李英帥，姚紅云，秦 雷

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

基于站點(diǎn)取消與合并原理的公交站距優(yōu)化方法

李英帥，姚紅云，秦 雷

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

通過(guò)公交站距優(yōu)化可以縮短單程公交線(xiàn)路公交車(chē)的運(yùn)行時(shí)間，提高公交服務(wù)水平。以公共汽車(chē)客運(yùn)能力和最優(yōu)平均站距為站距優(yōu)化的定量指標(biāo)，以客流需求量及站距選取兩方面相結(jié)合作為站距優(yōu)化時(shí)站點(diǎn)合并或取消的依據(jù)，得出以距離為分配原則的客流需求量分配模型方法。最后以長(zhǎng)春市265公交車(chē)為例進(jìn)行案例分析，得出該優(yōu)化原理節(jié)省了乘客乘車(chē)的時(shí)間，提高了常規(guī)公交單條線(xiàn)路的服務(wù)水平，具有一定的實(shí)用性。

公共交通;站距優(yōu)化;站點(diǎn)取消;站點(diǎn)合并;最優(yōu)站距

公共交通是城市特別是大城市必不可少的公共基礎(chǔ)設(shè)施，是發(fā)揮城市功能、體現(xiàn)城市高度凝聚效益的基本保障之一。目前我國(guó)越來(lái)越重視公共交通的建設(shè)，但由于傳統(tǒng)的公交布線(xiàn)主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)布線(xiàn)，造成了許多公交線(xiàn)路存在站點(diǎn)布置不合理的問(wèn)題［1］，這使得公共交通的服務(wù)水平?jīng)]有達(dá)到預(yù)期的效果。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，建立較為完善的公共交通線(xiàn)路站距優(yōu)化方法是行之有效的方案之一，對(duì)于常規(guī)公交線(xiàn)網(wǎng)優(yōu)化意義重大。

國(guó)外對(duì)于城市公交站距的優(yōu)化模型，早在20世紀(jì)五六十年代就開(kāi)始了研究，并提出了許多模型，如S.C.Wirasinghe 和 Nadia S.Ghoneim 在模型中考慮了公交運(yùn)營(yíng)成本及乘客的出行費(fèi)用，但由于模型中許多參數(shù)難以確定，其實(shí)用性不強(qiáng)。以后Anthony A.Saka提出了對(duì)公交運(yùn)營(yíng)成本限制的平均站距優(yōu)化模型;Lesley［2］、Wirasinghe，等［3］分別以時(shí)間為衡量標(biāo)準(zhǔn)研究了平均站距優(yōu)化問(wèn)題;Farewell，等［4］指出，人們認(rèn)為步行出行沒(méi)有乘車(chē)出行方便，并提出將公交站點(diǎn)的步行距離設(shè)置為400 m;Saka［5］建立了基于公交運(yùn)營(yíng)成本限制的平均站間距優(yōu)化模型;Chien，等［6］建立了能夠增加乘客可達(dá)性的以總成本最小為目標(biāo)的最優(yōu)站距模型。國(guó)內(nèi)研究方面，王煒，等［7］研究了城市公共交通場(chǎng)站的規(guī)劃方法，提出基于所有乘客出行時(shí)間最小的站距優(yōu)化模型;楊曉光，等［8］提出了基于乘客平均出行時(shí)間最小的公交站距優(yōu)化模型;梅振宇，等［9］在乘客需求沿公交線(xiàn)路離散分布的基礎(chǔ)上，建立一種動(dòng)態(tài)公交站距優(yōu)化模型和計(jì)算方法。

筆者以站點(diǎn)客流需求量為依據(jù)，以站點(diǎn)合并或取消的方式對(duì)站距進(jìn)行調(diào)整，然后采用公共汽車(chē)客運(yùn)能力和最優(yōu)站距等檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 站距優(yōu)化定量指標(biāo)

1.1 公共汽車(chē)客運(yùn)能力

公共汽車(chē)的客運(yùn)能力指公交線(xiàn)路在其通行能力下所允許通過(guò)最大車(chē)輛數(shù)的滿(mǎn)載客人數(shù)，即通行能力與公共汽車(chē)額定人員的乘積。它反映的是道路條件、公共汽車(chē)本身?xiàng)l件與載客量之間的關(guān)系。

1.1.1 公共汽車(chē)線(xiàn)路的通行能力［10］

公共汽車(chē)線(xiàn)路的通行能力是指各個(gè)公交?？空緵](méi)有發(fā)展到不能接受的長(zhǎng)隊(duì)之前，所能容納的最大公交車(chē)輛數(shù)，其中容納車(chē)輛數(shù)最少的?？空镜耐ㄐ心芰楣痪€(xiàn)路通行能力。停車(chē)站站點(diǎn)通行能力取決于車(chē)輛占用停車(chē)站的時(shí)間長(zhǎng)短。因此，公共汽車(chē)線(xiàn)路通行能力為:

式中:C線(xiàn)為公共汽車(chē)線(xiàn)路的通行能力，輛/h;C站為?？空镜耐ㄐ心芰Γv/h;T為車(chē)輛占用停車(chē)站的總時(shí)間，s。

公共汽車(chē)在站?？繒r(shí)間與車(chē)輛性能、車(chē)輛結(jié)構(gòu)、上下車(chē)乘客的多少、車(chē)站秩序等因素有關(guān)。一般可按式（2）估算:

將上述各式代入式（1），以無(wú)人售票車(chē)為例，因乘客上車(chē)時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)找零鈔投票或是找公交卡刷卡的情況，上車(chē)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的延誤，故t2取上限值4 s，通過(guò)簡(jiǎn)化，得到:

1.1.2 公共汽車(chē)的客運(yùn)能力

單條線(xiàn)路的通行能力是根據(jù)最小站點(diǎn)的通行能力所求得。此站點(diǎn)可能被不同線(xiàn)路的公共汽車(chē)共用，即有效站位數(shù)不為1，或其它線(xiàn)路公共汽車(chē)經(jīng)過(guò)此站。而通行能力是每小時(shí)各線(xiàn)路公共汽車(chē)通過(guò)此站的最大車(chē)輛數(shù)，且單條線(xiàn)路公共汽車(chē)客運(yùn)能力受發(fā)車(chē)間隔和車(chē)型的影響，計(jì)算的客運(yùn)能力必須按實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，其計(jì)算過(guò)程如下:

式中:Q為單條線(xiàn)路客運(yùn)能力，人/h;n為最大站位數(shù)，個(gè);C線(xiàn)為單條線(xiàn)路的通行能力，人/h;Ω為線(xiàn)路所配公共汽車(chē)的最大載客人數(shù)，人;α為車(chē)型折減系數(shù)，同一車(chē)型取1.0，不同車(chē)型時(shí)，小車(chē)取0.8，大車(chē)取 1.2。

1.2 最優(yōu)站距

目前，一般采用線(xiàn)路的平均站距來(lái)判斷站距的合理性，該值只能宏觀上反映平均情況，不能從微觀角度說(shuō)明各段站距的合理性，假如一條線(xiàn)路中一部分站距過(guò)大，另一部分站距過(guò)小，其均值可能正好在合理范圍內(nèi)，這時(shí)平均站距就無(wú)法判斷該條線(xiàn)路的站點(diǎn)設(shè)置合理性。因此通過(guò)站距合理度來(lái)對(duì)站距進(jìn)行優(yōu)化，確定出最優(yōu)站距。

合理站距對(duì)于方便乘車(chē)和縮短旅行時(shí)間以及緩解與交通流的干擾，都具有極其重要的意義。在公共交通線(xiàn)路長(zhǎng)度一定的情況下，如果站距過(guò)小，就要在道路上設(shè)置較多的停車(chē)站，這增加了車(chē)輛的停站時(shí)間和啟動(dòng)加速、進(jìn)站減速的時(shí)間，使運(yùn)送速度不高。如果站距過(guò)大，雖然車(chē)輛的運(yùn)送速度可以提高，乘客的乘車(chē)時(shí)間可以減少，但乘客上下車(chē)前后的步行距離和時(shí)間就要增加，導(dǎo)致乘車(chē)不便。

站距合理度A是指相鄰站點(diǎn)間距離在合理范圍內(nèi)的數(shù)目與總數(shù)的比值。計(jì)算公式如式（5）:

式中:num為線(xiàn)路中站距在Dn±0.15Dn范圍內(nèi)的站距個(gè)數(shù)，個(gè)（Dn為第n段站距，即站點(diǎn)n與站點(diǎn)n+1之間的線(xiàn)路長(zhǎng)度，m）;sum為線(xiàn)路的站距個(gè)數(shù)，個(gè)。

Dn+1的取值通過(guò)下述計(jì)算公式求得:

式中:La為乘客的平均運(yùn)距，km;sn為第n個(gè)站點(diǎn)的客流集散量，人;si為第i個(gè)站點(diǎn)的客流集散量，人;k為線(xiàn)路的終點(diǎn)數(shù)，個(gè);v為公交車(chē)在路段上的運(yùn)行速度，km/h;a為公交車(chē)進(jìn)站的減速時(shí)間，s;b為公交車(chē)出站的加速時(shí)間，s;va為乘客的步行速度，m/s;ts為車(chē)輛停站時(shí)間，s。

上述公式過(guò)于復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算往往將線(xiàn)路的平均站距和線(xiàn)路平均客流量作為中值，在兩側(cè)對(duì)客流分段，分別對(duì)應(yīng)不同的站距。表1列出的是典型情況下的的推薦值［11］。

表1 公交線(xiàn)路最優(yōu)平均站距建議值Table 1 Suggested value for the optimal average station spacing of bus route

2 站距優(yōu)化原理

站距設(shè)置合理與否主要是能否真實(shí)反映客流規(guī)律。站距的優(yōu)化就是以實(shí)際各站客流需求量為依據(jù)，通過(guò)高峰小時(shí)各站點(diǎn)客流需求量圖，確定須調(diào)整站距的站點(diǎn)?？土餍枨罅繄D曲線(xiàn)位于凸形段的站點(diǎn)為大站，其位置不作調(diào)整，凹形段的站點(diǎn)考慮調(diào)整站點(diǎn)，站點(diǎn)的調(diào)整主要有2種形式:取消站點(diǎn)和合并站點(diǎn)。站點(diǎn)調(diào)整后用汽車(chē)客運(yùn)能力（或高峰時(shí)段平均每輛車(chē)調(diào)整站點(diǎn)處的最大客流量）和最優(yōu)平均站距進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)滿(mǎn)足不了汽車(chē)客運(yùn)能力時(shí)，取消站點(diǎn)形式可以采取發(fā)區(qū)間車(chē)調(diào)度方法使其滿(mǎn)足檢驗(yàn)指標(biāo);合并站點(diǎn)可以視情況調(diào)整合并站點(diǎn)位置。一般來(lái)說(shuō)不存在汽車(chē)客運(yùn)能力不合格情況，這指標(biāo)主要針對(duì)的是特殊情況。當(dāng)調(diào)整后的平均站距與最優(yōu)平均站距相差較大時(shí)，視情況減少或增加調(diào)整站點(diǎn)數(shù)。

2.1 站點(diǎn)取消

站點(diǎn)取消是指當(dāng)該站點(diǎn)客流需求量過(guò)小，而且其與相鄰站點(diǎn)的距離較小時(shí)，取消該站點(diǎn)，使該站原有的客流需求按照距離長(zhǎng)短分配給相鄰兩站。分配客流的前提條件是，分配后相鄰兩個(gè)站的客流量不能超過(guò)額定載客量或計(jì)劃載客率。其中，客流需求量指的是站點(diǎn)帶來(lái)的客流量，包括上車(chē)客流量和下車(chē)客流量。

假定站點(diǎn)客流需求分布在路線(xiàn)上，即客流需求量只分布在站點(diǎn)之間連線(xiàn)上，且是均勻分布，不考慮交叉口對(duì)站點(diǎn)客流兩側(cè)分布影響，客流在站點(diǎn)兩側(cè)客流方向是均衡的，乘客均選擇最近的站點(diǎn)進(jìn)行上下車(chē)。

圖1 站點(diǎn)取消前站距示意Fig.1 The sketch map of station spacing before cancelling station

同理，可得站點(diǎn)3的分配量為:

2.2 站點(diǎn)合并

站點(diǎn)合并是指當(dāng)2個(gè)相鄰的站點(diǎn)中某一站點(diǎn)客流需求量較小，且站距比較近，這個(gè)時(shí)候就可以把2個(gè)站點(diǎn)合并成一個(gè)，其位置設(shè)在2站點(diǎn)之間，且靠近客流需求量大的那個(gè)站點(diǎn)。站點(diǎn)合并后，原來(lái)2個(gè)站點(diǎn)的客流需求量按距離分配到目前形成的3個(gè)站。

進(jìn)行客流分配時(shí)，假定站點(diǎn)客流需求分布在路線(xiàn)上，即客流需求量只分布在站點(diǎn)之間連線(xiàn)上，且是均勻分布，不考慮交叉口對(duì)站點(diǎn)客流兩側(cè)分布影響，客流在站點(diǎn)兩側(cè)客流方向是均衡的，乘客均選擇最近的站點(diǎn)進(jìn)行上下車(chē)。其具體過(guò)程如下:

圖2 站點(diǎn)合并前站距示意Fig.2 The sketch map of station spacing before merging station

如圖2，各站點(diǎn)之間距離分別為l1，l2和l3，站點(diǎn)2和站點(diǎn)3的客流需求分布線(xiàn)如圖2，其客流需求量分別為x1，x2，且x1＞x2。站點(diǎn)2和站點(diǎn)3需要合并，站點(diǎn)設(shè)置于站點(diǎn)2、3之間。合并后如圖3。

圖3 站點(diǎn)合并后站距示意Fig.3 The sketch map of station spacing after merging station

合并后站點(diǎn)2'距原站點(diǎn)3長(zhǎng)度為:

站點(diǎn)1與站點(diǎn)2'之間距離為:

站點(diǎn)2'與站點(diǎn)4的距離為:

站點(diǎn)2'的客流需求量為:

站點(diǎn)2'的客流分布線(xiàn)長(zhǎng)度為:

站點(diǎn)1所分配到的客流需求量:

站點(diǎn)4所分配到的客流需求量:

站點(diǎn)2'的客流需求量為:

3 案例分析

以長(zhǎng)春市265路公交線(xiàn)路為例，對(duì)其進(jìn)行調(diào)查得知:單條線(xiàn)路客運(yùn)能力應(yīng)用投入的公交車(chē)輛車(chē)身長(zhǎng)6 m，額定容量45人，2個(gè)車(chē)門(mén)，由調(diào)查數(shù)據(jù)可得乘客上下車(chē)最多的中間站點(diǎn)，該站的k=0.4，最大站位數(shù)n=9，乘客上下車(chē)時(shí)間平均約為t0=2 s，由式（1）及式（4）計(jì)算可得:

其調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)圖4。

圖4 客流需求量曲線(xiàn)Fig.4 The graph of passenger’s demand

客流量曲線(xiàn)圖中，處于凸形段波峰的客流需求量為大站不作調(diào)整;處于凹行段波谷的客流需求量少，依據(jù)站距大小選擇調(diào)整形式。從圖4中可以看出須調(diào)整的站點(diǎn)有解放大路、吉林大路。解放大路客流量小，其前兩站站距為0.2 km，解放大路距吉順街為0.16 km，因此對(duì)吉順街和解放大路采用合并站點(diǎn)形式。站址設(shè)置在吉順街與解放大路站點(diǎn)之間。臨河街距吉林大路為100 m，站距過(guò)小，且吉林大路客流需求量都較少，對(duì)其采用取消站點(diǎn)的形式。

3.1 吉順街和解放大路站點(diǎn)合并

站點(diǎn)分布情況如圖5。

圖5 路線(xiàn)站距示意Fig.5 The sketch map of route station spacing

由前面所述公式可得:

1）合并后站點(diǎn)距吉順街距離

2）全安廣場(chǎng)分配到的客流需求量

3）通化路分配到的客流需求量

4）合并后站點(diǎn)的客流需求量為

3.2 吉林大路站點(diǎn)取消

站點(diǎn)分布情況如圖6。

圖6 路線(xiàn)站距示意Fig.6 The sketch map of route station spacing

由前述公式可得:

1）站點(diǎn)取消后吉林街所分配到客流需求量

2）站點(diǎn)取消后臨河街所分配到客流需求x2=17-4=13（人/h）。

3）站距檢驗(yàn)

4 結(jié)語(yǔ)

以上下車(chē)平均流量及平均站距為公交單條線(xiàn)路站距優(yōu)化的依據(jù)，提出了基于站點(diǎn)取消與站點(diǎn)合并的站距優(yōu)化原理，并以長(zhǎng)春市265路公交車(chē)進(jìn)行案例分析，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，得出該優(yōu)化原理節(jié)省了乘客乘車(chē)的時(shí)間，提高了常規(guī)公交單條線(xiàn)路的服務(wù)水平，具有一定的實(shí)用性。但論文還存在一些不足之處，如:對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行取消或者合并時(shí)，依據(jù)的上下車(chē)平均流量及站距的定量沒(méi)有討論，只是定性的描述為:“客流量較小時(shí)”、“站距較小時(shí)”，但不同的城市、不同的線(xiàn)路，上下車(chē)平均客流量及站距的標(biāo)準(zhǔn)不同，這對(duì)優(yōu)化方法的可操作性有一定的影響，故還需進(jìn)一步深入研究。

（References）:

［1］ 鄭麗麗.公交運(yùn)輸能力研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2005.

［2］ Lesley L J S.Optimum bus-stop spacing［J］.Traffic Engineering and Control，1976，17（11）:399-401.

［3］ Wirasinghe S C，Ghoneim N S.Spacing of bus-stops for many to many travel demand［J］.Transportation Science，1981，15（3）:210-221.

［4］ Farewell R G，Marx E.Planning，implementation，and evaluation of omni-ride demand-driven transit operations:feeder and flexroute services［J］.Transportation Research Record，1996，1557:1-9.

［5］ Saka A A.Model for determining optimum bus-stop spacing in urban areas［J］.Journal of Transportation Engineering，2001，127（3）:195-199.

［6］ Chien S I，Qin Z，Liu R.Optimization of bus stop location for improving transit accessibility［J］.Transportation Planning and Technology，2004，27（3）:211-227.

［7］ 王煒，楊新苗，陳學(xué)武.城市公共交通規(guī)劃方法與管理技術(shù)［M］.北京:科學(xué)出版社，2002:138-153.

［8］ 楊曉光，徐競(jìng)琪，劉好德，等.基于乘客平均出行時(shí)間最小的公交站距優(yōu)化模型［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2008（7）:802-807.

YANG Xiao-guang，XU Jing-qi，LIU Hao-de，et al.Stop spacing optimization model based on minimizing average travel time of passenger［J］.Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2008（7）:802-807.

［9］ 梅振宇，葛宏偉，項(xiàng)貽強(qiáng).基于離散分布的公交站距優(yōu)化模型［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào):理工版，2007（10）:357-362.

MEI Zhen-yu，GE Hong-wei，XIANG Yi-qiang.A bus stop spacing optimizing model based on discrete distribution demand［J］.Journal of Shenzhen University:Science and Engineering，2007（10）:357-362.

［10］ 王煒，過(guò)秀成.交通工程學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2005:167-168.

［11］ 周愛(ài)娣.常規(guī)公交線(xiàn)網(wǎng)現(xiàn)狀分析評(píng)價(jià)指標(biāo)及近期調(diào)整優(yōu)化方法研究［D］.南京:東南大學(xué)，2004:24-25，37.

Bus Station Optimization Method Based on the Principle of Station Canceling and Station Combining

LI Ying-shuai，YAO Hong-yun，QIN Lei
（School of Traffic＆ Transportation Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Bus-stop spacing optimization can shorten the running time of single-route bus and improve the bus service level.Therefore，the bus passenger transport ability and optimum average bus-stop spacing are used as quantification index in busstop spacing optimization method.The conclusion of passenger flow demand assignment model is drawn by using the principle of distance distribution，which is on the basis of the combination of passenger flow demand and bus-stop spacing selection.Lastly，256-bus in Changchun City is involved in the case study.The case study has drawn a conclusion that the proposed optimization principle has saved the passenger’s time and improved the service level of regular single-route bus，which is of certain practicality.

public transport;bus-stop spacing optimization;station canceling;station combination;optimum bus-stop spacing

U491.17

A

1674-0696（2011）06-1370-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.26

2011-03-28;

2011-06-30

李英帥（1985-），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理及交通安全方面的研究。E-mail:tianwang0726@126.com。