吳從曉，周 云，鄧雪松，吳從永

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006;2廣州大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院，廣州 510405)

高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)是指轉(zhuǎn)換層位置設(shè)置超過(guò)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3－2002)(下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》)中第10.2.2條規(guī)定的建筑，此種結(jié)構(gòu)體系中轉(zhuǎn)換層以下樓層中剪力墻落地較少，轉(zhuǎn)換層的上下樓層剛度突變易產(chǎn)生薄弱層，是一種極不利于抗震的建筑結(jié)構(gòu)形式［1］。隨著商業(yè)化的發(fā)展、國(guó)有土地資源的緊缺和建筑使用功能的需求，目前不可避免該種體系在高層建筑的出現(xiàn)，為解決高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)體系存在的本質(zhì)問(wèn)題，文獻(xiàn)［2］和［3］提出了將耗能減震技術(shù)應(yīng)用于高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)體系中，形成高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)新體系，即在高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換層下部樓層中加入耗能減震裝置(或代替原有的部分落地剪力墻)，通過(guò)耗能減震裝置提供一定的附加阻尼或附加剛度來(lái)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，并利用耗能裝置耗散輸入結(jié)構(gòu)的地震能量，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震控制，減輕或避免結(jié)構(gòu)在地震中產(chǎn)生破壞或倒塌。文獻(xiàn)［4～6］對(duì)高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了彈性和靜力彈塑性分析研究，得出該種結(jié)構(gòu)體系是可行的，并且采用該種耗能減震結(jié)構(gòu)體系后能很好的改善原高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的抗震性能。

高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)作為目前各城市建筑中采用較多的結(jié)構(gòu)形式之一，由于其自身抗震性能差的缺點(diǎn)，采用被動(dòng)控制的高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)必將成為主導(dǎo)體系之一，然而，我國(guó)現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)和《高規(guī)》相關(guān)章節(jié)中對(duì)高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法與內(nèi)容方面都沒(méi)有涉及，從而制約了高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系在實(shí)際工程中的應(yīng)用，為此，本文結(jié)合目前規(guī)范中對(duì)高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)體系的框支層的層間位移角和結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度的限制要求，基于振型分解反應(yīng)譜理論，通過(guò)調(diào)整框支結(jié)構(gòu)剛度后，在滿足規(guī)范要求的等效側(cè)向剛度比和層間位移角限值前提下，調(diào)整結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移與不調(diào)整結(jié)構(gòu)框支層結(jié)構(gòu)剛度的粘滯阻尼減震框支層減震結(jié)構(gòu)等效阻尼比計(jì)算方法，推導(dǎo)出高位轉(zhuǎn)換粘的頂點(diǎn)位移相等或相近的基礎(chǔ)上，結(jié)合反應(yīng)譜理論和線性粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)等效阻尼比計(jì)算方法，推導(dǎo)出高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)阻尼器的合理阻尼系數(shù)計(jì)算公式，該方法計(jì)算公式簡(jiǎn)單實(shí)用，可為指導(dǎo)高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 粘滯阻尼系數(shù)推導(dǎo)

1.1 計(jì)算模型

由于高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)換層位置一般都布置于結(jié)構(gòu)第三層以上，根據(jù)現(xiàn)有的研究成果和《高規(guī)》附E中的要求，對(duì)底部大空間層數(shù)大于1層時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度的結(jié)構(gòu)模型作為結(jié)構(gòu)本文的計(jì)算模型1(本文介紹的模型1中框支層的層間位移角和等效側(cè)向剛度比是不滿足規(guī)范要求，在模型框支層中需布置粘滯阻尼器，并且阻尼器在轉(zhuǎn)換層以下樓層采用均勻連續(xù)布置)，如圖1所示，模型中轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)總高度H2應(yīng)與下部結(jié)構(gòu)總高度H1接近，并且不應(yīng)大于H1。對(duì)模型1中轉(zhuǎn)換層以下框支層的剪力墻的數(shù)量或柱截面進(jìn)行調(diào)整，使模型計(jì)算出的等效側(cè)向剛度比滿足高規(guī)中式(E.0.2)要求，此時(shí)的新模型為本文計(jì)算模型2。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation models

1.2 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移

對(duì)模型2進(jìn)行地震作用下的反應(yīng)譜分析，得出結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移ystif，根據(jù)本文的前提條件，即模型1中框支層頂點(diǎn)位移和模型2框支層頂點(diǎn)位移相等，可得出:

式中:ystif為調(diào)整剪力墻數(shù)量或柱截面后模型2框支結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移;y1為布置粘滯阻尼器模型1的框支結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移。

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力平衡條件，布置粘滯阻尼器的多質(zhì)點(diǎn)耗能減震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為［7］:

式中:CD為粘滯阻尼器具線性粘滯系數(shù)或等效粘滯系數(shù)矩陣;Cs為原結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)矩陣;ξD為粘滯阻尼器的附加阻尼比;ξs為原結(jié)構(gòu)阻尼比;M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移向量;ωn為結(jié)構(gòu)第n階圓頻率。

為了使方程(3)能進(jìn)行振型分解，則需要使結(jié)構(gòu)的非比例阻尼矩陣對(duì)角化［8］，由瑞雷阻尼理論可得:

式中:M1，…，Mn為結(jié)構(gòu)各振型廣義質(zhì)量，即 Mi=MA，A為結(jié)構(gòu)振型矩陣。i

根據(jù)式(3)，結(jié)合振型分解反應(yīng)譜法可得模型1——高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)中框支結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移，即:

式中:y'j1為第j振型轉(zhuǎn)換層以下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移;Sjd為第j振型轉(zhuǎn)換層以下結(jié)構(gòu)的位移譜值;γj1為第j振型參與系數(shù);Xj1為第j振型轉(zhuǎn)換層以下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的水平相對(duì)位移。

將式(1)代入式(5)中，等式中只有未知譜位移參數(shù)，譜位移參數(shù)與結(jié)構(gòu)的阻尼比是相互關(guān)聯(lián)的，為此，通過(guò)計(jì)算譜位移參數(shù)，可推導(dǎo)模型1在滿足式(1)條件下粘滯阻尼器需附加給結(jié)構(gòu)的阻尼比，從而得出粘滯阻尼器粘滯阻尼系數(shù)。當(dāng)模型1轉(zhuǎn)換層以下框支層數(shù)較少時(shí)(小于8層)，可采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算，計(jì)算時(shí)可不考慮扭轉(zhuǎn)振型效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的影響。

1.3 粘滯阻尼系數(shù)計(jì)算

為了求出高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層以下框支層的頂點(diǎn)位移，則需求結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)譜，根據(jù)文獻(xiàn)［8］～［13］，將《抗規(guī)》中的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得到位移反應(yīng)譜，即:

式中:Sd為位移反應(yīng)譜;Sa為加速度反應(yīng)譜;ω為結(jié)構(gòu)頻率;ξ為結(jié)構(gòu)阻尼。

對(duì)于高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)體系，轉(zhuǎn)換層以下框支層的樓層層數(shù)一般都大于3層，為此，轉(zhuǎn)換層以下框支層結(jié)構(gòu)周期基本都大于0.1 s，并且在多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層布置的位置的樓層數(shù)也不會(huì)超過(guò)20層，由高層結(jié)構(gòu)周期的估算公式，可確定轉(zhuǎn)換層以下框支層結(jié)構(gòu)的周期在0.1≤T≤Tg，則模型 1——高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)中框支結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)譜曲線為:

由式(1)～式(7)可求得布置粘滯阻尼器高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層以下樓層的粘滯阻尼器的附加阻尼比 ξe1，…，ξen。

采用ETABS軟件或SAP2000軟件，對(duì)調(diào)整阻尼比后的模型1中的框支層結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，得出結(jié)構(gòu)的層間位移和樓層剪力(在計(jì)算過(guò)程中由于阻尼器安裝施工中的縫隙及其它因素的影響，當(dāng)阻尼器兩端的位移采用結(jié)構(gòu)層位移值計(jì)算時(shí)，應(yīng)對(duì)其值進(jìn)行折減［14，15］)，由《抗規(guī)》公式(12.3.4 － 1 ～ 12.3.4 － 3)可得:

式中:WD為所有阻尼器往復(fù)一周消能的能量;Ws為結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能;Δj為第j個(gè)阻尼器兩端的相對(duì)水平位移;θj為第j個(gè)阻尼器方向與水平方向的夾角;T1為結(jié)構(gòu)的基本周期。

由式(8)可反算出結(jié)構(gòu)中附加粘滯阻尼器的等效線性粘滯阻尼系數(shù)CD。

2 算例

2.1 結(jié)構(gòu)概況

某20層高位轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)第七層頂設(shè)置轉(zhuǎn)換大梁，結(jié)構(gòu)的平面布置如圖2所示，結(jié)構(gòu)2層和7層樓層層高為4.5 m;2～6層樓層層高為4.2 m，轉(zhuǎn)換層以上樓層層高為3 m，構(gòu)件的截面尺寸如表1所示，結(jié)構(gòu)樓面活載為2.0 kN/m2，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度0.2g。

表1 構(gòu)件參數(shù)Tab.1 Model parameters

圖2 模型1平面圖Fig.2 Plans of model 1

2.2 分析結(jié)果

對(duì)原算例轉(zhuǎn)換層以下框支結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改形成模型2，平面如圖3所示。按照《高規(guī)》計(jì)算得出結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度比 γey=1.006、γex=0.97，基本能滿足《高規(guī)》要求，采用反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移yystif=15.54 mm、yxstif=13.88 mm，為使結(jié)構(gòu)兩軸方向的阻尼比接近，則y1=14.66 mm。由上節(jié)計(jì)算方法計(jì)算得出高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)框支層頂點(diǎn)位移為14.66 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)總阻尼比ξ=0.266，則需要布置粘滯阻尼器的粘滯阻尼系數(shù)為CD=276 kN·s/mm。根據(jù)計(jì)算出的粘滯阻尼系數(shù)值，在框支層每層布置四組阻尼器，則每個(gè)阻尼器的線性阻尼系數(shù)取140 kN·s/mm，采用單斜支撐布置形式，阻尼器布置位置如圖2(b)所示。

對(duì)高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)(模型1)和普通結(jié)構(gòu)(模型2)采用ETABS軟件進(jìn)行反應(yīng)譜和時(shí)程分析，時(shí)程分析采用神戶波(KOBE波)和北嶺波(NORTHRIDGE波)，按規(guī)范要求調(diào)整地震波的峰值加速度。結(jié)構(gòu)周期如表2所示，反應(yīng)譜和時(shí)程分析的樓層剪力和層間位移角如圖4～圖5所示。從分析結(jié)果中可以看出，高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度明顯小于普通結(jié)構(gòu)，然而高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力明顯小于普通結(jié)構(gòu)，減小約為50%;高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)換層以下框支結(jié)構(gòu)的層間位移角也能滿足規(guī)范要求的限值，與普通結(jié)構(gòu)基本相同，但轉(zhuǎn)換以上剪力墻結(jié)構(gòu)的層間位移角明顯的小于普通結(jié)構(gòu)，減小也約為50%，可能會(huì)加大轉(zhuǎn)換層附近結(jié)構(gòu)層間位移的突變，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能不利，為此，高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系易同時(shí)采用位移型和速度型耗能減震裝置進(jìn)行綜合控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，減小轉(zhuǎn)換層位移突變。

表2 結(jié)構(gòu)周期Tab.2 Structural periods

圖3 調(diào)整后平面圖(模型2)Fig.3 Plans of model 2

圖4 反應(yīng)譜分析結(jié)果Fig.4 Analysis results under response spectrum action

圖5 KOBE波分析結(jié)果Fig.5 Analysis results under KOBE wave action

圖6 NORTHRIDGE波分析Fig.6 Analysis results under NORTHRIDGE wave action

3 結(jié)論

本文對(duì)高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)中粘滯阻尼器的合理阻尼系數(shù)取值進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論:

(1)基于本文提出的高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)的合理粘滯阻尼系數(shù)計(jì)算方法是可行的。

(2)采用高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)同樣能達(dá)到通過(guò)增加轉(zhuǎn)換層以下框支層抗側(cè)剛度方法(增加剪力墻數(shù)量)來(lái)滿足規(guī)范限值要求，并且采用高位轉(zhuǎn)換粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)的層剪力明顯小于普通結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)抗震性能得到了進(jìn)一步改善。

(3)高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系易同時(shí)采用位移型和速度型耗能減震裝置進(jìn)行綜合控制方法或減少轉(zhuǎn)換層上部剪力墻的數(shù)量實(shí)現(xiàn)更好的地震反應(yīng)控制效果。

［1］徐培福.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［2］周 云，吳從永，鄧雪松，等.高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)新體系［J］.工程抗震與加固改造，2006，28(5):72－77.

［3］周 云，鄧雪松，吳從曉.高層耗能減震結(jié)構(gòu)體系概念和實(shí)現(xiàn)［J］.工程抗震與加固改造，2007，29(6):1－9.

［4］吳從曉.高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系分析研究［D］.廣州:廣州大學(xué)，2007.

［5］吳從曉，周 云，鄧雪松，等.高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系靜力彈塑性分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41(9):54－59.

［6］Wu Congxiao，Zhou Yun，Deng Xuesong，et al.Analytical study on seismic performance of the structure of high-level transfer with energy dissipation devices［C］.Guangzhou:South China University of Technology Press.International Symposium on Innovation＆Sustainability of Structures in Civil Engineering.2009:1650 －1655.

［7］鄭久建.粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)分析方法與設(shè)計(jì)理論研究［D］.北京:中國(guó)建筑科學(xué)研究院，2003.

［8］周 云.粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2006.

［9］Lin Y Y，Chang K C.An improved capacity spectrum method for ATC-40［J］.Earthquake engineering and structural dynamics，2003，32:2013 －2025.

［10］周 云.金屬耗能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2006.

［11］周 云.摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2006.

［12］周 云.粘彈性減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2006.

［13］周 云.耗能減震加固技術(shù)與設(shè)計(jì)方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［14］日本隔震結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì).被動(dòng)減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)·施工手冊(cè)［M］.蔣 通譯.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［15］翁大根，黃 偉，呂西林.鋼框架消能減震體系研究與工程應(yīng)用［C］//北京:科學(xué)出版社，第一屆全國(guó)防震減災(zāi)工程學(xué)術(shù)研討會(huì)，2005，廣州.