境保護(hù)是體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)參照指標(biāo)，土料場(chǎng)開(kāi)挖考慮的環(huán)境保護(hù)主要是覆蓋層剝離產(chǎn)生固體廢棄物等棄渣、后期的覆土、林地恢復(fù)防止水土流失等。建立比較矩陣見(jiàn)表7。

表7 環(huán)境保護(hù)的比較矩陣及權(quán)重Table 7:Comparison matrix of environmental protection and weights

以上準(zhǔn)則層各比較矩陣的一致性比率CR的計(jì)算結(jié)果均小于0.1，滿足一致性檢驗(yàn)，各ω值可作為權(quán)向量。

3.3 組合權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)

方案層的四個(gè)方案相對(duì)于目標(biāo)層土料場(chǎng)的組合權(quán)向量計(jì)算及一致性比率結(jié)果見(jiàn)表8。

從表8的組合權(quán)向量可以看出，王營(yíng)、張溝、塔羅、王彥四個(gè)土料場(chǎng)對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重值分別為0.162 6、0.252 8、0.133 1、0.451 5，其中第四個(gè)方案王彥料場(chǎng)在料場(chǎng)選擇中占的比重為45.15%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第一、二、三方案的比重，所以最能滿足對(duì)土料的需求，選擇該料場(chǎng)最為合適。

組合一致性檢驗(yàn)：由Matlab計(jì)算程序得出CR=0.076 7＜0.1，通過(guò)了組合一致性檢驗(yàn)，上述組合權(quán)向量計(jì)算結(jié)果可以作為最終決策的依據(jù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程的土料場(chǎng)選擇受土料儲(chǔ)量、開(kāi)采費(fèi)用、運(yùn)距、環(huán)境保護(hù)等多種條件制約，在這些因素中既有儲(chǔ)量、開(kāi)采費(fèi)用、運(yùn)距等可以定量的指標(biāo)，又有環(huán)境保護(hù)等只能定性難以量化的指標(biāo)。將系統(tǒng)的、層次化的、定性和定量相結(jié)合的分析方法——層次分析法引入到各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的確定中來(lái)，同時(shí)經(jīng)過(guò)有關(guān)專家評(píng)定，從而大大減小了人的主觀因素的影響，最終選擇既滿足工程施工需要又經(jīng)濟(jì)合理的料場(chǎng)方案，保證了決策的客觀性、科學(xué)性和合理性，為決策者提供了非常有參考價(jià)值的依據(jù)。

表8 以土料場(chǎng)V為目標(biāo)的計(jì)算結(jié)果Table 8:Calculation results of the soil field V

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