劉正先，吳仲義，鄭雅芳，羅紀(jì)生

(天津大學(xué) 機(jī)械學(xué)院力學(xué)系，天津300072)

內(nèi)燃機(jī)快速壓縮裝置(rapid compression machine，RCM)是一種用于模擬內(nèi)燃機(jī)單循環(huán)過(guò)程的設(shè)備［1-2］.與實(shí)體內(nèi)燃機(jī)模型研究相比，具有容易控制實(shí)驗(yàn)參數(shù)、快速尋求有助于點(diǎn)火的條件、節(jié)省能源等一系列優(yōu)點(diǎn)［2-3］，它能提供實(shí)驗(yàn)?zāi)M內(nèi)燃機(jī)內(nèi)壓縮和點(diǎn)火過(guò)程的簡(jiǎn)便方法［4］.因此，快速壓縮裝置是內(nèi)燃機(jī)研究中極具應(yīng)用價(jià)值的研究工具.

快速壓縮裝置雖然相對(duì)實(shí)際裝置進(jìn)行了許多的簡(jiǎn)化，但仍保持了缸內(nèi)復(fù)雜的流動(dòng)特征，例如最關(guān)鍵的流動(dòng)問(wèn)題之一是與缸內(nèi)燃燒有關(guān)的汽缸壁面與活塞間的角區(qū)是否有渦旋流動(dòng).Daeyup Lee等［2］研究過(guò)RCM中的流動(dòng)，研究結(jié)果表明，在RCM中汽缸壁面和活塞的角區(qū)附近存在旋渦，并給出了旋渦的分布特征.但也有一些學(xué)者對(duì)汽缸壁面和活塞間的角區(qū)附近是否有渦表示懷疑.由于汽缸壁面和活塞間的角區(qū)是否有渦旋流動(dòng)對(duì)燃燒過(guò)程影響很大，因此有必要研究角區(qū)附近是否有渦旋流動(dòng)，其特征是什么，又該如何控制.

計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)通過(guò)數(shù)值模擬研究流動(dòng)問(wèn)題，可以給出流動(dòng)的細(xì)節(jié)和各種所需要的流動(dòng)參數(shù)，用以探究復(fù)雜的流動(dòng)過(guò)程，解釋許多流動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生的原因［5-6］，同時(shí)也可節(jié)省大量的實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)和時(shí)間.

本文利用CFD數(shù)值模擬方法，研究RCM中汽缸壁面與活塞間的角區(qū)是否存在渦旋流動(dòng)，通過(guò)渦旋流動(dòng)參數(shù)的分析，達(dá)到認(rèn)識(shí)RCM內(nèi)部渦旋特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)的目的.

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算原理

RCM模型示意圖如圖1(a)，汽缸為固定壁面，活塞的運(yùn)動(dòng)速度為U.圖1(a)中還給出了Daeyup Lee等［2］分析得出的渦旋分布圖:當(dāng)活塞勻速平動(dòng)，氣體被壓縮時(shí)，在汽缸壁面和活塞的夾角處會(huì)出現(xiàn)渦旋.渦旋分3個(gè)區(qū)域:渦旋區(qū)、剪切區(qū)和夾帶區(qū).

為了研究RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭薪菂^(qū)的渦旋，將坐標(biāo)放在活塞上.在此坐標(biāo)下，活塞為固定壁，汽缸壁面為運(yùn)動(dòng)壁，在非高速的氣流運(yùn)動(dòng)速度值條件下，這種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法是可行的，不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度［7］;同時(shí)可以將由活塞運(yùn)動(dòng)形成的動(dòng)網(wǎng)格變流域轉(zhuǎn)換為定常的固定計(jì)算域的流動(dòng)問(wèn)題，計(jì)算域示意圖如圖1(b).

圖1 RCM實(shí)驗(yàn)的計(jì)算模型及渦旋的示意圖Fig.1 The computational model of RCM and vortex sketch

本文針對(duì)Daeyup Lee［2］給出的RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停肅FD方法對(duì)角區(qū)是否出現(xiàn)渦旋，以及渦旋與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽绲年P(guān)系進(jìn)行研究.采用的流動(dòng)控制方程為雷諾時(shí)均方程(Reynolds averaged Navier Stokes，RANS)，RANS 方程的張量形式為

式中:-ρ uiuj稱為湍流剪應(yīng)力或 Reynolds 應(yīng)力［6］.?；字Z時(shí)均方程中的湍流脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)時(shí)采用湍流渦粘模型，即設(shè)

其中，μt為湍流渦粘系數(shù).對(duì)湍流渦粘系數(shù)的模化采用具有較好普適性的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.將標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型與SA一方程模型、k-ω兩方程模型綜合比較得到，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算更穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)，對(duì)網(wǎng)格的適應(yīng)性更好［9-10］.該模型定義湍流渦粘系數(shù)為

其中，湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε滿足方程:

式中:Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生，Gb為由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響.常系數(shù)Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09.湍流普朗特?cái)?shù)分別取 σK=1.0，σε=1.3［6］.

本文采用的工作介質(zhì)為空氣，參照氣流運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)定氣體不可壓縮，參考?jí)毫榇髿鈮?.01×105Pa，運(yùn)動(dòng)壁面的速度為10 m/s.

2 RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算結(jié)果

依照Daeyup Lee等［2］提供的 RCM 尺寸，計(jì)算模型為矩形區(qū)域，計(jì)算尺度為160mm(長(zhǎng)，L)×36mm(高，H).根據(jù)計(jì)算模型和CFD計(jì)算軟件的設(shè)計(jì)，本節(jié)對(duì)不同邊界條件下的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了計(jì)算與比較，以深入了解流場(chǎng)特征.設(shè)定計(jì)算區(qū)域的右壁面為固定壁面邊界條件，代表活塞壁面;下壁面為運(yùn)動(dòng)壁面.另外，左壁面可變換的邊界條件分別為固定壁面和對(duì)稱面，上壁面的變換邊界條件為運(yùn)動(dòng)壁和對(duì)稱壁.所有的運(yùn)動(dòng)壁面均向右運(yùn)動(dòng).計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在固壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，由固壁處向計(jì)算域中間漸稀過(guò)渡.網(wǎng)格尺度增長(zhǎng)率取為1.02，基本網(wǎng)格數(shù)300×100.壁面第一層網(wǎng)格尺度為0.1 mm，見(jiàn)圖2.計(jì)算結(jié)果顯示，第一層網(wǎng)格滿足12.5 ＜y+＜50，符合標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型的要求.

文獻(xiàn)［11-12］研究表明，網(wǎng)格數(shù)并非越多精度越高.合理的方法是流動(dòng)變化劇烈的區(qū)域網(wǎng)格加密，流動(dòng)參數(shù)變化不明顯的區(qū)域網(wǎng)格可以較稀疏，這樣既可以保證精度，且計(jì)算效率較高.本文通過(guò)驗(yàn)算，也得出相同結(jié)論.

圖2 計(jì)算域的網(wǎng)格分布Fig.2 The computational grid

圖3 RCM原始尺寸左壁面為固壁的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Numerical simulation result of the original size RCM with wall boundary condition

圖3為本文數(shù)值模擬得到的RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)部流場(chǎng)的速度矢量分布和流函數(shù)分布.邊界條件如圖中所示，上、下壁面向右勻速運(yùn)動(dòng)，左壁面為靜止固壁面.圖中的數(shù)值條只表示速度值，而不表示流函數(shù)及以后的渦量值，流函數(shù)等值線圖及渦量等值線圖僅用于表明渦的空間位置和方向(下同).從全流場(chǎng)速度矢量圖可以看出，在右側(cè)固壁與上、下壁面的夾角區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了渦旋區(qū)，渦旋位置與文獻(xiàn)［2］一致.從流函數(shù)的等值線圖可以明顯觀察到靠近側(cè)壁的一對(duì)旋向相反的渦流區(qū).同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)在RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹行木€附近，2個(gè)渦的交界處，隨著向左延伸，流體出現(xiàn)了擺動(dòng)的趨勢(shì).

圖4 RCM原始尺寸左壁面為對(duì)稱的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical simulation result of the original size RCM with symmetry boundary condition

圖4給出了原始尺寸RCM、左壁邊界條件由wall改為symmetry的計(jì)算結(jié)果.結(jié)果表明，右壁附近渦旋穩(wěn)定了，不像圖3中有擺動(dòng)的趨勢(shì).從流函數(shù)分布也可以看出這一變化.

3 角區(qū)渦的形成特征

Daeyup Lee等［2］RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯康慕Y(jié)果表明存在角區(qū)渦，但由于模型尺度的限制，很難確定渦是在靠近汽缸壁的附近，還是在靠近活塞的中心線附近.為了研究角區(qū)渦形成的尺度，分析角區(qū)渦的機(jī)理，參考Daeyup Lee等［2］提供的RCM尺寸，本節(jié)專門研究了角區(qū)渦的產(chǎn)生特征.

圖5 角渦計(jì)算域、邊界條件及尺度為160×360的計(jì)算結(jié)果Fig.5 Computational area for corner eddy，boundary condition and result of RCM 160×360

計(jì)算模型的邊界條件和網(wǎng)格分布如圖5(a)，左壁和上壁邊界條件為對(duì)稱壁，目的是盡量消除這2個(gè)壁面對(duì)流場(chǎng)的影響.

首先將Daeyup Lee的原始尺寸RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诟叨确较蚣娱L(zhǎng)為原來(lái)的10倍，即尺度為160 mm(L)×360 mm(H)進(jìn)行計(jì)算.從圖5(b)給出的計(jì)算結(jié)果可以看到，角渦隨著高度增加而變大，充滿整個(gè)流場(chǎng).在下壁面，流體由運(yùn)動(dòng)壁帶動(dòng)，流向活塞壁面，由于活塞壁面的阻擋，流體轉(zhuǎn)向沿活塞壁向上流動(dòng)，在活塞壁面附近形成了明顯的邊界層，隨著邊界層逐漸變厚，流動(dòng)速度逐漸變慢.受上壁和左壁的約束，流動(dòng)繼續(xù)轉(zhuǎn)向，形成了充滿整個(gè)流場(chǎng)的渦旋，渦心抬升至上半部中心處.

將RCM模型尺度繼續(xù)擴(kuò)大為160 mm(L)×720 mm(H)，即高度方向增加為原尺度的20倍，考察渦旋流動(dòng)的變化.從圖6計(jì)算結(jié)果中可以看出，在運(yùn)動(dòng)壁附近仍然存在渦旋，但渦旋在高度方向已不再能充滿整個(gè)流場(chǎng)了，渦的極限尺度為560 mm左右，其高寬比約為7∶4.

綜合分析發(fā)現(xiàn)，在左壁面和上壁面均設(shè)為對(duì)稱邊界條件下，如果汽缸壁的長(zhǎng)度有限，活塞方向的尺度可以很大，那么角區(qū)渦在活塞方向存在極限尺度，最大約為汽缸壁長(zhǎng)度的3.5倍.顯然，這個(gè)長(zhǎng)度在實(shí)際中是存在的.因此，一般情況下，內(nèi)燃機(jī)汽缸中，活塞與缸壁形成的角區(qū)中存在角區(qū)渦，研究發(fā)現(xiàn)，其強(qiáng)度除了與幾何尺寸外，還與活塞與缸壁的相對(duì)速度有關(guān).

圖6 變尺度計(jì)算結(jié)果Fig.6 The simulation result of geometry scale changed

4 RCM幾何尺寸對(duì)角區(qū)渦的影響

為研究RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽鐚?duì)角區(qū)渦的影響，計(jì)算了變長(zhǎng)度尺寸下的模型流動(dòng).RCM實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈L(zhǎng)度與高度之比為160/36，約為4.4.

首先，在原始高度下，縮小長(zhǎng)度方向的尺寸，計(jì)算域?yàn)?4 mm(L)×36 mm(H)，計(jì)算結(jié)果如圖7.令人意外的是圖7中渦的分布并不像圖4中那樣，出現(xiàn)對(duì)稱的一對(duì)渦旋，而是出現(xiàn)了不對(duì)稱的一個(gè)主渦和周圍兩個(gè)輔渦的現(xiàn)象.此時(shí)，L/H=1.78.

其次，又將長(zhǎng)度尺度減少為原長(zhǎng)的1/5，即32 mm×36 mm，即L/H=0.89進(jìn)行了計(jì)算.圖8(a)給出了計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示出渦的分布基本與圖7相同，略有不同的是主渦左側(cè)的輔渦消失了，還發(fā)現(xiàn)，輔渦可以出現(xiàn)在主渦的上方，也可以出現(xiàn)在主渦的下方，出現(xiàn)的概率是隨機(jī)的.圖8(b)給出了相同邊界條件和流動(dòng)條件下正常收斂解，結(jié)果顯示輔渦出現(xiàn)在主渦的下方.這表明，RCM裝置雖然是對(duì)稱的，長(zhǎng)度尺度相對(duì)比較長(zhǎng)時(shí)，出現(xiàn)的渦在寬度方向是對(duì)稱的，但隨著長(zhǎng)度尺度的減小，則會(huì)出現(xiàn)其中一個(gè)渦的強(qiáng)度和尺度增大成為主渦，另一渦衰減變?yōu)檩o渦的不對(duì)稱現(xiàn)象，這種渦的不對(duì)稱性形成是隨機(jī)的.

進(jìn)一步將長(zhǎng)度尺度減少為原始長(zhǎng)度的1/10，即16 mm ×36 mm，進(jìn)行計(jì)算，長(zhǎng)高比為 0.44.結(jié)果表明出現(xiàn)的渦又恢復(fù)上下對(duì)稱了，并且很穩(wěn)定，如圖9所示.

圖7 RCM 2/5原長(zhǎng)度的模擬結(jié)果Fig.7 The simulation result of RCM with two fifith length

圖8 RCM 1/5原長(zhǎng)度的模擬結(jié)果Fig.8 The simulation result of RCM with one fifth length

分析以上數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，模型的長(zhǎng)高比例關(guān)系的確會(huì)對(duì)流動(dòng)結(jié)果產(chǎn)生影響.不同的幾何關(guān)系誘發(fā)RCM內(nèi)部不同的流動(dòng)主要是角渦現(xiàn)象.根據(jù)進(jìn)一步大量的變長(zhǎng)度計(jì)算工作分析，可以近似給出矩形RCM的長(zhǎng)高比與出現(xiàn)角渦類型的關(guān)系:在上、下壁面均為運(yùn)動(dòng)邊界條件下，矩形RCM的長(zhǎng)高比較大時(shí)，RCM內(nèi)部的流動(dòng)為靠近活塞壁面穩(wěn)定的一對(duì)反向渦旋;當(dāng)長(zhǎng)高比變小，約在0.5～3之間時(shí)，RCM內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)一個(gè)主渦和多個(gè)輔渦的情況，而且輔渦的位置和渦形成的過(guò)程有關(guān)，具有一定的隨機(jī)性;當(dāng)長(zhǎng)寬比再變小，特別是小于0.5時(shí)，流動(dòng)又呈現(xiàn)與大長(zhǎng)高比相同的情況，為活塞壁附近一對(duì)反向的渦旋分布.

圖9 RCM 1/10原長(zhǎng)度的模擬結(jié)果Fig.9 The simulation result of RCM with one tenth length

5 結(jié)論

1)采用CFD方法模擬了內(nèi)燃機(jī)汽缸模型RCM內(nèi)的渦旋特性，給出了RCM流場(chǎng)中的主要渦旋流動(dòng)現(xiàn)象.

2)對(duì)于典型尺度的RCM，在汽缸和活塞形成的角區(qū)附近存在一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的渦旋，渦旋充滿整個(gè)活塞壁.

3)在汽缸和活塞角區(qū)附近形成的渦旋的尺度與汽缸壁的長(zhǎng)度有關(guān)，如果汽缸壁長(zhǎng)度較短，則角區(qū)渦旋在活塞壁面方向不能充滿整個(gè)活塞壁，如果汽缸壁長(zhǎng)度較長(zhǎng)，角區(qū)渦旋將充滿整個(gè)活塞壁.

4)汽缸的尺寸比例對(duì)RCM內(nèi)部的流動(dòng)有著顯著影響:當(dāng)L/H＞3時(shí)，RCM內(nèi)部會(huì)在靠近活塞壁面附近出現(xiàn)一對(duì)穩(wěn)定的反向渦旋;當(dāng)3＞L/H＞0.5時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)主渦和多個(gè)輔渦共存現(xiàn)象，輔渦的位置與渦形成的過(guò)程有關(guān)，具有一定的隨機(jī)性;當(dāng)L/H＜0.5時(shí)，流動(dòng)恢復(fù)一對(duì)反向渦的特征.

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