孫銀鋒，李國(guó)慶，顧黎明，韓 悅

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林132012;2.浙江省臺(tái)州電業(yè)局，浙江臺(tái)州317000)

靠近負(fù)荷中心的分布式發(fā)電系統(tǒng)對(duì)配電網(wǎng)有著多方面影響。鑒于分布式電源在電力系統(tǒng)中所占比例的不斷擴(kuò)大，研究分布式發(fā)電對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的影響勢(shì)在必行。近年來(lái)，作為一種清潔的可再生能源，風(fēng)力發(fā)電日益受到重視。上世紀(jì)80年代以來(lái)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)制造水平不斷提高，單機(jī)容量不斷增大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)日趨完善，對(duì)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)的研究也逐漸深入。本文將通過(guò)潮流計(jì)算，針對(duì)靠近負(fù)荷中心的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對(duì)放射狀鏈?zhǔn)脚潆娋W(wǎng)絡(luò)影響進(jìn)行探討。

含風(fēng)機(jī)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算可以用來(lái)評(píng)估風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)的影響，配電網(wǎng)的規(guī)劃以及配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無(wú)功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。同時(shí)，它也是分析分布式發(fā)電對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響等其他理論研究工作的基礎(chǔ)［1］。

在風(fēng)力發(fā)電中，由于風(fēng)速變幻莫測(cè)，所以對(duì)風(fēng)能的利用存在一定的困難。因此改善風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的效率，最充分地利用風(fēng)能資源，有著十分重要的意義。本文將采用雙饋電機(jī)，來(lái)解決風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速不可調(diào)、機(jī)組效率低等問(wèn)題。另外，由于雙饋電機(jī)對(duì)無(wú)功功率、有功功率均可調(diào)，對(duì)電網(wǎng)可起到穩(wěn)壓、穩(wěn)頻的作用，提高發(fā)電質(zhì)量［2］。

本文將雙饋風(fēng)電機(jī)組按一定方式接入典型配電系統(tǒng)，通過(guò)改進(jìn)牛頓法進(jìn)行潮流計(jì)算，進(jìn)而分析風(fēng)機(jī)的不同接入點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。

1 風(fēng)速模型及雙饋風(fēng)電機(jī)組

1.1 風(fēng)速概率分布曲線

風(fēng)速分布曲線是風(fēng)能資源計(jì)算的基礎(chǔ)。風(fēng)具有隨機(jī)性很大的性質(zhì)，能夠反映風(fēng)的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)的重要形式是風(fēng)速的概率分布曲線。在判斷一個(gè)地方的風(fēng)況時(shí)，需要通過(guò)足夠多和足夠長(zhǎng)時(shí)間的氣象資料，以獲取各種風(fēng)速出現(xiàn)的頻率。風(fēng)速分布一般為正偏態(tài)分布，用于擬合風(fēng)速分布特性的線型很多，如:瑞利分布、威布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)和耿貝分布等，而其中威布爾(Weibull)單峰雙參數(shù)分布曲線，被普遍認(rèn)為是適用于風(fēng)速統(tǒng)計(jì)特性的概率密度函數(shù)。

風(fēng)速的威布爾概率密度函數(shù)可表示為:

式中，Vw是風(fēng)速，c和k為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。c反映的是平均風(fēng)速的大小;k對(duì)應(yīng)著威布爾分布的形狀，取值范圍一般為1.8-2.3之間，k=2時(shí)，又稱為瑞利(Rayleigh)分布，很多地區(qū)的風(fēng)速分布可以采用瑞利分布，k=3.5時(shí)，威布爾分布已很接近正態(tài)分布。

風(fēng)力機(jī)感受到的風(fēng)速是輪毅高度H處的風(fēng)速，在風(fēng)速數(shù)據(jù)處理和分析過(guò)程中要對(duì)測(cè)風(fēng)高度H0處的風(fēng)速Vwo進(jìn)行修正，修正公式為:

式中α為高度修正系數(shù)，通常在0.1-0.4范圍內(nèi)。

用于計(jì)算風(fēng)速分布參數(shù)的方法有多種，如最小誤差逼近法、均值與方差估算法、極大似然法等。通過(guò)這些方法計(jì)算威布爾分布的尺度參數(shù)c和形狀參數(shù)k，這樣，風(fēng)速的分布形式便確定了，還可以計(jì)算出能直接體現(xiàn)風(fēng)能資源狀況的風(fēng)能特征指標(biāo)，進(jìn)而就可以通過(guò)風(fēng)力機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速之間近似關(guān)系得到輸出功率的隨機(jī)分布。

1.2 風(fēng)電機(jī)組輸出功率模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系曲線稱為風(fēng)電機(jī)組功率特性曲線，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率主要取決于風(fēng)輪機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速，可以用分段函數(shù)表示:

圖1 風(fēng)電機(jī)組輸出功率特性曲線

風(fēng)電機(jī)組功率特性曲線，見圖1。

若將圖中a，b改為直線，則分段函數(shù)變?yōu)槿缦滦问?/p>

1.3 雙饋感應(yīng)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組

雙饋感應(yīng)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組以其變流器容量小，有功和無(wú)功功率可獨(dú)立解耦控制的特點(diǎn)，隨著技術(shù)的成熟，現(xiàn)已成為目前變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主流機(jī)型。變槳距雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是一種采用脈寬調(diào)制技術(shù)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，是目前風(fēng)力發(fā)電分析與控制的研究重點(diǎn)之一，其結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 雙饋感應(yīng)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)

這種發(fā)電機(jī)除定子繞組與電網(wǎng)有電氣連接外，其轉(zhuǎn)子繞組也通過(guò)變頻器與電網(wǎng)相聯(lián)。通過(guò)在轉(zhuǎn)子繞組中施加變頻電流，在定子繞組中感應(yīng)出恒頻電勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變速恒頻運(yùn)行。變頻器的容量取決于發(fā)電機(jī)變速運(yùn)行時(shí)的最大滑差功率，一般僅為發(fā)電機(jī)額定容量的1/4～1/3。變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組能控制發(fā)電機(jī)的滑差在恰當(dāng)?shù)臄?shù)值范圍內(nèi)變動(dòng)，因此可優(yōu)化風(fēng)力機(jī)葉片的槳距調(diào)節(jié)，減少風(fēng)力機(jī)葉片槳距的調(diào)節(jié)次數(shù)。由于風(fēng)力機(jī)變速運(yùn)行，其運(yùn)行速度能夠在一個(gè)較寬的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，使風(fēng)力機(jī)達(dá)到最優(yōu)功率系數(shù)，從而提高發(fā)電機(jī)組的效率。

2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算

2.1 配網(wǎng)潮流特點(diǎn)及算法

配電網(wǎng)絡(luò)具有許多不同于高壓輸電網(wǎng)的特征，例如:環(huán)網(wǎng)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行，正常運(yùn)行時(shí)是輻射型樹狀;支路參數(shù)r/x的比值較大;三相支路參數(shù)不對(duì)稱和三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題比較突出等。因而也就對(duì)配電網(wǎng)的潮流計(jì)算方法提出了特殊的要求?；芈纷杩钩绷魉惴ㄒ约捌涓倪M(jìn)算法的特點(diǎn)是較好的收斂性，處理網(wǎng)孔能力較強(qiáng)，通過(guò)適當(dāng)?shù)木幪?hào)技術(shù)，可減少存儲(chǔ)需求和提高計(jì)算速度。但該方法占用較多的內(nèi)存，處理時(shí)間較長(zhǎng)。相應(yīng)的改進(jìn)算法則解決了存儲(chǔ)和運(yùn)算時(shí)間問(wèn)題。前推回推法(Backward/forward Sweep Algorithm)在配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算中應(yīng)用也較廣泛。當(dāng)用來(lái)進(jìn)行輻射狀配電網(wǎng)的潮流計(jì)算時(shí)，該算法的效率是所有算法中最高的，占用內(nèi)存也很少，但當(dāng)應(yīng)用于環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)時(shí)則需要進(jìn)行特殊的處理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中含有PV節(jié)點(diǎn)時(shí)也需要進(jìn)行特殊的處理，這在一定程度上限制了此方法的應(yīng)用。

本文將采用改進(jìn)牛頓法進(jìn)行配網(wǎng)潮流計(jì)算。傳統(tǒng)牛頓法潮流算法的實(shí)質(zhì)是逐次線性化，求解過(guò)程的核心是反復(fù)形成并求解修正方程。此方法對(duì)于輻射型配電網(wǎng)從理論上來(lái)講是收斂的，但在具有運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。而改進(jìn)牛頓算法可化簡(jiǎn)原雅可比矩陣，從而有效降低計(jì)算量。

2.2 改進(jìn)牛頓法原理

在傳統(tǒng)的牛頓法中，潮流問(wèn)題可以化成如下形式:

改進(jìn)牛頓法生成一個(gè)UDUT形式的近似雅可比陣，在此基礎(chǔ)上線性化潮流方程，進(jìn)行前推回推可求得系統(tǒng)狀態(tài)變量的增量。該法對(duì)傳統(tǒng)牛頓法的雅可比陣進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化之前要針對(duì)配電網(wǎng)的特點(diǎn)做一些假設(shè)

(1)首先，配電網(wǎng)中的線路長(zhǎng)度都不長(zhǎng)，并且線路上的功率都不高，因此可以假設(shè)相鄰兩條母線的電壓近似相等。(2)配電網(wǎng)是放射形網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有環(huán)路，則

其中，DB和DG均為對(duì)角矩陣，DB=ViVjBijcosθij，DG=ViVjGijcosθij。DB中對(duì)角線位置上的第k個(gè)元素DBk對(duì)應(yīng)于第k條支路，該支路的源母線為母線i，目標(biāo)母線為母線j，是個(gè)p×p矩陣，p是線路k的相數(shù)(1≤p≤3)。DG與DB相似。An-1為母線對(duì)支路的關(guān)聯(lián)矩陣?？梢詫⑿拚匠虒憺?

將上式寫成復(fù)數(shù)矩陣的形式如下:

可將上式改寫為如下迭代形式:

式(12)為前代過(guò)程，式(11)為回代過(guò)程。

3 仿 真

本文采用圖3所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行分析。本文將雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn);33節(jié)點(diǎn)默認(rèn)與電網(wǎng)相連，仿真計(jì)算中視為平衡節(jié)點(diǎn);基準(zhǔn)功率取為100 MVA，電壓等級(jí)為12.66 kV，計(jì)算精度為0.00001。下面將對(duì)風(fēng)機(jī)的不同接入地點(diǎn)進(jìn)行潮流仿真，進(jìn)而分析風(fēng)機(jī)的接入對(duì)此配電系統(tǒng)運(yùn)行的影響。

首先，根據(jù)前面介紹的風(fēng)速模型模擬出風(fēng)速曲線，見圖4，進(jìn)而得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率曲線，見圖5。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

潮流計(jì)算結(jié)果表明，不同的風(fēng)電機(jī)組接入位置對(duì)潮流的收斂情況影響不大，如圖6所示，潮流基本在四次迭代后收斂，得出潮流仿真數(shù)據(jù)。

3.1 風(fēng)機(jī)接入位置對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響

下面來(lái)看雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的不同接入位置對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響。從表1中可以看出，在同一條配電饋線上，風(fēng)電機(jī)組的接入越靠近電網(wǎng)則網(wǎng)損越大，如節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)18，有時(shí)往往帶來(lái)比未加風(fēng)機(jī)時(shí)大很多的網(wǎng)絡(luò)損耗。相反，越是遠(yuǎn)離電網(wǎng)側(cè)的接入點(diǎn)，越能控制網(wǎng)損在理想的范圍內(nèi)，如接入點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)21，32，17時(shí)，有時(shí)甚至?xí)任醇尤腼L(fēng)機(jī)時(shí)網(wǎng)損更小，如從節(jié)點(diǎn)11或節(jié)點(diǎn)7接入。當(dāng)然，這只是定性的分析，而不能單純根據(jù)距離遠(yuǎn)近來(lái)定量的分析網(wǎng)損情況，因?yàn)橄到y(tǒng)的饋線連接方式不同，負(fù)荷變化和分布都將會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖6 潮流收斂曲線

表1 風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)對(duì)網(wǎng)損的影響

3.2 風(fēng)電機(jī)組接入對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的影響

表2為未計(jì)及風(fēng)力發(fā)電機(jī)時(shí)，在恒定負(fù)荷下的部分母線電壓情況，而圖7和圖8分別模擬常規(guī)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和本文引入的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入節(jié)點(diǎn)24后，各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓情況。顯然，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的接入，使得配電網(wǎng)中母線電壓受到一定影響，即當(dāng)風(fēng)速較高或者風(fēng)速波動(dòng)劇烈時(shí)，會(huì)使母線電壓降低，這是由于，隨著風(fēng)速的提高風(fēng)電機(jī)組會(huì)從系統(tǒng)吸收更多的無(wú)功功率，使部分母線電壓，尤其是距離風(fēng)電場(chǎng)電氣距離較近的電壓水平有所下降。

另一方面，觀察圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)與常規(guī)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，并不會(huì)改善電壓的水平，然而卻可以顯著的改善由于風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性，間歇性所導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，提高電能質(zhì)量。

表2 風(fēng)機(jī)接入前各母線電壓

4 結(jié) 論

本文首先分析了風(fēng)速模型以及風(fēng)電機(jī)組功率輸出模型，并介紹了變槳距雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的特點(diǎn)以及其控制方式。在仿真計(jì)算中，將雙潰風(fēng)電機(jī)組按一定方式接入典型配電系統(tǒng)，并在潮流結(jié)算中將其視為PV節(jié)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析可知，不同的接入位置對(duì)潮流的收斂情況影響不大，卻對(duì)網(wǎng)損有一定影響，大體上隨接入點(diǎn)距離電網(wǎng)側(cè)的距離增大而有減小趨勢(shì)，理論的推廣尚需深入研究。雙饋風(fēng)機(jī)電源接入配電網(wǎng)，相對(duì)于常規(guī)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)饋線的電壓分布的改善作用明顯，即可有效平復(fù)風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性，間歇性所導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，以滿足用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求。

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