葉芹祿

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,湖北武漢 430063)

1 概述

《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)中所指的車(chē)輛限界基于“計(jì)算車(chē)輛”(虛擬的)、在平直線(xiàn)上的靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)偏移量計(jì)算得出,曲線(xiàn)地段增加的附加因素,不應(yīng)在車(chē)輛限界內(nèi)考慮,應(yīng)在設(shè)備限界內(nèi)考慮加寬、加高。

計(jì)算車(chē)輛是制定限界的基礎(chǔ)。計(jì)算車(chē)輛一般指無(wú)駕駛室車(chē)輛(即中間車(chē)),例如B型車(chē),其主要參數(shù)如下：車(chē)體長(zhǎng)19 m,定距12.6 m,軸距2.3 m。但一般來(lái)說(shuō),頭車(chē)(帶司機(jī)室)車(chē)輛實(shí)際長(zhǎng)度會(huì)比計(jì)算車(chē)輛稍長(zhǎng),此時(shí),需以實(shí)際的頭車(chē)車(chē)輛參數(shù)對(duì)車(chē)輛限界進(jìn)行計(jì)算和校核(含曲線(xiàn)地段的設(shè)備限界),以確認(rèn)是否滿(mǎn)足制定的限界尺寸。

本文除了對(duì)車(chē)輛限界進(jìn)行分析計(jì)算外,實(shí)際上也對(duì)設(shè)備限界進(jìn)行了分析計(jì)算(實(shí)指曲線(xiàn)地段車(chē)輛限界的附加因素)。本文分析了司機(jī)室加長(zhǎng)0～1 m長(zhǎng)度后,列車(chē)通過(guò)平面曲線(xiàn)半徑R150 m曲線(xiàn)的相關(guān)限界增量,供參考。

2 計(jì)算公式推導(dǎo)

2.1 計(jì)算分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中車(chē)輛限界的計(jì)算公式(式3.1.3-1～3.1.3-7),司機(jī)室加長(zhǎng)后,車(chē)輛限界的計(jì)算斷面至中心銷(xiāo)的距離n將發(fā)生變化。n的變化將引起車(chē)輛橫向和垂向的動(dòng)態(tài)偏移量產(chǎn)生變化,必然會(huì)對(duì)列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)的幾何加寬量產(chǎn)生影響。在車(chē)輛其他參數(shù)不變的情況下,與n有關(guān)的公式如下式(1)～(7)(均引自文獻(xiàn)[1])所示,該組公式均可看做是變量n的函數(shù),函數(shù)中字母的說(shuō)明詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

(1)車(chē)體橫向偏移量計(jì)算公式

(1)

(2)車(chē)體垂向向上偏移量計(jì)算公式

(2)

(3)車(chē)體垂向向下偏移量計(jì)算公式

(3)

以上公式(1)～(3),列出最不利因素影響下的車(chē)輛限界偏移量。

(4)曲線(xiàn)幾何偏移引起的設(shè)備限界加寬量計(jì)算公式

曲線(xiàn)外側(cè)車(chē)體橫向加寬量

Ta=[4n(n+a)-p2]/(8R)

(4)

曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)車(chē)體橫向加寬量

Ti=[4n(a-n)+p2]/(8R)

(5)

凸形豎曲線(xiàn)車(chē)體豎向加高量

(6)

凹形豎曲線(xiàn)車(chē)體豎向加高量

(7)

2.2 司機(jī)室加長(zhǎng)后相關(guān)限界的計(jì)算公式

假設(shè)司機(jī)室加長(zhǎng)后,車(chē)輛限界的計(jì)算斷面距相鄰中心銷(xiāo)的距離為x,則推出計(jì)算斷面變化引起的限界橫向或垂向偏移變化量公式如式(8)～(14)所示。

(1)司機(jī)室加長(zhǎng)后車(chē)體橫向偏移變化量計(jì)算公式

d+2(Δq1+Δq2+Δq3)+2(Δw1+Δw2)]

(8)

(2)司機(jī)室加長(zhǎng)后車(chē)體垂向向上偏移變化量計(jì)算公式

Δyup(x)=ΔYBPu(x)-ΔYBPu(n)≈

(9)

(3)司機(jī)室加長(zhǎng)后車(chē)體垂向向下偏移變化量計(jì)算公式

Δydown(x)=ΔYBPd(x)-ΔYBPd(n)≈

(10)

(4)司機(jī)室加長(zhǎng)后曲線(xiàn)幾何偏移引起的設(shè)備限界偏移變化量計(jì)算公式

曲線(xiàn)外側(cè)車(chē)體橫向加寬量

ΔTa(x)=Ta(x)-Ta(n)=

(11)

曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)車(chē)體橫向加寬量：

(12)

(5)曲線(xiàn)幾何偏移引起的設(shè)備限界偏移變化量計(jì)算公式

凸形豎曲線(xiàn)車(chē)體豎向加高量

(13)

凹形豎曲線(xiàn)車(chē)體豎向加高量

(14)

∵x>n,∴式(12)和(13)中ΔTa(x)>ΔTi(x),則：最不利工況下,曲線(xiàn)幾何偏移引起的限界偏移變化量可按式(12)計(jì)算。

司機(jī)室加長(zhǎng)后,相關(guān)限界變化量應(yīng)是動(dòng)態(tài)偏移和幾何加寬引起的限界變化量的迭加。

令t=x-n(t為司機(jī)室的加長(zhǎng)量)

得出如下公式[式(15)～式(18)]：

①橫向加寬量

(15)

②垂向加寬量

垂向向上

(16)

垂向向下

(17)

式(16)和(17)相同,可以簡(jiǎn)化為

(18)

3 計(jì)算結(jié)果

假設(shè)如下計(jì)算條件：B1型車(chē),n=3.2 m,a=12.6 m,l=1.443 m,d=1.397 m,Δq1=0.001 m,Δq2=0,Δq3=0.004 m,Δw1=0.001 m,Δw2=0.010 m,R=150 m,Δfp=0.005 m,Δfs=0.030 m,Rv=2 000 m,司機(jī)室加長(zhǎng)的范圍為t∈[0,1]m。

將以上數(shù)值代入公式(15)和(18)可得出橫向、垂向向上和向下的限界變化量曲線(xiàn)(如圖1所示)。

圖1 司機(jī)室加長(zhǎng)后車(chē)輛限界增加量曲線(xiàn)

從圖1可以看出,車(chē)輛限界隨司機(jī)室的加長(zhǎng)而增大,在該司機(jī)室加長(zhǎng)范圍內(nèi),車(chē)輛限界增量近似線(xiàn)性變化,橫向增量大于垂向增量。在司機(jī)室加長(zhǎng)1 m時(shí),車(chē)輛限界橫向增加量達(dá)到52 mm,垂向增加量約為9 mm。

4 結(jié)論

為了美觀(guān),一般來(lái)說(shuō)司機(jī)室都會(huì)制作成流線(xiàn)型,此時(shí),司機(jī)室加長(zhǎng)1 m處的斷面,其橫向半寬削減量在100 mm(大于加寬量52 mm)左右,豎向半寬削減量也會(huì)大于9 mm。因此,一般情況下,即使頭車(chē)車(chē)輛實(shí)際長(zhǎng)度比計(jì)算車(chē)輛長(zhǎng)度稍有增加,車(chē)輛限界仍然能夠滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)制定的相關(guān)限界尺寸,無(wú)需特殊的削形處理。如果經(jīng)過(guò)校核,造型帶來(lái)的削減量不足以平衡車(chē)輛限界、設(shè)備限界增量,尚可以采取削形處理措施加以解決。

[1]建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額所.CJJ96—2003 地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2003

[2]建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額所.GB50157—2003 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社,2003

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