倪志強(qiáng)

(浙江洞頭縣第一中學(xué),浙江洞頭 325700)

1 問(wèn)題的提出

小車(chē)的加速度水平向左,車(chē)中懸掛小球,小球的加速度與車(chē)的加速度相同、相對(duì)于車(chē)靜止.這時(shí),小球?qū)揖€的拉力會(huì)大于重力.那么小球是否處于超重狀態(tài)?

觀點(diǎn)1:由于小球?qū)揖€的拉力大于重力,因此小球處于超重狀態(tài).

人教社高中物理(必修)課本中的說(shuō)法:“物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為超重現(xiàn)象.物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為失重現(xiàn)象.如果物體對(duì)支持物、懸掛物完全沒(méi)有作用力,這是完全失重狀態(tài)”.此定義闡明了超重和失重現(xiàn)象的本質(zhì):物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),所受的重力沒(méi)有改變,改變的是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?.

觀點(diǎn)2:由于豎直方向沒(méi)有加速度,因此小球不處于超重狀態(tài).

參考書(shū)中的說(shuō)法:“當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體對(duì)支持物的壓力,或?qū)覓煳锏睦Υ笥谧陨碇亓Φ默F(xiàn)象,叫超重.當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí),物體對(duì)支持物的壓力,或?qū)覓煳锏睦π∮谧陨碇亓Φ默F(xiàn)象,叫失重.”判斷一個(gè)物體有沒(méi)有超重與失重的關(guān)鍵是看物體的加速度,有加速度并且物體加速度有與重力加速度方向在一條線上的分量才可能有超重與失重現(xiàn)象發(fā)生,否則沒(méi)有.

這種用加速度向上、向下來(lái)判斷超重、失重的方法,在教學(xué)中常被采用.

疑問(wèn):(1)拉力和壓力大于重力,是不是判斷超重狀態(tài)唯一條件,例如懸掛的鐵球下方放有磁鐵,鐵球?qū)覓斓睦Υ笥谥亓?這時(shí)鐵球難道也是處于超重狀態(tài)嗎?(2)物體有豎直方向的加速度,必超重或失重.那么,物體超重或失重時(shí),其加速度一定是豎直方向嗎?(3)物體的加速度向下時(shí),一定是失重嗎?是否會(huì)出現(xiàn)超重現(xiàn)象?(4)物體的加速度不在豎直方向時(shí),會(huì)不會(huì)有超重和失重現(xiàn)象?也就是說(shuō),用加速度向上、向下來(lái)判斷物體是超重或是失重的方法是否可靠?

2 模型的建立

人們對(duì)超重、失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐和生活體驗(yàn).

從彈簧秤稱(chēng)重說(shuō)起:彈簧秤之所以能夠測(cè)量物體的重力,是因?yàn)槲矬w靜止(或勻速運(yùn)動(dòng))時(shí)受力平衡,彈力大小等于重力,這樣,我們就知道了重力的大小.用彈簧秤把物體豎直吊起,說(shuō)彈簧秤的示數(shù)就是被測(cè)物體重力的大小.實(shí)際上,彈簧秤的指針直接指示的并不是被測(cè)物體的重力,而是彈力的大小.

圖1

假如把小球懸掛在球形車(chē)的球心處(如圖2),當(dāng)車(chē)水平加速運(yùn)動(dòng)時(shí),車(chē)中人看到小球?qū)揖€的拉力大于重力的現(xiàn)象,和人在加速上升的電梯看到小球?qū)揖€的拉力大于重力的現(xiàn)象的“生活體驗(yàn)”是完全一樣的.因此,水平加速運(yùn)動(dòng)的小車(chē),懸掛在車(chē)中的小球應(yīng)該是處于超重狀態(tài).

模型:當(dāng)物體僅受拉力(或支持力)和重力兩個(gè)力作用時(shí),拉力(或支持力)的大小會(huì)因運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而發(fā)生變化.物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體所受的重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為超重現(xiàn)象.物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為失重現(xiàn)象.如果物體對(duì)支持物、懸掛物完全沒(méi)有作用力,這是完全失重狀態(tài).

3 討論的實(shí)例

例1.物體從兩極移至赤道或從地球移至月亮重力變小,是由于物體的質(zhì)量或當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣茸兓鹬亓ψ兓?而非物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變引起,這時(shí)物體對(duì)支持物的壓力等于物體所受重力,所以不是“超、失重”現(xiàn)象.

例2.懸掛的鐵球下方放有磁鐵,這時(shí)鐵球受3個(gè)力作用,雖然鐵球?qū)覓斓睦Υ笥谥亓?然而不符合僅受兩個(gè)力的條件,所以鐵球不是處于超重狀態(tài).

例3.這樣的設(shè)計(jì)不合理

一次《超重和失重》的公開(kāi)課上,教師為了強(qiáng)調(diào)物體發(fā)生超重和失重時(shí)物體加速度的方向,有如下教學(xué)設(shè)計(jì).

實(shí)驗(yàn):在水平的講臺(tái)上放一輛小車(chē),小車(chē)上放一小臺(tái)秤,臺(tái)秤上放有砝碼,讓一位學(xué)生加速推動(dòng)小車(chē),同時(shí)觀察臺(tái)秤讀數(shù)的變化,將結(jié)果告訴同學(xué).(讀數(shù)不變)

問(wèn)題:為什么物體有加速度了,怎么物體還不會(huì)超、失重?請(qǐng)認(rèn)真思考.

小結(jié):物體超、失重時(shí),要在豎直方向上有加速度.

我們對(duì)這個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析

實(shí)驗(yàn)中砝碼受重力、支持力和摩擦力3個(gè)力作用,實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)已經(jīng)不符合“僅受拉力(或支持力)和重力兩個(gè)力作用”的條件.因此,雖然實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)臺(tái)秤讀數(shù)不變,即砝碼對(duì)臺(tái)秤的壓力等于自身重力,沒(méi)有發(fā)生超、失重現(xiàn)象,但是不能說(shuō)明砝碼有水平加速度不會(huì)發(fā)生超、失重現(xiàn)象.

例4.(1)物體靜止在粗糙的斜面上;(2)物體在光滑的斜面上下滑;(3)物體在粗糙的斜面上下滑.若斜面的傾角為 θ,則物體對(duì)斜面的壓力(mgcosθ)將小于物體所受重力,是失重現(xiàn)象嗎?

圖2

分析:(1)靜止在斜面上的物體受3個(gè)力的作用,不符合僅受兩個(gè)力作用的條件,物體受到的支持力(mgcosθ)小于物體的重力是由于物體受到了斜面對(duì)它的靜摩擦力,不是失重現(xiàn)象.

(2)物體在光滑的斜面上下滑,物體僅受兩個(gè)力作用,物體對(duì)斜面的壓力的大小因物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而減少的,是失重現(xiàn)象.

(3)物體在粗糙的斜面上下滑,物體受到的支持力(mgcosθ)小于物體的重力原因,其既有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化(失重)有因斜面對(duì)它的摩擦力作用,不該歸入失重現(xiàn)象.

例5.加速度向下一定是失重嗎?

升降機(jī)中的物體和升降機(jī)一起以加速度a向下運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律、牛頓第三定律和失重現(xiàn)象定義可知物體處于失重狀態(tài).即利用彈簧秤測(cè)量物體重力時(shí)測(cè)量值小于物體真正的重力mg.當(dāng)向下的加速度為g時(shí),物體處于完全失重狀態(tài).當(dāng)向下的加速度大于重力加速度時(shí)處于什么狀態(tài)呢,是不是特殊的失重?

當(dāng)向下的加速度為1.2g時(shí).物體肯定受升降機(jī)頂端給其向下的支持力0.2mg,依據(jù)失重現(xiàn)象的定義可知物體應(yīng)該處于失重狀態(tài).如果向下的加速度為2.2g,物體受升降機(jī)頂端向下的支持力為1.2mg,依據(jù)超重現(xiàn)象的定義可知物體應(yīng)該處于超重狀態(tài).這種情況下完全可以利用彈簧秤或者體重計(jì)測(cè)量出物體對(duì)其的壓力(或拉力)為1.2mg,即物體的視重大于物體的實(shí)際重力 mg.只不過(guò)在測(cè)量的時(shí)候是頭從下而已.當(dāng)向下的加速度為2g時(shí),如果人在升降機(jī)內(nèi)頭從下的時(shí)感受應(yīng)該和在地球表面處于靜止時(shí)頭從上感覺(jué)一樣.

可見(jiàn),加速度向下一定是失重狀態(tài).

圖3