錢葉牛，董亞旭，李國慶

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林132012;2.吉林供電公司，吉林吉林132000)

勵磁系統(tǒng)是同步發(fā)電機重要組成部分。系統(tǒng)正常運行時，能向發(fā)電機提供可調(diào)節(jié)的勵磁電流，用以調(diào)節(jié)發(fā)電機端電壓和并聯(lián)運行機組之間的無功功率分配;當發(fā)電機運行狀態(tài)變化或發(fā)生故障時，能迅速供給足夠大的勵磁電流，確保機端電壓恒定，改善系統(tǒng)運行穩(wěn)定性［1-2］。因此，在電力系統(tǒng)仿真研究中建立準確的勵磁系統(tǒng)模型至關(guān)重要。

PSS/E是美國PTI公司研發(fā)的一款電力系統(tǒng)仿真軟件，該仿真軟件具有潮流計算、短路分析、系統(tǒng)等值和動態(tài)仿真等諸多功能［3］，已在歐美電力系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用，國內(nèi)一些電力公司、研究院和高校也使用該軟件進行電力系統(tǒng)仿真研究［4-6］。PSS/E自1976年推入市場后不斷更新和完善，目前最高商業(yè)版本是PSS/E 32.05。雖然，在系統(tǒng)動態(tài)仿真中，PSS/E標準模型庫中提供了IEEET1-5、IEEEX1-4、SCRX和SEXS等眾多勵磁系統(tǒng)模型并不斷完善模型庫，但并沒有包含已全部實際應(yīng)用的勵磁系統(tǒng)［7］。此外，隨著電力技術(shù)的高速發(fā)展和新型勵磁控制元件不斷投入，標準模型庫也不能完全滿足研究需要。根據(jù)實際需要，PSS/E提供了強大的自定義功能，通過自定義功能用戶便可將所需模型整合到PSS/E仿真計算中。

綜上所述，本文在PSS/E環(huán)境下，采用FORTRAN語言自定義SEXS型、Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)模型，并進行仿真驗證，仿真結(jié)果表明本文自定義SEXS型、Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)模型的可行性和合理性。

表1 通用型內(nèi)部存儲數(shù)組

1 PSS/E用戶自定義建模

PSS/E用戶自定義模型與PSS/E主程序相互獨立，它僅通過內(nèi)部存儲數(shù)組的接口變量和描敘自定義模型的FORTRAN代碼與主程序相關(guān)聯(lián)。PSS/E32.05有79個內(nèi)部數(shù)組，其中8個是通用型，分別為:CON數(shù)組、ICON數(shù)組、CHRICN數(shù)組、STATE數(shù)組、VAR數(shù)組、DSTATE數(shù)組、STORE數(shù)組和STORMT數(shù)組，其作用和數(shù)據(jù)類型如下表1所示，用戶根據(jù)研究需要選擇對應(yīng)的數(shù)組。本文勵磁自定義模型僅使用了CON數(shù)組、STATE數(shù)組和DSTATE數(shù)組。

自定義建模時，需要先確定所建模型傳遞函數(shù)或者微分代數(shù)方程;然后根據(jù)模型確定使用的狀態(tài)變量，并推導(dǎo)對應(yīng)的導(dǎo)數(shù);最后采用FORTRAN或者FLECS語言編寫自定義代碼。一個完整的自定義程序應(yīng)分為8個子程序，各個子程序功能如表2所示。

表2 8個MODE程序片段作用

表2中的MODE1-4在自定義程序中必不可少，當不使用DOCU和DUDA功能時，MODE5-8可不需要［8］。用戶自定義的難點主要在于MODE1和MODE2子程序編寫，如何恰當?shù)剡x擇狀態(tài)變量并正確地進行初始化和求導(dǎo)是自定義建模的關(guān)鍵。

3 常見環(huán)節(jié)狀態(tài)變量選取和求導(dǎo)

PSS/E自定義建模時，通常需將模型的傳遞函數(shù)分解為多個一階環(huán)節(jié)，并選取適當狀態(tài)變量，在控制環(huán)節(jié)中常見的一階環(huán)節(jié)，見圖1。

圖1 勵磁系統(tǒng)常見的一階環(huán)節(jié)

3.1 一階積分環(huán)節(jié)

由傳遞函數(shù)可得:sY=U/T，寫成時域的形式為:dy/dt=u/T，可取狀態(tài)變量為環(huán)節(jié)的輸出量，即E=Y。

3.2 一階比例積分環(huán)節(jié)

若狀態(tài)變量為一階比例積分環(huán)節(jié)的輸出量，通過推導(dǎo)可知該狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)表達式中含有輸入量的導(dǎo)數(shù)，而輸出量的求導(dǎo)在PSS/E中無對應(yīng)的數(shù)據(jù)根式，因而在狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)表達式中需要避免出現(xiàn)輸出量的求導(dǎo)計算。本文將比例積分環(huán)節(jié)通過圖2(a)所示的等價變換。取Y1為狀態(tài)變量，E=Y1，可得:sY1=K*U/T，寫成時域的形式為:dy1/dt=K*u/T，即可實現(xiàn)對應(yīng)的比例積分。

圖2 兩種環(huán)節(jié)的等價變換

3.3 一階慣性環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)可將輸出量設(shè)為狀態(tài)變量即E=Y，則有，sY=(U*K-Y)/T，對應(yīng)的時域表達式為:dy/dt=(u*K -y)/T。

3.4 一階超前滯后環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)取輸出量為狀態(tài)變量也將出現(xiàn)輸出量的導(dǎo)數(shù)，利用圖2(b)所示的等價變換后，取Y1為狀態(tài)變量，E=Y1，可得:sY1=(XE-Y1)/T2，這里 XE=(T2-T1)*U/T2，時域表達式為:dy1/dt=(xey1)/T2，xe=(T2 - T1)*u/T2。

4 SEXS和Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)的實現(xiàn)

4.1 SEXS 型勵磁系統(tǒng)［9］

SEXS型勵磁系統(tǒng)為PSS/E標準模型庫中的勵磁系統(tǒng)模型，該勵磁系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。本文首先對該模型自定義建模，并與標準模型庫中的模型進行對比，以驗證自定義建模的正確性和有效性。

由圖3可知，該模型主要由超前滯后環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成。按前述方法選擇狀態(tài)變量，取超前滯后環(huán)節(jié)所涉及的狀態(tài)變量為E1，慣性環(huán)節(jié)所涉及的狀態(tài)變量為E2。表3所示的方式對將模型中的常量和狀態(tài)變量分配內(nèi)存地址。

圖3 SEXS型勵磁系統(tǒng)框圖

表3 SEXS型勵磁系統(tǒng)數(shù)組定義情況

表3中變量的定義關(guān)系可在.dyr動態(tài)數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)順序指定，輸入輸出量的存儲內(nèi)容可參考說明書。自定義代碼的主體主要由4個MODE代碼段構(gòu)成，分別如下:

上述VERROR、XE、YE、ZE、ZF0、ZF1和 ZF2為中間變量。MAX()和 MIN()為 FORTRAN 內(nèi)部函數(shù)，在調(diào)用前需加入語句INTRINSIC MAX，MIN以聲明。

自定義模型代碼編寫完成后，需要進行編譯鏈接，然后進行仿真計算，具體步驟如下:

(1)在PSS/E中導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件*.sav，選擇FNSL命令求解系統(tǒng)潮流;

(2)選擇CONL ALL將負荷模型轉(zhuǎn)化為ZIP模型;

(3)使用CONG命令將所有發(fā)電機轉(zhuǎn)化為諾頓電流源模型;

(4)導(dǎo)入動態(tài)數(shù)據(jù)文件*.dyr，設(shè)置CONEC文件名、CONET文件名和Compile文件名;

(5)選擇CHAN命令，設(shè)置信號輸出通道;

(6)保存此時快照文件*.snp，退出PSS/E主程序;

(7)將用戶自定義代碼復(fù)制到CONEC文件的末尾，在PSS/E的DOS環(huán)境下運行Compile文件編譯用戶自定義模型的FORTRAN源代碼，編譯無錯誤后形成目標文件*.obj，用CLOAD4命令鏈接obj文件，形成DSUSR.DLL，自定義模型信息就包含在該DLL文件中;

(8)打開PSS/E主程序，導(dǎo)入轉(zhuǎn)化以后的sav文件和snp文件，進行動態(tài)仿真計算，系統(tǒng)將自動加載DSUSR.DLL文件調(diào)用用戶自定義模型。

4.2 Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)

Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)為DIGSILENT軟件模型庫中的標準模型，Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)框圖如圖4所示，但該模型在PSS/E標準模型庫中不存在，本文擬通過自定義方式在PSS/E中建立該模型。

由圖4可知，該模型由慣性環(huán)節(jié)和比例積分環(huán)節(jié)構(gòu)成，取慣性環(huán)節(jié)所涉及的狀態(tài)變量為E1，比例積分環(huán)節(jié)所涉及的狀態(tài)變量為E2，模型中的常量和狀態(tài)變量的定義與內(nèi)存地址的分配，與SEXS型勵磁系統(tǒng)定義方式相同，只是常量的定義不同，具體情況如表4所示。

圖4 Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)框圖

表4 Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)常量數(shù)組定義情況

MODE=1-4程序編寫過程如前所述，因該模型多了限幅環(huán)節(jié)，所以在MODE=3的子程序中需做如下修改:

這里的C行是FORTRAN的代碼注釋，VERROR、XE、YE0、YE1、ZE0、ZE1和ZE2為中間變量。

5 算例分析

本文以WSCC3機9節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真驗證，系統(tǒng)詳細參數(shù)見文獻［10］;動態(tài)數(shù)據(jù)中的發(fā)電機模型按文獻［11］的方法選取;G1、G2和G3的調(diào)速器模型分別為IEEEG3、IEEEG1和IEEEG1;勵磁模型均為 SEXS 型，參數(shù)如下:TA=1 s，TB=4 s，K=200，TE=0.02 s，EMIN= -4.6p.u.，EMAX=6p.u.。為驗證自定義模型的正確性設(shè)置了2組擾動:其中場景1的3號發(fā)電機勵磁系統(tǒng)為自定義的SEXS型;場景2的3號發(fā)電機勵磁系統(tǒng)為自定義Vco Type 16型，Vco Type 16型參數(shù)如下:TVM=0.02，T1SP=1，VSKA=20，VSEX=1，UR1MN=EFDMN= -5，UR1MX=EFDMX=5。圖6-9為上述擾動下的3號發(fā)電機機端電壓和勵磁電壓仿真輸出波形。

圖5 WSCC3機9節(jié)點系統(tǒng)

(1)場景1:2 s時母線STNA處發(fā)生三相接地短路，故障持續(xù)時間為0.15 s。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

(2)場景2:將場景1中的故障持續(xù)時間延長為0.20 s。仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖6～9可見，采用PSS/E標準庫中的SEXS型、自定義SEXS型和自定義Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)時，所得到的3號發(fā)電機的機端電壓和勵磁電壓的初始值、振蕩趨勢和穩(wěn)態(tài)值是一樣的，表明FORTRAN編寫的自定義勵磁模型是正確的。

6 結(jié) 語

應(yīng)用PSS/E用戶自定義功能，可進一步完善PSS/E元件模型，有效提高PSS/E仿真靈活性。本文采用FORTRAN語言在PSS/E中自定義了SEXS型和Vco Type 16型勵磁系統(tǒng)，并進行了仿真驗證仿真，仿真結(jié)果表明本文所建自定義模型的可行性和正確性。本文所述的方法也適用于調(diào)速系統(tǒng)、負荷和發(fā)電機等其他電力元件的自定義建模。

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