楊偉仁

(中國石化股份有限公司茂名分公司，廣東茂名 525011)

0 引言

超高壓反應(yīng)器是聚乙烯裝置的心臟設(shè)備。由于聚乙烯反應(yīng)壓力高達(dá)250 MPa以上，為安全起見，國內(nèi)外大都采用管式反應(yīng)器。反應(yīng)管一般選用超高強(qiáng)度合金鋼。由于超高壓聚乙烯管式反應(yīng)器操作壓力高，內(nèi)部介質(zhì)具有易爆性，反應(yīng)器在服役期間不僅要經(jīng)受0～300 MPa的開停工循環(huán)載荷作用，還要受到正常操作和脈沖閥動作時(shí)的壓力波動影響，以及介質(zhì)超溫時(shí)的熱沖擊，工作條件苛刻。為確保反應(yīng)器的安全，在反應(yīng)器制造過程中，對反應(yīng)管進(jìn)行了自增強(qiáng)處理，使反應(yīng)管內(nèi)壁形成了有益的殘余壓應(yīng)力。在反應(yīng)器投入運(yùn)行時(shí)，殘余應(yīng)力與操作內(nèi)壓引起的應(yīng)力相互疊加，使內(nèi)壁應(yīng)力值降低，疲勞強(qiáng)度大大提高［1－2］。但自增強(qiáng)所獲得的殘余應(yīng)力會因使用等因素的影響而衰減，過大的衰減會影響反應(yīng)管的安全使用。

某石化公司30萬噸乙烯工程高壓聚乙烯管式反應(yīng)器采用美國Qumtum公司的專利設(shè)計(jì)，由美國休斯頓的Farmer's Marine Copper Works公司制造。該反應(yīng)器由155根反應(yīng)管組成，工作壓力253.7 MPaG，工作溫度 335℃，設(shè)計(jì)壓力 290 MPaG，反應(yīng)管以 PA=91545 Psi=631.2 MPa的壓力進(jìn)行了自增強(qiáng)處理(見圖1)。引進(jìn)該設(shè)備時(shí)，同時(shí)進(jìn)口了部分備用管，備用管在倉庫存放了15年。為了評估時(shí)效對備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的影響，專門取樣采用鏜削法對備用管殘余應(yīng)力進(jìn)行了測試，并將測試結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，以便判斷備用管的安全性。

圖1 超高壓聚乙烯反應(yīng)器宏觀照片

1 超高壓反應(yīng)管殘余應(yīng)力測試方法

機(jī)械鏜削法是20世紀(jì)20年代由G.Sachs提出的，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展和應(yīng)用已經(jīng)有比較成熟的使用經(jīng)驗(yàn)。多年來國內(nèi)外廣泛用此法對軸對稱自增強(qiáng)圓筒殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，它可以確定自增強(qiáng)容器筒壁上殘余應(yīng)力分布和彈塑界面的位置。鏜削法計(jì)算應(yīng)力的公式在推導(dǎo)過程中作了如下的基本假設(shè):試件材料為各向同性，殘余應(yīng)力呈軸對稱分布且僅為圓筒半徑的函數(shù)，試件有足夠的長度，端部效應(yīng)影響可忽略，視圓筒斷面上的軸向應(yīng)力為常數(shù)。推導(dǎo)過程主要建立在廣義Hook定律和厚壁圓筒應(yīng)力的Lame公式上。因此，鏜削法適用于試件在彈性應(yīng)變應(yīng)力范圍內(nèi)的殘余應(yīng)力測定。對于自增強(qiáng)容器已經(jīng)屈服過的塑性區(qū)的殘余應(yīng)力的測定，顯然會帶來一定的偏差。

文中采用內(nèi)周逐層鏜削法測試反應(yīng)管的殘余應(yīng)力。此法的原理是:軸對稱的筒體在軸方向、圓周方向和半徑方向的殘余應(yīng)力僅與筒體內(nèi)半徑有直接關(guān)系。具體方法為通過內(nèi)周的逐層鏜削，進(jìn)行殘余應(yīng)力釋放，由應(yīng)變儀讀取其應(yīng)變值后計(jì)算出應(yīng)力值。對于經(jīng)自增強(qiáng)或套合的有預(yù)應(yīng)力容器的筒體，截取其長度大于2倍外徑的筒體作為測量試件。在試件長度方向中部外周等間距的4個(gè)位置上，分別在軸向、周向粘貼電阻應(yīng)變片，測出4個(gè)位置的平均應(yīng)變值。然后，在試件內(nèi)周用鏜床同心地鏜削一薄層后，同時(shí)在應(yīng)變儀上讀取外周軸向應(yīng)變變化εz與周向應(yīng)變變化εt。順次鏜削一層讀取一次外周應(yīng)變變化，如此反復(fù)地鏜削與測應(yīng)變，直至接近外徑為止。

假定鏜削至試件筒體內(nèi)某半徑r時(shí)，其內(nèi)周的截面積為A，試件外周截面積為Ab，試件材料的泊松比為 μ，并令［3］:

式中 εz——徑向應(yīng)變

εt——周向應(yīng)變

μ——泊松比

由式(1)計(jì)算出λ，θ值，并以λ，θ值為縱坐標(biāo)，以面積A為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)上作出λ—A和θ—A兩曲線。軸向殘余應(yīng)力σz、周向殘余應(yīng)力σt和徑向殘余應(yīng)力σr可由下式求得:

2 殘余應(yīng)力測試試驗(yàn)

文中采用內(nèi)周鏜削法測量超高壓反應(yīng)管自增強(qiáng)后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力［4－6］。

2.1 聚乙烯超高壓反應(yīng)管的相關(guān)技術(shù)參數(shù)

(1)反應(yīng)管幾何尺寸

測試的超高壓反應(yīng)管規(guī)格尺寸見表1、圖2。

(2)反應(yīng)管材質(zhì)力學(xué)性能

超高壓反應(yīng)管的力學(xué)參數(shù)及材料參數(shù)由供貨商提供，其力學(xué)性能見表2。

彈性模量:E=2.16×105MPa;泊松比:μ=0.27;熱膨脹系數(shù):α =12.54 ×10－6/℃。

(3)反應(yīng)管自增強(qiáng)處理壓力

PA=91545 Psi=631.2 MPa

(4)反應(yīng)管工作參數(shù)

表1 超高壓反應(yīng)管的幾何尺寸

圖2 超高壓反應(yīng)管的幾何尺寸

設(shè)計(jì)壓力P=290 MPa，設(shè)計(jì)溫度343℃;

工作壓力 Pi=253.7 MPa，工作溫度335℃。

(5)試驗(yàn)設(shè)備和儀器

鏜削設(shè)備:T68臥式鏜床。

應(yīng)變測定儀器:YJ－29型靜態(tài)電阻應(yīng)變測試儀(華東電子儀器廠制造)。

電阻應(yīng)變片:型號BF120－2BB，電阻值120±0.2Ω，靈敏系數(shù)2.22±1%，柵長 ×柵寬:2mm ×2 mm，上海應(yīng)變計(jì)廠制造。

表2 超高壓反應(yīng)管的力學(xué)性能

2.2 殘余應(yīng)力測試

(1)貼應(yīng)變片

試樣管上粘貼應(yīng)變片的位置用砂紙打磨，然后用丙酮清洗，應(yīng)變片用膠粘在試樣管外壁，貼片的位置見圖3。在管子中間位置貼應(yīng)變片，貼片間隔90°，共貼4片。

圖3 貼片示意

應(yīng)變片與應(yīng)變儀之間用導(dǎo)線連接，應(yīng)變測量回路見圖4。

圖4 應(yīng)變測量回路

在實(shí)際測量中，由于外界因素的影響，所測得的應(yīng)變值中除了試樣管受力產(chǎn)生的應(yīng)變外，還包括外界因素(例如溫度等)在測量過程中產(chǎn)生的應(yīng)變。為了消除外界因素的影響，采用設(shè)置補(bǔ)償電阻片的方法。AB橋臂接測試電阻應(yīng)變片，BC橋臂接補(bǔ)償電阻應(yīng)變片，它的電阻參數(shù)與測試電阻應(yīng)變片相同，但粘貼在另一塊不受力、且材料性能及溫度狀態(tài)與被測試樣管相同的管子上。

(2)Sachs鏜削法切削工藝參數(shù)的選擇

采用鏜削法進(jìn)行殘余應(yīng)力測試，必須降低切削加工本身產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對測試結(jié)果的影響。機(jī)械切削加工產(chǎn)生的表面殘余應(yīng)力的大小和分布取決于切削工藝，因此必須選擇合適的切削工藝使得機(jī)加工表面的殘余應(yīng)力最小。根據(jù)Henrikson等的研究結(jié)果［6］，刀具前角、切削深度、走刀量以及切削速度對機(jī)加工表面殘余應(yīng)力的影響很大，刀具前角越小，切削深度越大，走刀量越大，表面殘余應(yīng)力也越大。通過試驗(yàn)，所選定的鏜削工藝參數(shù)為:刀具前角15°～20°，切削深度0.15～0.25 mm，切削速度80 ～91 rpm，走刀量小于0.25 mm/rev。

(3)試驗(yàn)步驟

將貼好應(yīng)變片的試樣管裝到鏜床上，用定位工裝使試樣保持不動，調(diào)整對中;接通應(yīng)變儀，調(diào)好儀器;以0.15 mm/min的進(jìn)刀量鏜削試樣管;鏜削10 h后開始記錄數(shù)據(jù)。

圖5為試驗(yàn)時(shí)照片，圖6示出測試的殘余應(yīng)力值。

圖5 殘余應(yīng)力測試裝置

3 自增強(qiáng)反應(yīng)器的應(yīng)力分析及計(jì)算

自增強(qiáng)過程從加壓到內(nèi)壁屈服，產(chǎn)生超應(yīng)力、超應(yīng)變和徑向擴(kuò)大，繼而塑性變形，卸壓時(shí)彈性恢復(fù)獲得殘余應(yīng)力。整個(gè)過程既有彈性過程也有彈塑性過程或全塑性過程。因此，需按彈性、彈塑性和塑性3種狀態(tài)的圓筒分別研究。

受內(nèi)壓的圓筒，隨內(nèi)壓不斷升高，內(nèi)壁應(yīng)力不斷增大，當(dāng)內(nèi)壁應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時(shí)，內(nèi)壁首先屈服。壓力繼續(xù)升高，塑性變形由內(nèi)壁向外擴(kuò)展在筒壁上形成塑性層和彈性層，故稱部分塑性圓筒。設(shè)彈塑性層分界面半徑為b。

圖6 測試殘余應(yīng)力值σz和σt

(1)初始屈服壓力Ps

開始使內(nèi)壁面屈服發(fā)生超應(yīng)變的壓力稱為初始屈服壓力Ps或彈性失效壓力，也稱彈性極限壓力。

V.Mises變形能量理論認(rèn)為，物體的塑性流動是由于物體只改變形狀而不改變體積的這部分能量達(dá)到某一數(shù)值時(shí)才開始，屈服條件為［3］:

將受內(nèi)壓圓筒內(nèi)壁面的各向應(yīng)力式代入式(3)，可得圓筒的內(nèi)壁初始屈服壓力:

(2)部分屈服(自增強(qiáng))壓力PA

當(dāng)施加壓力大于初始屈服壓力時(shí)，便產(chǎn)生由內(nèi)壁面向外擴(kuò)展的塑性變形，一直達(dá)到所需要的半徑b處，該壓力是自增強(qiáng)處理需控制的壓力，故稱為自增強(qiáng)壓力或部分屈服壓力。設(shè)材料為理想塑性材料，由Mises塑流條件及單元體平衡方程得［3］:

對上式積分，得:

在彈塑性界面上，對于塑性層，r=b(b為塑性層半徑)。

對于彈性層［5］:

將K=r0/b代入，并解得積分常數(shù)c，代入式(5)，得:

式中，σr為從內(nèi)壁表面塑性擴(kuò)展至半徑b處，任意位置r上的徑向應(yīng)力，當(dāng) r=ri(在內(nèi)壁表面)、σr=－p，此相當(dāng)?shù)膬?nèi)壓p即為自增強(qiáng)處理使塑性擴(kuò)展至b時(shí)的壓力，稱為自增強(qiáng)壓力PA。

同理，若按Tresca屈服條件，即當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到材料的剪切屈服強(qiáng)度τy時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài):

則可導(dǎo)出塑性層達(dá)b處時(shí)的內(nèi)壓PA的表達(dá)式:

(3)部分塑性圓筒的殘余應(yīng)力

經(jīng)自增強(qiáng)處理的筒體，其彈性承載能力的提高程度取決于屈服變形后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的大小。殘余應(yīng)力的計(jì)算可按自增強(qiáng)處理時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力與卸除壓力時(shí)壓力變化產(chǎn)生的應(yīng)力兩者迭加(代數(shù)和)而求得:

σ'=σ+Δσ

式中 σ'——?dú)堄嘀芟?、徑向、軸向應(yīng)力

σ——自增強(qiáng)壓力PA作用下的各向應(yīng)力，按計(jì)算點(diǎn)處于彈性層或塑性層分別計(jì)算

Δσ——卸除自增強(qiáng)壓力時(shí)，計(jì)算點(diǎn)的周向、徑向、軸向應(yīng)力的變化

其中，Δp為從自增強(qiáng)壓力卸到零時(shí)的壓力變化，Δp=PA，按上述關(guān)系得彈性層的殘余應(yīng)力:

塑性層的殘余應(yīng)力:

根據(jù)Mises變形能量理論推導(dǎo)出殘余應(yīng)力的計(jì)算公式，得到自增強(qiáng)處理后的超高壓反應(yīng)管的理論解。該反應(yīng)管的自增強(qiáng)應(yīng)力PA=91545 Psi=631.2 MPa，計(jì)算結(jié)果見圖 7。

4 試驗(yàn)結(jié)果討論

從圖7中可以看出，采用鏜削法測量自增強(qiáng)反應(yīng)管的殘余應(yīng)力值與計(jì)算值的應(yīng)力變化趨勢基本一致，但近內(nèi)壁截面在數(shù)值上有一定的差距。筆者認(rèn)為產(chǎn)生這種差距的原因可能有如下幾個(gè)方面:

圖7 殘余應(yīng)力值σz和σt

(1)對試樣管的殘余應(yīng)力進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，假設(shè)試樣是理想彈塑性材料，且按Mises屈服準(zhǔn)則計(jì)算。從計(jì)算結(jié)果可看出，在試樣管內(nèi)壁處，周向殘余應(yīng)力的理論計(jì)算值比實(shí)測值高，因?yàn)椴捎貌煌那l件，得出的解是不同的，與理想材料不同，實(shí)際材料都表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化，材料屈服后，應(yīng)力—應(yīng)變并非為直線關(guān)系。由于材料的應(yīng)變硬化，自增強(qiáng)試樣管的實(shí)際超應(yīng)變度要比理論的小些，試樣管內(nèi)壁由自增強(qiáng)產(chǎn)生的殘余應(yīng)力要減少。

(2)彈塑性區(qū)材料有不同的泊松比，采用相同的泊松比假定，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果也會產(chǎn)生差別。

(3)試驗(yàn)測定殘余應(yīng)力時(shí)，由于試驗(yàn)本身的誤差，也會使實(shí)測殘余應(yīng)力值產(chǎn)生誤差。因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中，影響電測試驗(yàn)精度的因素很多，例如電阻片靈敏系數(shù)的分散度、電阻應(yīng)變儀的最小讀數(shù)刻度、貼片質(zhì)量及位置、方向的準(zhǔn)確程度、環(huán)境的影響、切削力的大小等。其中，貼片質(zhì)量及位置、方向以及切削刀具形狀、走刀量、切削速度對測試精度的影響較大。

(4)鏜削法計(jì)算應(yīng)力的公式主要建立在廣義Hook定律和厚壁圓筒應(yīng)力的Lame公式上。因此，鏜削法對于自增強(qiáng)試樣管已經(jīng)屈服過的塑性區(qū)的殘余應(yīng)力的測定，會帶來一定的誤差。

(5)不排除時(shí)效造成自增強(qiáng)殘余應(yīng)力衰減的可能，但從測試結(jié)果看，即使時(shí)效會造成自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減，該影響也主要反映在反應(yīng)管的近內(nèi)壁截面。經(jīng)核算，該殘余應(yīng)力的衰減暫不影響使用，但一旦備用管投入使用，宜對使用過程備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的繼續(xù)衰減給予足夠的重視。應(yīng)通過跟蹤測試，確定備用管使用過程中自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減情況，同時(shí)對本次測試中近內(nèi)壁截面實(shí)測殘余應(yīng)力與理論計(jì)算值的偏差原因作出確切的判斷。

5 結(jié)語

(1)采用鏜削法測定的自增強(qiáng)超高壓反應(yīng)管的殘余應(yīng)力值，與根據(jù)Mises變形能量理論計(jì)算的超高壓反應(yīng)管殘余應(yīng)力的變化趨勢基本一致;

(2)存放了15年的反應(yīng)器備用管仍具有一定的自增強(qiáng)殘余應(yīng)力，可以使用，但宜對使用過程中備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減給予足夠的重視;

(3)應(yīng)對備用管進(jìn)行跟蹤測試，確定備用管使用過程中自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減情況，同時(shí)對本次測試中近內(nèi)壁截面實(shí)測殘余應(yīng)力與理論計(jì)算值的偏差原因作出確切的判斷。

［1］ 鐘漢通，梁棣華，許忠斌.超高壓缸體自增強(qiáng)處理試驗(yàn)研究［J］.壓力容器，1994，11(5):52－54.

［2］ 杜秀菊，劉繼承，沈桂英.自增強(qiáng)管殘余應(yīng)力在交變內(nèi)壓作用下松弛規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究［J］.油氣田地面工程，2001，20(1):47 －48.

［3］ 邵國華，魏兆燦.超高壓容器［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［4］ Zhua L，Tao X Y，Liu Cengdian.Fatigue Strength and Crack Propagation Life of In－service High Pressure Tubular Reactor under Residual Stress［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，1998，(75):871－877.

［5］ 吉林工業(yè)大學(xué)，第一機(jī)械工業(yè)部農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究所.應(yīng)變片電測技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1978.

［6］ 陸建龍.彎管冷成形殘余應(yīng)力的分析及對策［D］.華東理工大學(xué)，2002.