劉瑞廠 賈克永

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計院，山東濟(jì)南 250022)

目前，線路測設(shè)主要是使用GPS,但是在一些特殊地形中GPS的使用受到衛(wèi)星和信號的影響,會對測設(shè)曲線的精度產(chǎn)生很大的影響,甚至導(dǎo)致GPS完全失去作用。而這種地形,以往的測量技術(shù)員大多采用偏角法對曲線進(jìn)行測設(shè),即在ZH,HY,YH,HZ點置鏡,后視JD進(jìn)行測量,這種方法置鏡次數(shù)多,并且必須在線路中心置鏡,計算繁瑣容易出錯,費時費力。特別在既有線測量時,受行車干擾大,有較大的安全隱患。采用全站儀任意設(shè)站對曲線進(jìn)行測設(shè)對新線和既有線都非常方便,下面詳細(xì)介紹使用全站儀任意設(shè)站法如何進(jìn)行曲線測設(shè)。

1 利用全站儀任意設(shè)站放樣曲線原理

全站儀任意設(shè)站測設(shè)曲線主要是曲線測設(shè)資料的計算問題。該方法的計算原理及思路為：把由直線段、圓曲線段、緩和曲線段組合而成的曲線歸算到統(tǒng)一的導(dǎo)線測量坐標(biāo)系統(tǒng)中,便于計算放樣元素。

如圖1所示,α為線路的轉(zhuǎn)向角,d為線路中心線至邊線的距離。以ZH為坐標(biāo)原點建立切線支距坐標(biāo)系。

圖1 任意設(shè)站的全站儀極坐標(biāo)法

在導(dǎo)線測量坐標(biāo)系中,ZH至JD的方位角A0,可由該兩點的導(dǎo)線測量坐標(biāo)反算得到。

當(dāng)設(shè)計給定曲線交點JD的坐標(biāo)(XJD,YJD),ZH與JD連線的方位角A0及ZH點的里程L0和曲線單元的左右偏情況(用cc表示,cc=-1表示左偏,cc=+1表示右偏),那么只要輸入曲線上任意一點的里程LP,就可以求出曲線單元任意一點的設(shè)計坐標(biāo)。有了統(tǒng)一的坐標(biāo),即可求出儀器架設(shè)在導(dǎo)線點或其他任意支點上測設(shè)曲線的放樣元素。

2 計算原理及方法

2.1 曲線綜合要素的計算

設(shè)圓曲線的半徑為R,兩端緩和曲線長為l0,曲線轉(zhuǎn)向角為α,即可計算切線長T、曲線總長L、外矢距E和切曲差q等要素。計算公式如下

(1)

2.2 第一緩和曲線單元設(shè)計坐標(biāo)計算

若i在ZH～HY段時,按切線支距法求出i點在ZH點切線支距坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xi,yi)及i點的切線的傾角β。設(shè)li=Li-L0,Li與L0分別為i點和ZH點的里程,則

(2)

式中,li為自ZH點起的曲線長；l0緩和曲線長；R為圓曲線半徑；ρ為1 800/π。

通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式,求得i點在路線導(dǎo)線測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(Xi,Yi)和該點切線的方位角Ai,計算公式如下

(3)

2.3 帶緩和曲線的圓曲線單元設(shè)計坐標(biāo)計算

若i點在HY～YH段時,按切線支距法求出i點在ZH點切線支距坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xi,yi)及i點切線的傾角β。設(shè)li=Li-L0,則

(4)

然后,按公式(3)計算i點在路線導(dǎo)線測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(Xi,Yi)和該點切線的方位角Ai。

2.4 第二緩和曲線單元設(shè)計坐標(biāo)計算

若i點在HY～HZ段時,其i點的切線支距坐標(biāo)(xi,yi)及i點切線的傾角β計算同公式(2)。需要注意的是

(5)

然后,按公式(2)、(3)計算求得i的在路線導(dǎo)線測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(Xi,Yi)和該點切線的方位角Ai。

3 曲線放樣實例

以下分別是某條專用線中一條曲線的放樣實例,在放樣中使用的全站儀是徠卡TCR802全站儀。

已知曲線轉(zhuǎn)角α=34°30′00″,半徑R=150 m,緩和曲線長l0=50 m,線路前進(jìn)的偏向為右偏,交點JD的里程樁號為K0+100,JD2的坐標(biāo)(3 868 757.654,503 250.052),JD到ZH點方位角A0=258°30′31″。

根據(jù)以上已知信息計算得到曲線綜合要素為：切線長T=71.768 m,曲線長L=140.321 m,外矢距E=7.791 m,切曲差q=3.216 m。

在此次放樣中,以10 m為樁距,計算所得的各放樣點中樁的里程、橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)如表1所示。

經(jīng)過計算得到上述放樣數(shù)據(jù)后,即可到實地進(jìn)行放樣工作。具體操作步驟如下：

①在JD上架設(shè)全站儀,開機(jī)(此儀器的對中裝置為激光對點器),反復(fù)對中、整平后,按菜單鍵,選取“常用程序”,再選取“放樣” 。

表1 綜合曲線放樣計算成果

②繼續(xù)在操作界面上選取“設(shè)置作業(yè)”,則按照提示輸入,新建一個作業(yè)。

③選取“設(shè)置測站”,輸入測站點(JD)的點號(名)、坐標(biāo)(3 868 757.654,503 250.052),點擊“確定”保存。

④選取“定向”,會出現(xiàn)“人工定向”和“坐標(biāo)定向”兩個選項,這里選擇“坐標(biāo)定向”,輸入后視定向點坐標(biāo)(3 868 731.464,503 212.226),然后在后視點立鏡,進(jìn)行檢核。

⑤選取“開始放樣”,鍵入ZH點的點號及坐標(biāo)(3 868 743.356,503 179.722)后,照準(zhǔn)棱鏡測距,此時全站儀的顯示器上會顯示當(dāng)前位置與放樣點的距離和角度偏差,并提示立鏡者應(yīng)該前進(jìn)或后退多少距離,向左或向右偏移多大角度。

⑥通過對講機(jī)向立鏡者傳達(dá)全站儀提示的信息,指導(dǎo)其調(diào)整鏡位,從而放樣出符合精度要求的點位,然后在放樣出的點上做上標(biāo)記。

至此,已成功放樣出第一個點ZH點,重復(fù)操作步驟(5)和(6),進(jìn)行其他點的放樣,直到放樣出所有的點為止。

4 兩種放樣方法測設(shè)的點位之差值

在本次放樣中,為了檢驗利用全站儀任意設(shè)站的方法進(jìn)行中線放樣的精度,分別使用了全站儀和GPS RTK兩種方法對曲線進(jìn)行了中樁測設(shè)。用鋼尺量得兩次放樣對同一個放樣點的點位測設(shè)之差(如表2所示)。

表2 兩種方法坐標(biāo)對比

比較兩種方法的測量結(jié)果可以看出：在兩種方法下測得的同一中樁坐標(biāo)之差的最大值分別為：ΔX=2.4 cm,ΔY=3.0 cm。這些差值均在《鐵路勘測規(guī)范》(JTJ 061—99)規(guī)定的容許范圍內(nèi)。

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