鄭東平, 胡曉紅, 袁益超

（1. 上海電氣電站技術(shù)研究與發(fā)展中心, 上海 201612；2. 上海理工大學, 上海 200093）

1 引言

轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風冷卻系統(tǒng)是發(fā)電機轉(zhuǎn)子較常用的內(nèi)冷方式。軸向-徑向通風是一種主要依靠高壓多級風扇維持氣體流動的通風方式。冷卻氣體由轉(zhuǎn)子兩端的風道入口進入到轉(zhuǎn)子軸向風道，經(jīng)由轉(zhuǎn)子中部的徑向風道進入氣隙與由勵磁端流入的氣流混合，一起流至發(fā)電機汽端。由于軸向-徑向通風冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，在兩級和四極汽輪發(fā)電機中都有廣泛的應用，如上海發(fā)電機廠開發(fā)的二極1000MW級火電發(fā)電機轉(zhuǎn)子以及四極1000MW級核電發(fā)電機轉(zhuǎn)子均采用了該通風系統(tǒng)，相關(guān)參數(shù)見表1。

大型汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子由于旋轉(zhuǎn)的影響使測量極為困難，很難得到精確的結(jié)果，同時，實驗研究存在耗資大、周期長等弊端。CFD技術(shù)因具有成本低、速度快、可以模擬實驗研究難以實現(xiàn)的工況等優(yōu)點而被廣泛應用于熱能動力、航空航天、機械等諸多領(lǐng)域。如應用于汽輪發(fā)電機中解決冷卻介質(zhì)的流場分布和溫度分布問題，以實現(xiàn)通風結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[1-3]。本文利用CFD軟件 FLUENT對汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風系統(tǒng)進行建模，采用RNGkε-湍流模型及多重坐標系對該發(fā)電機的氣隙及轉(zhuǎn)子徑向風道進行數(shù)值模擬，得到了汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子氣隙的流場分布及各風道的流量分配規(guī)律。研究結(jié)果對汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化具有指導意義。

表1 轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風冷卻系統(tǒng)主要情況

2 物理模型

在轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子各通風道內(nèi)冷卻氣體流量的大小取決于轉(zhuǎn)子風道端部進口與氣隙中部處靜壓差的大小。壓差增大，流量增加，冷卻效果提高。轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風系統(tǒng)因轉(zhuǎn)子各風道冷卻介質(zhì)的不斷流入，氣隙中的速度由勵端至汽端是逐漸增大的，而靜壓則逐漸降低，即轉(zhuǎn)子風道出風口靜壓逐漸降低。同一端轉(zhuǎn)子進風口處靜壓相等，由此，因氣隙靜壓存在差異，以及各軸向風溝阻力不同，會影響轉(zhuǎn)子各風道內(nèi)的流量分配。轉(zhuǎn)子中部氣隙處靜壓分布對轉(zhuǎn)子各風道流量分配的影響大小與轉(zhuǎn)子各風道阻力有關(guān)，若轉(zhuǎn)子風道阻力較大，則氣隙處靜壓分布對其影響較小，反之較大。

本文以四極汽輪電發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風冷卻系統(tǒng)為研究對象。研究對象轉(zhuǎn)子沿周向布置嵌線槽，如圖1所示。因本文主要研究軸向-徑向通風系統(tǒng)各風道的流量分配特性以及氣隙內(nèi)的流場情況，所以模型是以轉(zhuǎn)子槽部嵌線槽建立的，不考慮護環(huán)下轉(zhuǎn)子端部和槽部的流量分配問題，模型如圖2所示。模型中由于轉(zhuǎn)子風道在高速轉(zhuǎn)動，所以將其作為旋轉(zhuǎn)部分建模；氣隙部分則為靜止部分建模。模型共有三種邊界條件：轉(zhuǎn)子各風道進口為壓力進口邊界；勵端氣隙進口為速度進口邊界；汽端氣隙出口為壓力出口邊界。

圖1 轉(zhuǎn)子嵌線

圖2 轉(zhuǎn)子CFD模擬物理模型

3 數(shù)學模型

本文在做旋轉(zhuǎn)模擬時，由于轉(zhuǎn)子通風道內(nèi)的冷卻介質(zhì)隨著轉(zhuǎn)子本體作旋轉(zhuǎn)運動，徑向存在加速運動，在直角坐標系下，直接求解很困難。因此，方程求解過程中，把靜止的直角坐標系轉(zhuǎn)換成以角速度Ω旋轉(zhuǎn)的相對參考坐標系。在參考坐標系下，旋轉(zhuǎn)的固體及其邊界處于相對靜止狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為零。若流體的絕對速度矢量用u表示，相對速度矢量用ur表示，則在轉(zhuǎn)動參考坐標系中單相不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的控制方程[4]為：

連續(xù)方程：

運動方程：

式中：?為散度；ρ為流體密度；?為旋轉(zhuǎn)角速度矢量；r為轉(zhuǎn)動坐標系中微元體的位置矢量；p為作用于流體微元體上的靜壓力；τ為因分子粘性作用產(chǎn)生的作用于微元體表面的粘性應力；ρ(2?×ur+?×?×r)為科氏力；F為作用于微元體上的體積力。

對于湍流模型的選取，由于標準kε-模型用于強旋流或帶有彎曲壁面的流動時，計算結(jié)果與實際情況相比會出現(xiàn)一定偏差，因此，可以選用重正化群(RNGkε-)湍流模型或雷諾應力方程模型(RSM)。但考慮到對二維問題而言，采用RSM湍流模型意味著要多解3個Reynolds應力微分方程，計算量大，對計算機性能要求高，所以選用RNGkε-湍流模型。RNGkε- 湍流模型通過大尺度運動和修正后的粘度項，體現(xiàn)小尺度的影響，而使這些小尺度運動又系統(tǒng)地從控制方程中去除[5]。RNGkε-湍流模型與標準kε-模型相比主要變化是修正湍動粘度，考慮了流動中的旋轉(zhuǎn)及渦流的各向異性，從而反映了主流的時均應變率，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。RNGkε-湍流模型是高Re數(shù)湍流計算模型，對于近壁區(qū)域應采用壁面函數(shù)法或低Re數(shù)的kε-模型與主流區(qū)的湍流模型銜接，采用標準壁面函數(shù)法與主流區(qū)銜接。

模型在氣隙內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格，轉(zhuǎn)子通風道采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，在轉(zhuǎn)子通風道內(nèi)網(wǎng)格加密。在數(shù)值計算中采用標準kε-兩方程湍流模型，采用有限體積法求解方程。方程離散采用二階迎風格式，采用SIMPLE算法解決壓力與速度的耦合關(guān)系。方程求解控制參數(shù)相對誤差均為 1×10-3。各參數(shù)欠松弛因子為：壓力0.3、速度0.7、湍動耗散率0.6、湍動能耗散率0.8。在上述條件下，方程組采用分離、隱式求解，獲得收斂。

4 CFD模擬結(jié)果分析

4.1 轉(zhuǎn)子風道流量分配

為了便于分析不同情況下轉(zhuǎn)子軸向-徑向通風冷卻系統(tǒng)的流量分配特性，定義轉(zhuǎn)子風道流量偏差系數(shù)η為：

式中：Qi——第i轉(zhuǎn)子風道流量；

QA——所有轉(zhuǎn)子風道平均流量。

本文分別對靜態(tài)和動態(tài)情況下轉(zhuǎn)子風道的流動特性進行了模擬。靜態(tài)時轉(zhuǎn)子汽端和勵端各風道流量分布如圖3所示。從圖中可以看出勵端轉(zhuǎn)子風道的流量由上層至下層逐漸增加，而汽端轉(zhuǎn)子風道中的流量則逐漸減小。氣隙中的冷卻介質(zhì)流量隨著轉(zhuǎn)子風道風量的不斷流入由勵端至汽端逐漸增大，如圖4所示。由此氣隙中的流量由勵端至汽端是逐漸增大的，而靜壓則逐漸減小，即轉(zhuǎn)子風道出風口靜壓逐漸減小。同一端轉(zhuǎn)子進風口處靜壓相等，因此，勵端下層風道的壓差驅(qū)動要比上層大，其流量大；而對于汽端則正好相反。

從圖3、4中還可以看出汽端轉(zhuǎn)子各風道流量較勵端大，這是由于流入勵端轉(zhuǎn)子的氫氣是由定子鐵心背部風道后經(jīng)勵端轉(zhuǎn)子護環(huán)后流入，由于沿程阻力的作用，壓降較大，而汽端轉(zhuǎn)子風道的氫氣直接由氫冷器流出，壓降較小；同時由于氣隙中靜壓從勵端至汽端逐漸減小，造成汽端轉(zhuǎn)子風道進出口靜壓差大于勵端轉(zhuǎn)子風道進出口靜壓差，由此造成汽端轉(zhuǎn)子風道流量大于勵端轉(zhuǎn)子風道流量。

圖3 轉(zhuǎn)速為0時轉(zhuǎn)子各風道風速分布

圖4 轉(zhuǎn)速為0時轉(zhuǎn)子各風道及氣隙流場分布

動態(tài)時轉(zhuǎn)子汽端和勵端各風道流量分布如圖5所示。從圖中可以看出，動態(tài)時流量分布規(guī)律與靜態(tài)相似。動態(tài)情況下由于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子各風道在徑向風道處均會產(chǎn)生離心升壓，離心升壓有利于風道中冷卻介質(zhì)的流動。然而轉(zhuǎn)子風道中的冷卻介質(zhì)因受到離心力和科氏力的作用，會形成二次流，二次流則會引起了轉(zhuǎn)子風道阻力的增加。此外，因離心升壓相對于各風道總壓差及二次流產(chǎn)生的附加阻力相對于總阻力均相對較小。因此，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子風道的流量分配規(guī)律與靜態(tài)時基本相同。

圖5 轉(zhuǎn)速為1500r/min時轉(zhuǎn)子各風道風速分布

4.2 氣隙切向速度分布

四極發(fā)電機額定負荷運行時，轉(zhuǎn)速為1500r/min，此時在沿氣隙軸向不同位置：距勵端 1米處（XL）、轉(zhuǎn)子中心（XC）、距勵端1米處（XQ）垂直截面的中心線上，氣流切向速度分布見圖6。在勵端（XL），因軸向速度較小，且氣流速度分布均勻。切向速度沿氣隙高度方向近似呈雙曲線型分布。切向速度在轉(zhuǎn)子表面附近的氣流層中，急劇降低可達50%以上；在氣隙高度徑向方向上，切向速度變化較大的范圍占氣隙高度的5～40%左右，集中在轉(zhuǎn)子表面附近。與之形成強烈反差的是，定子內(nèi)圓表面附近的氣流層切向速度在其半徑方向上幾乎保持不變，其數(shù)值接近于0。

在轉(zhuǎn)子中心(XC)及汽端(XQ)的切向速度的分布與勵端則有很大的差別。在轉(zhuǎn)子中心(XC)，因轉(zhuǎn)子各風道內(nèi)冷卻介質(zhì)垂直流入氣隙內(nèi)，使得靠近轉(zhuǎn)子一側(cè)切向速度略有增加，隨后才逐漸衰減。在轉(zhuǎn)子汽端(XQ)，氣流切向速度沿氣隙高度雖也是從最大值變化至0，但其變化減慢，在氣隙中部仍能維持較高值。

圖6 氣隙不同位置處切向速度分布

4.3 氣隙軸向速度分布

在氣隙不同位置的截面上，氣流軸向速度分布如圖 7所示。在勵端（XL），因氣流較均勻，氣隙軸向速度基本沿氣隙截面中心線對稱，大致在氣隙中心高度處達到最大值。此外，還可以明顯看出，除了定子、轉(zhuǎn)子表面之外，氣流軸向速度沿氣隙高度方向基本不變。在轉(zhuǎn)子中心(XC)處，因氣隙內(nèi)的氣流隨著轉(zhuǎn)子風道不斷流入流量增加，流速增大。且從圖4中可以看出，轉(zhuǎn)子風道流入氣隙過程中是垂直于軸向流入氣隙的，因此，在此處，氣隙軸向速度沿氣隙高度方向上是逐漸增加的。到了汽端(XQ)，隨著氣流的不斷擴散，氣隙軸向速度漸漸趨于均勻。

圖7 氣隙不同位置處軸向速度分布

5 結(jié)論

綜上所述，可得結(jié)論如下：

(1) 通過對模擬結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子嵌線槽中各匝線棒中的冷卻氣體的流量因氣隙內(nèi)流場的不均勻會產(chǎn)生流量偏差，且勵端和汽端上下層轉(zhuǎn)子冷卻風道流量分布規(guī)律相反。氣隙內(nèi)流場的不均勻?qū)D(zhuǎn)子各風道流量分配的影響大小與轉(zhuǎn)子各風道阻力有關(guān)，在本文算例中因轉(zhuǎn)子風道流通截面較小，且風道較長，阻力較大，因此，各風道的流量偏差較小。

(2) 從氣隙內(nèi)流場結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子半軸向通風系統(tǒng)其定、轉(zhuǎn)子氣隙各段軸向速度和切向速度因轉(zhuǎn)子風道內(nèi)冷卻介質(zhì)不斷流入使其分布非常不均勻。

(3) 采用 RNG k-ε模型模擬汽輪發(fā)電機的氣隙流場，其結(jié)果符合流體力學基本規(guī)律，比較直觀的反應了氣隙中的流場分布，為改進設(shè)計提供一定參考。

[1]韓家德，馬賢好，路義萍，等.汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子徑向空氣流量分布數(shù)值計算[J].中國電機工程學報，2007，27(32)：72-16.

[2]Nagano.S，Kitajima.T，Yoshida.K etc. Development of world’s largest hydrogen-cooled turbine generator[J]. Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference，2002，（2）SUMMER：657-663.

[3]William R.Mccown，Philip D.Winnie，LONW.Montgomery. Trends in electric generator development[C]. Proceedings of the American Power Conference 1997，Chicago, 857－864.

[4]王福軍. 計算流體動力學分析(第一版)[M]. 北京:清華大學出版社, 2004.

[5]陶文銓. 數(shù)值傳熱學(第二版)[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 2001.