楊 溥,唐 靜

(1.重慶大學(xué)a.土木工程學(xué)院;b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045;2.重慶中煤國(guó)際工程集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院,重慶400016)

“強(qiáng)柱弱梁”屈服破壞機(jī)制是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)所希望的,然而在“5.12”汶川地震中框架結(jié)構(gòu)卻極少見(jiàn)到框架梁端出鉸,而是大量出現(xiàn)柱端塑性鉸,甚至有很多框架是嚴(yán)格按2001版抗震規(guī)范設(shè)計(jì)的,這一震害現(xiàn)象引起了抗震規(guī)范編制組和工程界的高度重視,紛紛對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)這種典型震害現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因進(jìn)行了總結(jié)與分析。在對(duì)汶川地震震害調(diào)查和分析的基礎(chǔ)上,葉列平等[1]重點(diǎn)針對(duì)本次地震中框架結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)抗震設(shè)計(jì)所預(yù)期的“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制的現(xiàn)象,分析了出現(xiàn)這種震害現(xiàn)象的主要原因有：1)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響;2)樓板對(duì)框架梁的承載力和剛度增大的影響;3)框架梁跨度和荷載過(guò)大,使梁截面尺寸增大,梁端抗彎承載力增大;4)梁端超配筋和鋼筋實(shí)際強(qiáng)度超強(qiáng);5)柱軸壓比限值規(guī)定偏高,柱截面尺寸偏小;6)柱最小配筋率和最小配箍率偏小;7)大震下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與結(jié)構(gòu)彈性受力狀態(tài)存在差異;8)梁柱可靠度的差異。并提出了有關(guān)建議,為今后框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制和規(guī)范修訂提供了參考。王亞勇[2]建議：設(shè)計(jì)時(shí)有必要加大柱子斷面和配筋,把一定寬度樓板的配筋作為梁的配筋,從而適當(dāng)減小梁的截面尺寸和配筋?；袅稚鶾4]認(rèn)為,樓板空間作用和樓板分布鋼筋的作用,以及實(shí)際設(shè)計(jì)中梁配筋經(jīng)常存在超配的情況,導(dǎo)致框架梁端截面的實(shí)際抗彎承載力大于不考慮樓板作用時(shí)的抗彎承載力。并建議進(jìn)一步深入研究能夠?qū)崿F(xiàn)框架結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”機(jī)制的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造措施,在實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)全面考慮這些影響因素,研究實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的可行設(shè)計(jì)方法。總之,關(guān)于現(xiàn)澆樓板對(duì)“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制的影響達(dá)成共識(shí),即一致認(rèn)為,造成這種破壞形式的一個(gè)主要原因在于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中忽略了框架梁端現(xiàn)澆樓板對(duì)其抗彎承載力的增強(qiáng)作用,現(xiàn)澆樓板及其鋼筋的存在改變了梁柱剛度和強(qiáng)度比,即改變了梁柱達(dá)到屈服狀態(tài)和先后順序,從而消弱了抗震設(shè)計(jì)期望的“強(qiáng)柱弱梁”破壞模式的出現(xiàn)概率。對(duì)于樓板的有效寬度問(wèn)題,鄭士舉[8]通過(guò)10個(gè)現(xiàn)澆混凝土框架節(jié)點(diǎn)的擬靜力試驗(yàn)和有限元分析,認(rèn)為現(xiàn)澆樓板可大幅提高梁端截面的抗彎承載力,對(duì)于弱節(jié)點(diǎn)尤為顯著,影響梁端截面有效翼緣寬度的主要因素有層間位移角、節(jié)點(diǎn)形式、梁高、梁跨、板面鋼筋材性等;并得到當(dāng)層間位移角為1/50時(shí),地震作用參與組合時(shí)的梁端截面有效翼緣寬度取值公式。吳勇等對(duì)[10]按現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的框架進(jìn)行計(jì)算分析后認(rèn)為,罕遇地震作用下框架最大層間位移角一般不大于1.5%,同時(shí)借鑒其他已有研究結(jié)果,建議取梁每側(cè)6倍板厚范圍作為板的有效寬度。美國(guó)ACI318規(guī)范[17]明確指出,現(xiàn)澆樓板對(duì)梁的負(fù)彎矩承載力有較大提高,驗(yàn)算框架柱梁抗彎承載力比時(shí),梁端承載力特別是負(fù)彎矩承載力須考慮有效翼緣寬度范圍內(nèi)的樓板與梁協(xié)同工作,并對(duì)各種節(jié)點(diǎn)中有效翼緣寬度作了細(xì)致規(guī)定(一般取梁每側(cè)6倍板厚范圍內(nèi)的樓板)。

已有研究主要針對(duì)矩形柱鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),而鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)由于強(qiáng)震區(qū)鮮有建造,因此其受力特性和破壞形態(tài)也未在大震中得到檢驗(yàn),且目前相關(guān)研究較少,其屈服機(jī)制到底如何、能否實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的梁鉸屈服機(jī)制,仍是困擾廣大工程設(shè)計(jì)和科研工作者的難題之一。因此,有必要對(duì)鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)中樓板作用對(duì)結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制的影響規(guī)律進(jìn)行深入研究。該文采用基于有限單元柔度法的纖維模型梁柱單元,對(duì)嚴(yán)格按現(xiàn)行異形柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了單向水平地震作用下的三維非線性地震反應(yīng)分析,對(duì)考慮樓板作用的異形柱框架結(jié)構(gòu)和忽略樓板作用的異形柱框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震水準(zhǔn)下的整體結(jié)構(gòu)抗震性能和塑性鉸機(jī)制的差異進(jìn)行對(duì)比分析。

1 結(jié)構(gòu)算例概況

依照《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 149-2006)[11]設(shè)計(jì)了2棟擬建于Ⅱ類(lèi)建筑場(chǎng)地、設(shè)計(jì)地震分組為第一組的鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)平面布置見(jiàn)圖1),結(jié)構(gòu)主要參數(shù)見(jiàn)表1?；炷恋燃?jí)為C30,結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算與結(jié)構(gòu)配筋分別按SATWE和異形柱規(guī)程編制組開(kāi)發(fā)的CRSC進(jìn)行,并按規(guī)程的要求復(fù)核其最小配筋率、軸壓比以及結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的最大水平彈性層間位移角。結(jié)構(gòu)樓板均采用120 mm厚現(xiàn)澆混凝土板,結(jié)構(gòu)樓面板跨中配筋為雙向 φ10@180,支座配筋為雙向φ10@100;屋面板跨中配筋為雙向φ10@150,支座配筋為雙向 φ10@100。

圖1 異形柱框架結(jié)構(gòu)平面布置圖

表1 結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

混凝土異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖見(jiàn)圖2、圖3,具體配筋見(jiàn)表2,其中表中縱筋采用HRB335,“D”表示縱筋的直徑,箍筋采用 HPB235,角柱和邊柱箍筋為φ8@100,而中柱為φ10@100。

圖2 結(jié)構(gòu)a異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖

圖3 結(jié)構(gòu)b異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖

表2 異形柱的細(xì)部配筋

2 非線性動(dòng)力反應(yīng)分析

該文采用基于有限單元柔度法的纖維模型的梁柱單元編制的非線性動(dòng)力分析程序。其分析效率和分析精度已在異形柱構(gòu)件層次和結(jié)構(gòu)層次上得到了驗(yàn)證[12]。由于結(jié)構(gòu)平面布置規(guī)則,質(zhì)量和剛度分布均勻,因此在非線性動(dòng)力分析時(shí),僅沿Y軸方向輸入水平地震動(dòng)。在考慮現(xiàn)澆樓板對(duì)梁端抗彎承載力和剛度的貢獻(xiàn)時(shí),根據(jù)文獻(xiàn)[8-10、17]的建議,邊梁有效翼緣寬度取梁寬+6倍板厚,中梁有效翼緣寬度取梁寬+12倍板厚(如圖4所示)。

圖4 考慮樓板作用時(shí)梁截面圖

2.1 地震動(dòng)的選取與輸入

按照設(shè)計(jì)反應(yīng)譜平臺(tái)段和結(jié)構(gòu)基本周期雙頻段選波方法[13],結(jié)構(gòu)a選取了3條天然地震波分別為USA 02152 、USA 02545 、USA 02755,人 造地震波為ACC1;結(jié)構(gòu)b選取了 3條天然地震波分別為USA 00535 、USA 00707、USA 02551,人造地震波為ACC2。其中人造地震波采用ARMA方法生成,考慮了地震波頻率非平穩(wěn)特性,所選的地震波均能較好地?cái)M合規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。采用SAP2000對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振型分解反應(yīng)譜分析和小震下彈性動(dòng)力時(shí)程分析。計(jì)算結(jié)果表明,選取的地震波能很好地滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于結(jié)構(gòu)底部剪力的要求。

2.2 本構(gòu)關(guān)系及屈服準(zhǔn)則

鋼筋本構(gòu)模型采用最初由Menegotto和Pinto所建議后經(jīng)Filippou等人修正以考慮等向應(yīng)變硬化影響的本構(gòu)模型,混凝土本構(gòu)模型采用修正的Kent-Park模型[6],該模型不考慮鋼筋的粘結(jié)滑移,但考慮箍筋對(duì)核心區(qū)砼的橫向約束作用。對(duì)于梁,根據(jù)梁內(nèi)縱向受力鋼筋是否屈服來(lái)對(duì)梁截面的屈服進(jìn)行判斷。對(duì)于異形柱,通常處在雙向壓彎的受力狀態(tài),其正截面屈服承載力一般需用一個(gè)三維(N-Mx-M y)的封閉曲面來(lái)表示,其中 N為柱軸力,M x和M y分別為X軸和Y軸方向的彎矩。通過(guò)對(duì)比在整個(gè)時(shí)程中柱最大、最小軸力出現(xiàn)的時(shí)刻以及在僅考慮豎向重力荷載作用下的柱截面M x-M y屈服承載力包絡(luò)線,發(fā)現(xiàn)同層各截面形式柱的Mx-My圖形狀相似,且所包含的面積大致相當(dāng)。這表明,若選取結(jié)構(gòu)在僅考慮豎向重力荷載作用的同層各截面類(lèi)型的M x-M y屈服承載力包絡(luò)線作為該層柱正截面承載力屈服判斷的承載力包絡(luò)線具有足夠高的精度。圖5為柱截面屈服線圖(以在地震波USA 02755輸入下7度區(qū)結(jié)構(gòu)底層柱為例)。

圖5 柱截面屈服判斷示意圖

2.3 結(jié)構(gòu)a罕遇地震下非線性反應(yīng)分析

在罕遇地震(峰值加速度為310 cm/s2)輸入下,異形柱框架結(jié)構(gòu)a的最大層間位移角見(jiàn)表3和圖6。從圖中可以看出,忽略樓板作用的異形柱框架結(jié)構(gòu)和考慮這種作用的2種情況下,結(jié)構(gòu)最大層間位移角均出現(xiàn)在第2層,說(shuō)明結(jié)構(gòu)第2層是結(jié)構(gòu)的薄弱樓層;考慮樓板作用時(shí),結(jié)構(gòu)的最大層間位移角比忽略這種作用時(shí)的小。

表3 結(jié)構(gòu)a的最大層間位移角

圖6 結(jié)構(gòu)a最大層間位移角分布圖

圖7和圖8分別給出了結(jié)構(gòu)a在罕遇地震輸入下軸線A和軸線B框架在整個(gè)時(shí)程中出現(xiàn)的塑性鉸分布和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角示意圖(其中塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角單位為弧度)。

圖7 結(jié)構(gòu)a大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角示意圖(軸線A)

圖8 結(jié)構(gòu)a大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角示意圖(軸線B)

從圖7和圖8中可以看出,在罕遇地震作用下,對(duì)比結(jié)構(gòu)a考慮樓板作用和忽略樓板作用2種情況下梁柱鉸分布、數(shù)量、出鉸部位等地震響應(yīng)結(jié)果,可得到以下結(jié)論：

考慮樓板作用后,梁鉸數(shù)量減少,而柱鉸數(shù)量明顯增加,梁的的塑性鉸轉(zhuǎn)角減小而柱的塑性鉸轉(zhuǎn)角相應(yīng)增大,甚至出現(xiàn)少數(shù)柱上下端均出鉸的情況,這對(duì)罕遇地震下的抗震設(shè)防目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是十分不利的。究其原因,在于框架梁翼緣板內(nèi)鋼筋使框架梁的負(fù)彎矩承載力明顯增大。

根據(jù)作者的驗(yàn)算結(jié)果,某些梁上部鋼筋折算面積較不考慮樓板板筋時(shí)增加一倍,于是出現(xiàn)了目前眾多研究者尚未關(guān)注的現(xiàn)象,不考慮樓板作用時(shí),框架梁出現(xiàn)的塑性鉸均是由于梁端上部鋼筋屈服引起,但是當(dāng)考慮樓板的影響時(shí),雖然框架梁出現(xiàn)了塑性鉸,即使在在罕遇地震作用下梁端上部鋼筋仍然沒(méi)有屈服,而是梁端下部鋼筋屈服產(chǎn)生塑性鉸。表4給出了整個(gè)時(shí)程中梁截面上鋼筋的最大受拉應(yīng)變值(僅列出 USA 02152輸入時(shí) B軸線梁鋼筋應(yīng)變值),考慮樓板作用后結(jié)構(gòu)梁截面上部鋼筋纖維受拉最大應(yīng)變值離屈服應(yīng)變值0.001 94仍有很大的距離。這也使得有板結(jié)構(gòu)的梁截面相對(duì)無(wú)板結(jié)構(gòu)更難屈服,從而異形柱會(huì)發(fā)生更大的變形,對(duì)異形柱截面的延性需求提高。

表4 結(jié)構(gòu)a框架梁截面受拉鋼筋纖維最大應(yīng)變

另外,從塑性鉸出現(xiàn)的部位變化來(lái)看,考慮樓板作用后邊柱更易出鉸,在該類(lèi)柱抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠重視。在破壞機(jī)制上來(lái)看,7度區(qū)忽略樓板作用的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為梁鉸為主,7度區(qū)考慮樓板作用的結(jié)構(gòu)則表現(xiàn)為柱鉸為主。

2.4 結(jié)構(gòu)b罕遇地震下非線性反應(yīng)分析

在罕遇地震(峰值加速度為400 cm/s2)輸入下,異形柱框架結(jié)構(gòu)b的最大層間位移角見(jiàn)表5和圖9。從圖中可以看出,忽略樓板作用的異形柱框架結(jié)構(gòu)和考慮這種作用的2種情況下,結(jié)構(gòu)最大層間位移角均出現(xiàn)在第2層,說(shuō)明結(jié)構(gòu)第2層是結(jié)構(gòu)的薄弱樓層;考慮樓板作用時(shí),結(jié)構(gòu)的最大層間位移角比忽略這種作用時(shí)的小。

表5 結(jié)構(gòu)b的最大層間位移角

圖9 結(jié)構(gòu)b最大層間位移角分布圖

圖10和圖11分別給出了結(jié)構(gòu)b在罕遇地震輸 入下軸線A和軸線B框架在整個(gè)時(shí)程中出現(xiàn)的塑性鉸分布和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角示意圖(其中塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角單 位為弧度)。

圖11 結(jié)構(gòu)b大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)角示意圖(軸線B)

從圖10和圖11中可以看出,在罕遇地震作用下,對(duì)比結(jié)構(gòu)b考慮樓板作用和忽略樓板作用2種情況下梁柱鉸分布、數(shù)量、出鉸部位等等地震響應(yīng)結(jié)果,可得到以下結(jié)論：

考慮樓板作用后,梁鉸數(shù)量減少,而柱鉸數(shù)量明顯增加,梁的的塑性鉸轉(zhuǎn)角減小而柱的塑性鉸轉(zhuǎn)角相應(yīng)增大,甚至出現(xiàn)結(jié)構(gòu)第2層全部柱上下端均出鉸的情況,這對(duì)罕遇地震下的抗震設(shè)防目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是十分不利的。究其原因,在于框架梁翼緣板內(nèi)鋼筋使框架梁的負(fù)彎矩承載力明顯增大。與結(jié)構(gòu)a類(lèi)似的現(xiàn)象是,不考慮樓板作用時(shí),框架梁出現(xiàn)的塑性鉸均是梁端上部鋼筋屈服引起,但是當(dāng)考慮樓板的影響時(shí),雖然框架梁出現(xiàn)了塑性鉸,即使在在罕遇地震作用下梁端上部鋼筋仍然沒(méi)有屈服,而是梁端下部鋼筋屈服產(chǎn)生塑性鉸。

另外,從塑性鉸出現(xiàn)的部位變化來(lái)看,不論考慮樓板作用與否,均出現(xiàn)了較多的柱鉸,原因在于8度區(qū)異形柱結(jié)構(gòu)的柱配筋由地震作用組合的內(nèi)力控制,而7度區(qū)異形柱結(jié)構(gòu)的柱配筋由構(gòu)造控制,且不同地震動(dòng)輸入下柱鉸位置及數(shù)量有差異,在該類(lèi)柱抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠重視。

在破壞機(jī)制上來(lái)看,8度區(qū)忽略樓板作用的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為梁鉸為主、柱鉸也大量出現(xiàn),8度區(qū)考慮樓板作用的結(jié)構(gòu)則表現(xiàn)為柱鉸為主。

3 結(jié)論

采用基于柔度法的纖維模型梁柱單元,對(duì)2棟鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu),進(jìn)行了單向水平罕遇地震輸入下的空間結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力分析,得出了以下結(jié)論：

1)現(xiàn)澆混凝土樓板及其鋼筋顯著提高了鋼筋混凝土框架梁端支座的抗彎承載力,因此在罕遇地震作用下框架梁塑性鉸的出現(xiàn)在相對(duì)較弱的梁端下部的現(xiàn)象。

2)相對(duì)于不考慮樓板作用,考慮樓板作用的結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下出現(xiàn)的梁鉸減少,而柱鉸卻明顯增多且塑性轉(zhuǎn)角增大,甚至出現(xiàn)局部樓層所有柱上下端均出鉸的抗震不利情況。這說(shuō)明現(xiàn)澆樓板及其配筋對(duì)混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制有顯著的影響,在抗震設(shè)計(jì)內(nèi)力調(diào)整時(shí)應(yīng)足夠重視樓板的影響,尤其對(duì)于高烈度區(qū)結(jié)構(gòu)。

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