徐可君，秦海勤，江龍平

(海軍航空工程學院 青島分院航空機械系，青島 266041)

由于結(jié)構(gòu)形式和現(xiàn)實安裝條件的限制，航空發(fā)動機的振動信號通過機匣拾取。而機匣振動信號是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所激振動經(jīng)過多層結(jié)構(gòu)傳遞以及與系統(tǒng)內(nèi)其他激振源所激振動相互調(diào)制后的綜合反映，加之機匣質(zhì)量分布和各部分連接剛性的不同使得轉(zhuǎn)子－機匣系統(tǒng)的振動信號一方面呈現(xiàn)出強烈的非線性和非平穩(wěn)性［1，2］，另一方面振動信號經(jīng)過多層結(jié)構(gòu)的傳遞后部分故障信息衰減較為嚴重。因此基于傳統(tǒng)的線性理論對航空發(fā)動機實測振動信號進行分析難以有效提取故障信息，受到了限制。

經(jīng)驗模態(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來提出的一種針對非線性和非平穩(wěn)信號處理的新方法，是對傳統(tǒng)的以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性穩(wěn)態(tài)譜分析的一大突破［3－7］。EMD基于信號自身的局部特征時間尺度，把原始信號分解為若干內(nèi)在固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而不是像傅里葉變換把信號分解成正、余弦函數(shù)。它是自適應的，非常適合處理非線性和非平穩(wěn)信號。

本文將EMD和HHT方法引入航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子－機匣系統(tǒng)的振動信號分析，某臺發(fā)動機的臺架實測機匣振動信號的分析結(jié)果表明，該方法具有較高的故障診斷精度，并較好地再現(xiàn)了高壓壓氣機轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)碰摩故障的演變過程。

1 EMD和HHT基本原理

EMD方法假設(shè)任何信號都是由基本信號——IMF組成，即若干個IMF相互疊加便形成復雜的復合信號。每一固有模態(tài)函數(shù)表示信號的一個內(nèi)在特征振動形式，它滿足以下兩個條件:① 整個信號中，極值點數(shù)和過零點數(shù)相等或至多相差一個;② 在任意點，由局部極大值點和局部極小值點分別確定的上、下包絡線均值為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱。

對于任意時間序列x(t)經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解后得到一系列固有模態(tài)函數(shù) c1，c2，…，cn和一個剩余分量，如下表示為:

經(jīng)驗模態(tài)分解后的各IMF是單組分的信號分量。對c1，c2，…，cn分別進行Hilbert變換得到與其相對應的解析信號:

定義瞬時頻率為:

則原始數(shù)據(jù)可進一步表示為:

這里忽略了剩余分量rn，因為rn通常為單調(diào)函數(shù)或者值很小，Re表示取實部。定義式(4)右邊為Hilbert譜:

H(f，t)對時間t積分則得邊際譜為:

其中T為信號的時間長度。

上述過程即為希爾伯特－黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)。

相同信號x(t)的傅里葉展開式為:

其中ai，fi為常數(shù)。比較式(4)和式(7)可看出，HHT對信號的瞬時頻率表示是傅里葉展開的一般化，它不但提高了信號表示的效率，而且可表示變化的頻率，突破了傅里葉變換的束縛。傅里葉頻譜中某一點頻率上的幅值表示在整個信號中有一個含有此頻率的正弦或余弦函數(shù)組分。而H(f，t)或h(f)中有某一頻率的能量出現(xiàn)時只表示該分量在某一局部出現(xiàn)過，它既可在其他局部消失也可在其他局部繼續(xù)存在。這正是邊際譜與傅里葉譜的本質(zhì)區(qū)別，也是邊際譜的優(yōu)越性。

2 航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子－機匣振動信號分析

為了驗證EMD和HHT對振動信號分析的有效性，對某型航空發(fā)動機的臺架實測機匣振動信號進行了驗證分析。

該型航空發(fā)動機在臺架測試時安裝有三個測振點，分為前測點、中測點和后測點。其中前測點位于低壓壓氣機機匣前安裝邊右側(cè);中測點位于安裝在擴散機匣上的點火燃油噴嘴支架上部;后測點通過低壓渦輪軸承座振動傳感器組件安裝在7號軸承支座的下部。

三個測振點能夠比較客觀真實地反映該型發(fā)動機的振動情況，但又各有所側(cè)重。前測點主要反映低壓壓氣機的振動;中測點綜合反映發(fā)動機高低壓轉(zhuǎn)子的振動，但對高壓轉(zhuǎn)子的振動更敏感;后測點主要反映低壓渦輪的振動，一定程度反映高壓轉(zhuǎn)子的振動［9］。

發(fā)動機在臺架測試按正常程序加速過程中，當高壓轉(zhuǎn)速上升至9606 r/min(76%NH)左右時中測點振動突然增大，繼續(xù)升速，振動有所減小。當高壓轉(zhuǎn)速升至12134 r/min(96%NH)左右時，中測點振動超限報警。在下降過程中，當高壓轉(zhuǎn)速降至8216 r/min(65%NH)左右時，中、后測點振動同時增大，中測點的增幅尤為顯著。前測點在此過程中一直在正常范圍內(nèi)。

為了分析振動增大和振動超限報警的具體原因，在這三個轉(zhuǎn)速附近對中測點和后測點分別測取了若干穩(wěn)態(tài)下的振動信號。每次采集按整周期采樣，每周期采集128個點，采集了16個周期，共2048個點。

圖1和圖2為利用EMD和HHT對增速過程中高壓轉(zhuǎn)速為9930 r/min(78.5%NH)時中、后測點的振動信號分析結(jié)果。

圖1 增速過程中78.5%高壓轉(zhuǎn)速下中測點信號分析結(jié)果Fig.1 The results for middle measuring signal at the speed of 78.5%NH in the acceleration process

圖2 增速過程中78.5%高壓轉(zhuǎn)速下后測點信號分析結(jié)果Fig2 The results for rear measuring signal at the speed of 78.5%NH in the acceleration process

圖3 增速過程中90%高壓轉(zhuǎn)速下前測點信號分析結(jié)果Fig3 The results for middle measuring signal at the speed of 90%NH in the acceleration process

圖4 增速過程中90%高壓轉(zhuǎn)速下后測點信號分析結(jié)果Fig4 The results for rear measuring signal at the speed of 90%NH in the acceleration process

分析圖1和圖2可得，利用EMD把原始信號分解成了5階IMF和一個剩余分量。分析圖1(b)和圖2(b)可看出，第一階IMF對應系統(tǒng)的工頻，第二階到第五階IMF對應系統(tǒng)的低倍頻分量。工頻分量貫穿整個采樣周期，而其他各階IMF對應的低倍頻分量在整個采樣周期中是時變的。后測點的低倍頻分量隨采樣周期的增加稍有波動，但總體上頻率呈上升趨勢。中測點的低倍頻分量采樣過程中頻率波動較大，并隨階次的提高趨于平穩(wěn)。這不僅說明了系統(tǒng)運行時發(fā)動機各部件激起的低倍頻分量相互調(diào)制使得振動復雜化，而且進一步證明了發(fā)動機機匣的振動信號是非平穩(wěn)非線性的。對比圖1(d)和圖2(d)可知，雖然傳統(tǒng)的傅里葉變化產(chǎn)生的連續(xù)譜值也表明機匣的振動信號是非線性的，但對于頻率隨采樣周期的變化以及頻率的局部信息等卻無從知曉。

分析圖1(c)和圖2(c)的邊際譜可知，工頻分量明顯占優(yōu)，尤其是中測點的工頻分量非常明顯。結(jié)合中測點的安裝部位對于高壓壓氣機非常敏感的特性，初步判斷在76%高壓轉(zhuǎn)速附近中測點振動增大是由于高壓壓氣機不平衡引起。

為了證實該判斷的正確性，對11364 r/min高壓轉(zhuǎn)速(90%NH)下中、后測點的信號進行分析，如圖(3)和圖(4)所示。

分析圖3和圖4可得，在90%高壓轉(zhuǎn)速下中、后測點的信號被分解為4階IMF和一個剩余分量。分析圖3(a)可知，中測點的原始信號存在削波現(xiàn)象，表明高壓壓氣機轉(zhuǎn)子和靜子機匣發(fā)生了碰摩。第三階IMF很好地展示了發(fā)生碰摩的采樣時刻，即在開始階段、200采樣時刻左右、600采樣時刻左右、800采樣時刻左右和1200采樣時刻左右系統(tǒng)發(fā)生了碰摩。圖3(b)第一階和第二階IMF分量的瞬時頻率在200采樣時刻左右和1200采樣時刻左右頻率存在突變，也表明在這兩個時刻附近系統(tǒng)發(fā)生了碰摩。另外第三階IMF的幅值和瞬時頻率從1400采樣時刻開始明顯變小，進一步表明系統(tǒng)在1400采樣時刻左右開始脫離碰摩狀態(tài)。

圖3(a)第三階IMF的幅值相對于其他階IMF的幅值明顯增大，意味著發(fā)生碰摩時系統(tǒng)能量主要集中于第三階IMF。圖3(c)的邊際譜也證實了低倍頻分量非常大以致工頻都被淹沒。這表明發(fā)生碰摩時轉(zhuǎn)、靜系統(tǒng)并非整周期接觸，而是遵循“碰摩—彈開—碰摩—彈開…”的過程。

圖4(a)后測點的各階IMF雖然沒有直接反映高壓壓氣機的碰摩故障，但圖4(c)的邊際譜中與碰摩周期相對應的低倍頻分量與系統(tǒng)工頻相當，反映出了高壓壓氣機的碰摩故障。傅里葉譜雖然也表明系統(tǒng)低倍頻分量較大，但對于系統(tǒng)是否發(fā)生碰摩，以及碰摩的演變過程等無法作出判斷。

因此，可得系統(tǒng)在12134 r/min(96%NH)高壓轉(zhuǎn)速附近，中測點振動超限報警是由于高壓壓氣機轉(zhuǎn)靜子發(fā)生碰摩導致振動過大所引起。

對于減速過程中，高壓轉(zhuǎn)速8216 r/min(65%NH)左右中、后測點的信號分析結(jié)果與圖1和圖2類似，也表明高壓壓氣機不平衡導致中、后測點振動增大。

綜合圖1～圖4可得該臺發(fā)動機在加速過程中當高壓轉(zhuǎn)速上升至9606 r/min(76%NH)左右時，由于高壓壓氣機不平衡導致中測點振動增大，隨著轉(zhuǎn)速的增加振動值有所減少。當轉(zhuǎn)速增至12134 r/min(96%NH)左右時，高壓壓氣機轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)發(fā)生碰摩，從而引起中測點振動超限報警。在減速過程中雖然系統(tǒng)退出了碰摩狀態(tài)，但不平衡量依然存在，因此在8216 r/min(65%NH)高壓轉(zhuǎn)速附近，中、后測點的振動值增大。

發(fā)動機分解檢查發(fā)現(xiàn)，高壓壓氣機轉(zhuǎn)子存在較大的不平衡量，且靜子機匣內(nèi)壁存在摩擦的痕跡，證實了EMD和HHT用于航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子—機匣振動信號分析的有效性。

3 結(jié)論

將EMD和HHT方法引入到航空發(fā)動機的轉(zhuǎn)子—機匣振動信號分析中，并對某臺發(fā)動機的臺架實測信號進行了分析。所得主要結(jié)論:

(1)EMD方法根據(jù)信號的局部時間特征尺度，能夠把復雜的機匣振動信號分解為有限個IMF和一個剩余分量。各階IMF的希爾伯特譜清楚地表明了頻率隨采樣周期的動態(tài)變化特性;

(2)邊際譜與傅里葉譜相比較能夠更真實客觀地反映系統(tǒng)的頻率和幅值分布;

(3)通過EMD和HHT能夠較為清楚地再現(xiàn)轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)碰摩故障隨轉(zhuǎn)速和采樣周期的演變過程，克服了傅里葉譜無法同時獲得時域和頻域信息的缺陷。

［1］徐可君，江龍平.基于Lyapunov指數(shù)能譜熵的轉(zhuǎn)子－機匣系統(tǒng)故障診斷研究［J］.機械強度，2007，29(4):557 －561.

［2］江龍平，徐可君，秦海勤.基于Lyapunov指數(shù)譜的轉(zhuǎn)子－機匣系統(tǒng)故障診斷研究［J］.振動與沖擊，2007，26(5):49－51.

［3］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London，Series A，1998，454:903 －995.

［4］Cheng J S，Yu D J，Yang Y.A method for gear fault diagnosis based on the empirical mode decomposition［J］.Internationl Journal of Plant Engineering and Management，2004，4(9):230－235.

［5］Loh C H，W u T C，Huang N E.Application of the empirical mode decomposition-Hilbert spectrum method to identify nearfault ground-motion characteristics and structural responses［J］.Bullet in of the Seismological Society of America，2001，(91):1339－1357.

［6］樊長博，張來斌，王朝暉，等.基于EMD與功率譜分析的滾動軸承故障診斷方法研究［J］.機械強度，2006，28(4):628－631.

［7］高 墻，杜小山，范 虹，等.滾動軸承故障的EMD診斷方法研究［J］.振動工程學報，2007，20(1):15－18.

［8］鐘佑明.希爾伯特－黃變換局瞬信號分析理論的研究［D］.重慶:重慶大學，2002.

［9］秦海勤，徐可君，江龍平.某型發(fā)動機機載振動監(jiān)測測振點選擇研究［J］.推進技術(shù)，2007，28(6):697 －700.