鄭 寧，張滌新，王 驥，陳 江，成大鵬

（蘭州物理研究所，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

銫原子鐘由銫束管和頻標電路組成，其中銫束管是銫原子鐘的核心部件。它利用銫133原子的超精細能級從F=3（mF=0）到F=4（mF=0）的躍遷譜線對激勵信號起鑒頻作用，與頻標電路形成閉環(huán)，輸出穩(wěn)定的頻率信號[1]。銫束管的工作原理見圖1所示，銫束管由高真空密封管殼、銫爐、準直器、選態(tài)磁鐵、微波腔、C場線圈繞組、磁屏蔽、熱離化絲、質(zhì)譜計、電子倍增器、離子泵、吸銫劑等組成。其中銫爐與準直器用于制備銫原子束；選態(tài)磁鐵和C場線圈繞組用于選出所需能態(tài)的銫原子；密封管殼、磁屏蔽、吸銫劑和離子泵用于提供無干擾的環(huán)境；微波諧振腔提供共振電磁場；熱離化絲、質(zhì)譜計和電子倍增器用于檢測信號電流。

銫原子鐘是構(gòu)成全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的核心，為衛(wèi)星提供精確、穩(wěn)定的時間頻率源。星載銫鐘除了經(jīng)受在地面的制造、操作、運輸、貯存、試驗等環(huán)境條件考驗外，一般還需要經(jīng)歷發(fā)射、軌道運行2個特殊的環(huán)境條件。其中，在發(fā)射過程中銫束管要經(jīng)歷振動、沖擊及加速度等力學(xué)環(huán)境。在振動環(huán)境下，由于振動的疲勞效應(yīng)及共振現(xiàn)象，易對銫原子鐘的整機指標及銫束管的壽命產(chǎn)生不利的影響。

（1）對頻率穩(wěn)定度的影響：在銫原子運行路徑上，與束光學(xué)有關(guān)的部件包括準直器、A選態(tài)磁鐵、微波諧振腔、B選態(tài)磁鐵、離化絲等，即使它們的位置發(fā)生了微小的偏移，也會減小束流強度，降低信噪比，使銫鐘整機的短期頻率穩(wěn)定度下降。

圖1 小型磁選態(tài)型銫束管的工作原理圖

（2）對壽命的影響：振動和沖擊可能會使離化絲斷裂，銫束管沒有信號輸出；焊縫出現(xiàn)漏孔，造成真空度破壞等，使銫束管的壽命提前結(jié)束。

空間銫束管與地面銫束管的結(jié)構(gòu)原理相同，由于空間環(huán)境的特殊性，如何實現(xiàn)空間銫束管的小型化、高可靠性，結(jié)構(gòu)設(shè)計是非常關(guān)鍵的一部分。為了增加銫原子鐘的可靠性，需要對空間銫鐘制訂嚴格的環(huán)境試驗要求，這種試驗分為兩方面：一是性能考核試驗，試驗是破壞性的，決定是否能經(jīng)受住飛行試驗；二是在空間使用條件下進行長期試驗。為了通過地面帶有破壞性的環(huán)境試驗，應(yīng)該同時有多臺備份。第一輪先進行振動、沖擊、真空等試驗，通過了這些試驗考核的原子鐘才可以進入第二輪試驗。國內(nèi)目前還沒有空間銫原子鐘的飛行記錄，蘭州空間技術(shù)物理研究所研制的銣鐘物理部分，針對振動環(huán)境設(shè)計了特征頻譜試驗、沖擊振動試驗、破壞性隨機振動試驗等。其中，破壞性隨機振動試驗最大加速度為35.2 g，累計振動時間達50 min[2]。

從國外的經(jīng)驗看，星載銫鐘一般采用商品頻標，先是對商品頻標為空間應(yīng)用作適當修改，以后則在此基礎(chǔ)上進行專門研究。作者以蘭州空間技術(shù)物理研究所為地面應(yīng)用研制的銫束管為原型，對其進行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)并提出了相應(yīng)的振動加固技術(shù)。

2 銫束管的模態(tài)分析

有限元模態(tài)分析能夠確定機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，即固有頻率和振型。固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷的機械結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。所謂有限元法就是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量、有限大小、具有質(zhì)量、彈性特性的單元，然后進行數(shù)值分析，最終得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。這一方法的優(yōu)點是在設(shè)計之初，不需要制作樣機，根據(jù)設(shè)計圖紙，便可預(yù)知產(chǎn)品的動態(tài)性能，并可在設(shè)計階段根據(jù)需要修改結(jié)構(gòu)設(shè)計以消除或抑制振動、沖擊等不利影響。

模態(tài)分析是假定結(jié)構(gòu)作自由振動并忽略阻尼效應(yīng)，運動方程為

方程（2）的根是 ω2i，即特征值，i的范圍從1到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是﹛x﹜i，即特征向量[3]。

2.1 銫束管的有限元模型

通過有限元軟件ANSYS建立了銫束管的結(jié)構(gòu)模型。由于銫束管的零部件眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實際建模過程中很難考慮到所有細節(jié)。因此，對結(jié)構(gòu)進行了一些簡化，將石墨、彈簧、陶瓷、電子倍增器等用質(zhì)量單元代替，同時忽略了倒角等局部結(jié)構(gòu)，以降低結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。模型采用三維八節(jié)點單元solid45進行離散，銫束管的材料主要有無磁不銹鋼、無氧銅、工業(yè)純鐵、磁鐵材料、磁屏蔽材料等，在ANSYS中分別建立了相應(yīng)的材料模型。為了更直觀的觀察銫束管內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，作者只完成了銫束管內(nèi)芯的模態(tài)分析。圖2是銫束管內(nèi)芯的有限元模型圖。

邊界條件：銫束管內(nèi)芯通過導(dǎo)軌上的4個吊耳與外密封管殼連接，同時微波輸入窗與外管殼通過焊接密封。為了與實際的試驗條件一致，通過吊耳對銫束管內(nèi)芯實施約束。

坐標系的定義：平行于導(dǎo)軌長邊為X方向；平行于導(dǎo)軌短邊為Y方向；垂直于導(dǎo)軌平面為Z方向。

圖2 銫束管內(nèi)芯的有限元模型圖

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

采用Block lanczos[4]法計算了銫束管的前十階固有頻率，計算結(jié)果見表1所列。

表1 銫束管的模態(tài)分析計算結(jié)果

提高銫束管的基頻可以避開在發(fā)射過程中的敏感頻率范圍，從表1可知銫束管的基頻為446 Hz，大于設(shè)計指標120 Hz。銫束管的薄弱環(huán)節(jié)在于局部結(jié)構(gòu)的剛度太小、整管質(zhì)量太大、對部分零部件的約束不夠等。

2.3 與試驗結(jié)果的對比

由于仿真對結(jié)構(gòu)作了很多簡化，導(dǎo)致模型的結(jié)構(gòu)特征與實際的結(jié)構(gòu)參數(shù)有一定的差別。為了驗證有限元分析的準確性，設(shè)計了銫束管內(nèi)芯的特征頻譜試驗及銫束管振動試驗夾具。試驗量級為：頻率范圍10～1 000 Hz、加速度不大于0.5 g、掃描速率為2 oct/min。銫束管的諧振頻率試驗結(jié)果見表2所列。從表2可以看出，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果之間的相對誤差小于6.0%，誤差產(chǎn)生的主要原因是模型簡化，次要原因是網(wǎng)格的密度較小。

3 銫束管內(nèi)芯的抗振動加固技術(shù)

由前十階振型可以看出，銫束管內(nèi)芯的薄弱環(huán)節(jié)在微波諧振腔、導(dǎo)軌、銫爐支架、檢測器和銫束管內(nèi)芯的安裝方式。為此，提出了以下幾點結(jié)構(gòu)加固措施：

（1）微波諧振腔的質(zhì)量太大，需研究小型化微波腔，同時合理的選擇微波腔的固定方式，例如真空釬焊，以提高微波腔的共振頻率。

（2）導(dǎo)軌上部安裝面的平面度直接影響束光學(xué)的精度，但目前的導(dǎo)軌剛度太低，在多個頻率時發(fā)生了彎曲擺動及二次曲線擺動。需重新設(shè)計導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)形式，以提高導(dǎo)軌的剛度，減小其變形。

（3）銫爐支架是一個薄壁不銹鋼結(jié)構(gòu)，銫爐擺動可能會使準直器變形，使從銫爐出來的銫原子束發(fā)散角產(chǎn)生變化，減小束流強度，降低信噪比，使銫束頻標的重要指標——短期頻率穩(wěn)定度下降?？梢栽O(shè)計加強筋結(jié)構(gòu)提高銫爐支架的剛度。

（4）檢測器內(nèi)部的離化絲支架未充分約束，導(dǎo)致離化絲擺動，由于離化絲為金屬薄片結(jié)構(gòu)，擺動會使其產(chǎn)生裂紋，降低銫原子的離化效率。嚴重時，會使離化絲斷裂，造成整機失效。

（5）銫束管內(nèi)芯通過導(dǎo)軌上的吊耳與密封管殼連接使得銫束管整體易發(fā)生晃動，需選擇合適的固定方式，使銫束管內(nèi)芯與外管殼之間建立剛性連接。

（6）在試驗中發(fā)現(xiàn)了用于吸收偏離軌道的銫原子的石墨發(fā)生了磨損，石墨的磨損會降低吸銫效率，降低信噪比；石墨粉末沉積在電極之間，還會降低電極間的絕緣強度，造成高壓短路[5]。在原有設(shè)計的基礎(chǔ)上，增加對石墨的約束，可以顯著減小石墨的磨損。

4 結(jié)論

分析了振動環(huán)境對銫束管的性能指標及壽命的影響，完成了銫束管的模態(tài)分析并與振動試驗結(jié)果作了對比，相對誤差小于6.0%。找出了銫束管的危險共振頻率和結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，提出了相應(yīng)的抗振動加固措施。同時，解決了用于吸收偏離軌道銫原子的石墨磨損問題，增加了銫束管的可靠性。

[1]王義遒，王慶吉，傅濟時，等.量子頻標原理[M].北京：科學(xué)出版社，1986.

[2]王世偉，翟浩，楊煒，等.銣鐘物理部分抗力學(xué)性能實驗研究[J].宇航計測技術(shù)，2009，29（5）:40～44.

[3]倪振華.振動力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1992.

[4]王國強.實用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實踐[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[5]肖東，邱家穩(wěn)，張滌新，等.高純石墨對銫吸附性能的研究[J].真空與低溫，2009，15（2）:99～102.