李 燕，王維民，黃立權(quán)，高金吉

(北京化工大學(xué) 診斷與自愈工程研究中心，北京 100029)

不平衡是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子振動故障的主要原因，這類故障嚴重影響了設(shè)備的生產(chǎn)效率和使用壽命。傳統(tǒng)的平衡方法是對轉(zhuǎn)子進行離線平衡，這在一定程度上增加了維修開銷。轉(zhuǎn)子在線平衡系統(tǒng)不但能夠及時降低振動，而且能夠在設(shè)備的長期運轉(zhuǎn)過程中調(diào)整不平衡狀態(tài)，從而保持設(shè)備的良好運轉(zhuǎn)過程。目前應(yīng)用的主要在線平衡系統(tǒng)分為兩類，一類是電磁式平衡系統(tǒng)［1－5］，另一類是注液式平衡系統(tǒng)［6－9］。注液式自動平衡系統(tǒng)的原理是利用調(diào)整平衡盤上的多個腔內(nèi)的液體來補償轉(zhuǎn)子的不平衡，每一個腔體對應(yīng)不同的注液孔，注液孔通過電磁閥進行控制。系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)子不平衡情況向不同腔內(nèi)注入不同質(zhì)量的液體，以改變平衡頭的重心位置，達到在線平衡。但是常規(guī)的平衡盤及傳統(tǒng)注液算法存在兩個缺點，一是常規(guī)注液式平衡盤在工作一段時間后由于液體無法排出會失去平衡能力。針對這一問題，高金吉、張鵬等［10］設(shè)計了連續(xù)注排式自動平衡裝置。該平衡盤在各個腔室外沿設(shè)計有排液小孔，在設(shè)備運行時，液體會由于離心力而被排出平衡盤。通過不受控的排液和可控的注液來控制腔內(nèi)的液體容量，從而避免了平衡盤容腔被注滿失去平衡能力的缺陷。二是傳統(tǒng)的注液算法常會出現(xiàn)首次注液振動增大的情況，這種瞬時的振動突增危險性更大，本文的研究內(nèi)容解決了這一問題。另外，傳統(tǒng)單注液式平衡系統(tǒng)采用的電磁閥在工作過程中開關(guān)頻繁，容易造成故障，使設(shè)備無法正常工作，為解決這一隱患，利用多臺蠕動泵研制了流量控制系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的可靠性。

使用連續(xù)注排液式平衡盤，構(gòu)建轉(zhuǎn)子振動在線實時自愈系統(tǒng)。利用矢量平衡法計算轉(zhuǎn)子的振動和不平衡量的關(guān)系，從而能夠?qū)y得的振動準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子上的不平衡量，使注液系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確的注液，避免了首次注液振動會增大的情況。并且該系統(tǒng)具備單注液式和注排液式兩種工作模式，對于振動變化比較劇烈的設(shè)備，可以選擇注排液式;對于振動變化不大的設(shè)備，可以選擇單注液式的工作模式。

1 轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性及控制策略

以超重力機懸臂轉(zhuǎn)子為研究對象，構(gòu)建實驗裝置，研究轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)。實驗室用超重力機是一臺由于振動問題無法正常進行生產(chǎn)的設(shè)備，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其物料盤直徑為450 mm，據(jù)用戶報告運行一段時間后會產(chǎn)生1000 g左右的殘留物質(zhì)，因此最大可能產(chǎn)生225000 g·mm的不平衡量。超重力機轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為1495 r/min，通過有限元方法計算其一階臨界轉(zhuǎn)速為3810 r/min，因此可以將此轉(zhuǎn)子看為剛性轉(zhuǎn)子。在此轉(zhuǎn)子上加上一定的配重后，會產(chǎn)生一定的不平衡響應(yīng)，對于轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的轉(zhuǎn)子來說，可以計算不平衡量和響應(yīng)之間對應(yīng)關(guān)系即影響系數(shù)k。方法如下:

圖1 超重力機轉(zhuǎn)子示意圖Fig.1 The diagram of the high-gravity machine

可計算 。得到影響系數(shù)k值后，系統(tǒng)就可以將實時振動信號轉(zhuǎn)為不平衡量。

根據(jù)剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法，只需知道轉(zhuǎn)子不平衡量的振幅和相位，即可通過質(zhì)量補償，消除振動。則消除振動所需要的配重為:

在得到轉(zhuǎn)子不平衡量之后，即可以通過注液將不平衡量消除。

圖2 不平衡量的消除計算示意圖Fig.2 The computational diagram of unbalance mass

因為Ug和α已知，因此可以求出B和C腔內(nèi)應(yīng)注入的液體量，當(dāng)落在其他位置時，也可以根據(jù)余弦定理求出。

將平衡盤緊靠在物料盤下方安裝，并使平衡盤C腔區(qū)域內(nèi)O點處與轉(zhuǎn)子軸的鍵相槽相對應(yīng)，O點是物理0°點，測得的相位也是以此點為基準(zhǔn)。

對于某一扇形夾角為θ，厚度為h的扇形空腔儲液室，其中液體可產(chǎn)生的質(zhì)量不平衡矢量U可通過積分算得，如圖3所示。對于半徑在r到r+dr范圍，角度在α到α+dα范圍內(nèi)(以扇形角θ平分線方向向外為0°)的一微元體積 M ，其重量為(rdα)drhρ，其不平衡量為［(rdα)drhρ］r，則對于為液面所處位置的半徑)范圍內(nèi)的儲液室可產(chǎn)生的總不平衡量可得:

從式(4)可以看到腔的平衡能力是由當(dāng)前液面r1決定的，設(shè)備運行時，平衡盤腔內(nèi)的液面難以測量，而平衡盤的排液速度是一定的，因此可以通過控制進液速度來得到式(3)計算所得的各腔的平衡質(zhì)量。

圖3 儲液室平衡能力的計算Fig.3 Correction capacity of a chamber

2 轉(zhuǎn)子振動自愈系統(tǒng)

2.1 流量控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的注液式轉(zhuǎn)子振動系統(tǒng)的注液部分多采用電磁閥或者閥組來實現(xiàn)流量控制，采用閥有兩個缺點，一是小流量控制時，由于加工精度等影響，流量控制不精確;另一缺點是電磁閥在平衡過程中開關(guān)比較頻繁，易發(fā)生故障，當(dāng)某一路電磁閥出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)將無法工作。因此考慮使用蠕動泵組來實現(xiàn)流量精確控制，并采用故障代償?shù)姆椒ㄊ沽髁靠刂葡到y(tǒng)具備故障自愈能力。

圖4 蠕動泵組流量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 The structure of liquid control system with peristaltic pump

圖4是針對三腔式平衡頭設(shè)計的蠕動泵組流量控制系統(tǒng)，由三臺蠕動泵組成，分別向平衡盤的三個腔內(nèi)注液，每相鄰兩路注液管用裝有電磁閥的管道連接，并且三路注液管中安裝有電磁閥和流量測量裝置。計算機通過串口對蠕動泵進行控制，通過數(shù)字量I/O卡控制電磁閥的開關(guān)狀態(tài)。在正常工作狀態(tài)下，兩臺蠕動泵工作，一臺后備，系統(tǒng)會實時判斷管道中的流量是否和應(yīng)該輸出的流量一致，如果誤差大于5%，則可判斷該路蠕動泵出現(xiàn)故障;設(shè)圖4種1號，3號蠕動泵正常工作，1號泵突然發(fā)生故障，此時系統(tǒng)會驅(qū)動2號泵工作，并同時打開2號泵和1號泵之間連通管道的電磁閥，關(guān)閉2號泵本身注液管道的電磁閥，實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運行。

2.2 振動自愈系統(tǒng)

圖5是轉(zhuǎn)子振動自愈系統(tǒng)框圖。其中UA、UB和UC為平衡盤3個腔體注液矢量，fa、fb和fc為注液量。由于超重力機轉(zhuǎn)子的振動變化比較劇烈，因此選用連續(xù)注排液的工作模式。圖6是流量控制系統(tǒng)及實驗臺轉(zhuǎn)子及測量裝置和平衡盤的安裝圖。

圖5 超重力機振動自愈系統(tǒng)框圖Fig.5 The structure of rotor vibration self-recovering system

3 振動控制實驗

(1)以物料盤轉(zhuǎn)軸鍵相槽所處位置為0°點，在135°，半徑220 mm的地方加配重62.5 g，振動自愈調(diào)控結(jié)果如圖7中曲線1所示;

圖6 超重力機振動自愈調(diào)控實驗臺Fig.6 The experiment high-gravity machine

圖7 轉(zhuǎn)子振動幅值控制曲線Fig.7 The vibration curve in control

(2)以物料盤轉(zhuǎn)軸鍵相槽所處位置為0°點，在22.5°，半徑 180 mm 的地方加配重 47.5 g，振動自愈調(diào)控結(jié)果如圖7中曲線2所示;

(3)以物料盤轉(zhuǎn)軸鍵相槽所處位置為0°點，在物料盤上方安裝2個配重支架，2個配重螺絲通過棉線連接，棉線中間夾一段蚊香，點燃后啟動設(shè)備，一段時間后棉線被燒斷，配重螺絲產(chǎn)生瞬時不平衡量，振動自愈調(diào)控結(jié)果如圖7中曲線3所示。

從圖7中，使用連續(xù)注排式平衡盤的振動自愈系統(tǒng)能在50 s內(nèi)將振動減小10 μm左右，對于瞬時變化的振動也能快速反應(yīng)，將振動保持在比較小的范圍內(nèi)。長時間實驗顯示，在平衡盤的平衡能力范圍內(nèi)，可以將振動控制在10 μm以下。

4 結(jié)論

(1)實驗研究結(jié)果表明，連續(xù)注排液自動平衡裝置能解決常規(guī)注液平衡盤因腔被注滿而失去平衡能力的問題，有效延長設(shè)備的生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)效率，減少維修成本，而且不會產(chǎn)生首次注液加大振動的故障。

(2)通過在多角度加配重以模擬不同相位的振動的實驗研究，表明該系統(tǒng)能夠?qū)Ω鱾€相位的不平衡量進行快速消除，平衡效果明顯。

(3)該系統(tǒng)能夠?qū)λ矔r振動變化快速響應(yīng)，從而快速有效地緩解或避免由于瞬時不平衡造成的危害，具有很好的工程實用價值。

(4)蠕動泵組式流量控制系統(tǒng)具有流量控制精確、擴容簡單，可靠性高、易于實現(xiàn)液體循環(huán)使用和故障自愈等優(yōu)點。

通過超重力機振動自愈調(diào)控系統(tǒng)的實現(xiàn)，證明了連續(xù)注排液式平衡盤能夠長時間的保持平衡能力，有效減少轉(zhuǎn)子的振動。這些實驗數(shù)據(jù)為進一步提高其平衡效率和實際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

［1］Shin K K，Ni J.Adaptive control of multi-plane active balancing systems for speed-varying rotors［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement，Control，2003，125(3):372－381.

［2］Dyer S W ，Ni J，Shi J J.Robust optimal influence-coeffcient control of multiple-plane active rotor balancing systems［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，2002，124(1):41－46.

［3］Shin K K.Adaptive control of multi-plane active balancing systems for speed-varying rotors［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，2003，125(3):372 －381.

［4］Delvaux S，Van B M.Rank structures preserved by the QRalgorithm:The singular case［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics.2006，189(1):157 －178，

［5］Zhou S，Dyer S W，Shin K K.Extended influence coefficient method for rotor active balancing during acceleration［J］.Journal of Dynamic Systems， Measurement and Control，2004，126(1):219 －223.

［6］李長河，原所先，修世超，等.超高速磨削中的砂輪自動平衡技術(shù)［J］.新技術(shù)新工藝，2004，5:29－31.

［7］余鶴軒.微機控制砂輪液體動態(tài)平衡裝置的研制［J］.磨床與磨削，1989，1:13 －17.

［8］母德強，趙心文，毛志陽，等.徑注式砂輪在線液體平衡裝置的設(shè)計［J］.中國機械工程，1996，7(3):58－59.

［9］賀世正.釋放液體式自動平衡頭的研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報，2001，35(4):418－422.

［10］Gao Jinji， Zhang Peng. Simulativestudyofautomatic balancing of grinding wheel using a continuously-dripping liquid-injection balancing head［C］//WCICA 06，The Sixth World Congress on Intelligent Control and Automation，IEEE Press，DaLian，2006，2:8002 －8005.