唐 俊，王同慶

(北京航空航天大學(xué) 聲學(xué)與流體工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100191)

在水下，傳統(tǒng)阻尼材料對頻率較高的噪聲能起到較好地吸收作用，但是對于低頻噪聲就束手無策了。針對低頻噪聲的主動控制研究是目前的研究熱點(diǎn)，它包括主動消聲和主動吸聲兩個(gè)方面。主動消聲是由德國人Paul Lueg［1］提出的，通過利用次級聲源與初級聲源兩組聲源的聲波大小相等，相位相反來實(shí)現(xiàn)聲源的抵消達(dá)到降低噪聲的目的。而有別于主動消聲是對入射聲波進(jìn)行控制，主動吸聲方法是對反射聲波進(jìn)行控制，使入射聲波的反射系數(shù)很小或接近于零，從而達(dá)到吸聲降噪的目的。

主動吸聲通常采用的方法是用一個(gè)初級揚(yáng)聲器發(fā)出平面簡諧聲波，在該揚(yáng)聲器的對面布置另外一個(gè)次級揚(yáng)聲器，在次級揚(yáng)聲器的表面布置一個(gè)振動傳感器，用于檢測次級揚(yáng)聲器表面的振動速度，在次級揚(yáng)聲器的近前方布置有一個(gè)麥克風(fēng)，用于檢測次級揚(yáng)聲器表面的聲壓。通過調(diào)節(jié)和控制次級揚(yáng)聲器發(fā)出的聲波，使得次級揚(yáng)聲器表面的聲阻抗與空氣的特性阻抗相匹配，吸聲系數(shù)達(dá)到最大，從而達(dá)到主動吸聲的目的［2～4］，而該方法在實(shí)際應(yīng)用中不容易實(shí)現(xiàn)的。

本文在分析水聲聲管中聲場分布的前提下，提出了用雙傳感器技術(shù)應(yīng)用時(shí)延控制方法提取參考聲信號(此處是入射聲波)和誤差聲信號(此處是反射聲波)，尋找控制目標(biāo)函數(shù)，將有源吸聲思想應(yīng)用到一種可用于水聲降噪的有源復(fù)合材料——PVDF壓電薄膜復(fù)合智能材料上。PVDF是一種柔軟的塑性材料，PVDF壓電元件對濕度、溫度和化學(xué)物質(zhì)高度穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度較好，具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、失真小、穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)，特性阻抗與水相匹配，是一種比較理想的新型換能材料［5］。PVDF壓電薄膜既可以做為傳感器，又可以做為作動器。做為傳感器時(shí)，具有分布式傳感器的能力，往往是制作大面積水聽器的理想材料;做為作動器時(shí)，不但可以承受很高的輸入電壓而不會被擊穿，而且可以剪裁成任意形狀以獲得很高的平面外法向位移量［6，7］。

PVDF壓電薄膜復(fù)合智能材料可代替?zhèn)鹘y(tǒng)有源吸聲系統(tǒng)中的次聲源——揚(yáng)聲器，用作次級激勵(lì)源抵消回聲信號，與空間內(nèi)一點(diǎn)的聲抵消有源控制系統(tǒng)不一樣的是，智能材料的聲抵消是在其聲學(xué)邊界上，通過給消聲材料施加交變電壓信號，可以控制其振動速度，使得消聲材料的表面聲阻抗和入射聲信號的特性阻抗動態(tài)匹配，形成一種連續(xù)的介質(zhì)環(huán)境，即在消聲材料的表面處不會產(chǎn)生反射，從而達(dá)到吸收反射聲波的目的［8］。

1 自適應(yīng)算法控制器

自適應(yīng)濾波算法主要分為LMS和RLS兩大類，在振動與噪聲控制中，基于橫向?yàn)V波器的LMS算法是最常用的。

1.1 濾波-XLMS算法

典型的自適應(yīng)管道噪聲有源控制系統(tǒng)原理如圖1所示，其中x(n)為參考傳感器采集到的源噪聲信號，經(jīng)過ANC控制器產(chǎn)生與x(n)等值反向的次級信號y(n)，由y(n)驅(qū)動揚(yáng)聲器產(chǎn)生次級聲源，與源噪聲相疊加實(shí)現(xiàn)噪聲的抵消，e(n)為誤差傳感器測量的殘差信號，用來調(diào)整ANC控制器的輸出。

圖1 自適應(yīng)管道噪聲有源控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 The principium of active duct noise control system

對于圖1所示典型管道噪聲有源控制系統(tǒng)，管道聲場條件下的濾波-X LMS算法與自由聲場類似［9，10］:

式中，μ為收斂系數(shù);e(n)為誤差信號;re(n)為濾波－X信號矢量;s(n)為誤差通道脈沖響應(yīng);ω(n)為實(shí)現(xiàn)算法的FIR濾波器權(quán)系數(shù)矢量;L為濾波器長度;X(n)為n時(shí)刻參考信號矢量。且:

1.2 延遲－LMS算法

在濾波－XLMS算法中，包含了濾波－X信號矢量，因此需要得到次級通道脈沖響應(yīng)(或傳遞函數(shù))。次級通道在線建模法對次級通道的估計(jì)值較準(zhǔn)確，但實(shí)現(xiàn)方法較復(fù)雜。通道時(shí)延估計(jì)法是在自由聲場或其它以直達(dá)聲為主的聲場中將次級通道簡化為時(shí)延通道。用人工測量或其它方法獲得次級通道的時(shí)延估計(jì)值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡單易行，利于自適應(yīng)有源控制的工程實(shí)現(xiàn)。

在管道噪聲有源控制系統(tǒng)中，可通過理論方法或試驗(yàn)測試法獲取次級通道的時(shí)延特性，則管道聲場條件下的FLMS算法可簡化為:

以上算法稱為延遲－LMS算法［11］。其中，ks為次級通路的無量綱時(shí)延，它表示離散時(shí)間域內(nèi)以采樣點(diǎn)為單位的延時(shí)點(diǎn)數(shù)。

確定次級通路延遲時(shí)間的原理圖如圖2所示，對于特定頻率的正弦信號，在示波器上兩個(gè)通道上會存在一定的相位差φ，根據(jù)示波器上測定的相位差可求出延遲時(shí)間:

式中，f為給定的正弦信號頻率。確定了延遲時(shí)間t之后，就可以根據(jù)系統(tǒng)采用頻率fs確定延遲點(diǎn)數(shù)ks。

圖2 延遲時(shí)間測量原理圖Fig.2 The principium of delay time measurement

2 聲場延時(shí)分離網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的管道噪聲有源控制系統(tǒng)通常將參考傳感器放置在距離初級聲源較近的位置(一般為厘米級)來采集入射聲作為參考信號，在次級聲源后端放置誤差傳感器采集透射聲作為誤差信號［12，13］。而在實(shí)際工程應(yīng)用中，初級聲源的位置通常無法直接確定，不能使用這種方法放置參考傳感器，因此需要在吸聲材料的近聲場中提取誤差信號和參考信號進(jìn)行有源控制。而有源消聲的管道一般為有限長，在管道的兩端均存在聲反射現(xiàn)象，在聲管中實(shí)際存在的聲場為駐波場。近距離用傳感器直接提取自適應(yīng)前饋控制系統(tǒng)所需參考信號和誤差信號相當(dāng)困難。

本文采用了如圖3所示的一套數(shù)字聲場延時(shí)分離網(wǎng)絡(luò)，對放置在智能吸聲材料前端近場的兩個(gè)傳感器進(jìn)行時(shí)延控制，將聲管中的駐波聲場進(jìn)行分離，得到吸聲材料反射表面的入射聲和反射聲。將分離所得的入射聲信號與反射聲信號可分別作為參考信號和誤差信號，控制自適應(yīng)前饋系統(tǒng)輸出激勵(lì)電壓信號給壓電智能材料，改變智能材料反射面的表面輻射阻抗，使得該阻抗的特性與水的阻抗特性獲得最大程度上的匹配以形成介質(zhì)的連續(xù)性，在消聲試件的表面形成一種無反射的邊界，從而實(shí)現(xiàn)主動吸聲控制。

圖3 數(shù)字聲場延時(shí)分離網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Digital time delay control system concept for separating acoustical signal

當(dāng)入射聲波頻率在截止頻率以下時(shí)，入射聲波為簡諧平面聲波，則入射聲波和反射聲波可以分別表示為:

式中:k為波數(shù)，ω為聲波的圓頻率。假設(shè)圖3中傳感器1和傳感器2的復(fù)數(shù)靈敏度(包括幅值和相位)相同，且均為Sp。則傳感器1和傳感器2得到的電壓信號分別為:

則由式(14)、式(15)可以求得智能吸聲材料的表面反射系數(shù):

即V4(t)、V5(t)分別為入射信號pi和反射信號pr相關(guān)的一組信號，可以分別作為自適應(yīng)前饋控制系統(tǒng)的參考信號和誤差信號。數(shù)字聲場延時(shí)分離方法獲取參考信號和誤差信號為時(shí)域操作，是對實(shí)際聲場信號進(jìn)行延時(shí)處理計(jì)算，不考慮聲信號的頻率，比傳統(tǒng)的相移補(bǔ)償方式具有更好的寬頻響應(yīng)特性，更適用于寬帶噪聲控制。

3 PVDF復(fù)合智能材料

PVDF復(fù)合智能材料是一種新型的，重量輕的激勵(lì)器，從本質(zhì)上說是一種揚(yáng)聲器或阻抗匹配器，以往對壓電復(fù)合智能材料的研究主要包括智能材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其在簡單的結(jié)構(gòu)上的有源噪聲控制。從整體結(jié)構(gòu)上來講，壓電復(fù)合智能吸聲材料都是在被動吸聲材料內(nèi)部鑲嵌壓電材料構(gòu)成［14，15］。對于PVDF薄膜這種主動材料，被施加一個(gè)外部激勵(lì)電壓后，由于主動材料表面應(yīng)力與其曲率相耦合的結(jié)果會產(chǎn)生彎張作動，由薄膜的彎張作動來產(chǎn)生復(fù)合材料的體積速度，如圖4所示。控制這種彎張作動類似于操作一個(gè)普通的揚(yáng)聲器，激勵(lì)薄膜產(chǎn)生體積速度用以產(chǎn)生聲音或震動。

圖4 PVDF薄膜激振原理圖Fig.4 The principium of the PVDF sheet excitation

本文所用的PVDF復(fù)合智能材料由如圖5所示的三個(gè)部分組成，內(nèi)部和外部部的聚氨酯泡沫塊將PVDF薄膜夾在中間。對PVDF薄膜的兩端使用三角尼龍桿進(jìn)行剛性固定，并在PVDF薄膜極化方向施加預(yù)應(yīng)力，以激發(fā)更大的驅(qū)動力。

PVDF薄膜采用半圓弧形狀設(shè)計(jì)，整個(gè)PVDF薄膜的振動具有同一相位，因此薄膜兩面均只需要引出一個(gè)電極。組成復(fù)合材料的聚氨酯橡膠與PVDF薄膜自身的特性聲阻抗與水相匹配。在試驗(yàn)中，將構(gòu)建好的一塊完整的PVDF復(fù)合智能材料固定在結(jié)構(gòu)板上，作為次級聲源對入射聲進(jìn)行主動聲抵消。

圖5 PVDF壓電復(fù)合智能材料Fig.5 The PVDF piezocomposite smart material

4 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文所實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)吸聲系統(tǒng)主要研究壓電智能材料及主動控制方法和LMS自適應(yīng)濾波算法對入射聲波抑制效果。該控制系統(tǒng)主要由高速DSP處理系統(tǒng)、激勵(lì)材料及其功率放大器、電荷放大器以及低通和帶通濾波器等組成?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)主要包括:硬件設(shè)計(jì)、LMS自適應(yīng)控制軟件設(shè)計(jì)等方面內(nèi)容。

4.1 硬件設(shè)計(jì)

硬件設(shè)計(jì)部分主要考慮聲信號的采集、處理及控制信號輸出等內(nèi)容，硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。結(jié)構(gòu)高速DSP處理系統(tǒng)輸入通道為12路，輸出通道為4路，輸入和輸出通道均可擴(kuò)充。輸入采用多路轉(zhuǎn)換方式，分為6組，每組通道提供了兩個(gè)采樣保持電路，可實(shí)現(xiàn)雙通道信號同時(shí)采樣。系統(tǒng)采用12位的A/D轉(zhuǎn)換，提供70dB，單通道250KSPS轉(zhuǎn)換率的模擬輸入通道。輸出也采用多路轉(zhuǎn)換方式，D/A轉(zhuǎn)換器為12位。DSP是TMS320F2812，32位的定點(diǎn)處理器，系統(tǒng)的峰值運(yùn)算能力為150MIPS。DSP板上具有128 kB的Flash存儲器，4 kB的引導(dǎo)ROM，數(shù)學(xué)運(yùn)算表以及2 kB的OTP ROM，具有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用靈活性。

圖6 主動控制吸聲實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The plat of the active sound absorption control system

4.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)部分主要包括編程語言和編譯環(huán)境選擇、LMS前饋?zhàn)赃m應(yīng)濾波算法實(shí)現(xiàn)、對DSP數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的硬件編程三部分內(nèi)容。根據(jù)處理系統(tǒng)對開發(fā)語言的要求，編程語言采用ANSI C，編譯環(huán)境選擇了Texas Instruments公司的DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS(Code Composer Studio)，這種基于標(biāo)準(zhǔn)C語言的模塊化編程環(huán)境可以深入硬件結(jié)構(gòu)底層，并具有生成目標(biāo)代碼效率高、實(shí)時(shí)控制效果好等優(yōu)點(diǎn)。控制系統(tǒng)采用第2節(jié)介紹的延遲－LMS算法，編程中對其步長因子μ值的選擇應(yīng)從小逐漸增大，以協(xié)調(diào)該算法運(yùn)行穩(wěn)定性與快速收斂之間的矛盾，最后根據(jù)實(shí)際效果確定μ值為0.05，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，選擇了定時(shí)觸發(fā)和中斷處理方式，并根據(jù)定時(shí)觸發(fā)時(shí)間間隔來確定數(shù)據(jù)采樣頻率。軟件設(shè)計(jì)流程圖如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)吸聲系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程圖Fig.7 The flow chart of the active sound absorption control system

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

在北京航空航天大學(xué)聲學(xué)與流體工程實(shí)驗(yàn)室的水聲脈沖聲管中對水下自適應(yīng)前饋控制吸聲系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量。脈沖聲管的管長為 5.0 m，內(nèi)徑60.0 mm，外徑 120.0 mm 的不銹鋼注水管，壓電智能吸聲材料的背部為空氣軟背襯，聲反射系數(shù)接近于 1.0。由位于聲管底部的收發(fā)分置主聲源發(fā)出隨機(jī)頻率的正弦脈沖入射聲信號，使用主聲源發(fā)射換能器的接收傳感器探測聲波在位于聲管頂部的智能材料表面發(fā)生的反射，并對智能材料的吸聲性能進(jìn)行評估，并將回聲衰減測量結(jié)果通過示波器顯示。使用位于聲管壁面的兩個(gè)水聽器測得材料的復(fù)反射系數(shù)，然后求得吸聲系數(shù)。根據(jù)傳統(tǒng)的反射系數(shù)的定義［16］可知:

而吸聲系數(shù)則為:

由上述定義式可以知道，將入射脈沖和反射脈沖分別作傅里葉變換后，將二者相除，得到復(fù)反射系數(shù)，并進(jìn)一步得到吸聲系數(shù)，并以吸聲系數(shù)的幅值作為壓電智能吸聲材料吸聲性能的主要評估參考。

用于分離聲場的兩個(gè)水聽器安裝在聲管內(nèi)壁上，兩個(gè)水聽器的間距為50.0 mm，水聽器1據(jù)吸聲材料表面間距為60.0 mm。當(dāng)主聲源換能器發(fā)出平面聲波時(shí)，傳感器1和傳感器2的信號經(jīng)數(shù)字延時(shí)分離模塊處理得到的參考信號x(n)和誤差信號e(n)進(jìn)行自適應(yīng)控制，由控制器輸出激勵(lì)電壓信號至壓電智能吸聲材料，使得智能吸聲材料的回聲衰減性能達(dá)到最大。

5.2 單頻脈沖聲吸聲實(shí)驗(yàn)

主聲源輸出頻率范圍為500 Hz～2000 Hz的單頻脈沖入射聲信號，分別測量不加控制和加控制情況下入射脈沖聲波在吸聲材料表面的一次反射，并計(jì)算出吸聲材料反射系數(shù)。表1給出了以1000 Hz為中心的7個(gè)1/3倍頻程頻率工況下，智能吸聲材料在控制前后的反射系數(shù)。

表1 智能吸聲材料控制前后反射系數(shù)比較Tab.1 The compare for the reflection coefficient of smart foam

圖8給出入射聲波頻率為800 Hz和1250 Hz工況下，控制開啟前后智能材料對入射聲波的反射情況。

5.3 復(fù)合脈沖聲吸聲實(shí)驗(yàn)

使用 LabView 和 NI的 DAQ 系統(tǒng)將4 k、4.5 k、5 k的正弦信號組合成調(diào)頻復(fù)合信號，再將該復(fù)合信號截成復(fù)合脈沖信號，脈沖寬度為2 ms，脈沖間距為100 ms，由主聲源輸出，如圖9所示。

分別測量不加控制和控制開啟情況下入射脈沖聲波在吸聲材料表面的一次反射，控制開啟前后智能材料對入射聲波的反射比較如圖10所示。

圖8 入射聲波頻率為800 Hz和1250 Hz工況下智能材料控制前后的回聲比較Fig.8 Measured waveforms for the smart material with the control system turned off(upper)and on(lower)as functions of time at an incidence frequency of 800 Hz and 1250 Hz

圖9 4 k、4.5 k、5 k的正弦信號組合調(diào)頻復(fù)合脈沖信號Fig.9 FM composite sine pulse signal with frequency of 4000 Hz，4500 Hz and 5000 Hz

圖10 復(fù)合脈沖信號工況下智能材料控制前后的回聲比較Fig.10 Measured waveforms for the smart material with the control system turned off(upper)and on(lower)as functions of time at an composite pulse incidence.

由表1、圖8和圖10可知，無論是對單頻隨機(jī)脈沖聲還是混合了多種頻率信息的復(fù)合脈沖聲，施加控制前后，智能材料的對入射聲的反射都有非常明顯的差異，說明該自適應(yīng)前饋控制系統(tǒng)在較寬的頻帶范圍內(nèi)具有非常好的有源消聲效果。同時(shí)位于聲管底部的接收換能器智只能檢測到極少量反射聲壓信號，說明控制開啟后，在聲管中只存在入射聲信息，因?yàn)榉瓷渎晧阂呀?jīng)被吸收，從而說明了主動吸聲理論的正確性。

6 結(jié)論

本文提出用PVDF壓電智能材料作為水下主動吸聲系統(tǒng)中的吸聲材料，開發(fā)了一套數(shù)字時(shí)延控制系統(tǒng)，由于該系統(tǒng)采用時(shí)域操作，比傳統(tǒng)的相移補(bǔ)償方式具有更好的寬頻響應(yīng)特性，更適用于在較寬的頻帶范圍內(nèi)對噪聲進(jìn)行控制，并進(jìn)行了單頻隨機(jī)脈沖聲和復(fù)合脈沖聲主運(yùn)有源吸聲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過在脈沖聲管中進(jìn)行的對低頻脈沖聲的主動吸聲控制實(shí)驗(yàn)表明，應(yīng)用壓電智能材料進(jìn)行自適應(yīng)主動有源吸聲控制是解決傳統(tǒng)吸聲材料對低頻聲無能為力的有效途徑。

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