卜紀(jì)偉，王建霞

(中航工業(yè)集團(tuán)公司洛陽電光設(shè)備研究所，河南 洛陽 471009)

0 引言

傳統(tǒng)的可見光成像系統(tǒng)的綜合性能評價(jià)有分辨力、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)和分辨灰度等級等，由于以上評價(jià)測試條件的局限性、單一性，這些評價(jià)結(jié)果僅代表在實(shí)驗(yàn)室條件下目標(biāo)背景單一狀態(tài)的成像質(zhì)量，不能全面反映可見光成像系統(tǒng)處在復(fù)雜外界場景中的探測能力。最小可分辨對比度(MRC)不僅給出在某亮度等級能看到的最小細(xì)節(jié)能力，并且能給出看見的物體細(xì)節(jié)的極限對比度。

可見光成像系統(tǒng)的綜合性能受空中環(huán)境及傳感器成像鏈路各種因素的影響，所探測到的目標(biāo)強(qiáng)度、紋理、對比度都有改變，因此，不是所有的有用信息都能被成像系統(tǒng)俘獲、傳遞。由于各種環(huán)節(jié)衰減的存在，一個(gè)CCD成像系統(tǒng)輸出的圖像質(zhì)量會因此而損失，飛行員最終所能感知到的圖像質(zhì)量是經(jīng)過了眼睛、CCD探測器、光學(xué)系統(tǒng)、大氣傳輸、顯示器等環(huán)節(jié)衰減后的圖像。在對用于機(jī)載條件下探測、跟蹤、瞄準(zhǔn)的可見光成像系統(tǒng)進(jìn)行性能評價(jià)時(shí)，僅限于實(shí)驗(yàn)室條件下的光學(xué)鑒別率、MTF、調(diào)光范圍、灰度等級等項(xiàng)目測試是不夠的，這些測試所得到的數(shù)據(jù)沒有一項(xiàng)能作為系統(tǒng)綜合性能評價(jià)依據(jù)，也不能預(yù)估產(chǎn)品是否能達(dá)到要求的作用距離。為了解決軍用目的可見光和微光夜視成像系統(tǒng)的綜合性能評價(jià)和作用距離的預(yù)測，20世紀(jì)90年代國外科技工作者開始對最小可分辨對比度MRC進(jìn)行了大量的研究［1－4］。國內(nèi)于20世紀(jì)90年代后期也開始對可見光成像系統(tǒng)綜合性能的相關(guān)理論研究［5－7］，并在近幾年開展了 MRC 應(yīng)用和測試技術(shù)研究［7－13］，MRC作為可見光成像系統(tǒng)綜合性能評價(jià)指標(biāo)已得到光電技術(shù)領(lǐng)域科技工作者認(rèn)可。

1 MRC理論

一個(gè)可見光成像系統(tǒng)的MRC結(jié)果涉及到多方面因素的貢獻(xiàn)量，如人眼的閾值視力、傳感器的調(diào)制傳遞函數(shù)、大氣對目標(biāo)背景對比度的衰減、顯示器的影響等，因此MRC仿真計(jì)算的數(shù)學(xué)模型建立比較復(fù)雜，經(jīng)過了大量的實(shí)驗(yàn)室和戰(zhàn)場的實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)來擬合。

1.1 對比度

對比度指目標(biāo)與背景的亮度之比，在機(jī)載探測跟蹤的實(shí)際場景中，目標(biāo)背景對比度是千變?nèi)f化的，對不同對比度條件下的探測效果各不相同，對比度越高越容易被發(fā)現(xiàn)、識別，對用于探測、瞄準(zhǔn)的CCD成像系統(tǒng)，一定要設(shè)一個(gè)考核用的對比度指標(biāo)，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、測試、考核都會以這個(gè)指標(biāo)為參考。

對比度有若干個(gè)定義，表觀對比度、固有對比度和調(diào)制對比度［14－15］，由于目標(biāo)、背景在經(jīng)過大氣傳輸后，呈現(xiàn)在傳感器之前的對比度是經(jīng)過調(diào)制的，在MRC中所采用的是調(diào)制對比度，調(diào)制對比度定義為

1.2 對比度閾值函數(shù)CTF

真實(shí)外界物體很少有完全反射或吸收，外界場景中也很少有對比度完全一致的，一個(gè)典型場景中有無窮多對比等級組成，將這些不同的亮度不同空間頻率對應(yīng)的對比度閾值繪制成圖，可以找到某個(gè)亮度等級的 CTF，見圖1。

圖1 CTF曲線圖Fig.1 Curves of CTF

在每個(gè)亮度等級對應(yīng)的極限分辨率是CTF曲線與對比度的交叉，極限分辨率只能給出在某亮度等級能看到的最小細(xì)節(jié)，并且這個(gè)細(xì)節(jié)是在最好的對比度看見的細(xì)節(jié)，一般實(shí)驗(yàn)室測試分辨率靶板的對比度是1∶1。CTF可提供比極限分辨率更多的信息，能給出所有空間頻率的閾值對比度。

CTF曲線隨著亮度等級降低而上升，CTF曲線上升意味著極限分辨率下降，并且也意味著在不同頻率能看到最小對比細(xì)節(jié)能力的損失。

1.3 裸眼的極限視力

眼睛能看到最小對比度差別的能力稱為臨界品質(zhì)視力，CTF代表眼睛所能看到目標(biāo)背景極限情況下的對比度。

圖2為CTF的測試圖，當(dāng)使照度均勻到人眼的常值時(shí)，降低桿圖的對比度直到觀察者要較長時(shí)間才能看到它，即黑桿變亮，亮桿變黑，再平均到正常值，直到桿－空間－桿出現(xiàn)，然后增加對比度，直到桿再次出現(xiàn)。在桿圖出現(xiàn)和再次出現(xiàn)之間的平均對比度定義為桿圖在修改照明條件下的閾值對比度。以不同的空間頻率，重復(fù)上述的程序即可得到不同空間的頻率在每個(gè)亮度等級的閾值對比度曲線，每條曲線即代表在那個(gè)亮度等級的CTF。

圖2 CTF測試圖Fig.2 Test of CTF

CTF數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:ELBAR為亮條照度;EDBAR為暗條照度;EAVERAGE為平均照度。

圖3為對應(yīng)不同亮度眼睛CTF曲線，橫坐標(biāo)是空間頻率，縱坐標(biāo)是對比度閾值。每根曲線代表不同亮度等級對應(yīng)眼睛的CTF。這些曲線用調(diào)制紀(jì)錄來描述對比度，因此對比度表示為

圖3 眼睛在不同顯示亮度等級不同空間頻率的CTFFig.3 CTFs at different brightness levels and different space frequencies

眼睛能看到最小對比度差別的能力是臨界品質(zhì)視力。從圖3中可以看到眼睛看到最小對比度的能力隨視力的損失而改變，CTF曲線隨著亮度等級減少而上升。CTF曲線的上升導(dǎo)致極限分辨率下降，并且也使在任意頻率所看到最小對比細(xì)節(jié)的能力減弱。從圖3還可以看出人眼在高亮度等級條件下，觀察中等空間頻率目標(biāo)比低空間頻率目標(biāo)時(shí)視力閾值要好。

1.4 具有成像傳感器的閾值視力

在通過成像系統(tǒng)觀察圖像時(shí)，成像傳感器和顯示器將使圖像模糊，并且噪聲增加，人眼從顯示器上觀察圖像閾值視力將下降。MRC，MTF，CTF對應(yīng)關(guān)系表達(dá)為

考慮噪聲對MRC的影響，設(shè)kcal是修正系數(shù)，α(f)是濾波傳感器桿圖頻率f噪聲對峰值信號的比值，則:

沒有噪聲時(shí)，方程(5)簡化為方程(4)。

1.5 完整的MRC

在實(shí)際通過傳感器觀察圖像時(shí)，所得到的圖像效果包含了探測器、顯示器和眼睛的各種衰減和影響，數(shù)學(xué)表達(dá)式［1－3］為

式中:H(f)為系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù);kcal為修正系數(shù);BL，BW為在靶條積分寬度和長度方向的噪聲帶寬;SL為測試靶條長度方向的積分信號振幅;te為眼睛積分時(shí)間(低亮度級在200 ms左右，高亮度級在50 ms左右);Eav為測試靶上的電子通量;f為測試靶的空間頻率。

2 利用MRC進(jìn)行作用距離預(yù)計(jì)

可見光電視成像系統(tǒng)作用距離可以通過幾何方法來估算，但那僅僅能計(jì)算出滿足探測作用距離的傳感器的幾何參數(shù)，沒有考慮目標(biāo)背景對比度、大氣傳輸衰減、傳感器光學(xué)像差和電子線路的噪聲等因素的影響，實(shí)際的機(jī)載電視成像系統(tǒng)受這些因素影響后，作用距離要比幾何計(jì)算有所下降。美國陸軍通訊與電子指揮中心夜視和傳感器董事會在進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)室和戰(zhàn)場試驗(yàn)后推出SSCAM(The Solid State Camera)模型，可在設(shè)計(jì)階段仿真計(jì)算出CCD或其他凝視型光電成像系統(tǒng)的MRC，并以MRC為基礎(chǔ)預(yù)算設(shè)計(jì)的傳感器所能達(dá)到的作用距離。

在產(chǎn)品研制完成后，對系統(tǒng)性能的評估是進(jìn)行試飛評價(jià)前的重要環(huán)節(jié)，可以通過實(shí)驗(yàn)室評價(jià)及早發(fā)現(xiàn)問題，減少盲目飛行試驗(yàn)造成的人力財(cái)力浪費(fèi)，并可以縮短研制周期。CCD成像系統(tǒng)性能測試儀提供了對CCD成像系統(tǒng)MRC測試功能，通過實(shí)際測試得出電視成像系統(tǒng)的探測能力。

2.1 目標(biāo)對應(yīng)的空間頻率

當(dāng)通過成像系統(tǒng)觀察目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)的尺寸、距離和成像系統(tǒng)的分辨率即決定了所觀察目標(biāo)的空間頻率。MRC測試圖是用U.S空軍1951標(biāo)準(zhǔn)三桿圖(見圖4)，觀察者能確定的背景上最小的可探測周數(shù)(靶條周數(shù))是系統(tǒng)在這種目標(biāo)、背景對比度下的分辨率。

圖4 U.S空軍1951標(biāo)準(zhǔn)三桿圖Fig.4 Standard“three bar”chart of U.S.Army

根據(jù)約翰遜準(zhǔn)則，用目標(biāo)等效條帶圖案可分辨能力來確定成像系統(tǒng)對目標(biāo)的識別能力。在50%概率時(shí)，各探測水平的空間頻率如下:探測/發(fā)現(xiàn)，1.0±0.25 lp;識別，4.0 ±0.8 線對;辯認(rèn)，6.0 ±1 線對。

用MRC預(yù)計(jì)作用距離首先要確定目標(biāo)在要求的作用距離上對應(yīng)的空間頻率，根據(jù)目標(biāo)尺寸、作用距離和應(yīng)該具有的識別等級對應(yīng)的空間頻率，計(jì)算MRC測試時(shí)目標(biāo)的空間頻率方程為

式中:N為識別等級要求的線條數(shù);R為目標(biāo)距離;L為目標(biāo)尺寸;fr單位為c/mrad。

2.2 目標(biāo)表觀對比度

到達(dá)傳感器物鏡入口處的目標(biāo)背景對比度是經(jīng)過大氣衰減后的表觀對比度CT，在對產(chǎn)品進(jìn)行綜合性能預(yù)計(jì)及MRC測試時(shí)對比度計(jì)算可采用方程(8)［15－16］，表達(dá)式為

式中:C0為原始目標(biāo)背景對比度;e－σR為大氣透過率。

對產(chǎn)品做MRC測試時(shí)，根據(jù)式(8)計(jì)算的CT結(jié)果選擇對比度靶板。

3 MRC測試

3.1 MRC測試要素

MRC測試要素有:

1)MRC的測試設(shè)備，靶板經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)成像為平行光，視場足以使產(chǎn)品判讀;

2)亮度設(shè)置，亮度應(yīng)設(shè)在產(chǎn)品規(guī)定的工作范圍之內(nèi);

3)對比度選擇，至少選3種以上對比度靶板;

4)測試結(jié)果判讀，按照不同的識別等級判讀。

MRC的測試設(shè)備見圖5，包括:亮度可調(diào)、亮度分布均勻的積分球、平行光管、被測產(chǎn)品、計(jì)算機(jī)、監(jiān)視器。

圖5 MRC測試設(shè)備布局圖Fig.5 Layout of MRC testing equipment

3.2 MRC測試中關(guān)鍵數(shù)據(jù)處理

測試時(shí)靶板亮度選擇、對比度設(shè)置和測試結(jié)果正確判讀是得到MRC結(jié)果的關(guān)鍵，經(jīng)過多個(gè)型號產(chǎn)品測試，以上關(guān)鍵參數(shù)按照如下處理原則得到了合理的結(jié)果。

亮度:MRC測試必須設(shè)置積分球亮度，機(jī)載電視系統(tǒng)通常都具有自動調(diào)光功能，可以設(shè)置在產(chǎn)品不飽和的任意亮度范圍內(nèi)。

對比度選擇:MRC測試要求至少選擇3組以上靶板。

從使用角度考慮，測試時(shí)可選擇的靶板按照如下原則:

1)100%對比度靶板，這一組可以反映系統(tǒng)不經(jīng)過大氣衰減的分辨率;

2)要求的探測距離，經(jīng)過大氣衰減后的對比度;

3)要求的識別距離，經(jīng)過大氣衰減后的對比度;

4)中間過渡點(diǎn)，為了使MTF曲線更平滑，可選擇一到兩個(gè)中間過度點(diǎn)。

測試結(jié)果判讀:目前的測試設(shè)備還是主觀評價(jià)，人眼在顯示器上看到能分辨的一組靶。按照約翰遜準(zhǔn)則中對探測、識別、分清的定義，在觀察靶條時(shí)，能判斷出靶條的方向即為在這個(gè)對比度下能識別的組數(shù)，在觀察靶條時(shí)，能分清每個(gè)靶條即為在這個(gè)對比度下能分辨的組數(shù)。按照設(shè)備操作規(guī)程，可自動繪制出MRC曲線圖，從MRC曲線上找到不同的對比度對應(yīng)的空間頻率。

4 實(shí)際應(yīng)用

本文對MRC的構(gòu)成，MRC理論模型，MRC預(yù)測作用距離的應(yīng)用和MRC的測試方法進(jìn)行了討論，本節(jié)給出MRC在工程上的應(yīng)用實(shí)例。

某電視成像系統(tǒng)環(huán)境條件為:能見度20 km，目標(biāo)背景對比度0.4，CCD分辨率550TVL，測試評價(jià)產(chǎn)品作用距離。計(jì)算系統(tǒng)分辨率為19.6 c/mrad。按照考核的飛行高度計(jì)算30 km、40 km的大氣透過率和等效對比度，結(jié)果見表1。

表1 對比度計(jì)算Table 1 Contrast ratio calculation

測試對比度靶板可選100%、70%、50%、30%、10%、5%。分別確定垂直和水平方向的可分辨組元數(shù)，100%對比度測試結(jié)果即系統(tǒng)的分辨率，測試結(jié)果見表2，測試的MRC曲線見圖6。

表2 MRC測試Table 2 Testing of MRC

圖6 電視成像系統(tǒng)MRC測試結(jié)果圖Fig.6 Testing result of MRC

從MRC測試圖可以直觀地得到不同的對比度所對應(yīng)的分辨能力，如對比度0.05時(shí)，垂直方向可分辨9.6周的目標(biāo)，水平方向可分辨10.8周的目標(biāo);對比度0.1時(shí)，垂直方向可分辨12.6周的目標(biāo)，水平方向可分辨13.65周的目標(biāo)，即在作用距離30 km，可識別10 m大小的目標(biāo)。作用距離40 km可識別16 m大小的目標(biāo);可探測8 m大小的目標(biāo)。經(jīng)過多項(xiàng)產(chǎn)品實(shí)際測試，結(jié)果達(dá)到設(shè)計(jì)要求并滿足使用要求，MRC測試預(yù)計(jì)作用距離滿足設(shè)計(jì)要求的產(chǎn)品，經(jīng)對真實(shí)目標(biāo)探測具有較好符合性。

5 結(jié)論

該方法已經(jīng)在多項(xiàng)實(shí)際任務(wù)中進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)對目標(biāo)探測識別結(jié)果看，按照文中所描述預(yù)計(jì)的可見光成像系統(tǒng)作用距離符合實(shí)際應(yīng)用情況 。因此MRC作為可見光成像系統(tǒng)綜合性能評價(jià)指標(biāo)是可行的，是可見光成像系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室評估產(chǎn)品作用距離有效的方法。MRC測試彌補(bǔ)了原來可見光系統(tǒng)只能用分辨率測試而不能評估作用距離的不足，作為可見光瞄準(zhǔn)跟蹤系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)是客觀的。

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