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        職中數(shù)學(xué)的教學(xué)與教法研究

        2011-06-06 12:22:18楊志云
        時(shí)代農(nóng)機(jī) 2011年9期
        關(guān)鍵詞:教法定義解題

        楊志云

        (江都市職業(yè)教育集團(tuán),江蘇 江都 225212)

        1 明確教學(xué)目標(biāo)

        在教學(xué)中,每節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域:①認(rèn)知領(lǐng)域;②情感領(lǐng)域;③動(dòng)作領(lǐng)域。因此,在備課時(shí),要圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)策略、方法、媒體進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過師生的共同努力,使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo),以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

        2 突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)

        每節(jié)課都有一個(gè)重點(diǎn),二整堂課教學(xué)都要圍繞這個(gè)重點(diǎn),逐步深入,是使學(xué)生明確重點(diǎn),老師在上課時(shí)要在黑板的一角將內(nèi)容反映出來(lái)(板書或采用實(shí)物投影等現(xiàn)代化教具),以引起學(xué)生的重視,在講授重點(diǎn)時(shí),是整個(gè)課堂的教學(xué)高潮,教師要通過提高聲音、手勢(shì)、板書、幻燈片、電腦課件等直觀教具刺激學(xué)生大腦,是學(xué)生能興奮起來(lái),對(duì)所學(xué)的內(nèi)容留下較深的印象,講授難點(diǎn)時(shí),要由淺入深(對(duì)某些重要的方法要自選或自編習(xí)題,促使學(xué)生能自覺掌握,聯(lián)貫運(yùn)用),在每個(gè)等號(hào)的后面都要著重說明,從而分散難點(diǎn),促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受。

        如:筆者在講授函數(shù)的值域時(shí),采用了常規(guī)的教法(觀察法、分離常數(shù)法、判別式法、圖像法等等)之后,選編了如下的一例,對(duì)上述的多種方法加以說明,達(dá)到了強(qiáng)化的目的,取得了很好的效果。

        例:已知 f(x)=x2-4ax2a+30≥0,對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立,確定方程的根的取值范圍。

        分析:同已知條件f(x)≥0知道,此二次函數(shù)的圖像在x軸的上方,即與x軸沒有交點(diǎn)或只有一個(gè)交點(diǎn),即△≤0(也可以用圖像直觀表示)。

        解:依題意: △=16a2-4(2a+30)≤0

        x=a(a+3)=a2+3a,當(dāng) a=3,xmax=18;a=1,xmin=4 即 4≤x≤18,而由x=a2+3a知,當(dāng)a=-時(shí),也有一個(gè)極點(diǎn),但不在1≤a≤3中,所以不予考慮,若萬(wàn)一在此行列中應(yīng)三者加以比較。

        2)當(dāng)1≤a≤3時(shí),方程為

        3 根據(jù)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕谭?/h2>

        在教學(xué)中,教師應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)設(shè)備的變化,靈活選用教學(xué)方法。教學(xué)方法很多,對(duì)于新授課,我們可以采用“引導(dǎo)探索”的教法,有時(shí)在一節(jié)課上要用多種教學(xué)方法。俗話說“教無(wú)定法,貴在得法。”如在每章節(jié)的開始,數(shù)學(xué)課總少不了概念課,對(duì)此有些“可愛”的學(xué)生提出質(zhì)疑:“數(shù)學(xué)又不是法律,要那么多的條條框框干什么,無(wú)味……”一句話提出,看氣氛,贊同的還不在少數(shù),課后,我改變了原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃,列舉了部分說明概念的重要性。如:

        例子1,設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,若s1=x1+x2,s2=x12+x22,s3=x13+x23,證明:as3+bs2+cs1=0。

        分析:本題要求證明 a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)=0,先由學(xué)生做,大多數(shù)想到的是跟與系數(shù)的關(guān)系式定理。

        解法二:由定義知:x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根

        ∴ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0

        即 as3+bs2+cs1=a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)

        =(ax12+bx1+c)x1+(ax22+bx2+c)x2=0

        例 2、已知 2a2-2a+k=0,2b2-2b+k=0,且 a-b=2,求 k 的值。

        一般解法是:由2a2-2a+k=0與2b2-2b+k=0這兩式相減,2(a2-b2)-2(a-b)=0 即(a-b)(a+b-1),由題意知 a≠b,故 a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組得

        如果認(rèn)真觀察題設(shè),不難看出a,b是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,故a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組可得,以下同上(略)

        當(dāng)然還可以舉出更多的例題充分說明定義、定理、公式和法則是解題的依據(jù)或捷徑,但利用定義解題往往會(huì)被人忽視,某些問題根據(jù)定義解題比其他方法奏效。

        筆者通過兩種方法比較說明:第一種方法屬于通常解法,代入2a2-2a+k=0得是容易想到的,但運(yùn)用起來(lái)比較繁瑣;第二種方法顯得思路清晰,方法新穎,運(yùn)用簡(jiǎn)捷,現(xiàn)將我們通過實(shí)踐證明認(rèn)為效果較好的教法(教學(xué)模式)分類整理歸納如下。

        教學(xué)模式 教學(xué)過程傳遞-授受(傳統(tǒng)式)復(fù)習(xí)舊知識(shí)-授新知識(shí)-鞏固應(yīng)用-總結(jié)評(píng)價(jià)-布置作業(yè)綜合教學(xué) 論-做-議-講-練引導(dǎo)探索 提出問題-啟發(fā)引導(dǎo)-實(shí)驗(yàn)探索-談?wù)摲治?概括總結(jié)-實(shí)際應(yīng)用(布置作業(yè))自學(xué)輔導(dǎo) 明確要求-自學(xué)質(zhì)疑-討論啟發(fā)-練習(xí)應(yīng)用-總結(jié)評(píng)價(jià)

        4 注意調(diào)整課堂的教學(xué)

        教學(xué)過程中,老師要隨時(shí)了解學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容,掌握情況,從學(xué)生的一舉一動(dòng)、一笑一叫中得到信息的反饋,并認(rèn)真分析心理。如果學(xué)生思維暢通,教師就可以加快速度,可適當(dāng)?shù)募由睢⒓訉?、加點(diǎn)補(bǔ)充材料,讓學(xué)生進(jìn)入“臨近發(fā)展區(qū)”,“跳一跳摘得到”。若學(xué)生思維受阻,教師在應(yīng)用現(xiàn)有的教材的基礎(chǔ)上,搜集些古往今來(lái)的,與其有關(guān)的趣味與笑話,還可以采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法,如實(shí)物投影、幻燈片、電腦課件等,這樣就可以隨時(shí)隨地、自覺不自覺地引起他們的注意和思考,甚至可使他們忘記生理和心理上的巨大痛苦,以百倍的勤奮、百折不撓的毅力去研究它,以達(dá)到清楚地理解,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣,使他們知道,職中的教學(xué)與教法就是與普中不同。

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