李宏順,張 儉,譚建偉,杜瑞兵,王 剛,張海龍

(1.中國航天科工集團第六研究院41所，內蒙古 呼和浩特 010010；2.武漢工程大學理學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

噴管內的傳熱特性對于固體火箭發(fā)動機的設計是不可缺少的基本參數(shù)，同時也是研究噴管內的氣固兩相流體動力學特性和材料燒蝕特性的重要基礎.但是目前，至少在國內工程界和學術界，在計算噴管內高溫燃氣與壁面間的對流換熱系數(shù)時，仍然采用著名的Bartz公式[1]，該公式是Bartz等人于20世紀50年代末、60年代初提出的.盡管Bartz公式中考慮了氣固兩相流影響，但是Bartz等人在發(fā)展該式時，采用的實驗火箭發(fā)動機是燃燒氧氣和液態(tài)甲醇，其燃燒產(chǎn)物是純氣相的，與固體火箭發(fā)動機噴管內的兩相流相差很大.因此，進一步深入研究噴管內的氣固兩相流與壁面之間的換熱特性是很有必要的.

測量噴管內壁面的瞬態(tài)熱流對于研究噴管內的傳熱、燒蝕和熱結構具有重要意義，但迄今為止這方面的公開實驗研究報導極少.20世紀80年代初到90年代初，國內僅有幾篇關于噴管內壁面和熱防護材料內部瞬態(tài)溫度測量的報道[2-7]，最近楊颯也開展了這類測量[8]，但均未得到瞬態(tài)熱流；在國外，美國Nanmac公司的研究人員測量了“小獵犬”助推發(fā)動機噴管(該噴管為整體鋼結構)內壁面的瞬態(tài)溫度，并由此計算出內壁面上的瞬態(tài)熱流[9]；文獻[10]進一步介紹了Nanmac公司的自更新熱電偶的特性，但未給出瞬態(tài)熱流.

本文的目的，主要是探索測量固體火箭發(fā)動機噴管內瞬態(tài)熱流的新方法.

1 測量方法

1.1 試驗發(fā)動機

實驗是在一小型實驗室用固體火箭發(fā)動機上進行的，該發(fā)動機的殼體是碳鋼，在其內壁面敷設有熱防護材料.實驗發(fā)動機的喉襯材料為金屬鉭，采用鉭的原因主要是它具有良好的耐高溫性能(其熔化溫度為2 996 ℃)，同時也具有良好的韌性.

1.2 測量裝置

無論采用何種侵入式探頭測量物體的溫度，所測得的溫度實際上是探頭自身的溫度，而不是被測物體的溫度，這就要求探頭材料的熱物性應盡可能接近被測物體的熱物性，否則探頭就會嚴重干擾被測物體內的溫度場，導致較大的測量誤差.

在本文的實驗中，采用了美國Nanmac公司的E系列侵蝕型快速響應熱電偶，這種熱電偶是該公司獨創(chuàng)的一種具有自我更新功能的熱電偶，其突出優(yōu)點是抗磨損性：隨著被測壁面由于侵蝕作用而磨損，探頭本身也會被磨損，但它還是能連續(xù)測量表面溫度，即使探頭被磨損到只剩0.375英吋仍可正常工作[10]；此外還具有其它優(yōu)點：一是具有極好的快速響應性能，響應時間可達微秒級，二是測溫范圍很高，可達2 300 ℃.因此該系列熱電偶特別適合于炮管、噴管、內燃機活塞等構件內的溫度測量.

但是該公司在中國市場上的市售侵蝕型熱電偶并不適合于精確測量噴管內的瞬態(tài)熱流，因為要想測得喉部的瞬態(tài)熱流，通常需要選用金屬材料做喉襯，但是這些侵蝕型熱電偶探頭內的填充材料均是陶瓷，與金屬材料的熱物性相差太大.因此我們對其做了改進設計，然后將設計返回到Nanmac公司美國總部定制加工.主要的改進是：將該公司的市售侵蝕型熱電偶內的陶瓷填充材料改換為金屬鉭.這樣侵蝕型熱電偶材料與喉襯材料完全一樣，因此可以最大限度地降低熱電偶對喉襯內溫度場的干擾.本文采用的侵蝕型熱電偶外徑為0.25英吋(6.35 mm)，其內部的測溫敏感元件為鎢錸系熱電偶.

圖1示出了侵蝕型熱電偶在喉襯中的安裝示意圖，鉭喉襯的喉部有一個約10 mm長的圓柱段，在該圓柱段中間，沿徑向鉆有一個小孔，侵蝕型熱電偶安裝在該小孔中，其測溫端面與喉襯內壁面齊平，以避免對燃氣流的干擾.在點火試驗過程，也同時測量了燃燒室的壓強，壓強傳感器安裝在燃燒室尾部，靠近噴管收斂段入口截面.

圖1 侵蝕型熱電偶安裝示意圖

1.3 熱電偶的標定

本文所用的侵蝕型熱電偶的基本型是Nanmac公司非常成熟的市售產(chǎn)品，其內部的感溫元件為標準鎢錸熱電偶，該公司已對這些產(chǎn)品進行過嚴格的標定和性能校驗.本文的改進主要是基于傳熱學理論更換了其中的內襯材料，并未改變感溫元件和其它任何結構，購買產(chǎn)品時該公司即提供其特性，因此無需再重復標定.

1.4 瞬態(tài)熱流的確定

由于侵蝕型熱電偶材料與喉襯材料完全一樣，為簡單起見，假設喉襯內的傳熱是一維的，這樣，在測得了喉襯內壁面的溫度，并且已知噴管喉部外壁面的邊界條件后，就可根據(jù)一維導熱方程，通過數(shù)值方法計算出噴管內的溫度分布，由此進一步得到喉襯內表面處的瞬態(tài)熱流.由于發(fā)動機工作過程中喉襯的溫度變化范圍較大，因此應考慮噴管材料的熱物性隨溫度的變化.由于溫度對鉭的密度的影響比對導熱系數(shù)和比熱容的影響小得多，為簡單起見，忽略密度隨溫度的變化，這樣導熱方程可寫為：

(1)

式(1)中T為噴管喉襯內的溫度，τ為時間，ρ、cp和k分別為喉襯材料的密度、比熱容和導熱系數(shù)，后兩個參數(shù)均是溫度的函數(shù).

上述方程是變系數(shù)拋物型方程中的一種，對于變系數(shù)拋物型方程，雖然已有眾多的教材和期刊文獻給出了各種數(shù)值解法，但往往是考慮系數(shù)只隨空間坐標變化；也有一些文獻提出了求解熱物性隨溫度變化的導熱方程的數(shù)值解法，但這些方法往往并不嚴格遵循熱力學第一定律.本文基于熱力學第一定律，推導了更嚴格的差分解法，但由于較繁瑣，將另文介紹.

由于上述侵蝕型熱電偶具有快速響應性能，為減少推進劑消耗和熱電偶侵蝕，實驗發(fā)動機的工作時間設計為5 s左右.數(shù)值計算表明，此時噴管外表面的邊界條件(分別假定外表面為環(huán)境溫度、絕熱、自然對流)對喉襯內表面的瞬態(tài)熱流的計算影響很小，因此，在本文的實驗中，沒有測量噴管外表面的溫度，在數(shù)值計算中按絕熱邊界條件處理.

2 實驗結果

2.1 點火藥試驗

為測試侵蝕型熱電偶的響應性能，同時也為了研究點火裝置的點火特性，首先采用點火藥(黑火藥)進行兩發(fā)試驗，實驗時發(fā)動機內僅僅裝入黑火藥，不裝任何推進劑，但是，用軟絕熱材料卷成圓柱狀，作為模擬推進劑藥柱，裝入實驗發(fā)動機內頭部位置.試驗中使用的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為美國Nicolet Technology公司生產(chǎn)的Vision采集系統(tǒng).實驗過程時，燃燒室壓強和噴管喉部內壁面瞬態(tài)溫度的采樣頻率均為5 000 Hz.共進行了兩次黑火藥試驗，第一次試驗中使用了20 g黑火藥，第二發(fā)則使用了36 g，兩次試驗中點火藥均固定在模擬藥柱靠近噴管一側.

圖2示出了36 g黑火藥實驗的實測結果，圖中pc為燃燒室壓強，Ts為侵蝕型熱電偶測得的噴管喉部內壁面瞬態(tài)溫度；圖3則示出了由內壁面瞬態(tài)溫度計算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度(為清晰起見只示出了0.5 s時間段內的情況).

圖2 黑火藥試驗中燃燒室壓強和喉部內壁面溫度

圖3 黑火藥試驗中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

2.2 雙基推進劑試驗

在準備雙基推進劑試驗的過程中，意外地發(fā)現(xiàn)，侵蝕型熱電偶突然失效，后與美國Nanmac公司中國代理處聯(lián)系，對熱電偶進行了打磨處理，使其基本恢復，但未能達到出廠時的最佳狀態(tài).這主要是由于黑火藥試驗后，雙基推進劑試驗的準備工作耗時近1年，期間侵蝕型熱電偶在反反復復的轉移、儲存、安裝及調試過程中受到損害所致.

雙基推進劑試驗共試驗了一發(fā)，試驗中使用的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為美國National Instruments公司生產(chǎn)的NI PXI 1052型采集系統(tǒng)，其性能比前面采用的Vision系統(tǒng)好得多，試驗過程中燃燒室壓強和瞬態(tài)溫度信號的采樣頻率均為2 000 Hz.

圖4示出了實測的燃燒室壓強以及瞬態(tài)熱流探頭測得的噴管喉部內壁面瞬態(tài)溫度；圖5示出了由此計算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度.實驗中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)先開始工作，約10 s后發(fā)出點火信號.因此圖4和圖5中的時間不是從發(fā)出點火信號算起的時間.

在圖4中，在裝藥即將燒完時(約2.5 s時)，噴管喉部內壁面溫度達到最大值，約1 040 ℃.在圖5中可以看到：噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度最大達到了14 MW/m2以上，而在時間約為1.4 s時，燃燒室壓強達到了最大值，但噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度卻出現(xiàn)了一個短暫的快速下降，這顯然是不可能的，這說明侵蝕型熱電偶出現(xiàn)了短暫的異常，但很快恢復了正常.

圖5 雙基推進劑試驗中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

圖6示出了噴管喉部內壁面溫度的變化速率，圖中Δτ為時間間隔，ΔTs為Δτ內喉部內壁面溫度的變化量，計算時取Δτ=0.15 s(由于噪聲和測量誤差的影響，Δτ取得過小時，則計算結果的振蕩較大).可以看到：喉部內壁面溫度的升溫速率最高達2 000 ℃/s以上.而當裝藥燒完后，降溫速率最快達到了1 000 ℃/s.

圖6 雙基推進劑試驗中喉部內壁面瞬態(tài)溫度的變化速率

2.3 復合推進劑試驗

在復合推進劑試驗前的調試過程中，再次發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)熱流探頭不是完全正常，因此再次進行了打磨處理.復合推進劑試驗共試驗了一發(fā)，由于事先無法預知喉部內表面的瞬態(tài)溫度，為確保喉部內表面瞬態(tài)溫度不超過鎢錸熱電偶的量程2 300 ℃，復合推進劑是專門特制的，其中鋁粉含量只有3％.試驗中使用的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)仍為NI PXI 1052型采集系統(tǒng).

圖7示出了實測的燃燒室壓強以及瞬態(tài)熱流探頭測得的噴管喉部內壁面瞬態(tài)溫度；圖8示出了由此計算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度.在圖7和圖8中可以看到：在發(fā)動機點火啟動后最初的約1 s內，瞬態(tài)熱流探頭工作基本正常，測得的噴管喉部內壁面溫度最大值達1 100 ℃，喉部的最大熱流密度約為13.5 MW/m2，但隨后探頭工作性能很快惡化，測得的瞬態(tài)熱流密度甚至降到負值(在時間為5 s時)，顯然此時探頭已經(jīng)失效.

圖7 復合推進劑試驗中燃燒室壓強和喉部內壁面溫度

圖8 復合推進劑試驗中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

圖9示出了噴管喉部內壁面溫度的變化速率，計算時仍取Δτ=0.15 s.可以看到：在約2.5 s左右，喉部內壁面溫度的升溫速率最高也達2 000 ℃/s，但隨后由于熱電偶失效，所得到的數(shù)據(jù)已沒有意義.

圖9 復合推進劑試驗中喉部內壁面溫度的變化速率

3 與其他學者實驗結果的比較

在固體火箭發(fā)動機工作過程中，噴管內極端嚴酷的環(huán)境條件給實驗測量帶來極大困難，傳感器在噴管內必須能經(jīng)受住高速氣流的沖刷和燒蝕、熱沖擊、噴管的振動和較長時間的高溫，同時傳感器的實體尺寸還應足夠小，以免削弱噴管的結構強度.由于這些原因，在國內外公開的文獻中，即使是采用穩(wěn)態(tài)方法測量固體火箭發(fā)動機噴管內的換熱特性的報導也非常有限，而關于噴管內瞬態(tài)傳熱特性的實驗測量更是極少見，就本文作者所知，僅有兩例報導[9-10]，且均是美國Nanmac公司開展的.

文獻[9]中測量了“小獵犬”助推發(fā)動機噴管(該噴管為整體鋼結構)內壁面的瞬態(tài)溫度，并由此計算出內壁面上的瞬態(tài)熱流密度(計算時取時間步長為0.2 s)，圖10是由文獻[9]表1中的數(shù)據(jù)繪制的噴管喉部的瞬態(tài)表面溫度和瞬態(tài)熱流密度.可以看到：瞬態(tài)溫度最高達1 200 ℃，本文圖4和圖7中均達到1 100 ℃左右，比較接近，盡管兩者的噴管材質不同；而圖10中瞬態(tài)熱流密度在0.2 s時達到最大值20 MW/m2，本文圖5和圖8中瞬態(tài)熱流密度最大均達14 MW/m2左右，兩者在數(shù)量級上是一致的.但圖10中瞬態(tài)熱流密度達到最大值后就急劇下降，沒有平臺段，而溫度卻繼續(xù)上升，這與本文圖4和圖5中的情況差別很大，由于文獻[9]沒有給出燃燒室壓強曲線，因此無法將這一結果與本文的結果進行詳細的對比.

圖10 小獵犬助推發(fā)動機噴管內壁面的瞬態(tài)溫度和熱流密度[9]

4 結 語

本文的目的，主要是探索測量固體火箭發(fā)動機噴管內瞬態(tài)熱流的新方法，檢驗測量探頭的耐高溫性能.從上述實驗結果，并結合文獻[9-10]中結果，可以推論：本文采用鉭喉襯和鉭填充料的改進方案是可行的，完全可以應用于小型發(fā)動機的測量，并且可以測量噴管內任何位置處的瞬態(tài)熱流密度，這對于深入研究火箭發(fā)動機噴管內的傳熱特性具有重要意義.

由圖4和圖7可以看出：喉部最大溫度僅為1 100 ℃左右，遠遠低于鎢錸熱電偶的量程2 300 ℃，考慮到：第一，鎢錸熱電偶在還原性氣氛中短時間內可測量到3 000 ℃，同時鉭的熔化溫度也幾乎達3 000 ℃；第二，自更新熱電偶具有快速響應能力，因此本文采用低鋁粉含量復合推進劑的措施顯得過于保守，在以后的試驗中完全可以采用真實的復合固體推進劑，同時將發(fā)動機的工作時間設計為5～10 s就足夠了.

此外，本探頭的響應時間可達到10微秒量級，還可用于測量固體火箭發(fā)動機點火啟動過程中燃氣流對噴管結構的熱沖擊，這也有助于進一步研究噴管的熱結構和燒蝕特性.

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