周 韋,張新立
(上海核工程研究設(shè)計院,上海 200233)
目前,我國正加快對美國AP1000三代核電技術(shù)的引進(jìn)、消化和再創(chuàng)新工作,并在此基礎(chǔ)上開發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型先進(jìn)壓水堆核電站。作為核電廠的重要系統(tǒng),AP1000控制系統(tǒng)共享一個公用的硬件設(shè)計和執(zhí)行理念,系統(tǒng)按功能集成,增強(qiáng)了電廠瞬態(tài)過程的響應(yīng)特性[1]。對于新一代核電站,有必要通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證AP1000相關(guān)控制邏輯的正確性及合理性。其中包括穩(wěn)壓器壓力控制邏輯的驗(yàn)證。
本文采用acslX軟件進(jìn)行建模。模型包括穩(wěn)壓器的物理模型,以及與控制邏輯相一致的控制模型。物理模型采用的是一個基于3區(qū)質(zhì)量和能量平衡方程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。對于正波動時過冷水進(jìn)入穩(wěn)壓器后出現(xiàn)的分層現(xiàn)象,3區(qū)模型比2區(qū)模型能更好地描述穩(wěn)壓器的動態(tài)特性??刂颇P屯耆凑瘴魑軦P1000穩(wěn)壓器壓力相關(guān)控制邏輯圖,以及控制邏輯的相關(guān)要求進(jìn)行建立。這樣仿真控制實(shí)驗(yàn)更能反映電廠的實(shí)際控制情況。
本文將采用acslX軟件進(jìn)行控制仿真。其所使用的高級連續(xù)性仿真語言(ACSL)是一種面向方程(或傳遞函數(shù))的語言,對用方程(或傳遞函數(shù))描述的系統(tǒng)能快速地建模。其表達(dá)方式很接近數(shù)學(xué)語言和自然語言。程序結(jié)構(gòu)簡潔明快,易讀性好, 用戶可以用acslX以任意的次序書寫定義模型的語句,acslX能自動將這些語句分類排序成可執(zhí)行的序列[2]。和大多數(shù)常用的開發(fā)工具一樣,acslX提供了一個用戶熟知的集成開發(fā)環(huán)境,用戶可通過它對模型進(jìn)行維護(hù)、組織和管理,窗口模式可根據(jù)用戶喜好進(jìn)行更改,如圖1所示。
圖1 acslX集成開發(fā)環(huán)境Fig.1 acslX integrated development environment
用ACSL建立的數(shù)學(xué)模型一般包含INITIAL段、DYNAMIC段(內(nèi)含DERIVATIVE段和DISCRETE段)以及TERMINAL段[3]。
(1)INITIAL段主要是對模型的一些常量進(jìn)行一次性賦值,如穩(wěn)壓器的幾何尺寸、熱工常量、壓力控制器相關(guān)參數(shù),以及狀態(tài)變量的初值。INITIAL段內(nèi)的語句只執(zhí)行一次。
(2)DYNAMIC段中的DERIVATIVE段主要功能是對相應(yīng)的穩(wěn)壓器數(shù)學(xué)模型的微分方程進(jìn)行數(shù)值求解,求解過程可選用系統(tǒng)自帶的解微分方程的數(shù)值算法,如4階龍哥-庫塔法等,無須用戶自己編寫算法的相應(yīng)代碼。
(3)DISCRETE段的主要功能是實(shí)現(xiàn)AP1000穩(wěn)壓器壓力控制的相關(guān)控制邏輯和控制方法。該段的采樣時間步長,一般來說大于DERIVATIVE段中求解微分方程的積分時間步長。
(4)TERMINAL段的主要功能是如果需要,在仿真時能不斷地保存計算結(jié)果。
整個程序執(zhí)行的流程如圖2所示。
圖2 AP1000穩(wěn)壓器壓力控制仿真程序流程圖Fig.2 Flowchart of pressure control simulation for AP1000 pressurizer
在原有穩(wěn)壓器2區(qū)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,針對模型中的不足之處,提出了穩(wěn)壓器3區(qū)動態(tài)數(shù)學(xué)模型,改進(jìn)的3區(qū)模型相對于2區(qū)模型有以下改進(jìn)。
原穩(wěn)壓器2區(qū)模型中存在很多經(jīng)驗(yàn)公式和系數(shù),例如僅僅將壓力變化率看成是蒸汽空間比容變化的線性函數(shù),而比例系數(shù)是一個常數(shù),以這種簡化方式來得出壓力隨時間的變化關(guān)系,其精確性很難保證。本文則將直接從基本的質(zhì)量和能量平衡方程出發(fā),結(jié)合狀態(tài)方程,通過理論推導(dǎo)得出壓力隨時間變化的關(guān)系。
模型中只考慮蒸汽區(qū)和液態(tài)水區(qū)兩個區(qū)域的質(zhì)量和能量平衡,而瞬態(tài)發(fā)生時,一次測冷卻劑的密度會發(fā)生變化,從而導(dǎo)致冷卻劑波動流入或流出穩(wěn)壓器,而這部分冷卻劑并不可能瞬間與穩(wěn)壓器液態(tài)區(qū)充分混合從而具有同樣的狀態(tài)參數(shù)。因此將液態(tài)區(qū)看做是具有同一狀態(tài)參數(shù)的整體是不合理,有必要對其進(jìn)行分層考慮。為此,除假設(shè)一個蒸汽區(qū)和主液態(tài)區(qū)(汽液混合區(qū))以外,還應(yīng)假設(shè)一個波動水區(qū),從而完善對穩(wěn)壓器內(nèi)部瞬態(tài)特性的仿真。3區(qū)模型示意圖如圖3所示。
圖3 改進(jìn)后3區(qū)模型示意圖Fig.3 Division schematic of the modified three regional model
氣泡上升和液滴下落的瞬態(tài)過程中,當(dāng)過冷水到達(dá)飽和狀態(tài)時,液相區(qū)內(nèi)產(chǎn)生汽泡上升到汽相區(qū);當(dāng)過熱蒸汽到達(dá)飽和狀態(tài)時,汽相區(qū)的冷凝液滴下落到液相區(qū)。汽泡脫離液相區(qū)的流量可用下式計算:
式中,汽泡速度Vbub(m/s)由Wilson關(guān)系式確定,Lα為液相區(qū)的空泡份額;A為穩(wěn)壓器的截面積;gρ為飽和蒸汽密度;Vbub為汽泡上升速度[4]。
模型有以下基本方程:
(1)質(zhì)量平衡方程
式中,M1、M2、M3分別為汽相區(qū)、汽液混合區(qū)以及波動水區(qū)控制體的質(zhì)量;WFL為汽液混合區(qū)閃蒸進(jìn)入汽相區(qū)的閃蒸流量;WBL為波動水區(qū)閃蒸進(jìn)入汽液混合區(qū)的閃蒸流量;WSP為噴淋流量;WCSP為因噴淋而導(dǎo)致的蒸汽冷凝流量;WCHL為因熱量喪失而導(dǎo)致的冷凝流量;WSV為安全閥流量;WSU為波動流量。
(2)能量守恒方程
式中,gh為飽和蒸汽的比焓;fh為飽和水比焓;SVh為安全閥流量的比焓;SLq為蒸汽區(qū)的熱量損失;WLq為汽液混合區(qū)的熱量損失;WQ為汽液混合區(qū)的加熱量;SUQ為波動水區(qū)的加熱量;1ν、2ν、3ν分別為3個區(qū)的比容。
(3)總體積守恒
由此可得穩(wěn)壓器的壓力方程:
穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)的功能是:穩(wěn)態(tài)工況下,自動維持核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)的壓力于整定值處;瞬態(tài)工況下,能夠維持壓力在可接受的運(yùn)行范圍內(nèi),并且在瞬態(tài)后恢復(fù)到整定壓力[5]。壓力調(diào)節(jié)過程是通過頂部的噴淋裝置和底部的加熱器來完成的。AP1000穩(wěn)壓器中包含2個噴嘴,4組備用加熱器以及一組比例加熱器。正常穩(wěn)態(tài)下,噴淋閥關(guān)閉,備用加熱器關(guān)閉,比例加熱器部分開啟以補(bǔ)償系統(tǒng)熱量的損失。負(fù)荷跟蹤模式下,1組備用加熱器開啟,1個噴淋閥部分開啟,系統(tǒng)壓力主要由噴淋流量控制。穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)將系統(tǒng)壓力的測量值與整定值作為控制參數(shù)來調(diào)節(jié)加熱器和噴淋器。
A P1000穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)具有從0%~100%功率范圍的自動控制能力,具有連鎖功能以防止噴淋器和加熱器的誤動。系統(tǒng)壓力過低時,閉鎖噴淋閥的自動控制功能;穩(wěn)壓器水位過低時,閉鎖加熱器的加熱功能;與恰希瑪2期的壓力控制邏輯相比,AP1000的壓力控制邏輯增加了一些補(bǔ)償信號,例如增加了汽輪機(jī)功率補(bǔ)償信號,可用于確定不同的功率負(fù)荷下噴淋死區(qū)和備用加熱器啟動值的大小。
分別用2區(qū)模型和改進(jìn)的3區(qū)模型對汽輪機(jī)功率從100%階躍降至90%,以及從90%階躍升至100%進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。將波動流量作為系統(tǒng)的輸入,得到了穩(wěn)壓器壓力隨時間變化的動態(tài)響應(yīng)曲線。
汽輪機(jī)功率從100%階躍降至90%時的穩(wěn)壓器壓力響應(yīng)曲線,如圖4所示。
圖4 100%至90%功率階躍壓力響應(yīng)曲線Fig.4 Scaled-up pressure response curve under 90%~100% power
由于堆芯功率較汽輪機(jī)功率有一定的滯后,當(dāng)汽輪機(jī)功率從100%階躍降至90%時,堆芯功率并未隨之同步下降,這樣使得一、二回路的傳熱在短時間內(nèi)不匹配,一回路冷卻劑的熱量不能及時有效帶出,導(dǎo)致冷卻劑溫度短暫升高,體積膨脹,波動進(jìn)入穩(wěn)壓器,造成穩(wěn)壓器水位上升,壓力升高。當(dāng)壓力到達(dá)相應(yīng)噴霧閥開啟整定值后,噴霧閥動作,產(chǎn)生噴霧,從而降低穩(wěn)壓器壓力。防止壓力過高超過高壓停堆整定值。當(dāng)壓力降至備用電加熱器啟動整定值后,備用電加熱器啟動,系統(tǒng)壓力緩慢回升至2 250 psi(1 psi=6.895 kPa)。從仿真結(jié)果可看出,在穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)動作后,2個模型的壓力都未超過高壓停堆整定值2 385 psi。而且改進(jìn)后的3區(qū)模型的壓力峰值比2區(qū)模型的壓力峰值低,與相關(guān)設(shè)計文件中的峰值2 297 psi較為接近[7]。波動后,由于3區(qū)模型波動水區(qū)的存在,加熱器短時間內(nèi)不可將該區(qū)冷水加熱至飽和狀態(tài),因此,穩(wěn)壓器的壓力在這段時間內(nèi)沒有上升(如圖4中200 s附近這段時間),這與實(shí)際情況是相符的。而2區(qū)模型并沒有反應(yīng)這一過程,由此可見3區(qū)模型較2區(qū)模型更好。
汽輪機(jī)功率從90%階躍升至100%時的穩(wěn)壓器壓力響應(yīng)曲線,如圖5所示。
圖5 90%至100%功率階躍壓力響應(yīng)曲線Fig.5 Scaled-up pressure response curve under 90%~100% power
同樣由于功率滯后現(xiàn)象的存在,當(dāng)汽輪機(jī)功率從90%階躍升至100%時,堆芯熱功率并未隨之同步上升,使得一、二回路的傳熱在短時間內(nèi)不匹配,一回路冷卻劑的熱量從蒸汽發(fā)生器迅速帶出,而短時間內(nèi),堆芯不能提供足夠的熱量,從而導(dǎo)致冷卻劑喪失的熱量超過其獲得的熱量,冷卻劑溫度短暫降低,體積收縮,穩(wěn)壓器內(nèi)的冷卻劑波動流出,造成穩(wěn)壓器液位下降,壓力降低。壓力的降低會使比例加熱器的加熱量逐步加大。當(dāng)壓力降低到備用電加熱器相應(yīng)整定值后,備用電加熱器動作,產(chǎn)生額外加熱量,從而終止穩(wěn)壓器壓力進(jìn)一步下降,防止壓力過低觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。隨著備用電加熱器啟動,系統(tǒng)壓力逐步回升。但隨著核功率的回升,冷卻劑進(jìn)一步升溫,體積膨脹,穩(wěn)壓器液位開始上升,系統(tǒng)壓力上升速率大大加快,當(dāng)壓力超過穩(wěn)壓器噴霧閥開啟壓力后,噴霧閥開啟產(chǎn)生噴霧,使壓力緩慢回至2 250 psi。從結(jié)果可看出,在穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)動作后,改進(jìn)后3區(qū)模型的壓力未低于低壓報警整定值2 210 psi,與2區(qū)模型非常接近。
在原有2區(qū)模型的基礎(chǔ)上,提出了更為完善的3區(qū)穩(wěn)壓器動態(tài)數(shù)學(xué)模型。在工程實(shí)際中,該模型可用于穩(wěn)壓器在各種瞬態(tài)條件下的動態(tài)特性仿真。并用于穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計和整定。該模型可與穩(wěn)壓器水位控制系統(tǒng)模型、反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)模型、給水控制系統(tǒng)模型、蒸汽旁排控制系統(tǒng)模型結(jié)合,用于對整個核電廠的仿真,并對控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化提供參考依據(jù),具有一定的工程應(yīng)用價值。
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