蔡力鋼，馬仕明，趙永勝，劉志峰，郭鐵能

(北京工業(yè)大學(xué) 精密超精密加工國(guó)家工程研究中心，北京 100124)

重載擺角銑頭是重型五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床的重要功能部件，通過(guò)銑頭主軸的旋轉(zhuǎn)和擺動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的五軸聯(lián)動(dòng)加工。重載擺角銑頭相關(guān)技術(shù)的引進(jìn)、消化、吸收和再創(chuàng)新，是我國(guó)高檔重型數(shù)控機(jī)床急需解決的問(wèn)題。目前，國(guó)產(chǎn)的擺角銑頭大多是高轉(zhuǎn)速、小扭矩電主軸結(jié)構(gòu)，一般用于輕載、高效加工。本文研究的擺角銑頭為機(jī)械式主軸結(jié)構(gòu)，具有回轉(zhuǎn)和擺動(dòng)雙傳動(dòng)鏈、大功率、大扭矩和結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，主要用于鋼、鐵、鈦合金等高硬度、難加工材料的大型復(fù)雜曲面零件加工，如三峽工程水輪發(fā)電機(jī)的大型葉片、大型船舶推進(jìn)器、核電站核島關(guān)鍵零件和大型汽車覆蓋件模具等特殊零件的加工。銑頭主軸系統(tǒng)與刀柄－刀具相連，其動(dòng)態(tài)特性直接影響機(jī)床加工精度。因此，為有效提高高檔重型數(shù)控機(jī)床的加工性能，有必要對(duì)其重載擺角銑頭的動(dòng)力學(xué)特性和相關(guān)實(shí)驗(yàn)等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，為重載擺角銑頭的自主研發(fā)與技術(shù)創(chuàng)新提供理論與實(shí)驗(yàn)支持。

目前關(guān)于模態(tài)分析的研究主要集中在模態(tài)參數(shù)辨識(shí)方面，比較有代表性的有KROMULSKI等［1]對(duì)工作變形(ODS)測(cè)定中的兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的應(yīng)用進(jìn)行了介紹，一種是測(cè)量正在運(yùn)行的機(jī)器上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)，另一種方法是基于機(jī)器的模態(tài)模型，包括工作過(guò)程中產(chǎn)生的力和振動(dòng)的工作變形。Massa［2]提出了模糊模態(tài)分析的新概念和實(shí)驗(yàn)行為的預(yù)測(cè)。Pintelon等［3]對(duì)模態(tài)分析中的不確定性計(jì)算進(jìn)行了研究，此處模態(tài)參數(shù)辨識(shí)是結(jié)構(gòu)對(duì)攝動(dòng)的響應(yīng)。劉軍等［4]進(jìn)行了改進(jìn)錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)的研究，自主開(kāi)發(fā)了信號(hào)采集和分析系統(tǒng)，并探討了單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)三向量響應(yīng)模態(tài)試驗(yàn)分析方法來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的完整模態(tài)振型的優(yōu)點(diǎn)。在模態(tài)分析的應(yīng)用研究上，Liu［5]對(duì)單一應(yīng)變傳感器、Jang［6]對(duì)硬盤驅(qū)動(dòng)器、巨麗［7]對(duì)對(duì)擊式液壓錘進(jìn)行了模態(tài)分析。而在對(duì)銑頭類功能部件的模態(tài)分析中，只有作者在文獻(xiàn)［8] 中進(jìn)行了闡述，但當(dāng)時(shí)沒(méi)有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。機(jī)床及其功能部件的動(dòng)態(tài)特性尤其模態(tài)分析研究中，劉陽(yáng)等［9]對(duì)某一臥式數(shù)控機(jī)床整機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析和激振試驗(yàn)，并且充分考慮了直線滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面參數(shù)對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響。張廣鵬等［10]基于結(jié)合面動(dòng)態(tài)基礎(chǔ)特性參數(shù)，研究了機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部動(dòng)態(tài)特性的建模解析方法，并將其應(yīng)用于機(jī)床整機(jī)動(dòng)態(tài)特性解析。以上基本都是針對(duì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別來(lái)展開(kāi)研究，本文以重型龍門數(shù)控機(jī)床上的重載擺角銑頭為研究對(duì)象，既研究其模態(tài)參數(shù)識(shí)別又研究其模態(tài)的建模和理論分析，并進(jìn)行分析比較，給出銑頭模型需要進(jìn)行改進(jìn)的途徑。

本文以機(jī)械動(dòng)力學(xué)、彈性力學(xué)及機(jī)械振動(dòng)為理論基礎(chǔ)，采用多約束方式下理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的綜合研究方法，進(jìn)行銑頭和箱體特性的數(shù)字化建模、仿真計(jì)算和模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，研究成果已在某重型機(jī)床企業(yè)的國(guó)產(chǎn)化重載擺角銑頭的自主研發(fā)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用。

1 重載擺角銑頭結(jié)構(gòu)

銑頭主要由箱體、箱體左右端蓋、主軸系統(tǒng)、擺動(dòng)軸和兩條由齒輪傳動(dòng)組成的傳動(dòng)鏈構(gòu)成。銑頭可以繞Z軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，主軸系統(tǒng)還可以繞Y軸正負(fù)90°擺動(dòng)，即B/C擺角銑頭，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。銑頭主運(yùn)動(dòng)為齒輪傳動(dòng)，主軸為機(jī)械主軸，主運(yùn)動(dòng)通過(guò)兩對(duì)直齒輪和兩對(duì)等高齒螺旋傘齒輪傳遞到銑頭主軸，銑頭進(jìn)給運(yùn)動(dòng)也為齒輪傳動(dòng)，電機(jī)通過(guò)齒輪降速將扭矩傳給擺動(dòng)軸，使擺動(dòng)軸產(chǎn)生扭矩和轉(zhuǎn)速，擺動(dòng)軸采用兩套交叉滾子軸承，克服擺動(dòng)軸在擺動(dòng)進(jìn)給時(shí)承受切削產(chǎn)生的軸向、徑向力及擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的傾覆力矩，保證進(jìn)給運(yùn)動(dòng)有足夠的剛性。

圖1 銑頭結(jié)構(gòu)Fig.1 Milling head structure

2 研究方法

模態(tài)綜合比較驗(yàn)證研究方法是集自由懸掛、實(shí)際工況兩種約束方式下的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的研究方法。其目的是得到銑頭準(zhǔn)確的模態(tài)特性及其影響因素。理論分析中銑頭在自由懸掛和實(shí)際工況兩種約束下可相互進(jìn)行比較，再和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，如結(jié)果比較誤差較大，則分析誤差產(chǎn)生的原因，調(diào)整約束方式和重新進(jìn)行校核實(shí)驗(yàn)，直到得到準(zhǔn)確的銑頭模態(tài)特性結(jié)果及其影響因素，用于銑頭的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究方法框圖如圖2:

圖2 模態(tài)綜合比較研究方法Fig.2 Integrated research method for mode comparing

3 理論模態(tài)分析

3.1 銑頭和箱體有限元建模

箱體是重載擺角銑頭里尺寸、重量最大的零件，其固有特性對(duì)整個(gè)銑頭的動(dòng)態(tài)特性有重要影響，故首先對(duì)箱體進(jìn)行有限元計(jì)算。箱體是三維非對(duì)稱復(fù)雜實(shí)體模型，在保證模型求解收斂和計(jì)算量小的前提下，選擇了三維實(shí)體單元對(duì)其進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。未經(jīng)簡(jiǎn)化的重載擺角銑頭箱體實(shí)體模型如圖3所示，有限元模型網(wǎng)格劃分如圖4所示，鋼絲繩吊起箱體的有限元模型(見(jiàn)4.2節(jié))圖9所示。四根鋼絲繩仿真時(shí)用link10單元來(lái)模擬，鋼絲繩的半徑為10 mm，剛絲繩最上端全約束，鋼絲繩與箱體連接處進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合。擺角銑頭有限元模型數(shù)據(jù)如表1所示。

圖3 實(shí)體模型Fig.3 Solid model

圖4 有限元模型Fig.4 Finite model

表1 箱體及鋼絲繩有限元模型參數(shù)Tab.1 FEM Parameters of box and steel wire

3.2 銑頭理論模態(tài)計(jì)算結(jié)果與分析

箱體的模態(tài)計(jì)算以自由懸掛和原裝固定兩種方式進(jìn)行。箱體自由懸掛即鋼絲繩吊起箱體的情況可以和后面的實(shí)驗(yàn)對(duì)照，根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)吊起箱體所用繩子的類型和尺寸在仿真時(shí)進(jìn)行其建模，這樣理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的方法可以更加準(zhǔn)確了解箱體的固有特性。理論計(jì)算情況下，繩子吊起箱體和箱體實(shí)際工況兩情形也可以進(jìn)行相互比較驗(yàn)證，但此時(shí)不要把繩子的固有特性摻雜進(jìn)來(lái)。箱體用繩子吊起仿真時(shí)的前三階振型如圖5所示，箱體上端全約束的前三階振型如圖6所示，箱體前六階頻率如表2所示。

表2 箱體前六階頻率Tab.2 The first six inherent frequency of box

圖5 箱體吊起計(jì)算振型圖Fig.5 Vibration mode of box with steel wire

圖6 箱體上端全約束計(jì)算振型圖Fig.6 Vibration mode of box with constraint

從箱體的陣型和模態(tài)動(dòng)畫上可以看出，箱體吊起情況和箱體全約束情況陣型類似。前三階情況都是箱體上端幾乎不動(dòng)，一階時(shí)箱體的兩耳環(huán)相向張合彎曲，二階時(shí)箱體的兩耳環(huán)前后反向擺動(dòng)，三階時(shí)兩耳環(huán)同時(shí)左右擺動(dòng);箱體的耳環(huán)處振幅較大，為剛度較薄弱環(huán)節(jié)，其影響因素為與此處幾何尺寸有關(guān)，可以改變幾何尺寸來(lái)提高其剛度，對(duì)箱體的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)修改和優(yōu)化提供參考。兩者的一階頻率都在650 Hz以上，而此箱體的工作環(huán)境主軸轉(zhuǎn)速最高3 000 r/min，遠(yuǎn)在工作頻率范圍之外，不會(huì)發(fā)生箱體共振現(xiàn)象。

得到箱體的固有特性后，把箱體內(nèi)部的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)、主軸、擺動(dòng)軸加入銑頭中，計(jì)算整個(gè)銑頭的固有特性，即銑頭裝配體特性。對(duì)于銑頭內(nèi)零件和零件間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軟件里采取了glue操作，建立各零件間關(guān)系。有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的零件間應(yīng)在兩零件有限元模型接觸面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)處建立剛度和阻尼，也就是結(jié)合面參數(shù)確定問(wèn)題，此處可能是線性也可能是非線性的剛度和阻尼，此處需要進(jìn)行結(jié)合面的建模、辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)，如建模、辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)不理想，所得到的界面剛度和阻尼數(shù)據(jù)不可靠。結(jié)合面特性研究目前也是作者所在課題組正在研究的重要課題，目前還在研究過(guò)程中，待研究、辨識(shí)得到準(zhǔn)確的銑頭類零部件間結(jié)合面參數(shù)時(shí)，會(huì)把剛度和阻尼應(yīng)用到本文研究的銑頭裝配體中。綜合考慮銑頭各部件對(duì)銑頭固有特性的影響，此時(shí)也是銑頭實(shí)際工作狀態(tài)下所表現(xiàn)出的固有特性，其頻率和陣型對(duì)銑頭的設(shè)計(jì)、制造和使用都具有重要參考意義。銑頭前三階振型如圖7所示，銑頭前六階頻率如表3所示。

圖7 銑頭振型圖Fig.7 Vibration mode of milling head

表3 銑頭前六階頻率Tab.3 The first six inherent frequency of milling head

和箱體比較，質(zhì)量的增加，導(dǎo)致銑頭的一、二階頻率下降。一階時(shí)銑頭整體左右擺動(dòng)，二階時(shí)銑頭前后擺動(dòng)，高階扭曲、張合明顯;變形最大地方出現(xiàn)在銑頭整體下端耳環(huán)和刀柄及軸承座附近。

4 模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

4.1 模態(tài)測(cè)試原理及方法

運(yùn)用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，和計(jì)算所得的模態(tài)特性加以比較，驗(yàn)證理論模型的正確性，為理論模型的修改提供依據(jù)。模態(tài)分析測(cè)試系統(tǒng)由三部分組成，即激勵(lì)系統(tǒng)，測(cè)量系統(tǒng)和信號(hào)處理系統(tǒng)［11]。根據(jù)銑頭的特點(diǎn)，本試驗(yàn)測(cè)試分析系統(tǒng)如圖9所示。

對(duì)于銑頭系統(tǒng)在激勵(lì)力作用下的振動(dòng)微分方程中的銑頭位移列陣x可以看作是銑頭系統(tǒng)固有頻率的疊加，即:

式中，qr為矢量x從物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，φr為第 r階模態(tài)振型。由銑頭動(dòng)力學(xué)方程和方程(1)可以得到銑頭在激勵(lì)力作用下的頻響函數(shù):

式中 kr，cr，mr——銑頭系統(tǒng)在第 r階的模態(tài)剛度、阻尼和質(zhì)量。

考察頻響函數(shù)的一列:

由式(3)可知，頻響函數(shù)的任一列包含全部的模態(tài)參數(shù)。如果在銑頭某一點(diǎn)處激勵(lì)，而在其他點(diǎn)拾振，便能得到頻響函數(shù)的一列。由頻響函數(shù)經(jīng)傅里葉逆變換得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)從而識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)［2]。

銑頭工作狀態(tài)下，在其箱體上選取一個(gè)參考點(diǎn)，將該參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)作為參考信號(hào)。參考信號(hào)與其他各測(cè)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)可以求得互譜密度函數(shù)，對(duì)互譜密度函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換得到互相關(guān)函數(shù)。由于互相關(guān)函數(shù)方程與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)方程有相似的形式，都能表示成一系列衰減正弦函數(shù)的和，而且每個(gè)衰減正弦都有一個(gè)固有頻率和阻尼比與結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)相對(duì)應(yīng)，振型矢量的位置也相同，因此互相關(guān)函數(shù)能夠被用作脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)識(shí)別模態(tài)參數(shù)［6，12]。

4.2 模態(tài)測(cè)試結(jié)果與分析

本次模態(tài)實(shí)驗(yàn)采用丹麥B＆K公司的模態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng)進(jìn)行，主要測(cè)試設(shè)備包括:4507型加速度傳感器、力錘和信號(hào)采集器等，將測(cè)量的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ME'scopeVES軟件，并在ME'scopeVES中進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。目前常用的支承方式有三種:自由支承、固定支承和原裝支承。由于測(cè)試地點(diǎn)是在工廠現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)條件比較簡(jiǎn)單，選擇自由支撐作為支承方式，將擺角銑頭殼體用鋼絲懸掛起來(lái)，如圖8所示，此種支承方式常用且效果較好。。選擇鋼絲繩的長(zhǎng)度時(shí)，考慮了繩鎖的頻率要至少低于箱體本身的頻率五分之一，這樣才能保證自由懸掛狀態(tài)下箱體的模態(tài)特性測(cè)試的準(zhǔn)確性。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的箱體Fig.8 Box under testing

圖9 箱體模型測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.9 Test system of box model

箱體模型測(cè)試原理圖如圖9所示，由于箱體結(jié)構(gòu)比較大，傳感器的移動(dòng)和布置比較方便，本次模態(tài)實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)方式選擇單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)測(cè)量的測(cè)試方法，激勵(lì)點(diǎn)選在左側(cè)耳環(huán)較下方處，此處為薄壁，較容易把銑頭激振起來(lái)，以便得到較好的響應(yīng)信號(hào)。為了利用最少的測(cè)量次數(shù)得到最多的振型自由度，選擇了移動(dòng)錘擊激勵(lì)，選取了2個(gè)不同的激勵(lì)點(diǎn)，最下方激勵(lì)點(diǎn)方向沿著Y軸方向進(jìn)行，較上端激勵(lì)點(diǎn)方向沿X軸方向進(jìn)行。每次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持激勵(lì)點(diǎn)的位置不變，只改變響應(yīng)點(diǎn)的位置，同時(shí)記錄激勵(lì)力和加速度響應(yīng)信號(hào)。從圖8中可以看到，箱體主要由兩個(gè)承載主軸部件的懸吊耳環(huán)和用于裝卡到滑枕上的剛度較大殼體組成，由于懸吊耳環(huán)是主要承載擺動(dòng)軸部件及切削力的箱體中主要部分，并且結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱，所以在懸吊耳環(huán)布置了較多的測(cè)點(diǎn)，箱體上端也分布少量測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)(即傳感器粘貼點(diǎn))和激勵(lì)點(diǎn)為圖中的圓圈處，圖中把兩個(gè)激勵(lì)點(diǎn)列出，而沒(méi)有列出所有測(cè)點(diǎn)，圖中箱體背面也有測(cè)點(diǎn)。

箱體測(cè)試結(jié)果的陣型圖如圖10所示，由于是在兩個(gè)激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行的激勵(lì)，且分別沿X、Y方向，其目的是把箱體各階振型都激勵(lì)起來(lái)，并拾取到，一階和三階陣型沿Y方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，為Y向激勵(lì)點(diǎn)激勵(lì)所產(chǎn)生的振型;二階時(shí)兩耳環(huán)前后反向擺動(dòng)，即沿X方向運(yùn)動(dòng)，為X向激勵(lì)點(diǎn)激勵(lì)所產(chǎn)生的振型，且此三階陣型已和有限元分析的前三階模態(tài)頻率和模態(tài)陣型吻合較好。前六階頻率如表4所示:

圖10 箱體測(cè)試陣型Fig.10 Testing vibration mode of box

表4 箱體前六階測(cè)試頻率Tab.4 The first six testing frequency of box

銑頭整體實(shí)驗(yàn)是銑頭正常安裝在五軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行的，即銑頭的支撐方式為原裝固定支撐。本次模態(tài)實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)方式同樣選擇單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)測(cè)量的測(cè)試方法。即在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持激勵(lì)點(diǎn)的位置不變，只改變響應(yīng)點(diǎn)的位置，同時(shí)記錄激勵(lì)力和加速度響應(yīng)信號(hào)。錘擊點(diǎn)選為刀尖處激勵(lì)，在同一點(diǎn)處分別沿X方向和Y方向進(jìn)行激勵(lì)，如圖11所示為擺動(dòng)軸擺動(dòng)到90°時(shí)，沿 Y軸進(jìn)行激勵(lì)的現(xiàn)場(chǎng)圖。

圖11 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試銑頭Fig.11 Milling head under testing

其前三階振型如圖12所示，第一階和三階為Y向激勵(lì)所得振型圖，二階為沿X向激勵(lì)所得振型圖，振型圖前六階測(cè)試頻率如表5所示:

圖12 銑頭測(cè)試振型Fig.12 Testing vibration mode of milling head

表5 銑頭前六階測(cè)試頻率Tab.5 The first six testing frequency of milling head

5 理論與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果分析比較

5.1 箱體本身的比較

測(cè)試和理論計(jì)算的箱體前六階固有頻率如表6所示，箱體頻率比較圖如圖13所示。實(shí)驗(yàn)所得頻率和理論計(jì)算頻率誤差在13%以內(nèi)，故可以認(rèn)為其前六階的固有頻率是可信的。尤其比較關(guān)心的一階頻率誤差僅為 7.9%。

一階時(shí)兩耳環(huán)沿Y向張合，二階時(shí)兩耳環(huán)沿X反向擺動(dòng)，三階時(shí)整體沿Y向擺動(dòng)，高階扭曲、張合明顯，文中所提到的X、Y、Z向均是指機(jī)床坐標(biāo)方向。變形最大地方出現(xiàn)在箱體兩耳環(huán)處，尤其擺動(dòng)鏈方向的耳環(huán)變形明顯。分析其原因?yàn)?，擺動(dòng)鏈一側(cè)耳環(huán)的結(jié)構(gòu)尺寸較小，即耳環(huán)厚度較小，從而導(dǎo)致剛度較低。但深入研究其影響因素，箱體的頻率和振型與箱體的質(zhì)量分布也有關(guān)系，但從箱體要求結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)來(lái)看，在箱體材料不變的情況下，箱體的質(zhì)量主要集中在箱體上端，下端為質(zhì)量分布較少的安裝擺動(dòng)軸的中空耳環(huán)，此種情況導(dǎo)致耳環(huán)處剛度較低，可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)整銑頭和箱體的質(zhì)量分布、增加耳環(huán)的厚度等方式改善耳環(huán)處相對(duì)薄弱的問(wèn)題。

表6 箱體前六階頻率和誤差Tab.6 The first six frequency and error of box

由于機(jī)床的最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，即最高工作頻率是50 Hz，而箱體的最低固有頻率即一階實(shí)驗(yàn)頻率為573 Hz，遠(yuǎn)大于其最高工作轉(zhuǎn)速頻率，故銑頭箱體的整體動(dòng)態(tài)特性較好，不會(huì)有共振現(xiàn)象發(fā)生。

5.2 從箱體到銑頭整體的比較

銑頭整體的第一階固有頻率為477 Hz，第一階模態(tài)振型除整體表現(xiàn)為沿Y方向的擺動(dòng)，銑頭整機(jī)的左側(cè)耳環(huán)處振動(dòng)相對(duì)比較強(qiáng)烈。第二階的固有頻率為493 Hz，第二階模態(tài)振型銑頭整體表現(xiàn)為沿X方向的擺動(dòng)，高階已經(jīng)有扭曲趨勢(shì)?？梢钥闯鲢婎^整體的左右兩側(cè)的懸吊耳環(huán)處振動(dòng)相對(duì)比較劇烈。銑頭前6階頻率和誤差如表7所示，銑頭頻率比較圖如圖14所示。

從振型圖上可以看出，在加入箱體的左右端蓋、擺動(dòng)軸、主軸系統(tǒng)和里面的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)等零件后，箱體耳環(huán)處的振幅與單獨(dú)分析箱體比較有所降低，但仍然是薄弱部位之一。此時(shí)，另一處薄弱部位為主軸前端，由于主軸前端向外伸長(zhǎng)，距離銑頭上端約束處較遠(yuǎn)，故主軸前端也表現(xiàn)出剛性較差，振幅較大的現(xiàn)象。在主軸不變的情況下，可以考慮采取增加主軸前端軸承剛度、改變軸承預(yù)緊力和提高刀柄剛度等措施來(lái)提高主軸前端剛度，從而可提高機(jī)床的加工精度。

圖13 箱體頻率比較圖Fig.13 Contrast of box frequency

圖14 銑頭頻率比較圖Fig.14 Contrast of milling head frequency

表7 銑頭前六階頻率和誤差Tab.7 The first six frequency and error of milling head

6 結(jié)論

為了掌握重載擺角銑頭的模態(tài)特性及其影響因素之間的關(guān)系，提出了一種多約束方式下的理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的多渠道相互比較與驗(yàn)證的綜合研究方法，通過(guò)對(duì)銑頭箱體和銑頭整體進(jìn)行了多種方式約束下的模態(tài)計(jì)算、仿真、實(shí)驗(yàn)以及相互比較分析和驗(yàn)證，證明了該方法的有效性，得到了銑頭準(zhǔn)確的模態(tài)特性及其影響因素。研究結(jié)果為重載擺角銑頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù)。主要結(jié)論如下:

(1)從理論與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分析方面看，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好，尤其對(duì)于銑頭整體，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的一階頻率誤差僅為1.06%;對(duì)于箱體計(jì)算和測(cè)試的誤差相對(duì)較大，但一階頻率誤差也僅在8%之內(nèi)，理論計(jì)算時(shí)由于考慮了自由支撐和原裝固定(銑頭上端全約束)兩種形式，而且兩種形式都是經(jīng)過(guò)多次計(jì)算直至收斂的結(jié)果，計(jì)算誤差僅為2.24%。因此，經(jīng)過(guò)多種方式的驗(yàn)證，較好的認(rèn)識(shí)了銑頭的動(dòng)態(tài)特性。

(2)從銑頭振動(dòng)頻率上看，重載擺角銑頭箱體的一階頻率為600 Hz左右，銑頭整體的一階頻率為470 Hz左右，隨著質(zhì)量的增加，頻率下降21.7%，但遠(yuǎn)在機(jī)床工作頻率50 Hz左右之外，故銑頭及箱體從振動(dòng)頻率上看動(dòng)態(tài)性能較好。

(3)從銑頭薄弱環(huán)節(jié)上看，根據(jù)模態(tài)陣型和變形云圖可知，箱體的左耳環(huán)(擺動(dòng)鏈方向耳環(huán))相對(duì)較薄弱，振動(dòng)趨勢(shì)較明顯，需要進(jìn)一步對(duì)箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，應(yīng)首先從此處著手考慮。其次為主軸前端有較大振動(dòng)，建議增加軸承剛度和選擇剛度較好的刀柄系統(tǒng)等措施來(lái)降低主軸前端的振動(dòng)量。

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