寧永成, 侯代文, 邢國強

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火箭助飛魚雷入水點精度評定方法

寧永成, 侯代文, 邢國強

(中國人民解放軍91439部隊, 遼寧 大連, 116041)

為了解決火箭助飛魚雷評定中樣本量較少的問題, 提出了基于驗前信息的小子樣條件下的火箭助飛魚雷入水點精度圓概率誤差(CEP)評定方法。該方法針對傳統(tǒng)方法中可信度計算主觀性較強的缺點, 重新定義了相容性檢驗中的生產(chǎn)方風險, 增強了驗前信息可信度計算的客觀性。應用實例表明, 本文方法能在相同風險下, 減少試驗所需魚雷的條次數(shù), 從而提高定型試驗的效率和效益。

火箭助飛魚雷; 入水點精度; 圓概率誤差; 相容性檢驗; 可信度；定型試驗；評定方法

0 引言

火箭助飛魚雷集導彈和魚雷技術于一體, 是水下反潛的主戰(zhàn)武器之一。火箭助飛魚雷的落點精度直接影響魚雷的毀傷效果, 是評定魚雷性能的主要戰(zhàn)技指標, 也是靶場試驗必不可少的內(nèi)容。以往采用的統(tǒng)計決策方法, 是建立在大子樣檢驗基礎之上, 對落點精度的評定僅僅利用現(xiàn)場試驗信息, 要得到置信度較高的試驗結果, 所需魚雷條次較多。由于火箭助飛魚雷從發(fā)射至入水的整個飛行過程受發(fā)射艦定位誤差、火箭助飛段制導誤差以及雷傘彈道誤差等多種因素的影響, 造成落點精度測量復雜; 同時, 不同于傳統(tǒng)的魚雷, 火箭助飛魚雷在評定過程中不能回收使用, 可使用的魚雷條次數(shù)較少。這不可避免地帶來定型試驗周期長、試驗成本高等問題, 也給試驗的組織、指揮、協(xié)調(diào)和實施帶來了很大難度。

Bayes方法充分利用驗前信息, 并根據(jù)現(xiàn)場試驗獲取的觀測數(shù)據(jù)進行條件分析和推斷, 在同樣置信條件下, 能降低試驗所需魚雷的條次數(shù), 從而有效地降低試驗消耗、縮短試驗周期并提高試驗效率[1]。基于此, 本文提出小子樣條件下的火箭助飛魚雷落點精度評定方法, 融合驗前信息, 利用Bayes估計方法對火箭助飛魚雷的圓概率誤差(circular error probable, CEP)進行評定[2]。僅利用較少的試驗條次數(shù), 就能以較高的置信度, 完成落點精度的評定。

1 落點精度的CEP評定方法

落點精度是落點準確度與落點密集度的總稱。落點準確度指散布中心與瞄準點的偏差, 屬于系統(tǒng)誤差。落點密集度是落點相對于散布中心的離散程度, 屬于隨機誤差[3]。

由于圓概率誤差指標可以對落點準確度和落點密集度作綜合評定, 本文首先確定落點相對于瞄準點的CEP指標, 然后根據(jù)仿真及科研階段的試驗結果等驗前信息計算驗前概率, 最后, 由現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù), 作出落點精度是否滿足指標的判定。

其分布示意圖如圖1所示。

圖1 CEP示意圖

Fig. 1 Schematic of circular error probable

這樣, 魚雷落點精度評定問題就轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦录僭O檢驗問題

即根據(jù)2種假設后驗概率的大小對比關系, 就能夠評判落點精度是否滿足要求。

2 驗前信息的利用

Bayes方法解決統(tǒng)計決策問題的一個顯著特點就是充分運用現(xiàn)場信息和驗前信息進行統(tǒng)計推斷。當樣本量較少時, 獲取相關的驗前信息并對其進行科學合理地處理就成為Bayes方法的前提和關鍵。對于落點精度而言, 科研階段的陸上試驗信息、湖上試驗信息等都可以作為驗前信息。

Bayes方法應用驗前信息的前提是驗前信息能夠反映性能參數(shù)的統(tǒng)計特性, 即要求驗前信息和現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)近似屬于同一整體。由于2種信息是在不同條件下獲得的, 因而必須對驗前信息與現(xiàn)場信息進行相容性檢驗, 以確定二者是否服從同一分布。

2.1 相容性檢驗

相容性檢驗主要有Smirnov檢驗、Wilcoxon檢驗、F檢驗和Mood檢驗等方法[2]。本文采用F檢驗方法確定驗前信息與現(xiàn)場信息的相容性。

假定魚雷入水點縱、橫向偏差相等, 即2=2=2, 則驗前信息與現(xiàn)場信息的相容性檢驗歸結為以下假設檢驗問題

則

2.2 驗前信息的可信度

即使驗前信息和現(xiàn)場信息在某一檢驗水平下是相容的, 由于驗前信息不同于現(xiàn)場信息, 為了應用驗前信息進行統(tǒng)計決策分析, 還必須給出驗前信息的可信度。

為了使驗前信息可信度取值唯一, 保證其客觀性, 這里, 重新定義可信度計算中的生產(chǎn)方風險

這樣, 既保證了驗前信息可信度的客觀性, 也最大限度地提高了其可信度。此時, 如果￠取值變小時, 采偽概率￠就會增大, 驗前信息的可信度就變小, 這與實際情況是相符的。

3 魚雷入水點精度評定方法

3.1 驗前概率的計算

式中:

3.2 入水點精度評定

故

4 應用實例

在同樣的判定指標下, 可以得到不同驗前概率下, 各種不同的試驗方案及其對應的風險, 結果如表1所示。

表1 試驗方案及其對應的Bayes風險

5 結束語

針對火箭助飛魚雷評定中, 試驗樣本量較少的問題, 本文提出小子樣條件下的火箭助飛魚雷落點精度評定方法, 通過融合驗前信息, 減少了定型過程中所需魚雷條次數(shù), 提高了定型試驗的效率和效益。通過應用實例, 說明了本文方法的有效性。

由于Bayes檢驗方法能夠減少被試產(chǎn)品的條次數(shù), 從而有效地降低試驗成本, 隨著被試產(chǎn)品質(zhì)量的不斷提高以及驗前信息的日趨豐富, 基于Bayes理論的小子樣檢驗方法將在今后的產(chǎn)品評定中發(fā)揮更大的作用。

[1] 王國玉, 申緒澗, 汪連棟, 等. 電子系統(tǒng)小子樣試驗理論方法[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2003.

[2] Berger J O, Delampady M. Testing Precise Hypotheses [J]. Statistics Science, 1987, 2(3): 317-352.

[3] 中國人民解放軍總裝備部. GJB 526A-98 地地戰(zhàn)略導彈射擊密集度評定方法[S]. 北京: 中國標準出版社, 1998.

[4] 張湘平. 小子樣統(tǒng)計推斷與融合理論在武器系統(tǒng)評估中的應用研究[D]. 長沙: 國防科技大學, 2003.

[5] 姚志軍, 王國平, 王廣偉. 驗前信息可信度及其在Bayes評估中的應用[J]. 火力與指揮控制, 2007, 32(7): 51-53. Yao Zhi-jun, Wang Guo-ping, Wang Guang-wei. Confidence Level of Prior Information and Its Application in Bayes Method[J]. Fire Control and Command Control, 2007, 32(7): 51-53.

[6] 程光顯, 張士峰. 導彈落點精度的鑒定方法——概率圓方法[J]. 國防科技大學學報, 2001, 23(5): 40-43. Cheng Guang-xian, Zhang Shi-feng. Assessment for the Accuracy of the Fall Points-probability Circle Method[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2001, 23(5): 40-43.

[7] 孫曉峰. 導彈試驗中的Bayes風險定義及計算[J]. 戰(zhàn)術導彈技術, 1997, (4): 50-57. Sun Xiao-feng. Definition and Calculation of Bayes Risk for the Test of Missile[J]. Tactical Missile Technology, 1997, (4): 50-57.

An Accuracy Assessment Method of Water Entry Point for Rocket Assisted Torpedo

NING Yong-cheng, HOU Dai-wen, XING Guo-qiang

(91439thUnit, The People￠s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

A circular error probable (CEP) assessment method based on priori information is presented to estimate water entry point accuracy for solving the problem of fewer test samples in evaluation of rocker assisted torpedoes. This method redefines the producer′s risk in compatibility check to improve the risk-based credibility calculating technique which has strong subjectivity, thus the objectivity of a priori information credibility is enhanced. The application of the present method indicates that the test samples can be reduced without evidently increasing consumers′ and the producers′ risks, and the efficiency of evaluation test can be increased.

rocket assisted torpedo; water entry point accuracy; circular error probable(CEP); compatibility check; credibility；evaluation test; assessment method

TJ630.33; O213.2

A

1673-1948(2011)02-0109-06

2010-10-11;

2011-01-14.

寧永成(1961-), 男, 高級工程師, 長期從事魚雷總體試驗方法研究.

(責任編輯: 楊力軍)