趙風(fēng)雷，張 瀟，楊林松，薛文平

（長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院長(zhǎng)江空間信息技術(shù)工程有限公司，武漢 430010）

1 引 言

在國(guó)家特大型工程中需要布設(shè)高精度的施工控制網(wǎng)，首級(jí)高程控制作為其重要組成部分，通常采用國(guó)家一、二等水準(zhǔn)要求布設(shè)。

由于大型工程往往涉及的區(qū)域廣泛，或跨度大、線路長(zhǎng)，需要經(jīng)過(guò)大江大河，因此，要保證精密高程網(wǎng)的精度滿足要求，成功地實(shí)施長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量是直接影響一、二等水準(zhǔn)測(cè)量精度的關(guān)鍵，從場(chǎng)地選擇、測(cè)站布置、觀測(cè)、到數(shù)據(jù)處理均有一定的技術(shù)難度，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的觀測(cè)人員和數(shù)據(jù)處理人員。

傳統(tǒng)的高精度跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法一般采用T3經(jīng)緯儀傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法、測(cè)距三角高程法等方式進(jìn)行。這樣做對(duì)于跨河水準(zhǔn)測(cè)量的場(chǎng)地要求較高，較適宜于高山峽谷地帶。在河灘廣闊平坦的河面上，由于需要解決視線離開(kāi)水面4m以上的問(wèn)題，往往需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的設(shè)施安裝，較為費(fèi)工、費(fèi)時(shí)。

通過(guò)GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用，對(duì)如何通過(guò)精密星歷解算GPS高程以及GPS跨河水準(zhǔn)能否達(dá)到傳統(tǒng)跨河水準(zhǔn)的精度，滿足長(zhǎng)距離高精度高程控制網(wǎng)的要求等進(jìn)行了研究，系統(tǒng)解決和總結(jié)了GPS跨河水準(zhǔn)的關(guān)鍵技術(shù)及作業(yè)技術(shù)要點(diǎn)，提高了外業(yè)工作效率和成果的可靠性。

2 GPS高程測(cè)量原理

由于我國(guó)采用的高程系統(tǒng)為正常高系統(tǒng)，利用GPS技術(shù)所測(cè)定的大地高，無(wú)法滿足用戶所需求的正常高（或海拔高）。大地高H與正高Hg、正常高Hγ之間的關(guān)系如圖1。

大地高H與正高Hg、正常高Hγ之間的關(guān)系可表示為

式中：hg為大地水準(zhǔn)面差距，即大地水準(zhǔn)面到地球橢球面的距離；ζ為高程異常，即似大地水準(zhǔn)面到橢球面的距離。

圖1 各高程系統(tǒng)之間的關(guān)系

大地高H可由GPS測(cè)出，正常高Hγ可用水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)合重力測(cè)量得出，高程異常ζ利用由GPS測(cè)量與重力觀測(cè)網(wǎng)和地球重力模型求得。

大地高H與正常高Hγ兩方向存在偏差△h（垂線偏差），相應(yīng)的式（2）變?yōu)椋?/p>

一般情況下，△h很小，可以忽略不計(jì)。

3 研究?jī)?nèi)容和關(guān)鍵技術(shù)

3．1 跨河場(chǎng)地的要求

根據(jù)實(shí)地地形條件，在工程實(shí)踐應(yīng)用中采用圖2［1］形式布置進(jìn)行GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量，需滿足下列要求：

圖2 GPS跨河水準(zhǔn)布置例圖

當(dāng)A1、A2與D1、D2分別與跨河軸線的對(duì)稱(chēng)條件不完全滿足時(shí)，觀測(cè)結(jié)果的區(qū)別及進(jìn)度適應(yīng)程度?；蛟诩僭O(shè)點(diǎn)位布置不完全滿足公式（4）、（5）、（6）的要求時(shí)，對(duì)跨河精度及方案的影響程度。

3．2 高精度跨河水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)GPS基線的要求

基線觀測(cè)及基線解算直接關(guān)系GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

GPS觀測(cè)采用不少于4臺(tái)雙頻GPS接收機(jī)同步進(jìn)行，其標(biāo)稱(chēng)精度不得低于5mm＋1×10－6×d；每時(shí)段連續(xù)觀測(cè)2h，觀測(cè)時(shí)段數(shù)取決于跨河水準(zhǔn)等級(jí)及跨河視線長(zhǎng)度。實(shí)踐中一般比規(guī)范要求多觀測(cè)1～2個(gè)時(shí)段，以防其中有的時(shí)段存在粗差。

基線解算采用雙差相位觀測(cè)值，采用GPS連續(xù)運(yùn)行跟蹤站坐標(biāo)作為基線結(jié)算的起算坐標(biāo)，采用星歷誤差小于2m的精密星歷。目前，IGS（國(guó)際GNSS服務(wù)組織）提供的24h精密星歷精度已經(jīng)能夠達(dá)到GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量基線結(jié)算的要求，可在其網(wǎng)站免費(fèi)下載。

3．3 高程異常值解算

GPS測(cè)得的是跨河點(diǎn)的大地高，其高差為大地高差；水準(zhǔn)測(cè)量需要得到的是一對(duì)跨河點(diǎn)間的正常高差。兩者之前存在高程異常的因素，其相互關(guān)系由公式（3）可以得出：式中，△Hγ為跨河點(diǎn)間正常高差，△H為跨河點(diǎn)間大地高差，△ζ跨河點(diǎn)間高程異常差。

從公式（7）可以看出，GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量的關(guān)鍵在于求解跨河點(diǎn)之間的高程異常差。由于高程異常的變化是光滑的，可以采用兩岸陸上高程異常變化率的平均值作為跨河點(diǎn)間高程異常變化率，得出跨河點(diǎn)間的高程異常差。如圖2所示情況，則跨河點(diǎn)B、C間的高程異常差為：

式中，△ζBC為跨河點(diǎn)間高程異常差，SBC跨河點(diǎn)間平距（單位：km），常高差，αAB、αCD兩岸高程異常變化率，可按下式求得：

3．4 作業(yè)要點(diǎn)

跨河點(diǎn)選點(diǎn)及點(diǎn)位布置具有定量要求，因此，需要進(jìn)行初步放樣來(lái)實(shí)現(xiàn)。

弄清GPS高精度跨河水準(zhǔn)測(cè)量的主要影響因素，針對(duì)外業(yè)作業(yè)各環(huán)節(jié)特點(diǎn)，研究實(shí)施過(guò)程中需要解決或特別注意的關(guān)鍵點(diǎn)，并進(jìn)行必要的驗(yàn)證。

4 工程應(yīng)用

4．1 場(chǎng)地特點(diǎn)

南水北調(diào)中線工程穿黃工程處的跨河條件十分特殊，具有以下特點(diǎn)：

①河灘寬闊且平坦，河流邊線離大堤距離及兩岸河堤相距均達(dá)5km。

②水位變化較大，尤其是汛期河流湍急。短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)河水暴漲，時(shí)常將跨河處淹沒(méi)。

③由于該處黃河河段處于彎道處，河道變化較頻繁?？绾铀疁?zhǔn)點(diǎn)容易經(jīng)河道變化后毀壞，難于重復(fù)利用已經(jīng)布埋的跨河水準(zhǔn)點(diǎn)。

④汛期水面寬廣，灘涂及岸邊地勢(shì)較低，河面離岸邊視線高度不足兩米，較難滿足視線高。

鑒于以上地形條件，應(yīng)用傳統(tǒng)的跨河方法布點(diǎn)難，視線高度離河面近，且需經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離河灘的直接水準(zhǔn)測(cè)量，在汛期時(shí)實(shí)施需要大量的輔助布點(diǎn)及特制設(shè)備，不利于提高整個(gè)高程施工控制網(wǎng)的精度。

4．2 場(chǎng)地布置

場(chǎng)地布置見(jiàn)圖3，其中跨河點(diǎn)、非跨河點(diǎn)的位置同時(shí)滿足一元線性方程。

圖3 穿黃工程GPS跨河布置示意圖

4．3 技術(shù)要點(diǎn)

（1）儀器安置及復(fù)位。

GPS接收機(jī)天線安置的穩(wěn)定及對(duì)中整平的精確，以及不同時(shí)段天線安置復(fù)位的準(zhǔn)確性，是GPS跨河高差誤差來(lái)源的一個(gè)重要因素。尤其是不同天線在觀測(cè)過(guò)程中的不均勻沉降直接影響跨河高差的精度。本項(xiàng)目是采用腳架安置的接收機(jī)天線，在作業(yè)前嚴(yán)格檢校了基座和量高尺。

（2）天線高的量測(cè)。

接收機(jī)天線高的量測(cè)誤差直接帶入正常高差。通常采用專(zhuān)用量高尺來(lái)測(cè)量天線高，量高尺使用前必須通過(guò)鑒定合格。每時(shí)段觀測(cè)前后應(yīng)按規(guī)范要求準(zhǔn)確量測(cè)。由于此項(xiàng)誤差影響直接，本項(xiàng)目中以高于規(guī)范要求的量測(cè)限差和觀測(cè)次數(shù)量測(cè)的天線高，盡量提高天線高的量測(cè)精度。

（3）觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)及時(shí)段數(shù)。

本項(xiàng)目按規(guī)范要求觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度為2h，觀測(cè)6個(gè)時(shí)段。實(shí)踐中采用的是內(nèi)業(yè)截?cái)鄷r(shí)段的方式，外業(yè)連續(xù)觀測(cè)16h，減少時(shí)段間的操作，以防人為因素影響天線安置的穩(wěn)定。

（4）基線解算及網(wǎng)平差。

基線結(jié)算采用的是GPS隨機(jī)軟件、IGS精密星歷并采用了IGS跟蹤站的聯(lián)測(cè)數(shù)據(jù)作為基線解算的起算坐標(biāo)。

圖4 作業(yè)流程圖

4．4 GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)流程

穿黃工程段的水準(zhǔn)觀測(cè)考慮將渠線二等水準(zhǔn)與穿黃工程施工控制網(wǎng)二等水準(zhǔn)一并觀測(cè)。跨河水準(zhǔn)采用雙過(guò)江組成閉合路線，在原常規(guī)跨河水準(zhǔn)測(cè)量位置進(jìn)行GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量，跨河設(shè)置測(cè)量的主要技術(shù)要求按《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》執(zhí)行，實(shí)踐中穿黃工程GPS跨河布置示意圖如圖3。

根據(jù)穿黃工程高程控制網(wǎng)復(fù)測(cè)要求，分別于2008、2009、2010年在黃河上進(jìn)行了跨河水準(zhǔn)測(cè)量。工程實(shí)踐表明，2008～2010年應(yīng)用GPS測(cè)量法實(shí)現(xiàn)高精度跨河水準(zhǔn)測(cè)量，無(wú)論從場(chǎng)地布置、外業(yè)觀測(cè)，還是內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)平差處理，都具有自身顯著的特點(diǎn)和鮮明的特色。嚴(yán)格按照操作規(guī)程進(jìn)行，是成功實(shí)施GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量的關(guān)鍵?，F(xiàn)將其作業(yè)流程總結(jié)如圖4。

4．5 精度及可靠性檢驗(yàn)

2004年4月至2005年1月，在南水北調(diào)中線干線工程首級(jí)施工測(cè)量控制網(wǎng)建立和首次觀測(cè)，2008、2009、2010年進(jìn)行了三次復(fù)測(cè)。

2008年初次使用GPS跨河水準(zhǔn)方式時(shí)，為驗(yàn)證其成果的可靠性，對(duì)GPS跨河點(diǎn)采用傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀傾斜螺旋法進(jìn)行了對(duì)比性檢驗(yàn)，如表1。

2009年及2010年復(fù)測(cè)時(shí)，采用了雙過(guò)江的方案。跨河點(diǎn)及非跨河點(diǎn)間采用了一等水準(zhǔn)進(jìn)行了連測(cè)，如圖3所示。其高差及閉合差見(jiàn)表2。

表1 GPS方法與經(jīng)緯儀傾斜螺旋法比較

表2 GPS方法雙跨河線路高差及閉合差

從表1、表2可以看出，本項(xiàng)目GPS跨河高差與常規(guī)跨河高差較差滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)定，GPS跨河高差內(nèi)符合外精度均較高。

6 結(jié) 語(yǔ)

GPS測(cè)量法在平坦地區(qū)、寬廣河面進(jìn)行跨河水準(zhǔn)具有傳統(tǒng)方法不可替代的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)南水北調(diào)穿黃工程的應(yīng)用研究，主要有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

（1）精度可靠。由高程異常求解過(guò)程可以看出，在地勢(shì)平坦、跨河兩端高差?。ㄒ暰€低）、河面寬廣的情況下，具有保證高精度水準(zhǔn)跨河成功的良好特性。

（2）嚴(yán)格按照布網(wǎng)要求進(jìn)行GPS布網(wǎng)顯得重要。盡量保證非跨河點(diǎn)布設(shè)在跨河點(diǎn)的延長(zhǎng)線上，且各點(diǎn)間距離與跨河點(diǎn)間的距離大致相同，符合或滿足公式（4）、（5）、（6）的要求。對(duì)于需要復(fù)測(cè)的，標(biāo)志埋設(shè)要考慮穩(wěn)固且便于保存。

（3）與傳統(tǒng)方法比較，布點(diǎn)相對(duì)容易，實(shí)施快捷準(zhǔn)確，效率得以大大提高。

（4）受干擾小，能有效減輕勞動(dòng)強(qiáng)度。合適選擇跨河水準(zhǔn)地點(diǎn)，不必?fù)?dān)心不可預(yù)見(jiàn)因素（如河水暴漲、河道變遷等）所帶來(lái)的影響，便于控制網(wǎng)復(fù)測(cè)。觀測(cè)實(shí)施過(guò)程相對(duì)于傳統(tǒng)方法，對(duì)于觀測(cè)人員的技能要求較低，勞動(dòng)強(qiáng)度大大降低。

［1］ 肖學(xué)年，姬恒煉，等．國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范［S］．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006．