鄧永和

(麗水學院建筑工程系,浙江麗水 323000)

1 傳統(tǒng)的水準測量原理

我國幾乎所有的大學測量學教材中,水準測量原理都存在問題。

圖1 傳統(tǒng)的水準測量原理

在圖1中,設A、B兩點的高程依次為HA、HB,兩點標尺的讀數(shù)依次為a、b,A、B兩點的高差為hAB,于是,我國幾乎所有的大學測量學教材[1～8]就直接武斷地寫出

hAB=a-b

(1)

這就是它們認為的水準測量的原理。其實,這是錯誤的。在圖1中,假設水準儀提供的水平視線與A、B兩點處鉛垂的標尺交于A′、B′,雖然A′、B′在同一水平面上,但不一定在同一水準面上,因此,A′、B′兩點的高程不一定滿足

HA′=HB′

(2)

過A點的水準面與B點處標尺交于B″,即A、B″在同一水準面上,那么,A、B″兩點的高程滿足

HA=HB″

(3)

根據(jù)高差與高程的關系

hB″B′=HB′-HB″

(4)

hAA′=HA′-HA

(5)

再顧及前面的HA=HB″,以及HA′和HB′不一定相等,因此

hB″B=hAA′

(6)

不一定成立,即下式

b+hAB=a

(7)

不一定成立,也就是等式(1)不成立,這就證明了傳統(tǒng)水準測量原理是錯誤的。上面是根據(jù)hAB為正時得到的結(jié)論。當hAB為負時,也可以得到相同的結(jié)論。

2 改進的水準測量原理

前面已經(jīng)證明傳統(tǒng)的水準測量原理是錯誤的,為了水準測量理論的完善和測量學教材的更正,因此,有必要推導出正確的水準測量原理。

圖2 改進的水準測量原理

(8)

顯然,四邊形A′AB0B′是矩形,對邊相等,即下式

(9)

成立,也就是

(10)

成立,于是得到

(11)

hAB=a-b

(12)

上式推導思路與公式(1)的思路完全不同。前面是根據(jù)hAB為正時得到的結(jié)論。當hAB為負時,也可以得到相同的結(jié)論。

3 結(jié)束語

(1)本文嚴密證明了我國大學測量學教材的水準測量原理存在錯誤,并推導了正確的水準測量原理,對于水準測量理論的完善和測量學教材的更正都具有積極的意義。

(3)由于水準測量原理存在問題,因此,本文對于采用水準儀做變形監(jiān)測與預報,以及水準儀的常規(guī)維修等,都是具有一定的積極意義的。

(4)筆者在這里針對水準測量的原理拋磚引玉,希望引起測繪界的深思。

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