熊永坤，時 磊，王瑞革

(92782 部隊，河北 秦皇島 066200)

1 引言

雷達脈沖信號分選是雷達對抗偵察系統(tǒng)的關鍵技術之一，是指從隨機交疊的脈沖信號流中分離出各個雷達的脈沖信號并選出有用信號的過程。當前的分選算法主要基于分析截獲信號的各種常規(guī)參數，例如到達時間、到達角、載頻、脈寬等，其中利用到達時間的信號分選即PRI分選在預分析完成后進行，是最終的分選，也是必不可少的分選。本文將介紹累計差值直方圖法(CDH，Cumulative Difference Histogram）、序列差直方圖分選算法(SDH，Sequential Difference Histogram）和改進的PRI(Pulse Repetition Interval）變換算法分選，重點分析由SDH和改進的PRI 變換相結合的信號分選算法［1］。

2 雷達信號的PRI 特征

雷達信號的PRI 參數是指某部雷達相鄰兩個脈沖之間的時間間隔序列。一部雷達可能具有多種工作樣式和工作參數，而PRI 是其中參數范圍最大、工作樣式最多的參數。圖1分別顯示了固定PRI、參差PRI、抖動PRI、參差抖動PRI 到達脈沖序列的波形［2］。

圖1 典型雷達信號PRI 特征

圖1中，T 是非變的固定常數，n為周期參差數，T1～Tn為n個確定性的常數，每經過n個脈沖，各PRI值循環(huán)變化一次。δn一般為在區(qū)間［－T，T］對稱分布的隨機序列。

3 常見PRI 估計算法

目前，估算脈沖重復間隔已提出了多種算法，主要是利用脈沖到達時間(TOA）來估算。這些算法都是以計算脈沖序列的自相關函數為基礎。下面簡要介紹CDH、SDH和改進的PRI 變化法這3 種算法，重點分析由SDH和改進的PRI 變換相結合的信號分選算法。

3.1 CDH算法

CDH算法基于周期性脈沖時間相關原理，對傳統(tǒng)的直方圖計算法有較大改進。它是一種基于直方圖統(tǒng)計和序列搜索的混合算法，其基本原理是通過積累各級差值直方圖來估計原始脈沖序列中可能存在的PRI，并根據該PRI來進行序列搜索。CDH算法的檢測門限為

其中τ為直方圖的自變量；x 可根據實際情況調節(jié)，一般取x＜1；ti為脈沖到達時間［3］。

CDH算法需要將直方圖中每個PRI 間隔的直方圖值以及二倍PRI 間隔的直方圖值與門限比較，若兩個值都超過門限，則進行搜索。這是針對二次諧波存在的情形，即存在足夠數目的間隔為PRI的3個脈沖序列，而不是只存在足夠數目的間隔為PRI的兩個脈沖序列，而解決此問題可在序列搜索中用3 脈沖搜索的方法解決。這樣做將耗費大量時間，因此提出了SDH。

3.2 SDH算法

SDH算法是一種在累計差值直方圖算法基礎上的改進算法，也包括PRI的建立和序列檢測兩部分組成，其步驟如下:

首先，計算相鄰兩脈沖的TOA 之差構成第一級差值直方圖，并且計算檢測門限，然后進行子諧波檢測，若只有一個值超過檢測門限，則把該值當作可能的PRI進行序列搜索；當多個輻射源同時出現時，第一級差值直方圖可能會有幾個超過門限的PRI 值，并且不同于實際的PRI 值。此時，不進行序列搜索，而計算下一級的差值直方圖，然后對可能的PRI 進行序列搜索。若能成功地分離出相應的序列，則從采樣序列中扣除，并對剩余脈沖列從第一級開始形成新的差值直方圖。再經過子諧波檢驗，然后對超過門限的峰值進行序列搜索，最后進行參差鑒別。SDH算法的檢測門限為

式中，E 是脈沖總數，C 是差值直方圖的級數，g為小于1的正常數，N 是直方圖上脈沖間隔的總刻度值，常數x 由實驗確定。

3.3 改進的PRI 變換法

PRI 變換算法僅對固定重頻的脈沖序列有效，當輸入脈沖為抖動重頻時:(1）若PRI 抖動范圍大于PRI箱的寬度，則脈沖間隔會分布到真是PRI 附近的幾個箱去；(2）當脈沖個數越大時，相位因子的誤差也越大。顯然這兩點將導致PRI 變換算法不適應于PRI 抖動的脈沖。

下面來解釋相位因子隨著PRI 抖動時誤差增大的原因。假設輸入的是一列隨機抖動的PRI 脈沖列，其各個脈沖的到達時間為

式中，p 是PRI中心值，εn是相鄰脈沖間隔相對于p的變化范圍。假設εn是在均值為0、方差為σ2的獨立分布隨機變量。在上述假設下，PRI 變換的相鄰脈沖相位為

這意味著相位誤差隨著n的增大而增大，這樣經過PRI 變換后真實的PRI 值就可能淹沒在噪聲中。

針對傳統(tǒng)PRI 變換法的缺陷，一種改進的PRI 變換法被提出，即將交疊的PRI 箱與改變開始時間這兩種方法結合起來。這兩點改進很好地克服了傳統(tǒng)PRI變換法的缺陷。

3.4 基于SDH算法和改進的PRI 變換相結合的信號分選

通過以上介紹，利用PRI 進行分選的算法有很多，這些算法在單獨使用時都存在一定的缺陷。例如，SDH算法和CDH算法是以計算接收脈沖的自相關函數為基礎，但由于周期信號的相關函數乃是周期函數，所以很容易出現信號的脈沖重復間隔及其整數倍值同時存在的現象，改進后的PRI 變換算法對于重頻抖動的脈沖序列具有很好的檢測效果，但是依然不適用于重頻參差的脈沖序列。將這些算法組合使用、取長補短是十分必要的，基于SDH和改進的PRI 變換相結合的算法便是一例，其基本分選流程如圖2。

圖2 綜合分選流程圖

雷達脈沖序列經過預分選后，首先用改進的PRI變換算法完成對固定重頻脈沖序列與抖動重頻脈沖序列的檢測，利用檢測出來的PRI 值對原始脈沖序列進行抽取。此處須注意的是:如果參差重頻脈沖序列的幾個子周期較為相近時，則其會被當作抖動重頻脈沖序列而檢測出來，因而改進后的PRI 變換算法對于抖動量在30%之內的抖動脈沖序列有效，所以對抽取出來的脈沖序列做序列直方圖，通過觀察其PRI 值的分布狀況來進行參差鑒別。此時，再看抽取后的原始脈沖中海剩下多少脈沖，若脈沖數夠多則可能存在參差重頻或相同重頻的幾部雷達的脈沖序列，最后再利用序列差直方圖算法對剩下的脈沖串進行檢測、分選以及參差鑒別［4］。

4 仿真分析

假設有3 列脈沖序列:一列為固定重頻脈沖序列，TPRI=420μs；一列為抖動重頻脈沖序列，它的TPRI=530μs，抖動量為10%；一列為三參差重頻脈沖序列，子周期分別為110、250和300 μs。首先用改進的PRI 變換算法來計算它們的PRI 值，結果如圖3所示。

由圖3 可以得知，有兩列脈沖序列的TPRI，分別為420.7和531.1 μs，然后依次以這兩個PRI 值對脈沖串進行抽取并依次進行參差鑒別，最后得知這兩列脈沖序列中無重頻參差脈沖序列，再對剩下的脈沖進行三階序列差直方圖算法的檢測，可以得到圖4。

圖3 改進的PRI 變換算法檢測圖

圖4 三階序列差直方圖

對圖4 進行綜合分析并經過參差鑒別后可知，剩下的脈沖為一列三參差重頻的脈沖序列，它的幀周期為660.7 μs。

以上便完成了該雷達脈沖串的分選，分選結果見表1。

表1 分選結果

由表1 可以看出，該算法可行且分選效果好。仿真表明，SDH 法和改進的PRI 變換法的綜合分選方法達到了預期效果。

5 結束語

隨著雷達技術的迅猛發(fā)展，雷達參數復雜多變，重頻樣式更是豐富多變。基于SDH算法和改進的PRI變換相結合的信號分選技術將在雷達對抗偵察系統(tǒng)中獲得廣泛應用。

［1］周一宇.電子對抗原理［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.

［2］曾志偉.雷達情報偵察系統(tǒng)信號分析和識別［D］.成都:電子科技大學出版社，2006.

［3］何煒.雷達信號分選關鍵算法研究［D］.電子科技大學，2007.

［4］袁學華，俞紅兵.雷達信號識別技術研究［J］.電子工程，2003(1）:1-6.