陶文俊

（湖北省電力公司武漢供電公司 武漢 430000）

1 引言

當(dāng)前困擾全世界電力電子技術(shù)界的一個問題就是：工程應(yīng)用中對半導(dǎo)體器件的耐壓和功率等級日益增高的要求與半導(dǎo)體器件由于材料科學(xué)沒有重大突破而長期在低壓小容量水平徘徊的矛盾，為此采用較復(fù)雜的拓?fù)浞绞剑脧?fù)雜的結(jié)構(gòu)來構(gòu)建高壓大容量逆變器是目前比較通用的一種方法，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示的級聯(lián)多電平逆變器具有組裝簡單、結(jié)構(gòu)靈活、更換方便、維修便利、有利于科學(xué)設(shè)計(jì)和有效利用冗余等特點(diǎn)，是一種目前在大功率、高電壓等級的電力電子領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的逆變器拓?fù)鋄1～2]。級聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)的逆變器常用的調(diào)制方法有：載波移相正弦脈寬調(diào)制方法（CPS－SPWM）、空間矢量調(diào)制方法（SVPWM），還有一種最近提出來的一維矢量調(diào)制（1－D SVPWM）[3]。由于級聯(lián)多電平中單相電平數(shù)目較多，采用SVPWM方法勢必需要建立非常復(fù)雜的向量表，而且算法的實(shí)現(xiàn)也相當(dāng)困難。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)的分析，對級聯(lián)多電平三相逆變器而言，在 CPS－SPWM 和1－D SVPWM中，CPS－SPWM 調(diào)制方式的特性更有獨(dú)到之處[4]。所以本文對基于CPS－SPWM的級聯(lián)多電平逆變器的輸出特性進(jìn)行研究具有一定的理論和應(yīng)用價值。

圖1 級聯(lián)多電平逆變器

2 CPS－SPWM調(diào)制方法

載波移相（CPS）則是針對級聯(lián)多電平逆變器而采取的技術(shù)策略，單相中各個逆變器單元的調(diào)制波都相同而三角載波則依次錯開一個相同的相移，使各個模塊產(chǎn)生逐次錯開一定相位的SPWM脈沖，各個模塊產(chǎn)生的SPWM脈沖疊加后成為總的輸出SPWM波形。圖2所示為單相采用3個單相全橋級聯(lián)的級聯(lián)多電平逆變器采用CPS－SPWM調(diào)制的輸出特性，其中SPWM具體采用單極倍頻SPWM方式：子圖a、c、e為單相各模塊的三角載波，其頻率是正弦調(diào)制波的n倍，并且依次逐個錯開固定角度θ＝2π／3n。子圖b、d、f分別對應(yīng)單相的3個級聯(lián)的單相全橋的輸出電流波形，均為三電平波形，子圖h是三個單相全橋模塊產(chǎn)生的橋臂中點(diǎn)電壓波形疊加后成為一相的電壓輸出波形，為七電平階梯波，對單位正弦調(diào)制波的擬合效果更好。

設(shè)M（t）＝Mcos（ωmt＋φm）（M≤1）為調(diào)制波信號，幅值為M；Tr（t）為三角波信號，幅值為1，角頻率為ωc，相移角為φc，當(dāng)正弦調(diào)制信號大于三角波信號時，輸出信號F（t）為高電平；反之，輸出信號F（t）為低電平，對F（t）做雙重Fourier變換[1，5～6]：

其中Jn為n階Bessel函數(shù)，可以看出FT（t）可以分為三個部分：第一部分以調(diào)制波頻率ωm相關(guān)，為基波分量FTb（t）；第二部分與載波頻率ωc相關(guān)，為載波諧波FTc（t）；第三部分與調(diào)制波頻率ωm和載波頻率ωc均相關(guān)，為邊帶諧波FTs（t），n階Bessel函數(shù)衰減很快，當(dāng)n≥3時邊帶諧波已經(jīng)達(dá)到可以忽略不計(jì)的地步，因此對于基于CPS－SPWM的級聯(lián)多電平逆變器我們主要分析其輸出的基波分量和載波諧波。

圖2 CPS－SPWM調(diào)制原理圖

從式（1）可知如果各個單相全橋模塊的直流側(cè)電壓相等，每相由X個單相全橋級聯(lián)，則載波移相等效開關(guān)頻率將提高到原來的X倍，如果將簡單的SPWM換成單極倍頻SPWM還可以將等效開關(guān)頻率再提高一倍，這樣將使綜合起來的等效開關(guān)頻率將達(dá)到原來的2X倍，將各單元的輸出疊加就得到電平數(shù)為（2X＋1）的級聯(lián)逆變器總輸出量[1，7～8]。

3 直流側(cè)不均壓對CPS－SPWM調(diào)制逆變器輸出特性的影響

單相級聯(lián)的X個單元模塊的直流側(cè)均壓是目前級聯(lián)多電平三相逆變器的一個難點(diǎn)，也是電力電子學(xué)界比較關(guān)注和重視的一個重要問題，研究采用CPS－SPWM調(diào)制方法的逆變器單相的各個單元模塊的直流側(cè)電壓均壓與否對級聯(lián)逆變器的輸出特性的影響有重要意義。

設(shè)一相共有X個單相全橋級聯(lián)，采用CPSSPWM調(diào)制方式，如果每個逆變器單元直流側(cè)均壓，則輸出電平擬合正弦波如圖3（a）所示，如果級聯(lián)三個單相全橋的直流側(cè)電壓穩(wěn)定但是不相等，則輸出波形的分析比較復(fù)雜，但是可以知道結(jié)果最好狀態(tài)如3（b）所示，擬合圖形出現(xiàn)了畸變。直流側(cè)不均壓時，第X個模塊的直流側(cè)電壓為Ex，則第X個模塊的輸出電壓為：

圖3 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出電波形示意圖

總的級聯(lián)輸出電壓為FT（t），則有：

設(shè)k個級聯(lián)模塊直流側(cè)電壓均為Uj的級聯(lián)輸出電壓波形方程為FT（t）＿（Uj），則有：

上式中每個FT（t）＿（Uj）都可以用式（1）來表征，但是不同的Uj對應(yīng)級聯(lián)的模塊數(shù)k各不相同，從而可以得到FT（t）＿（Uj）的表達(dá)式：

在級聯(lián)多電平逆變器直流側(cè)電壓不等時可以得出以下結(jié)論：級聯(lián)輸出電壓基波只與各模塊直流側(cè)電壓之和相關(guān)；若Ej≠0則產(chǎn)生（X－j＋1）ωc次載波諧波，在（X－j＋1）ωc次載波諧波附近也會產(chǎn)生邊帶諧波[9，12]。

4 CPS－SPWM級聯(lián)多電平逆變器輸出特性

兩個單相由3個單相全橋鏈接的級聯(lián)多電平逆變 器，均 采 用 CPS－SPWM 調(diào)制，開關(guān) 頻 率2kHz：a 組 100V／85V／75V、b 組 100V／100V／100V，按理論分析a組中Ea1＝75V、Ea2＝10V、Ea3＝15V，按式（5）分析應(yīng)該在2kHz、4kHz、6kHz出現(xiàn)顯著諧波；b組中Eb1＝100V、Eb2＝Eb3＝0，則只應(yīng)該在6kHz處出現(xiàn)顯著諧波，仿真結(jié)果如圖4所示，a組在2kHz、4kHz、6kHz出現(xiàn)載波諧波及邊帶諧波，b組則只在6KHz處出現(xiàn)載波諧波和邊帶諧波[10]。

圖4 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出仿真結(jié)果

同樣的設(shè)置在實(shí)驗(yàn)臺架上實(shí)驗(yàn)，得出輸出波形和波形分析如圖5所示。

圖5 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出實(shí)驗(yàn)波形

圖5中第一層子圖為網(wǎng)側(cè)電壓波形，第二層為七電平逆變器擬合正弦波的波形，最下層是逆變器注入電網(wǎng)的電流，對逆變器的輸出波形分析可得：

圖6 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出實(shí)驗(yàn)波形諧波分析

從由圖6可見，a組在2kHz、4kHz、6kHz諧波顯著增加，b組則只在6kHz處諧波顯著增加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果與理論推理三者一致。

將開關(guān)頻率在一個頻率范圍（200Hz～1600Hz）變化，直流側(cè)的電壓均壓時三個單相全橋直流側(cè)電壓分別為250V／250V／250V，不均壓時三個單相全橋直流側(cè)電壓分別為107V／214V／429V，均壓與否的差異如表1所示。

表1 均壓與否逆變器輸出THD比較

可以看出在直流側(cè)電壓穩(wěn)定但彼此差距較大的時候，采用CPS－SPWM調(diào)制方法的逆變器輸出擬合指令的能力稍有下降，但是隨著開關(guān)頻率的增加，最低次載波諧波頻率也隨之迅速增加，直流側(cè)不均壓對逆變器的輸出效果影響也是很有限的，這可以說明級聯(lián)多電平逆變器工作在高頻率（等效開關(guān)頻率4.8kHz以上）狀態(tài)時，即使直流側(cè)的電壓嚴(yán)重不均衡，對逆變器擬合指令的能力削弱是很有限的。

5 結(jié)語

級聯(lián)多電平逆變器是高壓大容量逆變器的重要解決之道，CPS－SPWM是級聯(lián)多電平逆變器的重要調(diào)制手段。論文對CPS－SPWM的基本原理進(jìn)行了討論，分析了直流側(cè)不均壓對CPS－SPWM調(diào)制逆變器輸出特性的影響，通過仿真和試驗(yàn)對基于CPS－SPWM的逆變器的輸出特性進(jìn)行了研究，理論推導(dǎo)、仿真結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。采用級聯(lián)多電平逆變器拓?fù)涞那闆r下運(yùn)用CPS－SPWM技術(shù)，能強(qiáng)力提升級聯(lián)多電平逆變器等效開關(guān)頻率，對直流側(cè)均壓要求較為寬松的要求，是很好的軟硬件結(jié)合形式，堪稱完美。

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