唐彬 鐘映竑 譚天贊 陳麗 陳瑩 鄧振坤

摘 要：廣州快速公交的運(yùn)營(yíng)需要設(shè)置合理的交通信號(hào)才能發(fā)揮出最大的效益。本文旨在尋求最合理的信號(hào)燈分配時(shí)間，從而降低快速公交車在交叉路口的等待時(shí)間，減少乘客的服務(wù)時(shí)間，提高車輛周轉(zhuǎn)效率，提高顧客滿意度。因此我們針對(duì)廣州典型的BRT站點(diǎn)——石牌橋站，利用Arena軟件，建立快速公交系統(tǒng)模型，進(jìn)行優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，尋求最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高峰期綠燈時(shí)間在65秒左右，快速公交系統(tǒng)將達(dá)到最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：快速公交；信號(hào)燈；效率

基金項(xiàng)目：廣東省大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（1184510161）。

一、引言

由于機(jī)動(dòng)車發(fā)展過快，導(dǎo)致能源緊缺、能源價(jià)格昂貴，城市交通日益擁堵，城市環(huán)境惡化，快速公交系統(tǒng)（Bus Rapid Transit，BRT）被國(guó)際公認(rèn)為是解決城市交通問題以及建設(shè)低碳城市的有效手段之一。解決實(shí)際人口已超千萬的超大城市的交通問題，BRT的效率無疑成為了最重要的因素之一。但是在引進(jìn)和使用一個(gè)新交通系統(tǒng)的時(shí)候，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)沒有發(fā)揮很好的效果，往往需要結(jié)合城市的具體情況，不斷完善改進(jìn)該系統(tǒng)。

廣州市于2010年3月在全國(guó)率先開通了BRT系統(tǒng)，經(jīng)過1年多的運(yùn)行，取得了良好的效果，有效緩解了中山大道的擁堵問題。自廣州的BRT系統(tǒng)運(yùn)行以來，發(fā)現(xiàn)了不少的問題，通過多方面的考察，我們發(fā)現(xiàn)交通信號(hào)（例如紅綠燈等）對(duì)BRT系統(tǒng)的運(yùn)作效率有著一定的影響。由于在城市道路中不可避免地會(huì)遇到各種各樣信號(hào)控制的交叉路口，有數(shù)據(jù)表明，交叉口延誤占公交整個(gè)行程時(shí)間的10％～20％，占整個(gè)延誤時(shí)間的50％。不少學(xué)者提出，交叉路口BRT車輛的信號(hào)優(yōu)先將是其快速、準(zhǔn)點(diǎn)的可靠保障。本文的研究目的是通過對(duì)交通信號(hào)的控制，來優(yōu)化BRT系統(tǒng)的效率，對(duì)改善廣州市中山大道BRT的運(yùn)行具有參考意義，也可為其它城市建設(shè)BRT系統(tǒng)提供借鑒。

BRT系統(tǒng)的效率問題涉及了多種不確定因素，而納入不確定性的相關(guān)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜程度非常高，也難以在一個(gè)有效的計(jì)算時(shí)間內(nèi)給出動(dòng)態(tài)的響應(yīng)方案。因此，針對(duì)BRT系統(tǒng)中隨機(jī)變量多、關(guān)系復(fù)雜的特點(diǎn)，本文利用計(jì)算機(jī)仿真軟件Arena來對(duì)BRT系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，取得了較好的效果。

本文針對(duì)以下問題展開研究：

（1）紅綠燈周期的變化對(duì)車輛在BRT系統(tǒng)中總停留時(shí)間的影響；

（2）紅綠燈周期的變化對(duì)系統(tǒng)內(nèi)排隊(duì)人數(shù)和排隊(duì)等待時(shí)間的影響；

（3）是否存在一個(gè)最優(yōu)的紅綠燈周期，使得系統(tǒng)的效率有明顯的改善。

二、系統(tǒng)建模

（一）關(guān)于BRT系統(tǒng)的假設(shè)

我們?yōu)榱四軌蜿P(guān)注于紅綠燈對(duì)BRT系統(tǒng)的影響，在建模過程中控制了某些變量的設(shè)定，以專注于重要變量。本系統(tǒng)的基本假設(shè)如下：

（1）子站數(shù)量設(shè)定。本研究重點(diǎn)考查的是廣州BRT石牌橋站。石牌橋站為對(duì)開式3子站，而本研究只研究單側(cè)S2站臺(tái)。其中S2含有名為S2-1、S2-2、S2-3三個(gè)子站和一個(gè)緩沖區(qū)。

（2）行駛規(guī)則設(shè)定。緩沖區(qū)主要供車輛排隊(duì)進(jìn)站使用，如果包括緩沖區(qū)在內(nèi)的所有站臺(tái)都停滿車輛，后面的車輛就要在超車道上等候，同時(shí)阻礙后來的車。等到緩沖區(qū)前的子站都空的時(shí)候，緩沖區(qū)內(nèi)的車才能駛向S2-1，后來的車依次駛?cè)隨2-2、S2-3。

（3）系統(tǒng)邊界問題。由于本研究著重研究的是紅綠燈頻率對(duì)BRT的運(yùn)行效率的影響，所以不考慮紅綠燈頻率對(duì)其他社會(huì)車輛的影響。

（4）子站公交數(shù)量。S2中有6條線路，因此本研究也遵從實(shí)際情況，設(shè)立6條線路。

（5）進(jìn)出站和?？空九_(tái)時(shí)間。公交車進(jìn)站時(shí)間指公交車從進(jìn)入其停靠子站的站臺(tái)到停穩(wěn)開門的時(shí)間，服務(wù)時(shí)間指開門到關(guān)門之間的時(shí)間，離站時(shí)間是指車輛關(guān)門到離開其停靠的站臺(tái)的時(shí)間。

（6）路線頻率設(shè)置。根據(jù)我們的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)得到S2每條線路的累計(jì)到達(dá)頻率，如表1所示：

（7）乘客候車。忽略乘客進(jìn)出站時(shí)間和乘客其他屬性，不考慮轉(zhuǎn)站的情況，假設(shè)每個(gè)乘客只能搭一條線路去到目的地，沒有互補(bǔ)路線。

（8）乘客目的地的假設(shè)。由于乘客目的地不是本研究重點(diǎn)，所以可簡(jiǎn)單假設(shè)與各線路車輛到站頻率分布相同[3]。

（二）定義數(shù)據(jù)

根據(jù)我們?cè)诟叻迤诘膶?shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)收集，利用Arena里自帶數(shù)據(jù)分析軟件Input Analyzer進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，我們可以得到一些關(guān)鍵的數(shù)據(jù)信息和分布，并通過定義這些數(shù)據(jù)來進(jìn)行系統(tǒng)建模。如表2所示：

（三） 邏輯模型

本研究根據(jù)在BRT實(shí)地考察，依照快速公交真實(shí)的運(yùn)營(yíng)情況、進(jìn)站規(guī)律及乘客到站狀況，作出邏輯分析。邏輯圖如圖1所示：

（四）Arena仿真模型

按照之前的系統(tǒng)邏輯分析，本系統(tǒng)利用可視化軟件Arena實(shí)現(xiàn)建模，分別建立了4個(gè)系統(tǒng)模塊，包括：紅綠燈信號(hào)周期的控制系統(tǒng)、車輛的產(chǎn)生系統(tǒng)、乘客到達(dá)與離開的控制系統(tǒng)和車輛離開系統(tǒng)。另外，還有一個(gè)功能模塊：子站服務(wù)，用于對(duì)車輛具體微觀動(dòng)作的控制。

以紅綠燈時(shí)間之和為時(shí)間長(zhǎng)度發(fā)放綠燈信號(hào)。在名為“設(shè)置綠燈信號(hào)”的assign模塊中設(shè)置參數(shù)green light的值來決定是否釋放車輛，模擬交通信號(hào)對(duì)車輛的影響。在車輛進(jìn)站子系統(tǒng)中，定義車輛承載量、控制車輛產(chǎn)生、保持和釋放車輛。名為“進(jìn)入超車道”的access模塊模擬車輛進(jìn)入超車道，名為“駛?cè)隨2站臺(tái)”的convey模塊模擬車輛進(jìn)入S2站臺(tái)的過程。

子模塊“S2站臺(tái)”中設(shè)置車輛運(yùn)行規(guī)則。車輛從超車道依次進(jìn)入S2-3、S2-2、S2-1、緩沖區(qū)，其他在超車道上等待。直至S2-1、S2-2、S2-3都空閑的時(shí)，車輛才能從緩沖區(qū)的內(nèi)路依次駛向S2-1、S2-2、S2-3。如果前一個(gè)站的車輛沒離開，后面的車輛將受阻不能離開。

在“設(shè)定乘客路線”的模塊中模擬乘客乘坐路線，接著乘客被“乘客候車”的hold模塊保持著，表示等待車輛，直到離開信號(hào)接收后，乘客才離開。

三、 仿真結(jié)果分析

系統(tǒng)模型建立起來后，我們把模型運(yùn)行500次，每次運(yùn)行長(zhǎng)度為8小時(shí)，時(shí)間單位為分鐘。運(yùn)行之后我們可以得到一份運(yùn)行結(jié)果輸出報(bào)告，對(duì)其進(jìn)行分析可以得到下面的一些信息：

（一）實(shí)體總量

系統(tǒng)仿真中的實(shí)體數(shù)量平均值如表3所示。

表3表明8小時(shí)內(nèi)S2的車輛數(shù)、乘客到達(dá)數(shù)，還有產(chǎn)生紅綠燈周期的次數(shù)。模擬結(jié)果與實(shí)地調(diào)研的觀測(cè)值基本一致 ，證明了本研究的模型設(shè)計(jì)、變量設(shè)置及相關(guān)概率分布都基本擬合了BRT站臺(tái)的狀況。

（二）關(guān)鍵指標(biāo)（KPI）

我們選取乘客排隊(duì)人數(shù)，乘客排隊(duì)時(shí)間，還有車輛在BRT站臺(tái)逗留的時(shí)間作為研究BRT站臺(tái)運(yùn)營(yíng)績(jī)效的關(guān)鍵指標(biāo)。通過運(yùn)行系統(tǒng)，我們可以得到BRT站臺(tái)運(yùn)營(yíng)績(jī)效關(guān)鍵指標(biāo)的觀測(cè)值，如表4所示，置信水平為α =0.01。

由表可知每分鐘乘客平均等待時(shí)間接近9.5分鐘，車輛的平均逗留時(shí)間為1.562分鐘。比較最大隊(duì)長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)，平均的等待人數(shù)較多，這些顯示，高峰期乘客數(shù)量較大，這符合我們實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)。

（三）利用Process Analyzer分析器對(duì)KPI進(jìn)行分析

Process Analyzer可以通過對(duì)控制變量和因變量分析，得出相關(guān)的結(jié)果數(shù)據(jù)。輸入不同的控制變量去分析就輸出不同的結(jié)果，供決策者做決策依據(jù)。在本模型中，我們以綠燈時(shí)間（Green Time）為控制變量，分析控制變量與排隊(duì)人數(shù)、排隊(duì)時(shí)間和汽車逗留時(shí)間三者的關(guān)系。為考慮極端的情況，我們將在一個(gè)紅綠燈周期（140秒）里取出16個(gè)不同的具有代表性的觀測(cè)點(diǎn)作為綠燈時(shí)間（Green Time）的取值，仿真重復(fù)運(yùn)行80次，結(jié)果輸出如表5。

我們通過結(jié)果計(jì)算得到綠燈時(shí)間與車輛在站內(nèi)的逗留時(shí)間的回歸方程為，Y=-0.0127X+1.6467，相關(guān)系數(shù)R=-0.96。因此，這兩個(gè)參數(shù)之間成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

另外，通過排隊(duì)人數(shù)和排隊(duì)時(shí)間的分析，綠燈時(shí)間設(shè)置在10秒時(shí)，這兩個(gè)值最低，車站效率水平最高，而當(dāng)綠燈時(shí)間設(shè)置在65秒時(shí)，系統(tǒng)里的平均排隊(duì)人數(shù)和平均排隊(duì)時(shí)間也比較小，接近最小值，如圖4和圖5所示。

從現(xiàn)實(shí)中考慮，將綠燈時(shí)間設(shè)置為10秒僅僅在理論上存在可能性，并不具有現(xiàn)實(shí)可行性。因此，紅綠燈信號(hào)中綠燈時(shí)間的最優(yōu)值應(yīng)該選在65秒，此時(shí)平均排隊(duì)時(shí)間為9.319分鐘，平均排隊(duì)人數(shù)為30.942人，車輛的平均逗留時(shí)間為1.524分鐘。

四、結(jié)論

在Arena建模與數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，交通信號(hào)在BRT系統(tǒng)中起到的作用非常重要，對(duì)站臺(tái)利用率、車輛利用率、乘客服務(wù)水平、道路暢通程度都有較大的影響。交通信號(hào)的長(zhǎng)短要顧及人流量、車流量、站臺(tái)容量、路況等因素。本仿真模型以石牌橋BRT站為例，分析得出交通信號(hào)時(shí)間與車流量和人流量的并非成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，綠燈時(shí)間越長(zhǎng)，排隊(duì)人數(shù)和排隊(duì)時(shí)間并非越短，當(dāng)紅綠燈周期為140秒時(shí)，應(yīng)將綠燈時(shí)間控制在65秒左右，才能使整個(gè)系統(tǒng)的效率達(dá)到最優(yōu)。

單獨(dú)分析每輛車在每個(gè)站臺(tái)的逗留時(shí)間長(zhǎng)短和排隊(duì)人數(shù)以及排隊(duì)時(shí)間，其變化都比較微小，但是從整個(gè)BRT系統(tǒng)上來看，每個(gè)站臺(tái)上微小的變化將對(duì)整個(gè)BRT系統(tǒng)的整體效率帶來重大影響。

在全局系統(tǒng)層面上，我們提出以下建議：

對(duì)于新建的BRT系統(tǒng)，應(yīng)該盡量避免使用交通信號(hào)燈，或者通過改建隧道、人行天橋來減少交通信號(hào)對(duì)BRT系統(tǒng)效率的影響；

對(duì)已經(jīng)存在的BRT系統(tǒng)中，在高峰期，當(dāng)紅綠燈周期為140秒時(shí)，綠燈的時(shí)間應(yīng)該設(shè)置為65秒，可使BRT系統(tǒng)效率達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉啟強(qiáng)，李杰.快速公交(BRT)交叉路口信號(hào)優(yōu)先車輛延誤分析[C].2006 - 第三屆中國(guó)·同舟交通論壇——公共交通與城市發(fā)展學(xué)術(shù)研討會(huì)

[2]Herbert S.L.,Scoott R.,Eric B.TCRP report90:Bus Rapid Transit[R].Transportation Research Board. 2003

[3]陳剛.現(xiàn)代城市物流問題仿真研究[M].中山大學(xué)出版社.2010年第1版，第34頁

作者簡(jiǎn)介：

唐彬（1989.6-），男；譚天贊（1989.10-），男；陳麗（1989.10-），女；陳瑩（1989.3-），女；鄧振坤（1989.3-），男，均為管理科學(xué)專業(yè)本科生；鐘映竑（1970.11-），男，博士，副教授，研究方向?yàn)楣芾砜茖W(xué)與工程。