張 興，李孝全，謝一靜

（空軍工程大學導彈學院，陜西 三原 713800）

引言

轉(zhuǎn)子導條斷裂是感應電機最常見的故障之一，占其總故障的 10%左右[1]。故障初期電機仍可以繼續(xù)工作一段時間，但若不進行修理，將加重相鄰導條的負擔，轉(zhuǎn)子發(fā)熱嚴重，導致更多的導條斷裂。此外，轉(zhuǎn)子斷條故障可能會導致掃膛故障，造成定子繞組短路、繞組接地等嚴重故障，甚至導致電機立刻報廢，引發(fā)嚴重故障。

應用EMD（Empirical Mode Decomposition, 經(jīng)驗模式分解）技術對感應電機定子單相功率進行分解，成功地提取出故障特征量。該方法可以對感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障進行有效的檢測，提高電機運行可靠性。

1 EMD方法和基本理論

1998年美國國家宇航局的Norden E. Huang提出Hilbert -Huang方法，該方法包括兩個過程：EMD和Hilbert變換，其中最關鍵的部分是EMD方法[2]。EMD可將復雜的信號分解成有限個本征模態(tài)函數(shù)IMF(intrinsic mode function)，從而使Hilbert變換定義的瞬時頻率有意義。IMF具有以下特點：

（1）在整個數(shù)據(jù)序列中，極值點和過零點的數(shù)目應該相等，或者至多相差1。

（2）信號上任意一點，由局部極大值和局部極小值定義的包絡線的平均值為零，即信號關于時間軸局部對稱。

提取信號IMF的計算過程如下：

首先根據(jù)信號X(t)的極大值點和極小值點，利用三次樣條插值求出其上包絡和下包絡的平均值：

將x視為新的X(t)重復上述操作，直到x滿足IMF條件為止，這時令c1=x，即是從原信號中分離出的第一個分量。

從原信號中減去分量c1，得

將r1視為新的X(t)按照上述過程進行處理，依次得到各個IMF信號：c2，c3，…，直到r的局部極值點小于2個時可以認為分解結(jié)束，這時r可能是一直流量或者一個趨勢。

經(jīng)過n次分解，原信號被分解為n個本征模函數(shù)和一個殘余量之和：

2 單相功率頻譜分析

正常的鼠籠式異步電動機的所有轉(zhuǎn)子導條均勻分布。當轉(zhuǎn)子不對稱時產(chǎn)生的磁勢為橢圓形，可以分解成相對于轉(zhuǎn)子的正轉(zhuǎn)分量和反轉(zhuǎn)分量。與定子磁勢相對靜止，相對于定子參照系的轉(zhuǎn)速為(1-2s)ω，在定子繞組中感應出頻率(1-2s)f的電勢和電流。依此類推，定子電流中存在(1±2s)f電流成分。當k=1時，故障特征頻率為(1±2s)f，此頻率的電流為最基本的故障特征成分[3]。

假設電動機電源是理想的三相正弦交流電源，并且電動機本身結(jié)構(gòu)是對稱的。正常運行的電動機的相電流是理想的正弦波。以A相為例，令電動機相電壓和相電流分別為：

式中，?——電動機的功率因數(shù)角。

則A相的瞬時功率為：

正常運行時單相瞬時功率信號中含有直流分量和2倍頻分量，其中的直流分量與負載水平有關。(1±2s)f的邊頻分量幅值伴隨轉(zhuǎn)子斷條故障的進一步發(fā)展而增大。在相同斷條故障形式下，其幅值在空載運行時很小，隨著電機負載的增加而增大。在滿載和其他負載情況下，可選擇(1±2s)f邊頻分量作為轉(zhuǎn)子斷條故障特征。鼠籠型異步電動機發(fā)生斷條故障時，定子電流中將調(diào)制出(1±2s)f的頻率分量。設A相電流為：

式中：Imf、I1-2s、I1+2s分別為基頻分量、（1 - 2s）f分量、（1 + 2s）f分量電流的幅值；?f、?1-2s、?1+2s分別為基頻分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量電流落后電壓的相位角。

這時A相瞬時功率PAf（t）為：

對比故障前后的A相瞬時功率可知，故障后的單相瞬時功率信號含有更加豐富的信息量。與正常運行時的單相瞬時功率相比，故障后的單相瞬時功率除了直流分量和2倍頻分量外，還含有(1±2s)f和2sf分量，它們都可以作為診斷轉(zhuǎn)子斷條的故障特征量。濾除直流分量，剩下的2sf分量遠離(1±2s)f和2倍頻分量[4]，能夠通過EMD分解出來，解決了定子電流中(1±2s)f和f太接近的缺點。因此通過檢測2sf分量可以判斷轉(zhuǎn)子斷條故障。

3 仿真驗證

某感應電機，轉(zhuǎn)子斷條故障后，令s=0.015，f=50Hz，2sf=1.5Hz，以A相為例，則電流、電壓、單相功率可以表示如下[5]：

根據(jù)本文給出的EMD分解方法，濾去信號PAf(t)中的直流分量，然后對濾波后的單相功率頻譜進行EMD分解[6,7]。仿真結(jié)果如圖1所示，得到3個IMF分量。

圖1 單相功率EMD分解圖

IMF1是頻率為 2f、2(1-s)f、2(1+s)f、3個分量疊加在一起的IMF分量。由于該3個分量頻率彼此相近，EMD很難將它們分離。IMF2即為本文需要提取的2sf分量，其頻率遠離其他量，由圖1、2知，2sf分量通過EMD得到準確地分離，其頻率為1.5Hz，幅值為1.2與理論計算非常符合。IMF3為殘余分量，分離出的IMF2分量即可作為故障的判據(jù)。仿真結(jié)果還表明：該方法精度高，即使在電機發(fā)生輕微斷條故障時，仍然能夠成功提取故障特征分量。

圖2 故障特征分量2sf

4 結(jié)論

當感應電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時，單相功率頻譜比定子電流頻譜含有更豐富的故障信息。它既保留了主要的故障特征成分，同時對故障干擾較大的基波亦轉(zhuǎn)化為直流分量，預處理時便于濾除，從而達到突出故障特征，提高故障診斷準確度的效果。通過對單相功率頻譜進行EMD分解，成功提取了2sf故障特征量，解決了定子電流中故障特征量與基波頻率相近而不能分解的難題。仿真表明：該方法精度高，直觀清晰，是一種有效可行方法。

[1]牛發(fā)亮.感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法研究[D].杭州浙江大學, 2006(3)：3-4.

[2]劉炯, 楊家強, 黃進. 基于斷電后殘余電壓的感應電機定子故障診斷[J].浙江大學學報, 2006(8)：1361-1364.

[3]劉振興, 尹項根, 張哲.鼠籠式異步電動機轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測與診斷方法[J].電力自動化設備,2004, 24（1）：30-33.

[4]馬宏忠.電機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷[M].北京：機械工業(yè)出版社.

[5]常鮮戎, 樊尚科, 康波, 等.三相異步電機新模型及其仿真與實驗[J].中國電機工程學報, 2003, 23（8）：140-146.

[6]王軒, 王莉, 魏民.瞬時功率小波包分解法在軸承故障中的應用[J].軸承，2010(10): 41-44.

[7]董濤, 程培源, 樊波等.基于單相功率頻譜分析的感應電機故障診斷[J].大電機技術，2011(2):20-22.