周美蘭， 張宇， 楊子發(fā)， 康娣

(1.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.哈爾濱哈飛汽車工業(yè)集團(tuán)有限公司研發(fā)中心，黑龍江 哈爾濱 150060)

0 引言

并聯(lián)式混合動力汽車采用發(fā)動機(jī)和電機(jī)兩套獨立的動力系統(tǒng)驅(qū)動車輪，控制靈活、綜合效率較高。但是，由于雙動力源的存在造成了動力模式切換和功率如何分配的問題［1］。針對該問題，需要引入能量管理系統(tǒng)對系統(tǒng)能量流動進(jìn)行合理的分配和優(yōu)化，其優(yōu)化目的為:使燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu);使排放最低;使驅(qū)動系統(tǒng)成本最低。在滿足前面三點的情況下，還需要維持或提高整車的加速性能、續(xù)駛里程和操作靈活性。由于并聯(lián)式混合動力汽車運行模式較為復(fù)雜，其能量管理策略尚不成熟。模糊控制具有超調(diào)小、魯棒性強(qiáng)和適應(yīng)性好等優(yōu)點，適用于數(shù)學(xué)模型未知的控制對象，因此目前被廣泛地應(yīng)用在汽車動力傳動系統(tǒng)的控制上。模糊控制器量化因子的選擇決定了模糊控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度及控制精確度［2］。而在實際過程當(dāng)中，量化因子的整定過程繁瑣，難以實現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)整定。粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)可以有效求解大量非線性、不可微等復(fù)雜問題，算法簡潔，調(diào)整參數(shù)少［3］。針對量化因子整定過程復(fù)雜的問題，本文引入帶壓縮因子粒子群算法對構(gòu)建的模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化，通過隨時調(diào)整量化因子，來調(diào)整被控對象不同階段上的控制特性，從而收到良好的控制效果。

1 帶壓縮因子粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器的設(shè)計

1.1 模糊控制器的設(shè)計

由于車輛行駛過程中，整車數(shù)學(xué)模型是非線性、時變的，采用模糊控制器作為主控制器比較合適。本文所設(shè)計的控制器由兩部分構(gòu)成，即基本模糊控制器部分和粒子群優(yōu)化部分。同時采用帶壓縮因子的粒子群算法(YSPSO)對模糊控制器的量化因子作動態(tài)尋優(yōu)運算。

針對改裝后的哈飛賽豹混合動力汽車，以驅(qū)動系總需求轉(zhuǎn)矩Tr和電池組SOC為輸入，以發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te為輸出，設(shè)計一個雙輸入單輸出控制器［2］。其中，總需求轉(zhuǎn)矩 Tr對應(yīng)論域 －2～2;電池組SOC的實驗變化范圍為0.2～0.7，設(shè)電池組SOC的對應(yīng)論域設(shè)為－2～2。兩個輸入變量均用模糊語言{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}表示，英文縮寫為{NL，NS，O，PS，PL};發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩的對應(yīng)論域為0 ～5，用{負(fù)大，負(fù)小，正零，負(fù)零，正小，正大}表示，英文縮寫為{NL，NS，PO，NO，PS，PL}。輸入輸出變量的模糊子集隸屬度函數(shù)如圖1所示。

圖1 輸入輸出變量的模糊隸屬度函數(shù)Fig.1 Fuzzy membership functions of input and output variables

模糊推理采用Mamdani法，首先在同一規(guī)則中取兩個輸入變量隸屬度的最小值作為規(guī)則前件的隸屬度;然后與規(guī)則后件的隸屬度進(jìn)行運算得到各規(guī)則的結(jié)論，再對各規(guī)則的結(jié)論作最大運算得出模糊推理的結(jié)果;最后采用重心法進(jìn)行反模糊化，將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際控制量。所設(shè)計的模糊控制器的曲面觀圖如圖2所示。

圖2 模糊控制器的曲面觀測圖Fig.2 Surface observation chart of fuzzy controller

1.2 基于YSPSO優(yōu)化的模糊控制器設(shè)計

粒子群優(yōu)化算法是模擬鳥群飛行覓食的行為，通過鳥群整體的協(xié)作而使得整個群體達(dá)到最優(yōu)。基本的例子群算法可以闡述為:在一個D維的空間里，設(shè)定有 m 個粒子，Xi=(Xi，1，Xi，2，…，Xi，d)為第 i個粒子(i=1，2，…，m)的 D 維位置矢量，vi=(vi1，vi2，…，vid，…，viD)為第 i個粒子的飛行速度，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個最優(yōu)解來更新自己，一個是粒子本身目前搜到的最優(yōu)位置 pbest，即個體極值 Pi，j=(Pi，1，Pi，2，…，Pi，d)，另一個是整個種群迄今為止搜到的最優(yōu)位置gbest，即全局最優(yōu)解 Pg，j=(Pi，1，Pi，2，…，Pi，d)。在找到這兩個最優(yōu)值時，粒子根據(jù)下面的公式(1)、(2)來更新自己的速度和新的位置［4］。

式中:r1、r2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù);c1、c2為正的學(xué)習(xí)因子，起加速作用;w為慣性因子，起權(quán)衡局部和全局最優(yōu)能力的作用。

學(xué)習(xí)因子c1、c2也稱為加速因子，有使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體內(nèi)歷史最優(yōu)點靠近。這兩個參數(shù)對粒子群算法的收斂起到的作用不大，但如果調(diào)節(jié)合適可以減少局部最小值的困擾，亦會加速收斂速度［5］。Clerc的研究表明使用壓縮因子可以保證粒子群算法的快速收斂，其中壓縮因子φ是關(guān)于c1和c2的函數(shù)。帶收縮因子的粒子群算法的定義如式(3)和式(4)。

Clerc的帶壓縮因子的方法中，C被設(shè)定為4.1，所以壓縮因子φ就等于0.729，這樣就有效地保證了粒子群算法的收斂速度。

采用一組固定的量化因子對于簡單的被控對象還能適用，但是由于車輛傳動系的數(shù)學(xué)模型是非線性時變的，所以只有采用時變的量化因子實時調(diào)整整個控制系統(tǒng)才適用［6］。為了使傳動系的能量管理系統(tǒng)在不同的階段上取得較好的控制效果，將帶壓縮因子的粒子群算法引入到模糊控制器量化因子的整定過程中，具體步驟如下［7］:

1)初始化粒子群中的各個粒子的位置、速度及慣性權(quán)重，選擇20個粒子，取C=4.1;

2)評價各個粒子的適應(yīng)度，并將當(dāng)前各個粒子的最優(yōu)位置及相應(yīng)的適應(yīng)值保存在個體極值pbest當(dāng)中，而后將所有的pbest中最優(yōu)的位置及相應(yīng)適應(yīng)值保存在全局最優(yōu)解gbest當(dāng)中;

3)用粒子的速度和位移更新公式作相應(yīng)更新;

4)由公式KTr=及KSOC=計算量化因子的初始值及目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)J的值，其中KTr、KSOC分別為模糊控制器的兩個輸入的量化因子，n、m分別為輸入量的論域，xTr、xSOC分別為輸入量的基本論域，目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)設(shè)為

約束條件為

式(5)和式(6)中，e(t)為誤差，y(t)為輸出，式(5)中前一項考慮到為使初始誤差較少而限制過渡后期出現(xiàn)的誤差，這樣會使系統(tǒng)具有快速、平穩(wěn)、超調(diào)量小的特點，后一項主要用來抑制系統(tǒng)的負(fù)調(diào)，然后通過YSPSO尋優(yōu)模糊控制器量化因子求取J，同時滿足各項約束條件，從而使得模糊控制器的輸出達(dá)到最優(yōu)。

5)連續(xù)迭代10次，更新每個粒子的最優(yōu)值及粒子群的最優(yōu)值，并且記錄每次的J值，直至得到迭代結(jié)束。

帶收縮因子的粒子群優(yōu)化(YSPSO)算法流程圖如圖3所示。

圖3 YSPSO算法流程圖Fig.3 The flowchart of YSPSO algorithm

模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計和仿真，是以仿真模型圖為基礎(chǔ)的，在構(gòu)成模糊控制系統(tǒng)仿真模型圖時，須用到“Fuzzy Logic Toolbox”中的“模糊邏輯控制器”模塊及圖形界面(GUI)編輯的模糊推理系統(tǒng)(FIS)結(jié)構(gòu)文件，只有嵌入“Fuzzy Logic Controller”模塊中，才能與SIMULINK連接起來進(jìn)行仿真［8］。引入壓縮因子的PSO模糊控制器模型框圖如圖4所示，其中輸入為需求轉(zhuǎn)矩及電池SOC的荷電狀態(tài)，此雙路信號混合后經(jīng)過模糊控制器并通過YSPSO的優(yōu)化得到發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩［9］。

圖4 引入壓縮因子的PSO模糊控制器模型Fig.4 Fuzzy controller model of PSO with compressibility factor

2 能量管理策略仿真分析

為驗證優(yōu)化后的模糊能量管理策略的有效性，在ADVISOR仿真平臺上構(gòu)建改造后的哈飛賽豹轎車仿真模型，整車的具體參數(shù)如下［10］:整車滿載質(zhì)量為1580 kg、空載質(zhì)量為1280 kg;質(zhì)心高度滿載時為508 mm;軸距為2600 mm;質(zhì)心到前軸的距離為1470 mm;質(zhì)心到后軸的距離為1130 mm;風(fēng)阻系數(shù)為0.335;迎風(fēng)面積為2.31 m2;滾動阻力系數(shù)為0.009;車輪半徑為289 mm。圖5為道路循環(huán)圖，仿真路況選擇比較有代表性的美國環(huán)境保護(hù)署EPA制定的城市道路循環(huán)UDDS工況，總行程為20 km，時間 1369 s，最大速度 91.25 km/h，平均速度31.51 km/h，行駛期間共計17次停車。

圖5 CYC_UDDS道路循環(huán)工況圖Fig.5 CYC_UDDS road cycle conditions

仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。圖6中，從蓄電池SOC值的變化情況可以看出，兩種控制策略均使得蓄電池完成了充放電過程并使能量達(dá)到了均衡，但采用本文所提出的優(yōu)化模糊控制策略比原有未優(yōu)化的模糊控制策略相比，蓄電池變化范圍較小，這意味著在保護(hù)蓄電能壽命方面優(yōu)化后的模糊控制策略具有很大優(yōu)勢，同時也說明在回收制動能方面具有明顯的優(yōu)勢。結(jié)合圖7可以看出優(yōu)化后整個循環(huán)中蓄電池的儲能增多，電機(jī)的運行的工作點集中。

圖6 電池SOC值的變化情況Fig.6 The change of battery SOC

圖7 電機(jī)工作點分布Fig.7 Motor operating point distribution

圖8為蓄電池充放電的效率圖，可以看到優(yōu)化后的模糊控制策略蓄電池的工作效率較高，工作點均集中在高效率工作區(qū)內(nèi)，說明優(yōu)化后的模糊控制策略提高了整車制動能量的回收率，從而能夠更加有效地提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性及改善蓄電池的性能。

表1為兩種不同的控制策略下油耗和排放數(shù)據(jù)。從表1中可以看出優(yōu)化后的模糊控制策略比未優(yōu)化的模糊控制策略的燃油經(jīng)濟(jì)性有較大提高并且排放性明顯減少。

圖8 蓄電池工作效率圖Fig.8 Work efficiency map of battery

表1 兩種控制策略的油耗和排放比較Table 1 Comparison of two kinds of control strategies for fuel consumption and emissions

為了驗證所提出的控制算法的可行性和實用性，選取了另外三種典型道路工況 CYC－1015、CYC－ECE和CYC－EUDC進(jìn)行了數(shù)字仿真，其具體指標(biāo)如表2所示。

針對上述三種典型道路工況下蓄電池的能量回收、能量消耗及能量回收效率，對優(yōu)化前后的仿真情況進(jìn)行比較。由于仿真過程大體相同，此處限于篇幅也不再羅列仿真曲線，其仿真數(shù)據(jù)如表3所示。由表3可以看出，優(yōu)化后的模糊控制策略使蓄電池的回收效率明顯提高。

表2 典型路況指標(biāo)Table 2 Typical road conditions indicators

表3 三種典型道路工況下仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulation results for three kinds of typical road conditions

3 結(jié)語

以MATLAB/Simulink平臺下的電動汽車仿真軟件ADVISOR為開發(fā)平臺，完成了帶壓縮因子粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器的設(shè)計。通過仿真結(jié)果可以看出采用帶壓縮因子的粒子群算法優(yōu)化模糊控制器中的量化因子，不僅能很好地控制電池組的變化，還能夠更有效地降低燃油消耗，進(jìn)而驗證了此改進(jìn)策略的可行性和有效性，為混合動力汽車能量控制器的設(shè)計提供依據(jù)，并為在混合動力汽車上實現(xiàn)高效再生制動奠定基礎(chǔ)。

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