宮 燃,葛如海,謝明祥
(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212013;2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系,杭州 310027)
漲圈型密封環(huán)是屬于流體動(dòng)密封的一類部件。在工程應(yīng)用類重載車輛中,傳動(dòng)裝置中濕式離合器使用漲圈型密封環(huán)作為流體密封裝置來實(shí)現(xiàn)其結(jié)合油壓的建立。密封性能影響到傳動(dòng)裝置的動(dòng)力性和穩(wěn)定性,是評(píng)價(jià)總體傳動(dòng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。
隨著使用條件的提高,特別是要滿足車輛大功率的傳動(dòng)需求,密封環(huán)需要在高速、高壓、高溫工況下運(yùn)行。在實(shí)際使用中,密封環(huán)卻出現(xiàn)了提早失效的現(xiàn)象,直接影響到整個(gè)傳動(dòng)裝置的使用性能,其失效形式是密封環(huán)的密封面磨損,引起密封實(shí)際接觸面積減小,泄漏量增多等失效現(xiàn)象,影響傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。引起密封環(huán)磨損的原因有很多,而非正常磨損是導(dǎo)致密封性能惡劣以及加速失效的顯著因素[1,2],其中最不應(yīng)忽視的就是密封環(huán)在軸向或角向擾動(dòng)下的偏擺而導(dǎo)致局部碰摩產(chǎn)生磨損問題。
在實(shí)際工況中,受車輛工況波動(dòng)、沖擊和傳動(dòng)系統(tǒng)零部件加工精度的影響,密封環(huán)工作狀態(tài)下受到隨機(jī)擾動(dòng)而產(chǎn)生偏擺,這將改變密封端面間的油膜厚度,并導(dǎo)致承載力、泄漏量和摩擦扭矩等密封特性參數(shù)的變化[3,4],引起密封面產(chǎn)生局部不均勻磨損?,F(xiàn)有關(guān)于密封環(huán)的研究成果多基于過程穩(wěn)態(tài)的假設(shè)[5,6],無法真實(shí)考察密封環(huán)在擾動(dòng)下的狀態(tài)響應(yīng)。因此在密封環(huán)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)階段,掌握非穩(wěn)定因素對(duì)密封面磨損的影響,研究在擾動(dòng)狀態(tài)下密封環(huán)的穩(wěn)定性及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況,以期為設(shè)計(jì)和開發(fā)適用于高功率密度傳動(dòng)的旋轉(zhuǎn)密封件提供科學(xué)依據(jù)。本文重點(diǎn)討論在擾動(dòng)狀態(tài)下密封環(huán)的穩(wěn)定性,以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)導(dǎo)致磨損的情況。
漲圈型密封環(huán)通常在一定的介質(zhì)溫度、介質(zhì)壓力和旋轉(zhuǎn)速度下穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),是密封環(huán)正常工作的前提[7]。在這樣的負(fù)荷下,密封環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸凹槽側(cè)面組成一對(duì)摩擦副,正常工作時(shí)相互貼合且相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)并實(shí)現(xiàn)密封,圖1表示密封環(huán)縱向截面結(jié)構(gòu)和密封原理。
圖1 密封環(huán)結(jié)構(gòu)和原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotary seal
分析擾動(dòng)狀態(tài)下動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其對(duì)密封面磨損的影響,需要得到密封環(huán)的運(yùn)動(dòng)方程和擾動(dòng)作用下密封環(huán)的潤(rùn)滑方程,在此基礎(chǔ)上分析穩(wěn)定性,從而指定各個(gè)因素對(duì)密封環(huán)穩(wěn)定性及其磨損的影響規(guī)律。
圖2 擾動(dòng)分析模型及坐標(biāo)系Fig.2 Seal ring under perturbation and coordinate system
密封環(huán)擾動(dòng)分析模型及坐標(biāo)系如圖2所示。坐標(biāo)原點(diǎn)建立在旋轉(zhuǎn)軸橫截面的圓心位置上,密封環(huán)既可軸向移動(dòng)又可角向擺動(dòng),OA表示密封環(huán)空間偏移的圓心位置與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線。密封環(huán)的擾動(dòng)有三個(gè)自由度,即沿Z軸的軸向移動(dòng)z、繞X軸的角向擺動(dòng)α和繞Y軸的角向擺動(dòng)β,相應(yīng)的擾動(dòng)位移和擾動(dòng)速度分別用z,α,β和來表示。
按照?qǐng)D2的模型,得到密封環(huán)在微擾下的運(yùn)動(dòng)方程,表示為:
式中:m為密封環(huán)質(zhì)量,kg;Fz、Mx、My分別為密封環(huán)的軸向作用力,N,及 X 向、Y 向動(dòng)態(tài)力矩,N/m2;Ix,Iy為分別為密封環(huán)繞X和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2。由于密封環(huán)的軸對(duì)稱性,有Ix=Iy=I。
微擾位移和微擾速度使油膜厚度變化,影響油膜壓力,進(jìn)而影響油膜對(duì)密封環(huán)的作用力和力矩,即Fz、Mx、My也是微擾位移和微擾速度的函數(shù)[8],則運(yùn)用Taylor展開,保留到微擾為一次方的線性項(xiàng),得到式(2)~式(4):
式中:Fz0、Mx0、My0為在平衡位置時(shí)油膜對(duì)密封環(huán)的力與力矩;Fz'、Mx'、My'為微擾產(chǎn)生的作用力與力矩的增量。
軸向微擾和角向微擾之間的交叉作用較微小故忽略不計(jì)[9]。這樣根據(jù)式(2)~式(4),可以定義軸向、周向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),表示如下:
式(2)~式(4)中微擾產(chǎn)生的作用力Fz'及偏轉(zhuǎn)力矩Mx',My'是由于油膜的微擾壓力 p'引起的,有下式成立:
式中:r1、r2為分別為密封環(huán)的內(nèi)徑和外徑,mm。
其中微擾壓力p'應(yīng)視作密封環(huán)的微擾位移和微擾速度的函數(shù),利用Taylor展開,并只保留線性項(xiàng),得到:
式中:p0為油膜的穩(wěn)態(tài)壓力,即平衡位置時(shí)油膜的壓力,MPa;p為油膜的瞬態(tài)壓力,MPa;pz、pα、pβ為分別對(duì)應(yīng)擾動(dòng)位移和擾動(dòng)速度的微擾壓力,MPa。
這樣根據(jù)式(5)的定義,把式(6)~式(9)代入其中,得到:
圖3表示密封環(huán)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算的分析模型與坐標(biāo)系,坐標(biāo)系X軸建立在密封環(huán)的動(dòng)平衡位置上,efgh代表密封環(huán)的橫向截面,在擾動(dòng)的影響下,密封面位于e'f'g'h'位置。密封環(huán)的獨(dú)立擾動(dòng)有三個(gè)自由度,如圖3所示,β為密封環(huán)繞Y軸的偏擺角,α為密封環(huán)繞X軸的偏擺在YZ平面上的投影角,z表示密封環(huán)在Z軸方向的移動(dòng)距離。
根據(jù)圖2和圖3,在擾動(dòng)時(shí)油膜厚度會(huì)發(fā)生變化,表示為:
圖3 密封環(huán)動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算模型Fig.3 Compution model of dynamic coefficients
式中:h0為油膜的穩(wěn)態(tài)厚度,mm。
其中θ為密封環(huán)圓周角,其起始線與Y軸重合。
如果獲得密封環(huán)擾動(dòng)下的規(guī)律,需要計(jì)算油膜對(duì)密封環(huán)的作用力Fz及偏轉(zhuǎn)力矩Mx、My。這樣需要建立和求解Reynolds方程,通過油膜壓力求得力和力矩值。在此需要考慮膜厚變化的影響,因?yàn)樵跀_動(dòng)影響下密封環(huán)偏擺使油膜厚度不斷變化,引起油膜壓力產(chǎn)生變化,這樣寫出在密封環(huán)擾動(dòng)時(shí)的Reynolds方程:
由于在Reynolds方程中考慮了油膜的變厚度,方程中的系數(shù)不是常數(shù),故整個(gè)方程呈現(xiàn)出非線性特征。在本文中采用有限差分法來求解Reynolds方程,在求解域內(nèi)采用中間差分格式進(jìn)行離散。單元的中間差分格式表示為[10]:
式中的φ代表文中所求的未知量,例如膜厚h,壓力p等,φt表示在t時(shí)刻的取值,i與j代表離散后的節(jié)點(diǎn),Δt表示時(shí)間間隔。
將求解域離散劃分成多個(gè)單元后,離散方程應(yīng)用到求解域中每個(gè)待求節(jié)點(diǎn)上,最終可得到一非線性方程組。對(duì)方程采用無量綱形式,定義無量綱的剛度與阻尼系數(shù):
在某一油膜厚度下迭代求解各節(jié)點(diǎn)油膜壓力時(shí),利用下式來判斷迭代計(jì)算是否達(dá)斂:
其中pi,j為求解域內(nèi)任意一節(jié)點(diǎn)油膜壓力;t表示時(shí)間量;[δ]為一給定收斂誤差,以此來控制油膜壓力的收斂精度,取0.001。如果計(jì)算所得油膜壓力不滿足式(13),則需重新進(jìn)行迭代計(jì)算。
以外徑為125 mm的密封環(huán)作為研究對(duì)象,模型幾何參數(shù)為:內(nèi)徑119.2 mm,軸向厚度2.6 mm,密封介質(zhì)為15W-40CD柴油機(jī)油。建立密封環(huán)模型,對(duì)模型進(jìn)行離散,得到密封環(huán)差分網(wǎng)格模型,模型共1580個(gè)單元。數(shù)值計(jì)算得到幾組反映參數(shù)對(duì)偏擺的影響規(guī)律曲線,如圖4所示。設(shè)定初始條件后,給密封環(huán)一個(gè)初始繞X軸偏轉(zhuǎn)的擾動(dòng),使它開始運(yùn)動(dòng),求解方程,得到在壓力1.8 MPa,轉(zhuǎn)速3500 r/min的給定工況下密封環(huán)的受擾響應(yīng),如圖4(a),表示X向偏轉(zhuǎn)角度與偏轉(zhuǎn)力矩的關(guān)系曲線。隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大,由此而引起的油膜對(duì)密封環(huán)的偏轉(zhuǎn)力矩也隨之增加,但偏轉(zhuǎn)到達(dá)一定程度時(shí),偏轉(zhuǎn)力矩增長(zhǎng)緩慢,最后保持平穩(wěn)。在偏轉(zhuǎn)力矩的作用下,密封環(huán)發(fā)生傾斜,導(dǎo)致密封面的局部磨損。引起密封環(huán)偏轉(zhuǎn)的因素主要有:端面壓力的不軸對(duì)稱分布、密封環(huán)外圓柱面的不均勻磨損,主軸的端面跳動(dòng)及加工精度的影響等。引起油膜壓力分布不均的原因有密封環(huán)密封面本身的不平度,同時(shí)在磨損過程中端面的不均勻磨損等,都將引起端面壓力的不對(duì)稱,引起密封環(huán)偏轉(zhuǎn)或傾斜。如果密封環(huán)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng),由于各部分磨損程度的不同,會(huì)在油壓作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn),產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩。另外,主軸的端面跳動(dòng)、進(jìn)油襯套內(nèi)徑較大的橢圓度等這些裝配和加工質(zhì)量問題也在干擾密封環(huán)的平衡狀態(tài),偏離平衡位置導(dǎo)致局部接觸產(chǎn)生磨損。
圖4 偏擺及動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律曲線Fig.4 Law curves of run-out and dynamic coefficients
從圖4(b)可知,在密封間隙不變的情況下,無量綱軸向剛度系數(shù)與周向剛度系數(shù)隨著油壓的增加而增大,軸向剛度系數(shù)的上升幅度更大一些,說明壓力越大,產(chǎn)生軸向作用的動(dòng)態(tài)力更加明顯,磨損的機(jī)率也會(huì)更大。圖4(c)與圖4(d)是轉(zhuǎn)速與阻尼系數(shù)、剛度系數(shù)的關(guān)系曲線。由圖4(c)可知,無論是軸向阻尼系數(shù)還是周向阻尼系數(shù)基本不隨轉(zhuǎn)速變化,曲線基本呈現(xiàn)平行趨勢(shì),只是在高轉(zhuǎn)速下,大于4500 r/min時(shí)曲線有輕微的上揚(yáng),以膜厚為8μm時(shí)的周向阻尼系數(shù)變化最為明顯,說明在高速大膜厚時(shí)可以減緩周向的偏擺,但影響有限。另一方面,密封端面間隙即油膜厚度的變化對(duì)阻尼系數(shù)有影響,間隙越大阻尼系數(shù)越大。油膜厚度增加一倍時(shí),阻尼系數(shù)值也近50%的幅度增加,表明膜厚是衰減擾動(dòng)的一個(gè)顯著因素。圖4(d)表示不同密封間隙下轉(zhuǎn)速與剛度系數(shù)關(guān)系。在轉(zhuǎn)速低于2500 r/min時(shí),剛度系數(shù)基本為零,說明在較低轉(zhuǎn)速下,產(chǎn)生擾動(dòng)的作用并不明顯。在轉(zhuǎn)速大于3500 r/min時(shí)剛度系數(shù)才逐漸增大,隨著速度的進(jìn)一步增加,剛度系數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯,高轉(zhuǎn)速下的剛度大于低轉(zhuǎn)速下的剛度,表明轉(zhuǎn)速是影響剛度系數(shù)的重要因素,也是觸發(fā)擾動(dòng)的條件之一。由圖進(jìn)一步得出,密封間隙的影響也更加明顯,在密封間隙由4μm增大到8μm時(shí),剛度系數(shù)顯著減小,說明在膜厚較大時(shí),密封的不穩(wěn)定性增強(qiáng),使密封工作在小間隙下,從而具有較高的剛度,更有利于密封環(huán)的穩(wěn)定。
本文考察了重載車輛傳動(dòng)裝置密封環(huán)在擾動(dòng)狀態(tài)下油膜厚度的變化規(guī)律,建立擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型,聯(lián)立擾動(dòng)狀態(tài)下的時(shí)變Reynolds方程,經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到偏擺對(duì)密封穩(wěn)定性和密封面磨損的影響規(guī)律和特征。
由分析結(jié)果可知,降低偏擺的影響需要提高密封環(huán)及其裝配件的加工精度,同時(shí)也要降低密封環(huán)的初始變形及累積的密封環(huán)局部磨損的影響,因?yàn)橥@樣的變形或磨損會(huì)引起壓力分布不均。經(jīng)過分析表明油膜厚度對(duì)擾動(dòng)有較強(qiáng)的干預(yù)作用,恰當(dāng)?shù)目刂颇ず袷且慌e兩得的方法:不但可以減小端面磨損,還可以降低擾動(dòng)的影響?;谶@點(diǎn),對(duì)密封環(huán)的設(shè)計(jì)可以考慮采用密封環(huán)結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化來達(dá)到這樣的效果。
[1]Green I.A transient dynamic analysis of mechanical seals including asperity contact and face deformation[J].Tribology Transactions,2002,45(3):284 -293.
[2]Salant R F,Cao B.Unsteady analysis of a mechanical seal using Duhamel’s method[J].Journal of Tribology,2005,127(3):623-631.
[3]Kaneko S,Tanaka T,Abe S,et al.A study on squeeze films between porous rubber surface and rigid surface:analysis based on the viscoelastic continuum model[J].Journal of Tribology,2004,126(7):19 -27.
[4]朱漢華,嚴(yán)新平,劉正林,等.轉(zhuǎn)速對(duì)油膜剛度與螺旋槳軸振動(dòng)影響[J].船海工程,2007,36(4):83-85.
[5]周 丹,盛選禹.水平孔道O形環(huán)密封結(jié)構(gòu)有限元接觸分析[J].核動(dòng)力工程,2008,29(5):22-24.
[6]Sekiguchi S,Suzuki H,Ryper R G,et al.Development of a new seal material to reduce energy losses in vehicle transmissions[J].Sealing Technology,2009(11):8 - 11.
[7]顧永泉.流體動(dòng)密封[M].北京:中國(guó)石化出版社,1990.
[8]徐 華,朱 均.螺旋槽式液體機(jī)械密封的動(dòng)力學(xué)性能分析[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,38(5):474 -478.
[9]劉雨川,徐萬孚,王之櫟,等.端面氣膜密封動(dòng)力特性系數(shù)的計(jì)算[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,42(2):185-189.
[10]閻 超.計(jì)算流體力學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2006.