張志新,蔚保國,邢兆棟

(河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心,河北石家莊050081)

0 引言

多徑已經(jīng)成為影響全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)精度的主要誤差源,如何抑制多徑成為研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)在評估多徑性能的方法主要是多徑誤差包絡(luò)曲線[1]。

目前研究廣泛的多徑誤差包絡(luò)曲線是基于一種簡單化的多徑模型得來的。這種簡單化多徑模型是采用和接收信號相同的信號表達(dá)形式,與期望接收的衛(wèi)星導(dǎo)航信號不同的地方是多徑的衰落幅度、到達(dá)接收機(jī)的時間,在研究時,多徑信號的幅度選擇小于期待接收的衛(wèi)星導(dǎo)航信號,到達(dá)時間長于所期待接收的信號。該模型下的多徑誤差包絡(luò)曲線描述的是理想情況下存在一條幾何多徑所造成的接收機(jī)多徑誤差。該多徑誤差包絡(luò)曲線可以分析不同調(diào)制方式信號的多徑性能,但由于多徑模型與環(huán)境因素?zé)o關(guān),因此不能反映實(shí)際環(huán)境中多徑信號的特性和多徑對接收機(jī)產(chǎn)生的真實(shí)影響。

1 多徑信號模型分析

在分析信號的抗多徑性能時,使用的多徑信號模型是非常簡單化的多徑模型。在理論研究中,一般采用的多徑模型是和接收的衛(wèi)星導(dǎo)航信號特征是相同的,唯一不同之處是信號衰減幅度和傳播時間延遲。這種多徑信號模型并未考慮到多徑信號與環(huán)境的關(guān)系。

多徑和環(huán)境是密切相關(guān)的,不同環(huán)境下的多徑是不相同的,因?yàn)榄h(huán)境具有復(fù)雜性,因此多徑也是很復(fù)雜的,根據(jù)學(xué)者的多年研究,得出多徑信號具有隨機(jī)信號的特點(diǎn)[2]。在路地移動服務(wù) LMS(Land Mobile Satellite Services)信道模型[3]中,將衛(wèi)星信號分為直視信號(Ligh of Sign,LOS)、近反射多徑信號和遠(yuǎn)反射多徑信號3種,而3種信號的分布特性各不相同。LOS信號的幅度分布在有陰影存在的情況下服從Rice分布或Rayleigh分布。近反射多徑信號和遠(yuǎn)反射多徑信號的數(shù)目服從Poisson分布,幅度服從Rayleigh分布。近反射多徑信號的時間延遲服從指數(shù)分布:

式中,τ0為不同環(huán)境下的典型時間延遲,遠(yuǎn)反射信號時間延遲服從均勻分布。

此模型具有隨機(jī)特性,能夠反映不同環(huán)境下的多徑信號的隨機(jī)特性。

以上多徑模型是和實(shí)際環(huán)境最貼切的模型,也是最復(fù)雜的模型,分析其多徑特性需要考慮到環(huán)境的因素,因此分析也比較復(fù)雜,因此為了便于分析,研究一種相對于隨機(jī)信道模型的簡化隨機(jī)信道多徑模型。

假定多徑信號功率為P*(τ),其分布[4]為:

相對應(yīng)多徑信號幅度為:

2 多徑誤差包絡(luò)曲線

環(huán)境相關(guān)的多徑誤差包絡(luò)曲線根據(jù)以上2種多徑模型可以分為復(fù)雜多徑模型的多徑誤差包絡(luò)曲線(對應(yīng)于隨機(jī)信道多徑模型)、簡單多徑模型的多徑誤差包絡(luò)曲線(對應(yīng)簡化隨機(jī)信道多徑模型)2種。這2種多徑模型的多徑誤差包絡(luò)曲線反映出多徑與環(huán)境的關(guān)系,在分析不同調(diào)制方式信號的多徑性能和多徑抑制技術(shù)方面具有更好的指導(dǎo)意義。

復(fù)雜多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線是基于隨機(jī)信道多徑模型提出的。根據(jù)多徑的隨機(jī)性特點(diǎn),其延遲分布是P1(τ),幅度分布是P2(τ),即

式中,α0為反射因子。聯(lián)合以上分布可以得到多徑信號的時延與幅度的聯(lián)合分布:

從而得到復(fù)雜多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線:

式中,E(τ)為常用的非常簡化多徑模型的多徑誤差包絡(luò)曲線函數(shù),其反映的是理想情況下的簡化多徑模型的多徑性能。

簡單多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線是基于簡化隨機(jī)信道模型的評估方法。假設(shè)α0對應(yīng)于SMR(信號和多徑幅度之比),則多徑信號的時間延遲和幅度的聯(lián)合分布為:

因此簡單多徑模型的多徑誤差包絡(luò)為:

3 仿真比較分析

以GPS C/A碼為例,地理環(huán)境選擇為開闊地區(qū)、鄉(xiāng)村、郊區(qū)和城市市區(qū)4種不同的環(huán)境,4種不同環(huán)境下典型的多徑參數(shù)[7]為:在接收機(jī)仰角為25°時,開闊地區(qū)的 SMR(Signal-Multipath Ratio)為27.5 dB,典型時間延遲為26 m,鄉(xiāng)村環(huán)境的SMR為13.5 dB,典型時間延遲為 57 m,郊區(qū)的SMR為20.5 dB,典型時間延遲為56 m,城市市區(qū)的SMR為6 dB,典型時間延遲為51 m。在4種環(huán)境下進(jìn)行仿真(仿真參數(shù)設(shè)定相關(guān)器間隔d=0.1 chip),得到2種多徑誤差包絡(luò)曲線[6]如圖1和圖2所示。

圖1 多徑誤差包絡(luò)曲線

圖2 復(fù)雜多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線

從圖1和圖2可以看出,GPS C/A碼的多徑抑制性能在多徑誤差包絡(luò)曲線和復(fù)雜多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線2種評估情況下,存在很大的不同。4種環(huán)境下比較圖1和圖2,圖2的多徑誤差包絡(luò)的最大值均比圖1多徑誤差包絡(luò)的最大值小;多徑對信號影響的持續(xù)時間,圖2持續(xù)的時間比圖1中多徑影響持續(xù)時間短;在包絡(luò)面積方面直觀可見,圖1的任何環(huán)境下的包絡(luò)面積都比圖2同樣環(huán)境下的包絡(luò)面積大的多,通過計(jì)算可以得出:圖1中開闊地區(qū)、鄉(xiāng)村、郊區(qū)、城市市區(qū)環(huán)境下分別可以抑制多徑75%、75.5%、75.3%、76%,圖2中4種環(huán)境下分別抑制多徑85.5%、84.8%、84.9%、85.1%。

同樣以GPS C/A碼為例,在開闊地區(qū)、郊區(qū)、鄉(xiāng)村、城市4種環(huán)境下進(jìn)行仿真,仿真條件設(shè)定為相關(guān)器間隔d=0.1 chip,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 簡單多徑模型多徑誤差包絡(luò)曲線

比較圖2和圖3,圖3的最大值略大于圖2,多徑持影響續(xù)時間略比圖2長,包絡(luò)面積比圖2略大。圖3中4種環(huán)境下分別可以抑制多徑85.2%、84.2%、84.2%、84.5%。圖 2和圖3雖然存在差別,圖3可以反映出多徑與環(huán)境的關(guān)系與對信號的影響,在分析信號多徑抑制時,為分析方便,可以采用簡化隨機(jī)信道多徑模型對應(yīng)的簡單多徑誤差包絡(luò)曲線進(jìn)行信號性能的評估。

4 結(jié)束語

基于簡單多徑模型提出與環(huán)境相關(guān)的多徑模型進(jìn)行分析,并分析了與環(huán)境相關(guān)的多徑誤差包絡(luò)曲線。該曲線在一定程度上反映了實(shí)際多徑環(huán)境下多徑對接收機(jī)的影響。環(huán)境相關(guān)的多徑誤差包絡(luò)曲線為分析實(shí)際環(huán)境中多徑對接收機(jī)的實(shí)際影響提供評估參考意義,為合理計(jì)算環(huán)境/接收機(jī)聯(lián)合的多徑誤差提供必要性。

[1]PATZOLD M.Mobile Fading Channels[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[2]BRAASCH M.Multipath Effects,In:GPS Positioning System Theory and Applications[J].Progress in Astronautics and Aeronautics American Institute of Aeoronautics and Astronautics,1996,163(1):547-568.

[3]KELLY J M.Characterization of the Effects of High Multipath Phase Rates in GPS[J].GPS Solutions,2003,7(1):5-15.