劉昌鳳，滕 斌，張俊生，楊麗民，李元音，郭士勇

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2.中交第一航務(wù)勘察設(shè)計(jì)院，天津 300222）

碼頭前系泊船舶撞擊速度研究

劉昌鳳1，滕 斌1，張俊生1，楊麗民2，李元音2，郭士勇1

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2.中交第一航務(wù)勘察設(shè)計(jì)院，天津 300222）

采用時(shí)域數(shù)值模型，對(duì)橫浪作用下碼頭前系泊船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究，分析了波高、周期、水深、船舶尺度及碼頭型式等因素對(duì)撞擊速度的影響。結(jié)果表明：當(dāng)波浪周期小于船舶自振周期時(shí)，撞擊速度隨波高的增加線性增長(zhǎng)；波浪周期越大，撞擊速度越大；船舶裝載度（吃水）越小，撞擊速度越大；墩式碼頭（無(wú)限開(kāi)敞水域）中系泊船舶的撞擊速度大于岸壁式碼頭（半無(wú)限開(kāi)敞水域）；船舶撞擊速度與水深的關(guān)系尚不明確。結(jié)合國(guó)內(nèi)2～26萬(wàn)t級(jí)船舶的物理模型試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用多元回歸分析，得到了一個(gè)碼頭前系泊船舶撞擊速度的估算公式。

橫浪；系泊船舶；撞擊能量；撞擊速度

Biography：LIU Chang-feng（1981-），female，doctor student.

隨著船舶尺度大型化，碼頭設(shè)施不斷向外海無(wú)掩護(hù)區(qū)域擴(kuò)展，系泊船舶在波浪作用下的撞擊荷載成為突出問(wèn)題，已引起國(guó)內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注。其作用機(jī)理十分復(fù)雜，不僅與波浪特性有關(guān)，還與船舶特征、護(hù)舷及纜繩性能以及靠船建筑物結(jié)構(gòu)型式等因素有關(guān)，是波浪-船舶-系泊/防護(hù)系統(tǒng)的交互作用問(wèn)題。在某些情況下，系泊船舶的撞擊力可能大于船舶靠泊時(shí)的撞擊力，成為控制設(shè)計(jì)荷載。

系泊船舶在波浪作用下對(duì)碼頭的撞擊作用與船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，最主要是橫移和橫搖2種運(yùn)動(dòng)。本文采用時(shí)域方法計(jì)算了系泊船舶在橫浪作用下的撞擊速度，分析了波高、周期、船舶尺度、水深和碼頭型式等因素對(duì)撞擊速度的影響，確定了估算公式的回歸變量和基本形式。結(jié)合國(guó)內(nèi)2～26萬(wàn)t級(jí)船舶的試驗(yàn)資料，提出了碼頭前系泊船舶撞擊速度的估算公式。通過(guò)與試驗(yàn)值及其他公式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 船舶撞擊速度的模擬方法

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

碼頭前系泊的船舶與纜繩、護(hù)舷共同組成了系泊系統(tǒng)。在三維空間坐標(biāo)系下，船舶運(yùn)動(dòng)可以分解為沿X、Y和Z 3個(gè)方向的平動(dòng)（縱移、橫移和垂蕩）和繞X、Y和Z 3個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)（橫搖、縱搖和回轉(zhuǎn)）。應(yīng)用牛頓第二定律，可得到時(shí)域內(nèi)系泊船舶在k方向上的運(yùn)動(dòng)方程［1］

式中：Mkj為物體的質(zhì)量及慣性矩陣；mkj為附加質(zhì)量及慣性矩陣；Kkj為延遲函數(shù)；Bkj為系統(tǒng)粘性阻尼矩陣；Ckj為流體靜恢復(fù)力系數(shù)矩陣；ξj（t）為船舶運(yùn)動(dòng)的位移及轉(zhuǎn)角；Fwk（t）為波浪激振力；Fdk（t）為由護(hù)舷引起的非線性作用力；Fck（t）為由纜繩引起的非線性作用力。

根據(jù)Cummins［2］提出的時(shí)域方法，波浪激振力Fwk（t）、附加質(zhì)量mkj和延遲函數(shù)Kkj可以利用頻域內(nèi)的激振力、附加質(zhì)量和輻射阻尼，通過(guò)傅立葉變換得到。

遲滯函數(shù)Kkj（t）可寫(xiě)為

式中：bkj為頻域下的輻射阻尼。

常數(shù)附加質(zhì)量mkj可寫(xiě)為

式中：ω′為任意選擇的頻率值。式（3）給出的mkj結(jié)果不依賴于ω′的選取。若取ω′=∞，可得

對(duì)于式（1）描述的二階微分方程，采用四階Runge?Kutta法進(jìn)行求解，則物體的位移和速度分別表示為

計(jì)算中首先根據(jù)t時(shí)刻物體的位移ξ（t）和速度ξ·（t），由系泊系統(tǒng)的位移-張力關(guān)系確定纜繩和護(hù)舷對(duì)系泊船舶產(chǎn)生的作用力，再由水動(dòng)力分析確定波浪力、恢復(fù)力等，從而求得 F（t，ξ（t），ξ·（t））函數(shù)，然后利用式（5）和式（6），求得時(shí)刻 t+Δt的物體位移 ξ（t+Δt）和速度ξ·（t+Δt）［3］。

1.2 護(hù)舷模擬

本文采用B樣條函數(shù)方法模擬護(hù)舷反力與變形關(guān)系，因此有

式中：I為控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Bi為樣條函數(shù)；ε為護(hù)舷應(yīng)變值；Ai為展開(kāi)系數(shù)。利用給定應(yīng)變量εm和反作用力Fd（εm）（m=1，2，…，M），可確定展開(kāi)系數(shù)Ai（i=1，2，…，I）。數(shù)值計(jì)算時(shí)，首先在船舶表面劃分單元，每個(gè)單元內(nèi)均勻布置N個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，計(jì)算每一時(shí)刻各檢測(cè)點(diǎn)的空間位置，判斷各檢測(cè)點(diǎn)是否與護(hù)舷接觸，確定護(hù)舷的應(yīng)變量，再由式（7）計(jì)算出護(hù)舷的反作用力。

1.3 纜繩模擬

在船舶運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬中，同樣需要根據(jù)不同時(shí)刻船舶的運(yùn)動(dòng)位置，確定纜繩的張緊程度，從而得到纜繩對(duì)船舶的作用力。根據(jù)我國(guó)交通運(yùn)輸部《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程JTJ/T234-2001》［5］，纜繩張力與纜繩變形間的函數(shù)關(guān)系為

式中：Cp為纜繩彈性系數(shù)；dp為纜繩直徑；ε為纜繩應(yīng)變；n為指數(shù)，在本試驗(yàn)中n=3。

2 數(shù)值試驗(yàn)條件

試驗(yàn)船型：數(shù)值試驗(yàn)船型為集裝箱船（3 萬(wàn) t，5 萬(wàn) t，7 萬(wàn) t，10 萬(wàn) t）、雜貨船（1 萬(wàn) t，3 萬(wàn) t）、散貨船（10 萬(wàn)t，20 萬(wàn) t）和油船（10 萬(wàn) t，25 萬(wàn) t），分別用字母 J、Z、S、U 表示，各船型的主要尺度見(jiàn)表 1。

表1 試驗(yàn)船型主要尺度Tab.1 Principal particulars of experimental ships

碼頭型式：油船系泊于墩式碼頭，近似為無(wú)限開(kāi)敞水域；集裝箱船、散貨船、雜貨船系泊于岸壁式碼頭，近似為半無(wú)限開(kāi)敞水域。

水深：對(duì)于不同的船型，計(jì)算水深有所不同，其組合情況見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)船型設(shè)計(jì)水深Tab.2 Design water depth of experimental ships

波浪要素：入射波與船長(zhǎng)方向成 90°角（橫浪），波浪周期為 6 s、8 s、10 s、12 s，14 s，波高為 1.0 m、1.2 m、1.5 m、2.0 m。

纜繩：采用尼龍纜，纜繩彈性系數(shù)Cp=1.54×104MPa，預(yù)伸張量為2%［6］。

護(hù)舷：在岸壁式碼頭中，護(hù)舷沿碼頭岸壁等間距均勻布置；在墩式碼頭中，護(hù)舷設(shè)置在靠船墩上（圖1）。護(hù)舷的類(lèi)型、水平間距等特征參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 護(hù)舷特征參數(shù)表Tab.3 Principal particulars of fenders

3 試驗(yàn)成果及分析

根據(jù)上述試驗(yàn)條件，共進(jìn)行了220種工況的時(shí)域計(jì)算，得到了系泊船舶6個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)（位移及速度）［6］。利用數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)船舶撞擊速度的主要影響因素（如波高、周期、水深、裝載度及碼頭類(lèi)型）進(jìn)行分析。

3.1 波高的影響

圖2給出了3萬(wàn)t集裝箱船在滿載、水深14 m的情況下，撞擊速度隨波高的變化?？梢钥闯觯?dāng)波浪周期小于船舶自振周期時(shí)，船舶撞擊速度與波高成近似線性關(guān)系。

3.2 周期的影響

圖3給出了3萬(wàn)t集裝箱船在水深14 m的情況下，單位波高撞擊速度的周期變化?？梢钥闯觯ɡ酥芷谠酱?，系泊船舶的撞擊速度越大。

3.3 裝載度的影響

由圖3可以看出，對(duì)于同一條船，系泊船舶的裝載度（吃水）越小，撞擊速度越大。

3.4 水深的影響

圖4-a和圖4-b分別給出了1萬(wàn)t級(jí)雜貨船在滿載及壓載情況下的撞擊速度；圖4-c和圖4-d分別給出了10萬(wàn)t油船在滿載和壓載情況下的撞擊速度。由圖4可以看出，水深的變化對(duì)撞擊速度的影響并不明確，因此，在撞擊速度估算公式中，水深將不作為獨(dú)立因素加以考慮。

3.5 碼頭型式的影響

以船型尺度相近、載重量均為10萬(wàn)t的油船和散貨船為例，分析兩者在滿載、半載及壓載3種情況下速度的變化（圖5）。由圖5可以看出，墩式碼頭前船舶撞擊速度大于岸壁式碼頭。

由以上分析可知，系泊船舶撞擊速度是波高、周期、船舶特征尺度、水深及碼頭型式的函數(shù)。按照無(wú)量綱化的原則，本文選取H/T、L/B、D0/D作為回歸變量，確定了撞擊速度回歸公式的基本形式

式中：H為計(jì)算波高，T為波浪平均周期，L為波長(zhǎng)，B為船寬，D0為船舶滿載吃水，D為與船舶裝載度相對(duì)應(yīng)的吃水。

3.6 撞擊速度公式

利用國(guó)內(nèi)2～26萬(wàn)t系泊船舶模型試驗(yàn)［6］得到撞擊速度，對(duì)式（9）進(jìn)行系數(shù)回歸，得到碼頭前系泊船舶的撞擊速度公式

式中：α，β，γ 為碼頭結(jié)構(gòu)影響系數(shù)回歸系數(shù)，對(duì)于墩式碼頭，α=0.3，β=1.32，γ=1.0；對(duì)于岸壁式碼頭，α=0.35，β=1.02，γ=0.8。

表4 26萬(wàn)t系泊船舶滿載撞擊速度Tab.4 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in full load condition

表5 26萬(wàn)t系泊船舶半載撞擊速度Tab.5 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in half load condition

表6 26萬(wàn)t系泊船舶壓載撞擊速度Tab.6 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in ballast load condition

由于98規(guī)范和87規(guī)范的撞擊速度公式中分別存在（d/D）1.25和（d/D）項(xiàng)，隨著水深的增加，兩者的計(jì)算值迅速增長(zhǎng)（壓載情況尤為明顯）。本文的撞擊速度公式中不包含d項(xiàng)，水深的影響僅體現(xiàn)在波長(zhǎng)上（對(duì)應(yīng)速度公式中L/B項(xiàng)），隨著水深的增加，撞擊速度略有增長(zhǎng)。從表4～表6可以看出，不同水深、裝載度和波高的組合情況下，本文公式與試驗(yàn)值均吻合較好，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)4種典型船型，對(duì)碼頭前系泊船舶在橫浪作用下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：船舶撞擊速度隨波高的增加而近似線性增大；撞擊速度隨波周期的增加迅速增大；船舶的裝載度越小，撞擊速度越大；墩式碼頭前系泊船舶的撞擊速度大于岸壁式碼頭；水深對(duì)撞擊速度的影響尚不明確。

基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，確定了撞擊速度估算公式的回歸變量和基本形式，并利用物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)回歸。與現(xiàn)行的98規(guī)范和87規(guī)范公式相比，本文公式具有以下2個(gè)特點(diǎn)：（1）水深對(duì)撞擊速度的影響較?。▋H體現(xiàn)在波長(zhǎng)上），隨著水深的增加，撞擊速度不會(huì)一直增長(zhǎng)，而是趨向某一常數(shù)值（深水值）；（2）引入碼頭結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，區(qū)別墩式碼頭和岸壁式碼頭。與試驗(yàn)值、98規(guī)范和87規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本文公式的正確性和有效性。

［1］李玉成，滕斌.波浪與海上建筑物的作用［M］.北京：海洋出版社，2002.

［2］Cummins W E.The Impulsive Response and Ship Motions［J］.Schiffstechnik，1962，9：124-135.

［3］滕斌.波浪力計(jì)算中的一個(gè)新邊界元方法［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1994，9（2）：215-223.

TENG B.The Calculation of Wave Forces by Higher Order Boundary Element Method［J］.Journal of Hydrodynamics，1994，9（2）：215-223.

［4］信書(shū)，滕斌，董國(guó)海，等.煙大鐵路輪渡工程船舶系泊的數(shù)值模擬［J］.港工技術(shù)，2005（1）：5-7.

XIN S，TENG B，DONG G H，et al.Numerical Simulation of the Ship Mooring to Wharf of YanDa Railroad Ferry Project［J］.Port Engineering Technology，2005（1）：5-7.

［5］JTJ/T234－2001，波浪模型試驗(yàn)規(guī)程［S］.

［6］滕斌，李玉成，劉昌鳳，等.系泊船舶在橫浪作用下的撞擊能量專(zhuān)題研究報(bào)告［R］.大連：大連理工大學(xué)，2008.

［7］JTJ215-98，港口工程荷載規(guī)范［S］.

［8］JTJ215-87，港口工程荷載規(guī)范［S］.

［9］王鳳龍.寧波北侖港區(qū)二十六萬(wàn)噸級(jí)船舶系靠泊模型試驗(yàn)報(bào)告［R］.大連：大連理工大學(xué)，1992.

Impact velocity of a moored ship

LIU Chang-feng1，TENG Bin1，ZHANG Jun-sheng1，YANG Li-min2，LI Yuan-yin2，GUO Shi-yong1
（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116024，China；2.CCCC First Harbor Consultants Co.Ltd.，Tianjin300222，China）

Motion responses of a moored ship under the action of beam seas were calculated using a timedomain numerical model.Correlations among wave height，period，water depth，ship size，wharf type and impact velocity were tested.It is shown that the impact velocity increases linearly with wave height when the wave period is less than the natural period of a ship.And it increases with the increasing wave period，while decreases with the increasing ship draft.It is higher in breasting dolphin （infinite domain）than in bulkhead wharf（semiinfinite domain）.The relationship between water depth and impact velocity remains unclear.In addition，a large number of available data were collected in physical models of 20 000～260 000 DWT ships.Based on multiple regression analysis，an approximate estimate of impact velocity of a mooring ship was presented.

beam seas；moored ship；impact energy；impact velocity

U 652.7；O 353.2

A

1005-8443（2011）03-0161-07

2010-05-24；

2010-07-12

《港口工程荷載規(guī)范》（JTJ215-98）修訂專(zhuān)題研究

劉昌鳳（1981-），女，黑龍江省加格達(dá)奇人，博士研究生，從事港口、海岸和近海工程研究。