鄒鐵方，余 志，蔡 銘，劉濟科

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院，長沙 410076;2.中山大學(xué) 工學(xué)院，廣州 510275)

近年來，車-人碰撞已經(jīng)成為道路交通事故的重要表現(xiàn)形式［1］，加強對車-人事故的再現(xiàn)研究，有利于公平、公正地進行事故責任認定。因而車-人事故再現(xiàn)已成為國內(nèi)外研究的熱點問題，其再現(xiàn)研究的數(shù)字化重構(gòu)方法有彈射和跌落分析、多剛體、有限元和數(shù)字假人等方法［2］。其中后三者一般均需由仿真軟件輔助實現(xiàn)，根據(jù)仿真后行人拋距［3］、車-人接觸位置、車輛變形［4］及行人傷害［1，5］等情況與可獲取事故信息的吻合程度而實現(xiàn)事故的再現(xiàn)分析。

Pc-Crash［6］為國內(nèi)外應(yīng)用非常廣泛的事故再現(xiàn)分析軟件，其內(nèi)基于多剛體力學(xué)的車、人多剛體模型的有效性已得到了一定程度的驗證［7-9］，該軟件具有建模容易、模擬時間短以及模擬過程界面形象逼真，分析結(jié)果易提取等特點［9］，但目前關(guān)于其在車-人事故再現(xiàn)方面的研究比較少見。本文將以Pc-Crash為仿真平臺，充分利用可獲得的事故信息，研究基于該軟件的車-人事故再現(xiàn)分析方法，最后將給出一案例演示該方法的步驟。

1 Pc-Crash軟件

Pc-Crash為奧地利DSD(Dr.Steffan Datentechnik GmbH)公司開發(fā)的專用于事故再現(xiàn)分析的軟件，該軟件包含兩大部分:Pc-Rect，Pc-Crash，前者可將現(xiàn)場拍攝所得圖片轉(zhuǎn)換成分析系統(tǒng)所需的DXF文件;后者為事故再現(xiàn)分析系統(tǒng)，其中包含有軌跡、拖車、多剛體模型及基于動量守恒的碰撞模型等，可實現(xiàn)對常見事故形態(tài)的模擬分析。

利用Pc-Crash實現(xiàn)車-人碰撞事故仿真分析時，將車輛視為剛體;行人模型則由多個剛體組成，不同剛體間通過鉸鏈連接，每個剛體代表不同的部分如頭，軀干等，其外形由一個橢球體定義，橢球參數(shù)以及剛體的質(zhì)量、接觸剛度、摩擦系數(shù)等都可單獨指定［6-8］?，F(xiàn)有的Pc-Crash(8.0版)自帶成人假人模型由16剛體和15鉸鏈組成。

利用該軟件實現(xiàn)事故再現(xiàn)分析時，可以充分利用事故中各種有效信息，相互佐證所得結(jié)論的合理性。一般可遵循如下步驟進行:① 事故現(xiàn)場重建;② 車、人模型建立;③ 仿真分析及結(jié)果;④ 仿真結(jié)果的驗證;⑤ 仿真結(jié)果不確定度評估。下面將以一實際的事故案例為例，來演示如何利用Pc-Crash實現(xiàn)車-人事故的再現(xiàn)分析。

2 事故介紹

2007年某月某日上午在某國的一交叉路口，一行人(亞裔，女，20歲)走到行駛的汽車前，被撞后被沖擊力拋入合法停放路邊的汽車底部，行人受到AIS 2等傷害。

事故車輛為1998年產(chǎn)馬自達E2000面包車，事故發(fā)生前車輛狀況良好，事故中車左前窗玻璃破碎。事故發(fā)生時，天氣晴朗，能見度佳，路面平直干燥，行駛道路限速60km/h。據(jù)司機描述，事故發(fā)生前其未采取任何有效措施防止碰撞發(fā)生，其行駛速度約為55km/h，事故現(xiàn)場示意圖見圖1。根據(jù)警察報告可知事故發(fā)生后行人最終停止位置為:停放在路邊車輛的車底緊挨前輪處，且兩腳從車底下伸出來。

圖1 事故現(xiàn)場示意圖Fig.1 Sketch of the accident

3 事故再現(xiàn)分析

事故再現(xiàn)分析的一項核心內(nèi)容為事故車輛車速的鑒定，本文將利用Pc-Crash來研究碰撞發(fā)生時車輛的車速。

3.1 事故現(xiàn)場重建

這一步主要為根據(jù)事故現(xiàn)場信息及事故現(xiàn)場圖或現(xiàn)場示意圖，構(gòu)建事故發(fā)生地點的二維或三維模型。該步驟可先通過輸入事故現(xiàn)場圖或示意圖的圖片，按比例縮放后，再在此基礎(chǔ)上利用Pc-Crash內(nèi)的三維道路生成模塊實現(xiàn)。本文事故發(fā)生在平直公路上，僅需要事故現(xiàn)場示意圖，無需生成三維道路。本案例中重建后的事故現(xiàn)場可參見圖2。事故現(xiàn)場重建后，事故現(xiàn)場各物間的關(guān)系可直接在Pc-Crash內(nèi)測量得到，如事故車輛右側(cè)離路邊距離為6.3 m，合法停放在路旁的車輛右側(cè)離路邊的距離為2.4 m。

圖2 重建的事故現(xiàn)場Fig.2 The reconstruction accident scene

3.2 車、人模型建立

一般而言，通過Pc-Crash內(nèi)的車輛數(shù)據(jù)庫可以獲得事故車輛的很多信息，如長寬高等，但車輛的外型尺寸則很難獲取。而車輛信息中外形參數(shù)為非常敏感的參數(shù)［3，7，8］，故應(yīng)該盡可能準確地獲取圖1 中的各參數(shù)的值，特別是車頭部分參數(shù)的值;這些參數(shù)的值一般可將肇事車輛的圖片經(jīng)由Pc-Rect軟件處理后獲得，或直接將肇事車輛的側(cè)視圖輸入Pc-Crash軟件內(nèi)經(jīng)適當縮放后測量獲得，本案例中事故車輛外形輪廓參數(shù)見圖3，其他參數(shù)為軟件內(nèi)車輛Mazda E2000默認參數(shù)。

行人模型可以通過輸入Pc-Crash內(nèi)自帶假人模型而獲得。模型輸入軟件界面后，應(yīng)修改其身高、體重等參數(shù)值。本案例中，行人身高為159 cm，體重50 kg，其它默認。

圖3 事故車輛輪廓參數(shù)Fig.3 Parameters of vehicle shape

3.3 仿真分析及結(jié)果

當前述2步驟均成功實現(xiàn)后，則可實現(xiàn)仿真分析。通過反復(fù)地調(diào)整人車初始相對位置，車輛的速度，行人行走速度、姿態(tài)以及人-車、人-路間摩擦系數(shù)等參數(shù)，以使得人-車碰撞接觸位置與事故信息相吻合以及行人最終停止位置與事故現(xiàn)場停止位置盡可能一致。當吻合程度達到最好時，則認為所對應(yīng)的各參數(shù)值為最優(yōu)值。

通過反復(fù)仿真發(fā)現(xiàn)，當取車輛車速55km/h，行人行走速度10km/h，車-路間摩擦系數(shù)0.8，車輛制動系協(xié)調(diào)時間0.2 s，人-路間摩擦系數(shù)0.6，人-車間摩擦系數(shù)0.2時，所得仿真信息與事故信息最吻合。圖4與圖5給出了仿真中碰撞發(fā)生后事故參與者位置等信息;圖6至圖9給出了仿真過程中，不同時刻人車相對位置;圖10給出了行人最終停止位置，該圖中車輛為合法停放在路邊的車。圖11中給出行人頭部加速度曲線，圖中黑豎線處t=0.275 s。

圖4 仿真中碰撞發(fā)生后事故參與者位置信息Fig.4 Positions of participator involved in the accident(2D)

圖5 仿真中碰撞發(fā)生后事故參與者位置信息(三維視圖)Fig.5 Positions of participator involved in the accident(3D)

由圖4可以看出，事故車輛最終停止位置與實際位置很接近(事故現(xiàn)場圖中并未給出準確的事故車輛停止位置，但通過測量碰撞位置與停車位置車輛前左端點之間的距離為24.4 m，與現(xiàn)場圖中給出的一致);由圖7可以發(fā)現(xiàn)，在碰撞發(fā)生后約0.045 s時刻，行人頭部及軀干擊中車輛左側(cè)前車窗玻璃，這是導(dǎo)致車窗玻璃破碎的原因;圖8顯示，在0.275 s時刻，行人頭部與地面發(fā)生碰撞，使得行人頭部受到1160.76 N的沖擊力作用，產(chǎn)生加速度47.7 g(見圖11)，此為行人頭部在整個事故過程中受到的最大沖擊力，意味著行人頭部傷害主要來源于與地面的撞擊;圖9顯示，在0.630 s時刻，行人左腿與地面撞擊，這是導(dǎo)致行人左小腿傷害的主要原因(右腿骨折則主要由撞擊造成);圖10中行人最終停止位置與警察報告中描述的相符。由圖4至10可知仿真能夠反映實際事故情況。

圖6 仿真0時刻人車相對位置Fig.6 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0s in simulation

圖7 仿真0.045 s時刻人車相對位置Fig.7 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.045s in simulation

圖8 仿真0.275 s時刻人車相對位置Fig.8 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.275 s in simulation

圖9 仿真0.630 s時刻人車相對位置Fig.9 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.630 s in simulation

圖10 行人最終停止位置Fig.10 The rest position of the pedestrian

圖11 仿真中行人頭部加速度曲線Fig.11 The Acceleration of the head of the pedestrian in simulation

3.4 仿真結(jié)果的驗證

利用Pc-Crash實現(xiàn)事故再現(xiàn)仿真時，最大的優(yōu)勢在于可以充分利用事故現(xiàn)場的各種有效信息，驗證所得結(jié)論的合理性，從而使得再現(xiàn)分析結(jié)果更為客觀、更有說服力。在步驟3.3中，所利用的證據(jù)主要包括車-人碰撞接觸位置以及車、人停止位置等信息，但行人損傷及車輛變形等信息并未能夠利用，而這些信息在事故再現(xiàn)分析中又很有價值［1-2，4-5，10］，基于多剛體的車-人碰撞數(shù)字化重構(gòu)中，車身結(jié)構(gòu)的變形特性不能很好地體現(xiàn)，但行人的碰撞響應(yīng)則是可以獲得的。獲得行人碰撞響應(yīng)后再結(jié)合行人損傷生物力學(xué)知識則可確定其損傷情況。然后將仿真所得損傷情況與行人法醫(yī)學(xué)報告對比，則能驗證前述步驟仿真所得結(jié)果的合理性。

在本案例中，行人受到AIS 2等傷害這一信息在步驟3.3中未得到利用，下面將根據(jù)這一信息和仿真結(jié)果以及損傷生物力學(xué)的知識來驗證仿真結(jié)果的合理性。仿真分析中行人各部位的損傷及AIS評分情況參見表1。

表1 仿真分析中行人各部位的損傷及AIS評分情況Tab.1 The AIS and injury of each body of the pedestrian

從表1中可以看到，行人的確受到的是AIS 2等傷害，與所能獲知的信息一致。到此，基本能確定事故發(fā)生時，事故車輛車速就為司機所述的55km/h左右。

3.5 仿真結(jié)果不確定度評估

事故再現(xiàn)中一項重要的內(nèi)容就是再現(xiàn)結(jié)果的不確定性問題，在知道事故現(xiàn)場參數(shù)所服從概率分布條件下獲得再現(xiàn)結(jié)果的分布規(guī)律或在僅僅知道事故現(xiàn)場參數(shù)取值區(qū)間條件下獲取再現(xiàn)結(jié)果的取值區(qū)間，這樣不僅將使得再現(xiàn)結(jié)果更為客觀，且能為事故鑒定提供更多的證據(jù)。仿真分析中模型的顯式表達式一般未知，故需要先借助響應(yīng)曲面思想獲得一個近似的表達式，再結(jié)合這一近似的表達式與蒙特卡羅法分析仿真結(jié)果的不確定性。

本案例中，估計制動系協(xié)調(diào)時間 t∈［0.1，0.3］s，服從均值為0.2的正態(tài)分布;車輛平均制動減速度a∈［4，7］m/s2，服從均值為5.5的正態(tài)分布;而事故發(fā)生后車輛按照一定軌跡滑行距離 s∈［23.4，25.4］m，服從均值為24.4 m的正態(tài)分布。現(xiàn)需根據(jù)s、t、a這三個參數(shù)來確定事故車輛車速v的不確定度。將s視為響應(yīng)，v、a、t視為輸入，并估計 v∈［40，70］km/h，借助響應(yīng)曲面思想，利用均勻設(shè)計方法生成試驗樣本集。試驗表及試驗結(jié)果參見表2。

通過回歸分析可得 v=-17.2+11a-6.47t+1.81s-0.703a2-0.0147s2，由方差分析可知回歸關(guān)系顯著，又相關(guān)系數(shù)和剩余標準差分別為 0.999和0.396，表明模型和數(shù)據(jù)擬合得很好。然后利用該近似表達式及蒙特卡羅法(樣本容量為106)，可得v的分布圖，見圖12。

表2 試驗表及試驗結(jié)果Tab.2 Test scheme and test results

由圖12可以看出，速度v服從均值為55.97km/h，方差為1.71km/h的正態(tài)分布，其值分布在區(qū)間［50.8，61.1］km/h 內(nèi)的概率為 99.7%，分布在區(qū)間［52.6，59.4］km/h 內(nèi)的概率為 95.4%，分布在區(qū)間［54.26，57.68］km/h 內(nèi)的概率為 65.3%。此處給出的區(qū)間信息比前一部分給出的“55km/h左右”這一信息更客觀、更有說服力，亦更能輔助進行事故責任認定，可為事故鑒定提供了更多有效的信息。

圖12 事故車速v分布Fig.12 The distribution of the vehicle velocity v

4 結(jié)論

本文提出以Pc-Crash為仿真平臺，充分利用事故現(xiàn)場信息對事故進行仿真，并評估所得再現(xiàn)結(jié)果不確定度的車-人事故再現(xiàn)方法。通過對文中實際事故案例再現(xiàn)分析表明，按照本文方法的步驟，可得到滿足所有事故信息的再現(xiàn)分析結(jié)果，故使所得結(jié)果更客觀，更有說服力;且能獲知再現(xiàn)結(jié)果的分布規(guī)律，能得到事故再現(xiàn)結(jié)果取值在某一區(qū)間內(nèi)的概率，這可為事故鑒定提供了更多有效的信息。

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