趙俊奇 郭智勇 陳安世 劉海峰

1(中北大學(xué)光電儀器廠，太原 030051)

2(清華大學(xué)環(huán)境工程系，北京 100084)

引言

角膜是眼球前面一層透明組織，是眼屈光系統(tǒng)中最大的折射面，有一定的曲率半徑和屈光率，人眼的全部屈光率是58.64 m－1。在眼的屈光度范圍中，很大部分的作用是由角膜表面完成的。角膜表面屈光率是40.0～45.0 m－1，人眼角膜屈光參數(shù)包括曲率半徑和角膜屈光度(包括角膜球鏡、柱鏡和軸角)。隱形眼鏡的科學(xué)驗(yàn)配、眼睛角膜屈光度的矯正手術(shù)、對(duì)某些角膜病(如圓錐角膜、扁平角膜等)做出判別，以及人工晶體植入術(shù)之前對(duì)植入度數(shù)的測(cè)定，都需要角膜曲率計(jì)測(cè)定這些屈光參數(shù)。因此，角膜屈光參數(shù)的準(zhǔn)確性具有特別重要的臨床意義。

傳統(tǒng)的光機(jī)式角膜曲率儀1856年首先由Helmhotlz設(shè)計(jì)［1］，它是一種基于目視手動(dòng)調(diào)焦原理的用傳統(tǒng)刻度顯示結(jié)果的儀器，主要使用短距望遠(yuǎn)鏡來(lái)觀測(cè)角膜反射的像，測(cè)量曲率半徑［2］，但有測(cè)量速度慢、依賴操作經(jīng)驗(yàn)等缺點(diǎn)，尤其對(duì)年齡大、不配合的人群，測(cè)量角膜參數(shù)特別不方便。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)光機(jī)電測(cè)量式角膜曲率計(jì)(下面簡(jiǎn)稱“自動(dòng)曲率計(jì)”)，以其快速、準(zhǔn)確和客觀，成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。20世紀(jì)90年代末，日本Topcon公司和Nidek公司相繼研制成功了自動(dòng)曲率計(jì);21世紀(jì)初，韓國(guó)佳樂(lè)普公司也在市場(chǎng)銷售這種儀器。但是，都無(wú)文獻(xiàn)資料記載技術(shù)處理方法，而我國(guó)只能依靠進(jìn)口，價(jià)格昂貴。自動(dòng)曲率計(jì)由CCD光學(xué)成像系統(tǒng)、電子圖像處理系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)組成，筆者根據(jù)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程 JJG1011—2006《角膜曲率計(jì)》，提出角膜檢測(cè)原理、電路系統(tǒng)工作原理和圖像處理及計(jì)算方法。

1 系統(tǒng)檢測(cè)原理

對(duì)人眼解剖研究的結(jié)果表明，角膜是非球面的，但中央表面近似是一個(gè)凸面鏡［2－3］。本系統(tǒng)的檢測(cè)原理就是利用人眼的這一光學(xué)特點(diǎn)，將排列在一固定大小圓環(huán)上的紅外LED照射其相同直徑的圓靶環(huán)(形成靶環(huán)系統(tǒng))，產(chǎn)生圓形光環(huán)照射眼睛角膜，角膜反射后經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)，成像在 CCD上。由于眼角膜的屈光狀態(tài)不一致，測(cè)量圓環(huán)在CCD上成像的大小、形狀也不一樣。如果是單純近視或遠(yuǎn)視眼，在CCD上呈大小一定清晰的圓環(huán);而若是散光眼，則呈清晰的橢圓。通過(guò)電子系統(tǒng)對(duì)其處理，便可快速、準(zhǔn)確、客觀地自動(dòng)測(cè)量人眼角膜屈光參數(shù)。

測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示，圓靶環(huán)上面的光源發(fā)出的光線照射到人眼角膜表面。由于角膜表面相當(dāng)于一凸面鏡，會(huì)在眼球內(nèi)部呈正立縮小的虛像，該虛像作為成像系統(tǒng)的物，其形狀會(huì)因人眼角膜曲率半徑的不同而不同，該物通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)在CCD面上成倒立的實(shí)像。根據(jù)CCD上實(shí)像的形狀相對(duì)于原標(biāo)準(zhǔn)靶環(huán)的形狀對(duì)比即可計(jì)算人眼角膜曲率半徑R。

圖1 角膜屈光參數(shù)測(cè)量光學(xué)原理Fig.1 Optical schematic diagram of cornea diopter parameter

根據(jù)CCD上實(shí)像的尺寸y0和成像系統(tǒng)的放大倍率β，即可得到靶環(huán)虛像的尺寸y′，根據(jù)虛像的尺寸即可計(jì)算人眼的角膜曲率半徑，如圖2所示。

圖2 角膜曲率半徑計(jì)算示意Fig.2 Schematic diagram calculating radius of cornea

根據(jù)幾何關(guān)系可知

而

因此得到

式中，R為角膜曲率半徑，d為靶環(huán)到眼角膜頂點(diǎn)的距離，y為靶環(huán)的實(shí)際尺寸，y0為CCD上像的尺寸，β為成像系統(tǒng)的放大倍率。從上述計(jì)算方法可知，角膜曲率與d、y、y0、β有關(guān)。實(shí)際測(cè)量時(shí) y的誤差很小，而β為常數(shù)，因此主要考慮的因素為 d，以及y0計(jì)算的準(zhǔn)確性。d可以通過(guò)CCD成像系統(tǒng)的清晰度保證其精度。角膜屈率半徑的精度是±0.02 mm，對(duì)應(yīng)的CCD光學(xué)成像分辨率為0.1像素，y0的計(jì)算要求在亞像素精度才能滿足計(jì)算的要求。y0的準(zhǔn)確度計(jì)算也是本研究的重點(diǎn)。

式(3)是假設(shè)眼睛角膜僅有球鏡的情況，這時(shí)y0就是成像在CCD上圓環(huán)的直徑。如果角膜有散光，就要測(cè)量互相垂直方向的曲率半徑，這時(shí)就相當(dāng)于計(jì)算成像在CCD上橢圓環(huán)的長(zhǎng)軸和短軸。

求出曲率半徑，可算出角膜屈光度值為

式中，D為角膜屈光度值，n為角膜折射率(一般為1.337 5)，r為角膜曲率半徑。

將橢圓長(zhǎng)、短軸代入式(4)就可算出角膜水平方向屈光度D1和角膜垂直方向屈光度 D2，角膜的散光用C表示，即

散光的軸角是 θ，即是橢圓的長(zhǎng)軸或短軸角度。

2 電路系統(tǒng)工作原理

圖3是電路系統(tǒng)原理框圖。首先，當(dāng)眼睛放在儀器的前面時(shí)，調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)，在CRT監(jiān)視器上出現(xiàn)眼睛。電路在CRT中心產(chǎn)生方框，眼睛對(duì)準(zhǔn)方框中心說(shuō)明光學(xué)系統(tǒng)與角膜中央同軸，前后調(diào)節(jié)大圓環(huán)清晰就可以測(cè)量。然后，電路在 DSP TMS320F2812(其主頻150 MHZ)處理系統(tǒng)的控制下，CCD上成的圖像經(jīng)SAA7111 A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)CPLD、SRAM圖像采集系統(tǒng)，完成角膜CCD圖像采集、圖像數(shù)據(jù)處理，系統(tǒng)也采用 CPLD、SRAM、同步分離電路，實(shí)現(xiàn)數(shù)字測(cè)量結(jié)果的信號(hào)輸出，與模擬視頻角膜監(jiān)視信號(hào)疊加，在醫(yī)用高清晰CRT上顯示結(jié)果，監(jiān)視眼睛測(cè)量。另外，系統(tǒng)由恒流源驅(qū)動(dòng)電路控制紅外LED，照射靶環(huán)保證測(cè)量環(huán)的亮度一致。在分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)眼睛時(shí)，機(jī)械系統(tǒng)帶動(dòng)電位器，記錄了兩個(gè)眼睛的位置，通過(guò)DSP上的A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，計(jì)算出人眼瞳距。角膜屈光參數(shù)也可以用微型熱敏打印機(jī)打印出來(lái)，或者通過(guò)USB接口把數(shù)據(jù)保存到計(jì)算機(jī)上。

圖3 電路系統(tǒng)原理Fig.3 Schematic drawing of circuit system

3 屈光參數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)光學(xué)成像原理，系統(tǒng)計(jì)算精度高，必須采用亞像素計(jì)算方法［4］。亞像素計(jì)算方法有插值、最小二乘曲線擬合等方法，采用大面積插值增加了數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)空間，全部數(shù)據(jù)參與計(jì)算增加了計(jì)算量，計(jì)算繁瑣且計(jì)算速度慢。對(duì)于平面上任意位置無(wú)固定中心的橢圓，計(jì)算其長(zhǎng)軸、短軸和軸角，目前在歐美國(guó)家被公認(rèn)的較高精度的計(jì)算方法是最小二乘法。對(duì)于最小二乘法，可以用重心法求出中心，再用中心確定最小二乘法計(jì)算。這在理論上可行，但由于有眼睫毛遮擋等因素，這種方法求出中心有誤差，造成計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確;或者環(huán)內(nèi)全部點(diǎn)都參與計(jì)算，這種方法精度能滿足要求，但數(shù)據(jù)量大，計(jì)算速度慢;結(jié)合實(shí)際人眼反射的角膜膜環(huán)質(zhì)量好的特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，筆者提出邊緣檢測(cè)內(nèi)外環(huán)，再用最小二乘法計(jì)算，可以滿足測(cè)量要求。

圖像閾值分割的方法很多，筆者做了多種實(shí)驗(yàn)，使用局部最大類間方差閾值等圖像分割處理技術(shù)［5］，降低計(jì)算數(shù)據(jù)量，求取局部平均閾值，再作為全局閾值的方法，對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割。在二值化分割后，如果直接計(jì)算橢圓環(huán)長(zhǎng)軸和短軸，重復(fù)進(jìn)行幾千個(gè)數(shù)據(jù)量計(jì)算，在DSP處理上速度是很慢的［6－7］。因此，程序進(jìn)行二維梯度計(jì)算掃描，可檢測(cè)出橢圓環(huán)的輪廓，同時(shí)判別兩邊緣點(diǎn)的距離，把內(nèi)外橢圓環(huán)分成兩個(gè)區(qū)域存儲(chǔ)。實(shí)際上，為了提高速度，處理圓環(huán)僅取區(qū)域一定范圍的數(shù)據(jù)即可，二值化分割和二維梯度計(jì)算掃描是同時(shí)完成的，也不必實(shí)際進(jìn)行梯度的加減運(yùn)算，通過(guò)程序判別即可，如圖4和圖5所示。然后，用最小二乘曲線擬合計(jì)算橢圓長(zhǎng)、短軸和軸角。

圖4 橢圓環(huán)Fig.4 The ellipse ring

圖5 橢圓環(huán)邊緣輪廓Fig.5 The edge of ellipse ring

選用邊緣檢測(cè)的橢圓最小二乘曲線，擬合計(jì)算橢圓長(zhǎng)、短軸和軸角。橢圓有內(nèi)環(huán)和外環(huán)，分別計(jì)算內(nèi)環(huán)和外環(huán)橢圓長(zhǎng)、短軸和軸角，然后求平均值，就得到橢圓最終的參數(shù)。

橢圓曲線的一般方程［8］

其最小二乘擬合方程組為

解線性方程組就可求出 A、B、C、D、E的值。由此可求出橢圓長(zhǎng)l1、短軸 l2和軸角θ。

然后，求內(nèi)環(huán)和外環(huán)的平均值，得到橢圓最終的參數(shù)。橢圓長(zhǎng)、短軸乘以一個(gè)系數(shù)k就是角膜的曲率半徑，軸角就是角膜散光的角度。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)方法

4.1.1 研制的測(cè)試儀器

本實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖6所示。測(cè)量CRT監(jiān)視畫(huà)面，中間方框是測(cè)量對(duì)準(zhǔn)區(qū)域，測(cè)量時(shí)把眼睛放在方框內(nèi)前后對(duì)清楚，即可測(cè)量。可以對(duì)角膜曲率半徑、角膜屈光度進(jìn)行測(cè)量，兩者通過(guò)程序編成，只要按鍵即可轉(zhuǎn)換。通過(guò)對(duì)計(jì)量院標(biāo)準(zhǔn)角膜眼進(jìn)行了測(cè)量，符合計(jì)量規(guī)程。

圖6 角膜測(cè)量樣機(jī)Fig.6 Principle instrument of cornea measurement

由于CCD采用ICX405，信號(hào)采用SAA7111A/D轉(zhuǎn)換，輸出像素頻率是13.5 MHz，而CCD信號(hào)的時(shí)鐘頻率是9.468 5 MHz，CCD的像元大小是 9.8 μm×6.3 μm，因此DSP處理時(shí) x和 y坐標(biāo)的比例不一致，需要調(diào)整為

圖7 角膜CRT測(cè)量圖示Fig.7 CRT measurement of eye cornea

即y坐標(biāo)乘1.091，這樣修正后計(jì)算就沒(méi)有誤差。

4.1.2 《JJG1011—2006角膜曲率計(jì)》主要技術(shù)要求

1)測(cè)量范圍:至少能滿足6.5～9.4 mm測(cè)量范圍的要求。

2)精度要求:曲率半徑≤8.00 mm，誤差為 ±0.02 mm;曲率半徑≥8.00 mm，誤差為±0.03 mm。

3)測(cè)試對(duì)象及方法。

實(shí)驗(yàn)用計(jì)量院專用角膜眼曲率半徑為6.67、7.94、9.32 mm和人眼進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用兩種方法分析比對(duì):第一種用本方法計(jì)算結(jié)果。第二種方法是使用符合計(jì)量院標(biāo)準(zhǔn)的光機(jī)式角膜計(jì)。國(guó)家計(jì)量規(guī)定檢查最小誤差為±0.02 mm。

4.2 結(jié)果

表1是用所提出的計(jì)算方法和光機(jī)式角膜計(jì)測(cè)量的比較情況，計(jì)算曲率半徑5 mm角膜模擬眼為基準(zhǔn)，每組數(shù)據(jù)測(cè)量3次的平均值。表中 l1、l2是相互垂直的角膜曲率半徑，θ是l1的角度，標(biāo)準(zhǔn)眼1～標(biāo)準(zhǔn)眼3是計(jì)量院專用角膜眼，從上述實(shí)驗(yàn)可以看出，采用基于邊緣輪廓檢測(cè)和最小二乘擬合的圖像處理方法計(jì)算的模擬眼角膜曲率半徑與實(shí)際基本相同，同光機(jī)式角膜計(jì)測(cè)量也在計(jì)量誤差范圍內(nèi)，證明該方法可行。另外，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了9次測(cè)量，重復(fù)性在±0.03 mm以內(nèi)，根據(jù)隨機(jī)誤差理論，每組數(shù)據(jù)測(cè)量3次以上求平均，結(jié)果在±0.02 mm以內(nèi)。測(cè)量速度在1 s以內(nèi)，而用光機(jī)式角膜計(jì)測(cè)量時(shí)間需要數(shù)分鐘。

表1 兩種方法結(jié)果比較Tab.1 Results of the two calculating method

5 討論

筆者所研究的人眼全自動(dòng)角膜曲率計(jì)與傳統(tǒng)手動(dòng)角膜曲率計(jì)相比，具有測(cè)量速度快、范圍寬、性能穩(wěn)定、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)。

本研究的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有:

1)系統(tǒng)采用了高景深和自動(dòng)實(shí)時(shí)成像光學(xué)設(shè)計(jì)方法，克服了傳統(tǒng)光機(jī)式曲率計(jì)聚焦差和靠測(cè)量人員手動(dòng)調(diào)焦主觀判斷曲率半徑情況的缺點(diǎn)，可快速客觀地得到測(cè)量結(jié)果。

2)系統(tǒng)使用面陣CCD相機(jī)成像和高速DSP數(shù)據(jù)處理技術(shù)，保證實(shí)時(shí)成像及數(shù)據(jù)處理的要求。

3)采用基于邊緣特征提取和最小二乘擬合的方法，保證了高測(cè)量精度和數(shù)據(jù)處理速度。

從實(shí)驗(yàn)可以看出，測(cè)量精度 ±0.02 mm，達(dá)到了國(guó)家角膜曲率半徑的計(jì)量要求，并且測(cè)量速度相對(duì)于傳統(tǒng)的光機(jī)式角膜曲率計(jì)提高了30倍以上，大大地提高了測(cè)量的精度和速度。

本研究雖然顯著提高了人眼曲率半徑的測(cè)量速度，克服了傳統(tǒng)的光機(jī)式角膜曲率計(jì)測(cè)量中由于眼睛疲勞帶來(lái)的測(cè)量精度下降的缺陷。但是，成像質(zhì)量仍需人工主觀判斷，存在一定的由于主觀因素帶來(lái)的誤差，因此全自動(dòng)成像式曲率半徑測(cè)量閉環(huán)系統(tǒng)是未來(lái)的主要研究方向。

6 結(jié)論

本研究從自動(dòng)測(cè)量人眼角膜曲率半徑出發(fā)，設(shè)計(jì)了一套圓環(huán)測(cè)量系統(tǒng)，采用改進(jìn)的最大類間方差自適應(yīng)閾值算法進(jìn)行二值化圖像分割，然后檢測(cè)橢圓環(huán)的邊緣，最后使用最小二乘擬合計(jì)算橢圓長(zhǎng)軸和短軸，達(dá)到亞像素精度。實(shí)驗(yàn)表明，該方法新穎，對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，達(dá)到快速、準(zhǔn)確、實(shí)用的目的;該方法達(dá)到了計(jì)算要求，能夠精確計(jì)算出人眼角膜屈光參數(shù)。

［1］Pantazis M.Visual Instrumentation［M］. New York:McGraw2hill，1999:106 －110.

［2］Maloncy PK.Determination of comed image-foming properties from comal topography［J］.Am J Opthalmol，1987，105 － 223.

［3］Blaker JW.Toward an adaptive model of the human eye［J］.J Opt Soc Am，1980，70(2):220－223.

［4］趙俊奇.人眼屈光度客觀式測(cè)量的圖像采集處理研究［J］.光學(xué)技術(shù)，2002，28(4):293 －295.

［5］王勤，趙玉環(huán)，余景池.圖像處理在MDT測(cè)量鏡片屈光度中的應(yīng)用［J］. 光電工程，2009，36(12):114－118.

［6］鞠穎，王博亮，謝杰鎮(zhèn).基于裂隙燈顯微圖像的眼前節(jié)特征提取的新方法［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2004，23(3):193－203.

［7］肖松山，范世福，張思祥.基于人眼視覺(jué)特性的圖像處理技術(shù)［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2001，20(5):441 －444.

［8］劉書(shū)桂，李蓬，那永林.基于最小二乘原理的平面任意位置橢圓的評(píng)價(jià)［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2002，23(4):245 －247.