李曉明 房少軍 付世強(qiáng)

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

1. 引 言

近年來，共面波導(dǎo)(CPW)以其易于串并聯(lián)、低損耗、低色散、集成度高等優(yōu)點(diǎn)得到了越來越廣泛的研究，并廣泛應(yīng)用于微波集成電路之中，有關(guān)CPW不連續(xù)性的研究也已較為深入[1-2]。彎曲結(jié)構(gòu)在微波集成電路中是一種常見的不連續(xù)性結(jié)構(gòu)，其對電路特性的影響是不容忽視的。CPW彎角處的不對稱性，使電波在兩條縫隙的傳播中存在路程差，從而導(dǎo)致兩側(cè)信號的相位不一致并激發(fā)奇模，而這種傳輸模式在一般信號傳輸中是不需要的甚至有害的，應(yīng)加以抑制。

為抑制彎曲結(jié)構(gòu)所激發(fā)的奇模，通常采用空氣橋[3-4]及拐角斜切[5]等方式加以補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]提出了一種速度補(bǔ)償型彎曲CPW結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用在CPW較長縫隙中的介質(zhì)上周期打孔的方式，降低其等效介電常數(shù)，以改變信號在該槽中的傳輸速度，從而使兩側(cè)信號的相位在輸出端達(dá)到一致。這種方式為抑制彎曲結(jié)構(gòu)中的奇模提供了新思路，但也有其局限性：首先，從工藝上講在介質(zhì)上打孔的復(fù)雜度和難度明顯高于普通PCB刻蝕；其次，在介質(zhì)上打孔事實(shí)上已改變傳輸線的有效介電常數(shù)，除改變傳輸線一側(cè)的相速外，也影響到整個(gè)傳輸線的特性阻抗，對于原先設(shè)計(jì)為直通的CPW彎曲結(jié)構(gòu)，中間引入一段特性阻抗不同的傳輸線，必然會(huì)使整體的匹配惡化。

本文提出了一種非對稱共面波導(dǎo)(ACPW)相位補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通過在彎曲共面波導(dǎo)一側(cè)的金屬地和中心導(dǎo)帶上引入一種形似波紋的形狀，該結(jié)構(gòu)由CPW、ACPW及漸變ACPW短截線相連而成，這種結(jié)構(gòu)有效增加了彎角中波程較短一側(cè)縫隙的波程，從而使中心導(dǎo)帶兩側(cè)的信號傳輸實(shí)現(xiàn)相位均衡。由于該結(jié)構(gòu)采用了ACPW短截線及ACPW漸變線，整個(gè)結(jié)構(gòu)的特性阻抗得以保持在50 Ω附近，具有較好的插入損耗和回波損耗。與文獻(xiàn)[6]所提出的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)相比，本文的結(jié)構(gòu)只需對介質(zhì)板一側(cè)的金屬層進(jìn)行刻蝕加工，工藝簡單，設(shè)計(jì)方便，能有效地降低制作成本。

2. 結(jié)構(gòu)說明

傳統(tǒng)彎曲CPW結(jié)構(gòu)如圖1所示。電磁波在槽1和槽2中傳播，經(jīng)由槽2傳播的電磁波比經(jīng)槽1傳播的電磁波要走行更遠(yuǎn)的路程，兩束電磁波的波程差為Δl=l2-l1.正是這種波程差使彎曲結(jié)構(gòu)中的兩束電磁波存在相位差，并因此激勵(lì)起奇模。

圖1 CPW彎曲結(jié)構(gòu)示意圖

(a)所提出ACPW彎曲結(jié)構(gòu)

(b)參數(shù)說明圖2 所提出ACPW彎曲結(jié)構(gòu)及參數(shù)說明

在本文的計(jì)算和仿真中，圖2所示的部分參數(shù)選取如下：CPW中心導(dǎo)帶寬度Wc=0.3 mm，縫隙寬度Ws=0.2 mm，介質(zhì)板厚度h=0.65 mm，金屬層厚度t=0.018 mm，介質(zhì)板介電常數(shù)εr=9.6，在此尺寸下，CPW的特性阻抗Z0≈50 Ω.

3. 理論分析

具有金屬底板的ACPW結(jié)構(gòu)如圖3所示，當(dāng)兩槽的寬度Ws1=Ws2=Ws時(shí)，為對稱CPW；否則為ACPW。ACPW的單位分布電容可分為三個(gè)部分：中心導(dǎo)體與兩側(cè)地的電容C1、C2，以及中心導(dǎo)體與底板間的電容C3，總的單位分布電容C0=C1+C2+C3.當(dāng)傳輸線為對稱CPW時(shí)，C1=C2，C0=C1×2+C3.

圖3 具有金屬底板的ACPW示意圖

就微帶線而言，在給定介質(zhì)介電常數(shù)、厚度的前提下，為實(shí)現(xiàn)某一特性阻抗，只能使用唯一的尺寸；與之相比，CPW可以在選定介質(zhì)參數(shù)后，通過選取不同的Ws和Wg獲得同一特性阻抗的一系列尺寸，因而其設(shè)計(jì)較微帶線更為靈活。ACPW比CPW多一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，因此，在設(shè)計(jì)上具有更高的靈活性，而CPW也可看作ACPW的一個(gè)特例。

微波傳輸線的特性阻抗可由式(1)計(jì)算，其中εeff為傳輸線的等效介電常數(shù)，其定義由式(2)給出。式(2)中，C(εr)為傳輸線的單位分布電容，C(εr=1)為將傳輸線中的填充介質(zhì)由空氣替換的分布電容。將式(2)代入式(1)后，可得到特性阻抗與電容間的關(guān)系(3)。由文獻(xiàn)[7]中單位分布電容的求解公式可知，對CPW傳輸線而言，增加中心導(dǎo)帶Wg的寬度或減小槽寬Ws都可以增加單位分布電容，這對于介質(zhì)填充和空氣填充兩種情況都是成立的，那么由式(3)就可以得出：隨著Wg的增大或Ws的減小，傳輸線的特性阻抗Z0也是減小的。

(1)

(2)

(3)

相比于CPW，ACPW擁有一個(gè)額外的設(shè)計(jì)參量，因此，為實(shí)現(xiàn)同樣阻抗的傳輸線，ACPW有更加靈活的設(shè)計(jì)方式。由文獻(xiàn)[8][9]的計(jì)算公式可知，在其他參數(shù)不變的情況下，單獨(dú)減小槽寬Ws1或Ws2，仍可增加傳輸線的單位分布電容。由此可知，保持Ws1不變，而在增大Wg的同時(shí)適當(dāng)增大Ws2，仍可使傳輸線的特性阻抗保持在50 Ω。

采用保角變換法[8]可計(jì)算ACPW的特性阻抗。在本文中令Ws1=Ws，以Ws2為變量，Wc為參變量進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果繪于圖4。從圖4的曲線可以看出，隨著Ws2的增大，ACPW的Z0也將增大，這與上述的分析相符；但需要注意的是，隨Ws2的增大，Z0增大的速度是逐漸減慢的。隨著Wc的增加，Z0逐漸減小，并且Z0隨Wc變化的幅度要比隨Ws2變化的顯著。當(dāng)Wc≥0.4 mm時(shí)，即使Ws2增大到0.5 mm，Z0仍不能達(dá)到50 Ω，這是因?yàn)楦淖僕s2只能改變圖4中的C2，當(dāng)Ws2低于某一閾值時(shí)，C2的值將趨于0，此時(shí)Ws2的改變將不再對Z0產(chǎn)生影響。本文選定Wc′=Wc+ΔWc=0.35 mm，由圖4可找到對應(yīng)于Z0=50 Ω的Ws2，即Ws2=0.3 mm，此時(shí)ΔWg=0.15 mm。將此參數(shù)的ACPW用于圖2所示結(jié)構(gòu)中，即可實(shí)現(xiàn)特性阻抗一致的波紋狀結(jié)構(gòu)。

圖4 ACPW特性阻抗Z0與參數(shù)Wc及Ws2的關(guān)系

4. 仿真計(jì)算

為證明所提出結(jié)構(gòu)在補(bǔ)償彎曲結(jié)構(gòu)兩槽間相位差的有效性，本文采用 CST Microwave Studio 5進(jìn)行了大量的時(shí)域仿真。仿真中在彎曲結(jié)構(gòu)的兩側(cè)分別以高斯脈沖為激勵(lì)，在彎曲結(jié)構(gòu)另一側(cè)的兩槽中分別加入探針，以觀測各自接收到的時(shí)域信號。圖5為對傳統(tǒng)彎曲CPW進(jìn)行仿真的波形，容易看出，槽1和槽2檢測到的信號除幅度有小量差別外，波峰的位置也有所不同，這體現(xiàn)了電磁波沿兩槽傳播時(shí)所形成的波程差，本文記兩路信號的時(shí)延差為Δt，則當(dāng)Δt=0時(shí)，兩路信號的相位在輸出端達(dá)到一致。本文所引入的結(jié)構(gòu)，目的即是消除這種時(shí)延差，以減弱奇模對正常傳輸模式的影響。

圖5 CPW彎曲結(jié)構(gòu)中心導(dǎo)體兩側(cè)時(shí)域信號的比較

為探求所提出ACPW彎曲結(jié)構(gòu)各參數(shù)對時(shí)延差的影響，采用以下參數(shù)進(jìn)行了仿真：Wc=0.3 mm，ΔWc=0.1 mm，Ws=0.2 mm，ΔWg=0.15 mm，h=0.65 mm，t=0.018 mm，εr=9.6，以及不同的ACPW單元數(shù)n和不同的l0。其中，l0分別取0.1 mm，0.05 mm，0.03 mm；而相應(yīng)的n則分別取1-8，3-16，4-10、15、20、25。針對各組數(shù)據(jù)仿真所得的時(shí)延差列于表1。

表1 所提出ACPW彎曲結(jié)構(gòu)的時(shí)延特性

與單純n或l0對時(shí)延差Δt的影響相比，我們更關(guān)心在單位長度上，所提出結(jié)構(gòu)對兩槽相位差的改善能力。我們采用ACPW波紋結(jié)構(gòu)的總長度L=n×4×l0作為橫坐標(biāo)，以彎曲結(jié)構(gòu)兩側(cè)的時(shí)延差Δt作為縱坐標(biāo)，將表1中的三組數(shù)據(jù)繪成曲線，以直觀展現(xiàn)不同l0在單位長度上改善信號時(shí)延差的效果，所繪曲線見圖6。可以看出，隨著ACPW單元數(shù)n的增加，時(shí)延差Δt呈下降趨勢，并且與n存在線性關(guān)系；隨著l0的減小，Δt下降的斜率變大。為了使Δt達(dá)到0，可以通過作圖找到曲線與橫軸Δt=0的交點(diǎn)，確定對應(yīng)的n值，從而確定能提供有效相位補(bǔ)償?shù)腁CPW彎曲結(jié)構(gòu)的參數(shù)。事實(shí)上隨著n的增加，數(shù)值計(jì)算所占用的內(nèi)存和CPU時(shí)間也大大增加。在本文所進(jìn)行的仿真中，在計(jì)算l0=0.03 mm，n=25的情況時(shí)，已達(dá)到所用計(jì)算機(jī)的計(jì)算極限，如欲進(jìn)一步提高n以減小Δt的數(shù)值將無法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，此時(shí)利用Δt與n間明顯的線性關(guān)系，可以在有限的計(jì)算條件下對所提出的ACPW參數(shù)做出準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)。

圖6 ACPW彎曲結(jié)構(gòu)時(shí)延特性與結(jié)構(gòu)長度關(guān)系曲線

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

彎曲結(jié)構(gòu)中所激發(fā)的奇模是正常傳輸中不需要的，對共面波導(dǎo)傳輸線而言，轉(zhuǎn)化為奇模的部分能量是損耗的一部分，因此，彎曲結(jié)構(gòu)中對奇模的抑制同樣影響著頻率特性。我們對傳統(tǒng)CPW彎曲結(jié)構(gòu)和所提出的ACPW彎曲結(jié)構(gòu)進(jìn)行了頻域仿真，為便于加工，重新選取參數(shù)如下：Wc=0.6 mm，ΔWc=0.2 mm，Ws=0.4 mm，ΔWg=0.3 mm，h=0.8 mm，t=0.018 mm，εr=9.6。仿真結(jié)果如圖7(a)所示。從頻域仿真結(jié)果可以看出，所提出結(jié)構(gòu)的插入損耗較傳統(tǒng)CPW結(jié)構(gòu)有明顯改善。我們對ACPW彎曲結(jié)構(gòu)進(jìn)行了加工，加工結(jié)構(gòu)如圖7(b)、7(c)所示，并將實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖7(d)所示。由于實(shí)際加工中接頭的焊接不理想，以及加工精度的限制，整個(gè)結(jié)構(gòu)的插入損耗與仿真結(jié)果相比較大，但實(shí)測結(jié)果仍與仿真結(jié)果具有較好的一致性，從而說明所提結(jié)構(gòu)的有效性。

(a) ACPW彎曲結(jié)構(gòu)及CPW彎曲結(jié)構(gòu)頻域仿真對比

(b) ACPW彎曲結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

(c) ACPW結(jié)構(gòu)局部

(d) ACPW測試與仿真結(jié)果對比圖7 頻域仿真及測試結(jié)果

6. 結(jié) 論

本文提出了一種采用非對稱共面波導(dǎo)進(jìn)行相位補(bǔ)償?shù)膹澢裁娌▽?dǎo)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可有效改善傳統(tǒng)共面波導(dǎo)中心導(dǎo)帶兩側(cè)的相位差，抑制所產(chǎn)生的奇模，同時(shí)具有等阻抗特性。此外，本文還針對該結(jié)構(gòu)提出了一種結(jié)合數(shù)值計(jì)算的可行設(shè)計(jì)方法。對提出的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析、數(shù)值仿真和加工測試，分析、計(jì)算和測試的結(jié)果證明了這種結(jié)構(gòu)的有效性。

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