趙元立 王振華 袁書生

（海軍航空工程學院指揮系1） 煙臺 264001）（海軍航空工程學院研究生管理大隊2） 煙臺 264001）（海軍航空工程學院飛行器工程系3） 煙臺 264001）

1 引言

在國民經(jīng)濟生產(chǎn)的各個部門和社會生活的各個方面，都廣泛地應(yīng)用著電能。變、配電系統(tǒng)負責電能的輸送和分配，是電網(wǎng)的重要組成部分。由于自然條件或使用維護不當，造成的電氣故障容易引發(fā)火災(zāi)事故。因此，預防和減少變、配電系統(tǒng)火災(zāi)的發(fā)生，已成為電力系統(tǒng)消防安全工作的一項重要內(nèi)容，而正確地分析變、配電系統(tǒng)火災(zāi)產(chǎn)生的原因，采取有針對性的預防措施對于減少火災(zāi)的發(fā)生，保障人們生命和財產(chǎn)安全，促進經(jīng)濟發(fā)展和社會進步具有重要的意義。目前，關(guān)于變、配電系統(tǒng)火災(zāi)危險性的研究主要是孤立地分析變電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)的火災(zāi)原因及對策［1～7］，本文主要是基于故障樹分析法系統(tǒng)地分析其火災(zāi)危險性。

2 基本方法和原理［8～9］

2.1 故障樹分析法定義

故障樹分析（Fault Tree Analysis）英文縮寫為FAT。它是通過樹圖的形式表述引起事故的因素及其相互關(guān)系，是系統(tǒng)可靠性和安全性分析的工具之一。故障樹分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是尋找導致與系統(tǒng)有關(guān)的不希望事件發(fā)生的原因和原因的組合，即尋找導致頂事件發(fā)生的所有故障模式。定量分析的主要目的是當給定所有底事件發(fā)生的概率時，求出頂事件發(fā)生的概率及其它定量指標。在系統(tǒng)設(shè)計階段，故障樹分析可幫助判明潛在的故障，以便改進設(shè)計（包括維修性設(shè)計）；在系統(tǒng)使用維修階段，可幫助故障診斷、改進使用維修方案。

故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)定義為：

2.2 故障樹分析的步驟

1）確定頂事件

根據(jù)分析的目的、系統(tǒng)的故障判據(jù)和對系統(tǒng)的了解，確定與系統(tǒng)有關(guān)的不希望發(fā)生的事件，即頂事件。通常這個事件明顯地影響系統(tǒng)的技術(shù)性能、經(jīng)濟性、可靠性、安全性或其它所要求的特征。頂事件必須有明確的定義，它是故障樹分析的中心。

2）建立故障樹

建立故障樹是一個反復深入、逐步完善的過程。隨著系統(tǒng)設(shè)計的進展和對故障模式的不斷增加的理解，故障樹隨之增大。建立故障樹要避免遺漏重要的故障模式。

對每一級結(jié)果事件的分解必須嚴格遵守尋找“直接的必要和充分的原因”，以避免某些故障模式的遺漏。

3）故障樹規(guī)范化

為了對故障樹作統(tǒng)一的描述和分析，必須將建造出來的故障樹規(guī)范化，成為僅含有底事件、結(jié)果事件以及“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。

4）定性分析

用下行法或上行法求故障樹的所有最小割集。

（1）下行法

下行法的基本原則是：對每一個輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個輸入事件各自排成一行；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。

（2）上行法

上行法的基本原則是：對每個結(jié)果事件，若下面是或門，則將此結(jié)果事件表示為該或門下的各輸入事件的布爾和（事件并）；若下面是與門，則將此結(jié)果事件表示為該與門的輸入事件的布爾積（事件交）。

5）定量分析

其中n為故障樹底事件的數(shù)目，X1，X2，…，Xn為描述底事件狀態(tài)的布爾變量，即

如果有足夠數(shù)據(jù)，能夠估計出故障樹中各底事件發(fā)生的概率，則在所有底事件相互獨立的條件下，可對故障樹進行下述定量分析。

（1）頂事件發(fā)生的概率

求頂事件發(fā)生的概率的方法有：真值表法、概率圖法、容斥公式法、不交布爾代數(shù)法等。真值表法和概率圖法僅適用于故障樹底事件個數(shù)少的情形。容斥公式法僅適用于故障樹最小割集個數(shù)少的情形。當故障樹的規(guī)模比較大的情況，可用不交布爾代數(shù)法。

（2）重要度

根據(jù)實際需要，選擇某個或某幾個重要度指標，并定量計算出來。在故障樹分析中最基本的重要度是：底事件的結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度和相對概率重要度。

3 變、配電系統(tǒng)火災(zāi)危險評價

以某單位的變、配電系統(tǒng)為例，介紹故障樹分析法在變、配電系統(tǒng)火災(zāi)危險性評價中的應(yīng)用。

圖1 某單位變、配電系統(tǒng)示意圖

圖2 變、配電系統(tǒng)火災(zāi)事故故障樹

3.1 確定分析范圍

變、配電系統(tǒng)主要由變電室、配電室和連接電纜組成。在本例變、配電系統(tǒng)中配電室處于變電室的下游，變電室可看成是“電源”，配電室可看成是“用電設(shè)備”。此例中，故障樹的頂事件T定為變電室火災(zāi)。

3.2 建立變、配電系統(tǒng)火災(zāi)故障樹

表1 變、配電系統(tǒng)火災(zāi)事故樹基本事件表

3.3 故障樹定性分析

經(jīng)計算，該故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)式為：

該故障樹共有8個基本事件，得到5個最小割集：

根據(jù)以上結(jié)果，用結(jié)構(gòu)重要度近似判斷法，得出各基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序：

3.4 故障樹定量分析

對于圖2所給的故障樹，已知所有底事件相互獨立，且假設(shè)所有底事件發(fā)生的概率為qi（i＝1，2，…，8）。

用不交布爾代數(shù)法［10］求頂事件發(fā)生的概率，步驟如下：

1）由上節(jié)可知，將頂事件表示為各底事件之和的最簡布爾表達式

2）將上式化為互不相交的布爾和：

其中，表示底事件Xi的對立事件，即表示第i個底事件不發(fā)生。

3）將2）中已不變化的表達式兩端求概率，得頂事件發(fā)生的概率：

其中pi＝1－qi表示第i個底事件不發(fā)生的概率。

4 結(jié)語

根據(jù)故障樹分析得出：

1）X8（雷電）作為配電系統(tǒng)火災(zāi)事故發(fā)生的要素，其結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最大，是配電系統(tǒng)火災(zāi)發(fā)生的最重要條件。這就要求我們必須采取針對性措施，避雷接地，定期檢測接地電阻是否達到標準要求。其次最小割集由｛X1，X2｝，｛X1，X3｝組成，其重要度僅次于X8，由此可知配電系統(tǒng)的過電流或短路、電纜嚴重老化、外來因素損壞都是嚴重的火災(zāi)隱患。因此應(yīng)采取過電壓保護、電纜夾層、穿管、直埋敷設(shè)等措施。另外要設(shè)置報警裝置及相應(yīng)的消防設(shè)施。

2）通過統(tǒng)計歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)以上得到的概率模型，可計算出變電室著火的概率，定量地衡量變、配電系統(tǒng)的火災(zāi)危險性，可以更準確地為管理者提供可參考性數(shù)據(jù)。

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