韓慧珍，陳紅林，王海勃

(1.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710129;2.中國人民解放軍96656部隊，北京 102208)

0 引言

由于GPS系統(tǒng)自身信號易受干擾、易丟失，使得傳統(tǒng)的GPS接收機難以適應載體的高動態(tài)環(huán)境。現(xiàn)代獨立的GPS接收機為解決這一問題，一般會使用一個對動態(tài)應力不敏感的鎖頻環(huán)(FLL)先把頻率牽引至二階鎖相環(huán)(PLL)的線性工作范圍，再由PLL進行精確跟蹤［1］，或者直接使用對加速度不敏感的三階鎖相環(huán)，但是三階鎖相環(huán)存在穩(wěn)定性問題。利用慣性信息對GPS載波跟蹤環(huán)的輔助是另外一種提高GPS信號完整性與連續(xù)性、適應高動態(tài)環(huán)境的有效手段。顯然在GPS/INS組合系統(tǒng)中，采用第2種方案可充分利用系統(tǒng)的組合性，使輔助的設計和構建相對來說更加簡單方便。GPS/INS最初的組合是松耦合，INS和GPS接收機各自獨立工作，分別輸出位置與速度信息，再由組合卡爾曼濾波器進行優(yōu)化處理給出最優(yōu)的結果，并反饋給INS進行修正。GPS/INS的緊耦合系統(tǒng)除了完成松耦合的任務之外，最重要的是系統(tǒng)還可將INS的量測信息或直接利用IMU(慣性測量單元)的量測信息輔助GPS跟蹤環(huán)路，從而使接收機可從INS信息中校正多普勒頻移導致的誤差，大大減小了接收機沿信號傳播方向的動態(tài)性，增強接收機對信號的跟蹤鎖定能力，從而提高組合系統(tǒng)的動態(tài)性能。由于INS信息的輔助涉及到組合系統(tǒng)中GPS接收機硬件結構的改變，所以，有些學者將具有慣性信息輔助GPS捕獲與跟蹤特性的組合系統(tǒng)又稱為超緊耦合或深組合。

早在1990年左右國外已對GPS/INS緊耦合進行了系統(tǒng)的實驗研究，并在1997年開始實際應用。但是國外的相關技術和產(chǎn)品對我國封鎖或者人為降低可靠性，相應的技術必須自主研發(fā)［2］。本文對GPS/INS緊耦合組合導航系統(tǒng)的關鍵技術——INS信息輔助GPS載波跟蹤回路進行了系統(tǒng)分析，并驗證了緊耦合系統(tǒng)在高動態(tài)環(huán)境下的載波跟蹤性能。

1 傳統(tǒng)的GPS接收機載波跟蹤環(huán)

1.1 GPS載波跟蹤環(huán)工作過程

GPS接收機跟蹤環(huán)路包括碼跟蹤環(huán)路和載波跟蹤環(huán)路，兩個環(huán)路同時工作，相互依賴。載波的跟蹤與恢復是對GPS的C/A碼信號進行相干解調(diào)的關鍵。在載波環(huán)保持鎖定的情況下，它對碼環(huán)按一定比例提供多普勒輔助，使碼環(huán)有很高的跟蹤精度。由于載波頻率比碼的頻率要高得多，載體的動態(tài)應力對碼環(huán)的影響遠沒有對載波環(huán)大，因此本文主要以載波跟蹤環(huán)來進行分析。圖1是GPS接收機的載波跟蹤環(huán)一般結構圖［3］。

圖1 載波跟蹤環(huán)一般結構圖Fig.1 General structure of carrier tracking loop

GPS的射頻信號包括導航數(shù)據(jù)、C/A碼以及高頻載波(L1載波的頻率為1575.42 MHz)，GPS接收機天線接收到射頻信號后，首先要將其進行下變頻至中頻(20 MHz)，再經(jīng)過A/D變換后才送入各通道進行捕獲與跟蹤處理［4］，所以跟蹤環(huán)路的輸入是數(shù)字中頻信號。為了能夠提取載波上調(diào)制的導航電文，數(shù)字中頻信號需要進行載波與碼的剝離，即用本地復制的載波和即時偽碼與中頻信號相乘，此后，信號被轉換成基帶信號。圖中的“積分和清零”過程是預檢測積分，它在至少一個C/A碼周期(1 ms)內(nèi)進行測量平滑，平滑時間越長，噪聲抑制越好，時間越短，動態(tài)性能越好，其同相輸出I便可以提取出導航電文。鑒相器測量的是真實載波與本地復制的同相載波I的相位差，它的輸出是環(huán)路濾波器的輸入。濾波器以其設置的帶寬來抑制噪聲，通過濾波器的信號便是數(shù)控振蕩器(NCO)的頻率命令。NCO輸出的是本地復制載波的相位，由此實現(xiàn)載波相位的鎖定，即載波跟蹤。

1.2 同相正交環(huán)(Costas環(huán))

鎖相環(huán)(PLL)作為一種載波跟蹤環(huán)具有比其他跟蹤環(huán)更高的跟蹤精度，鎖相環(huán)的種類很多，Costas環(huán)便是其中之一。在GPS接收機中載波跟蹤環(huán)大多采用了Costas環(huán)，它對載波上的數(shù)據(jù)調(diào)制不敏感，用于估計相位誤差。Costas環(huán)又稱同相正交環(huán)，有與輸入信號同相和正交兩條支路，其基本原理如圖2所示［5］。

圖2 Costas環(huán)基本原理圖Fig.2 The schematic diagram of Costas loop

假設輸入信號:

其中:m(t)=±1，表示調(diào)制的數(shù)據(jù)。

壓控振蕩器輸出電壓:

相乘后:

經(jīng)過低通濾波器:

當φ－θ很小時，Ve(t)≈m(t)，與 m(t)僅差一個系數(shù)，可以作為相干解調(diào)后得到的調(diào)制數(shù)據(jù)。

相乘后g點電壓:

因為m2(t)=1，且當φ－θ很小時，sin(φ－θ)≈φ－θ，所以此時Vg≈(φ－θ)。窄帶低通的環(huán)路濾波器的截止頻率很低，只允許Vg中近似直流的分量通過，壓控振蕩器受Vg通過后的電壓控制，其輸出相位使φθ盡量小，當φ=θ時，Va就是Costas環(huán)提取出的載波，用來作為相干接收的本地波。

在GPS數(shù)字化接收機中，載波跟蹤環(huán)采用數(shù)字電路實現(xiàn)，但其工作原理不變，環(huán)路濾波器是數(shù)字濾波器，壓控振蕩器改為數(shù)控振蕩器，其指針由時鐘和濾波器輸出的相位誤差值共同控制，而由鑒相器可以得到相位誤差的估值。

1.3 GPS接收機鎖相環(huán)模型

衛(wèi)星與載體之間的相對運動以及GPS信號的傳播與處理過程，會在純凈的GPS信號上疊加多普勒頻移和各種干擾與噪聲，使進入載波跟蹤環(huán)路的信號頻率已不再是fIF，而是有頻率偏差，從而產(chǎn)生附加相移。這些偏差都由PLL估計并消除。

圖3是一個典型的PLL連續(xù)頻域模型，主要由鑒相器、環(huán)路濾波器和NCO三部分組成。NCO建模為一個積分器，它表示頻率變化與相位變化之間的關系(f=2πω=2π˙φ)。F(s)為環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)。

圖3 鎖相環(huán)模型Fig.3 The model of a PLL

PLL模型的輸入是GPS數(shù)字中頻信號進行了載波與碼剝離過程后的信號，即載波參考信號的相位。它包括原有的載波相位、由衛(wèi)星與載體相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移及各種誤差(熱噪聲、振蕩器噪聲、多路徑噪聲、射頻干擾等)產(chǎn)生的干擾誤差頻移而導致的相位偏差。將干擾誤差導致的相位偏差用wφ(s)表示，其余的相位分量用φr(s)表示。顯然φr(s)給出了應跟蹤的衛(wèi)星信息和系統(tǒng)的動態(tài)信息，它是跟蹤環(huán)應鎖定的信號。PLL的輸出是復制信號的相位φPLL(s)。PLL的跟蹤頻率fPLL(s)作為NCO的控制信號其實是通過環(huán)路濾波器后的頻率偏差，也就是本地振蕩器頻率需要疊加的頻率變化，來校正相位誤差。整個環(huán)路的目的是使誤差信號δφ(s)為零。穩(wěn)態(tài)跟蹤時，fPLL(s)主要包含多普勒頻率fd、本地時鐘頻差fc(衛(wèi)星的時鐘頻率很穩(wěn)定，造成的頻率偏差可以忽略)和噪聲fn，其中噪聲包括熱噪聲與各種干擾［6］。即:

環(huán)路濾波器對噪聲信號起濾除作用，可以用環(huán)路帶寬BL來反映環(huán)路對輸入噪聲的濾除能力。設環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為H(s)，則環(huán)路帶寬(Hz)定義為

環(huán)路濾波器的階數(shù)決定了鎖相環(huán)的階數(shù)。傳統(tǒng)的GPS接收機一般采用二階的鎖相環(huán)，假設環(huán)路濾波器為典型的比例加積分環(huán)節(jié)［7］:

二階鎖相環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù):

跟蹤環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差:

A為視線方向上載體的加速度。由式(14)可知二階鎖相環(huán)對加速度應力敏感，會產(chǎn)生與加速度成正比的穩(wěn)態(tài)誤差，所以只能跟蹤速度變化緩慢的載體運動。

1.4 多普勒頻率

多普勒頻率是由于衛(wèi)星和接收機之間的相對運動造成的，GPS的PLL跟蹤的是多普勒頻率的動態(tài)變化。衛(wèi)星的運動會造成大而變化緩慢的多普勒頻移，而用戶的運動(主要是加速度)造成的多普勒頻移相對小卻快速變化。對于一個靜止用戶，由衛(wèi)星運動造成的最大多普勒頻率為4.9 kHz，此時衛(wèi)星的多普勒速度為929 m/s，這個速度相當于高速軍用飛機的速度。當GPS接收機裝在高速載體上時，多普勒頻移的最大值可能達到10 kHz。多普勒頻率的變化率主要是由衛(wèi)星與用戶的相對加速度造成的，單獨由衛(wèi)星運動導致的多普勒頻率變化率最大為0.936 Hz/s，而用戶1g(g為重力加速度)的加速度會造成51.5 Hz/s的多普勒變化率，相應的 10 g 加速度為 515 Hz/s［8］。

在GPS/INS緊耦合系統(tǒng)中，多普勒頻率fd可以用INS的速度輸出與衛(wèi)星星歷計算得到:

其中，vS為衛(wèi)星速度，由衛(wèi)星星歷可得;vR為接收機的速度，組合系統(tǒng)中由INS提供;e為視線方向的單位向量;λ為L1的波長。

2 INS輔助的GPS載波跟蹤環(huán)

2.1 INS輔助的GPS鎖相環(huán)模型

慣導的加速度計通常能感測高達1.0 kHz速率的速度變化，其導航解的輸出速率通常高于GPS接收機1～2個數(shù)量級。在緊耦合GPS/INS組合中，高速率的INS速度信息輔助GPS接收機，可消除跟蹤環(huán)中載體大部分的動態(tài)因素［9］。

慣性信息輔助的實質(zhì)是對GPS鎖相環(huán)進行多普勒頻率估計的輔助。慣性測量單元的信息與衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)共同估計載體運動的多普勒頻移，并加到PLL的環(huán)路濾波器的輸出上一起作為NCO的控制命令，PLL只需要跟蹤多普勒的估計誤差與其他誤差。因為一般情況下，多普勒頻率的變化速率是小于多普勒頻率本身的，這樣環(huán)路濾波器的帶寬可以設計得更窄，以消除噪聲。圖4是對INS頻率輔助的GPS鎖相環(huán)的設計模型［6］。

圖4 INS輔助的鎖相環(huán)模型Fig.4 The model of a Doppler-aided PLL

前饋支路表示的是INS多普勒估計的行為，支路的微分環(huán)節(jié)(s)把載波相位與載波頻率聯(lián)系起來，單極點的低通濾波器代表對INS多普勒的帶寬限制，δf^d代表頻率估計的誤差。建立這個模型的目的僅僅是為了得到頻率輔助的PLL的傳遞函數(shù)，并不是實際的物理描述，所以前饋支路用虛線來表示。

從模型中我們可以得到:

比較式(13)與式(16)可知，在有INS輔助的條件下，動態(tài)信號φr(s)和相位噪聲wφ(s)分別作用于不同的傳遞函數(shù)H1與H2，使關于φr(s)的環(huán)路帶寬和關于wφ(s)的環(huán)路帶寬可以不同。傳統(tǒng)的GPS接收機采用的二階鎖相環(huán)，動態(tài)信號與噪聲在一起處理，環(huán)路帶寬大約是12～18 Hz。在緊耦合系統(tǒng)中，由于GPS信號的動態(tài)部分被INS的輔助補償，關于噪聲的環(huán)路帶寬可以保持在3 Hz［10］。設沒有外界輔助時的環(huán)路有效帶寬為15 Hz，有INS輔助時的環(huán)路有效帶寬為3 Hz，取二階鎖相環(huán)的阻尼因數(shù)為經(jīng)驗最佳值0.707，環(huán)路參數(shù)取不同值時，環(huán)路帶寬如表1中所示。

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出:1)通過H13、H2的比較，F(xiàn)(s)的參數(shù)K，a不變，aI取100 Hz時，φr(s)的環(huán)路帶寬要比wφ(s)的帶寬大將近10倍，使高頻的動態(tài)信號更容易被跟蹤;2)比較H11與H12可知，在INS有輔助且aI一定的條件下，環(huán)路濾波器的參數(shù)對輔助回路的帶寬的影響并不大。

2.2 仿真分析

根據(jù)上述的分析，在Matlab環(huán)境下可得傳遞函數(shù)的波特圖如圖5所示。由仿真結果可得如下結論:

圖5 PLL跟蹤環(huán)的傳遞函數(shù)波特圖Fig.5 Bode plots of PLL transfer functions

1)H11、H12、H13曲線表明，環(huán)路濾波器的參數(shù)對動態(tài)信號的影響不大，aI的取值才是關鍵，aI越大，對動態(tài)信號的跟蹤性能越好，符合理論分析;

2)通過H與H2的曲線比較，相對于沒有輔助的15 Hz帶寬，有外界輔助3 Hz的環(huán)路帶寬在噪聲通過時響應的最大幅值與前者是一樣的，而環(huán)路的跟蹤誤差接近零的頻率要小一個數(shù)量級，表明低帶寬環(huán)路能更好地抑制噪聲;

3)在H13所表示的情況下，當預檢測積分時間取2 ms時，具有10g加速度的高速(1000 m/s)軍用飛機造成的多普勒頻率是21 Hz，對有INS輔助的系統(tǒng)，這個頻率是完全可以被跟蹤的。

3 結束語

本文通過系統(tǒng)地分析GPS載波跟蹤環(huán)分別在無輔助與有外界輔助條件下的模型，并進行傳遞函數(shù)的推導與仿真分析，證明了在GPS/INS緊耦合系統(tǒng)中，由于動態(tài)信號和相位噪聲分別作用于不同的傳遞函數(shù)，動態(tài)信號的環(huán)路帶寬大大高于相位噪聲的環(huán)路帶寬，從而使跟蹤環(huán)路既能很好響應高動態(tài)信號又能有效地抑制噪聲，有效提高了載波跟蹤環(huán)的動態(tài)性能與抗干擾性能。需要注意的是，跟蹤精度主要會受的影響，而的精度顯然是受慣性元件的精度限制。若使用戰(zhàn)術級的INS，可以使跟蹤帶寬更小一些。

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