李 鵬，袁 松，林 志

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院交通工程室，武漢 430051;2.重慶交通科研設(shè)計(jì)院隧道工程所，重慶 400067)

1 概述

國內(nèi)外實(shí)踐表明，地鐵區(qū)間隧道施工會不同程度地?cái)_動周圍地層而引起地表沉降，即使采用目前先進(jìn)的密閉盾構(gòu)技術(shù)，要完全消除地面沉降也是不太可能的［1］。地面沉降量達(dá)到某種程度就會危及周圍的地下管線和地表建筑物。為此，我國一些地鐵建設(shè)城市如武漢確定了城市地面變形為“+10～－30 mm”隆沉基準(zhǔn)范圍，以確保地面建筑物的安全。擬建武漢市軌道交通4號線二期工程沿線將穿越長江以及地表建筑物密集的繁華街區(qū)，掌握隧道盾構(gòu)掘進(jìn)前后周圍地層變形現(xiàn)象并預(yù)測其變形程度，直接關(guān)系著上覆土層中建筑物以及地表建筑物的結(jié)構(gòu)安全，對本期盾構(gòu)隧道工程的順利實(shí)施尤為重要。

目前工程中用于預(yù)測隧道施工引起的土體變形的主要方法是建立在現(xiàn)場實(shí)測資料基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式法，提供的信息大都限于地表面處的位移，很難滿足工程實(shí)際需要，因而在應(yīng)用上具有很大的局限性;而計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)可以考慮地層損失及土與襯砌的相互作用，能全過程模擬盾構(gòu)掘進(jìn)施工的力學(xué)行為，不僅能夠計(jì)算地面沉降，還可以得到盾構(gòu)推進(jìn)過程中的地表隆沉、地層應(yīng)力及襯砌管片內(nèi)力的動態(tài)變化規(guī)律。

2 隧道盾構(gòu)法施工三維仿真技術(shù)

2.1 土壓平衡盾構(gòu)施工過程分析

分析盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形時(shí)，其施工過程通?？珊喕癁?個(gè)階段［2］:(1)挖掘土體階段。在該施工階段，盾構(gòu)機(jī)剛性殼體徑向支撐開挖臨空面，盾構(gòu)機(jī)土艙壓力及盾構(gòu)機(jī)與土層間的摩擦力與開挖掌子面的土壓力保持平衡。(2)盾尾同步注漿階段。由于盾構(gòu)外徑與襯砌外徑間一般存在的建筑空隙(主要用于盾構(gòu)轉(zhuǎn)彎)，在盾尾脫離時(shí)會形成無任何支撐的臨空面。為減少因空隙引起的土體變形，在盾尾完全脫離前，隨著盾構(gòu)機(jī)向前掘進(jìn)，同步從盾尾向襯砌環(huán)外圍進(jìn)行注漿，充填空隙。(3)盾尾脫開階段。盾尾脫離，同步注漿體逐漸硬化，襯砌管片與土層間的空隙因注漿體的硬化充填而逐漸閉合，使襯砌與土層發(fā)生相互作用。(4)固結(jié)沉降階段。注漿材料隨時(shí)間的凝固以及土體的固結(jié)將使襯砌與地層間進(jìn)一步相互作用。

圖1 盾構(gòu)施工過程示意

盾構(gòu)掘進(jìn)施工過程可以通過圖1簡要描述。圖中第n步開挖或第n+1步開挖在實(shí)際施工中對應(yīng)的是一種施工狀態(tài)，從第n步開挖到第n+1步開挖實(shí)際上是狀態(tài)之間的過渡，這種過渡不是一步到位的，而是包含了前述4個(gè)典型狀態(tài)，即開挖新的土體單元(盾構(gòu)主機(jī)前行)、盾尾同步注漿、安裝新一環(huán)襯砌管片、漿液硬化固結(jié)使襯砌與土層相互作用等。

2.1.1 土壓平衡盾構(gòu)機(jī)挖掘土體的模擬

盾構(gòu)機(jī)是盾構(gòu)隧道施工模擬的首要考慮因素，盾構(gòu)機(jī)在隧道開挖過程中起到的作用主要包括:土艙壓力平衡、盾構(gòu)機(jī)殼體剛性支護(hù)及超挖等。為了方便動態(tài)掘進(jìn)模擬的實(shí)施，盾構(gòu)機(jī)前方用土艙壓力來代替刀盤作用，不再考慮刀盤的開口作用。土艙壓力的平衡作用采用向掘削面施加大小為P土艙的法向壓力模擬。據(jù)方勇、何川［3］的最新研究成果，土壓平衡式盾構(gòu)開挖面處主動土體側(cè)壓力(Pz)、水壓力(Pw)和密封艙土壓力(P土艙)在滿足:Pz+Pw＜P土艙＜(Pz+Pw)/K0時(shí)(K0為隧道所處土層的側(cè)壓力系數(shù))，掘進(jìn)面前方土體處于最理想的應(yīng)力狀態(tài)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，此時(shí)的土艙壓力為最理想的支護(hù)壓力。

本文參考武漢地鐵2號線區(qū)間隧道盾構(gòu)施工經(jīng)驗(yàn)，按開挖面處水土壓力1.2倍即P土艙=1.2(Pz+Pw)，在數(shù)值模型開挖過程中法向施加在開挖面上，分析其對周圍地層變形的影響。盾構(gòu)機(jī)殼體剛性支護(hù)及超挖效應(yīng)通過開挖臨空面周邊地層應(yīng)力釋放來近似模擬。根據(jù)類似地層的分析經(jīng)驗(yàn)［2，4］，假定盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)開挖時(shí)圍巖荷載釋放10%，盾尾完全脫離時(shí)釋放剩余的90%。

2.1.2 盾尾空隙同步注漿的模擬

在影響地表變形的各因素中，盾尾空隙是引起周圍地層移動的主要因素，因而盾構(gòu)開挖數(shù)值模擬分析中對它的模擬至關(guān)重要。本文模擬時(shí)的盾尾空隙根據(jù)實(shí)際工程取值，為0.14 m，盾尾空隙與盾構(gòu)機(jī)、管片襯砌之間的關(guān)系如圖1所示。

在隧道盾構(gòu)掘進(jìn)中，為減少因盾尾空隙引起的土體變形，在盾尾與襯砌管片完全脫離前，隨著盾構(gòu)機(jī)向前開挖推進(jìn)，從盾尾向襯砌環(huán)外圍進(jìn)行注漿?？紤]到漿液固結(jié)收縮、漿液流失和土層擾動后的固結(jié)沉降等因素，注入率一般為120% ～130%。注漿壓力與襯砌管片強(qiáng)度、盾構(gòu)機(jī)的型式以及漿液材料等有關(guān)，注漿壓力一般在0.2～0.4 MPa［5］。在數(shù)值模擬中一般通過在盾尾空隙施加徑向壓力來模擬同步注漿［6～7］。本文模擬分析時(shí)取管片頂部的注漿壓力為0.2 MPa，且該壓力隨著深度的增加逐漸增大，變化梯度由漿液的密度確定，取為0.012 5 MPa/m。

2.1.3 漿液硬化層的模擬

在影響地表變形的各因素中，最難確定而又對地表位移有著重要影響的是同步注漿時(shí)漿液的分布情況、硬化程度和隧道壁面受擾動的程度和范圍。在實(shí)際施工中，要對它們分別進(jìn)行量化是難以達(dá)到的，為此將它們概化為一均質(zhì)、等厚、彈性的等代層，等代層的厚度t=η·δ，其中δ為計(jì)算的盾尾空隙，即盾構(gòu)外徑與襯砌外徑的差值的一半(m);η為系數(shù)，對軟黏土取1.6 ～ 2.0［8］。

本文數(shù)值模型中采用實(shí)體單元來模擬等代層，等代層厚度按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，取為0.25 m，其物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

2.1.4 管片襯砌的模擬

盾構(gòu)襯砌管片采用C50混凝土材料參數(shù)，但考慮到接頭以及錯(cuò)縫拼裝方式的影響，對管片的剛度進(jìn)行修正，折減系數(shù)為0.80［9］。管片襯砌采用殼單元模擬，力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型各項(xiàng)參數(shù)

2.2 雙線隧道盾構(gòu)施工FLAC3D數(shù)值模擬

2.2.1 數(shù)值模擬模型

選取武漢市軌道交通4號線二期工程復(fù)興路站～首義路站區(qū)間隧道DK16+240～DK16+300段盾構(gòu)法施工作為模擬對象:盾構(gòu)刀盤外徑6.314 m，隧道管片外徑為6.0 m，管片內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度0.3 m，管片環(huán)寬1.5 m。各土層厚度按實(shí)際情況選取。模型中沿X、Y、Z軸的計(jì)算范圍為70 m×60 m×40 m，Y軸正向?yàn)槎軜?gòu)掘進(jìn)方向;Z軸正向向上;X軸正向向右。隧道管片直徑D為6.0 m，左、右線隧道中心距14 m;上面取至地表面，該處按實(shí)際隧道覆土厚度15.8 m;下面取至隧道底部以下20 m(≥2.5D);橫向取至隧道外側(cè)20 m;沿線路縱向取60 m長。模型的邊界條件為:垂直于 X=0、X=70、Y=0、Z=60的面上的法線方向被約束，底面Z=－20上為固定約束。計(jì)算中地層材料參數(shù)依據(jù)地勘資料取值，如表2所示;屈服準(zhǔn)則采用摩爾－庫侖準(zhǔn)則。數(shù)值計(jì)算模型如圖2所示。

表2 土層地質(zhì)參數(shù)

2.2.2 數(shù)值模擬施工過程

先行開挖掘進(jìn)區(qū)間右線隧道，后續(xù)掘進(jìn)左線隧道，完成整個(gè)區(qū)間隧道的施工。

圖2 數(shù)值分析模型

圖3 監(jiān)測斷面及監(jiān)測點(diǎn)布置

(1)Y=0～12 m，使用modelnull模擬盾構(gòu)機(jī)始發(fā)開挖土體(后續(xù)施工時(shí)，每個(gè)施工步掘進(jìn)長度為一個(gè)管片環(huán)寬度即1.5 m);在開挖掌子面施加大小為，1.2(Pz+Pw)，變化梯度K0(Pz+Pw)(K0為土層側(cè)壓力系數(shù))的壓力來模擬盾構(gòu)機(jī)的土艙壓力作用，同時(shí)通過開挖臨空面節(jié)點(diǎn)力釋放10%來模擬盾構(gòu)機(jī)掘土前行時(shí)的土體變形。

(2)Y=0～1.5 m，開挖臨空面節(jié)點(diǎn)力釋放100%，模擬盾尾完全脫離;同時(shí)施加頂部為0.2 MPa，變化梯度為0.0125 MPa/m的徑向壓力，模擬盾尾同步注漿。

(3)Y=12～13.5 m，使用modelnull模擬盾構(gòu)機(jī)前行開挖土體，土體開挖長度為1.5 m。

(4)Y=1.5～3.0 m，開挖臨空面節(jié)點(diǎn)力釋放100%，盾尾完全脫離;施加徑向注漿壓力，盾尾同步注漿。

(5)Y=0～1.5 m，移除徑向注漿壓力，生成等代層實(shí)體單元及盾構(gòu)管片殼單元，模擬同步注漿體逐漸硬化固結(jié)。完成一個(gè)環(huán)寬土體的開挖流程。

2.2.3 監(jiān)測斷面設(shè)置

選取Y=30 m斷面為監(jiān)測斷面Ⅰ，研究該斷面地表位移隨盾構(gòu)機(jī)開挖面的動態(tài)變化規(guī)律。在監(jiān)測斷面Ⅰ上，選取左右線隧道中線處地表監(jiān)測點(diǎn)A、B兩點(diǎn)來研究盾構(gòu)掘進(jìn)施工時(shí)地表隆沉規(guī)律。監(jiān)測斷面及監(jiān)測點(diǎn)布置如圖3所示。

3 數(shù)值模擬分析結(jié)果

3.1 縱向地表隆沉分析

圖4所示為模擬開挖至Y=30 m時(shí)右線隧道中線上方縱向地表沉降值曲線。由圖4可知，盾構(gòu)掘進(jìn)縱向地表整體上呈現(xiàn)前隆后沉的變形特征;盾構(gòu)前方12 m處地表稍稍隆起，隆起值在1.3 mm以內(nèi);開挖面處地表沉降約1.4 mm，盾尾空隙沉降約7.0 mm，后期沉降很小，在3 mm以內(nèi)，最終沉降值約為11.3 mm，盾構(gòu)掘進(jìn)、盾尾空隙引起的地表沉降分別為總沉降量的12%、62%。地表最大隆沉值在規(guī)定的隆沉基準(zhǔn)范圍內(nèi)，隆沉變形主要在盾構(gòu)機(jī)前方2D到后方3D的范圍內(nèi)產(chǎn)生(D為管片外徑)，監(jiān)控量測時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖4 隧道縱向地表沉降計(jì)算值曲線

3.2 橫向沉降槽分析

地表橫向擾動范圍及沉降值是地鐵隧道施工中最為關(guān)心的控制指標(biāo)之一，現(xiàn)有的地層控制指標(biāo)基本以地表最大沉降值來衡量，從圖5可知，右線隧道現(xiàn)行開挖時(shí)，監(jiān)控?cái)嗝姊裉幍乇頂_動土層總寬度約33 m，計(jì)算最大沉降值為 11.3 mm，與利用 Peck 公式［10，11］計(jì)算的地表擾動土層總寬度36 m及最大沉降值12 mm基本吻合。

圖5 右線先行貫通時(shí)監(jiān)測斷面地層沉降等值線

從圖6可知，左線隧道貫通后，監(jiān)測斷面Ⅰ處地表擾動土層總寬度約40 m，地表最大沉降值為13.7 mm，與左線隧道貫通前(右線隧道先行貫通)相比，擾動土層總寬度擴(kuò)大了7 m(約為雙線隧道線間距的1/2)，最大地表沉降值增大了2.4 mm。這表明，在右線先行貫通后，左線隧道后續(xù)掘進(jìn)使得在右線開挖時(shí)松弛變形的周圍地層進(jìn)一步發(fā)生應(yīng)力釋放和變形，地表最大沉降值增加約21%。

3.3 管片內(nèi)力分析

圖6 雙線貫通時(shí)監(jiān)測斷面地層沉降等值線

盾構(gòu)管片的彎矩是管片受力狀態(tài)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，可以根據(jù)管片的彎矩變化判斷管片的受拉、受壓程度，也是進(jìn)行管片設(shè)計(jì)配筋的主要依據(jù)。圖7顯示了右線貫通時(shí)的管片彎矩圖。從彎矩云圖可以看出，右線貫通時(shí)隧道拱頂、拱底均承受較大正彎矩，最大正彎矩約為96.2 kN·m，拱腰承受較大負(fù)彎矩，最大負(fù)彎矩約為95.1 kN·m;最大正彎矩絕對值較最大負(fù)彎矩大，約為后者的1.01倍，且絕對最大彎矩值位于拱頂處。管片整體上呈現(xiàn)水平受壓、豎向受拉狀態(tài)，與基于荷載-結(jié)構(gòu)法的修正慣用法模型分析得到的管片受力狀態(tài)吻合。

圖7 右線貫通時(shí)右線管片彎矩圖

圖8顯示了雙線貫通時(shí)右線管片襯砌彎矩圖。從圖中可以得到，左線貫通時(shí)右線管片拱頂、拱底內(nèi)側(cè)受拉，最大正彎矩為71.8 kN·m，拱腰外側(cè)受拉，最大負(fù)彎矩為75.5 kN·m，彎矩絕對值前者為后者的0.95。對比分析圖7、圖8，在左線隧道開挖掘進(jìn)時(shí)，先行貫通的右線隧道管片內(nèi)力發(fā)生了變化，襯砌彎矩減小為貫通前的75%，且彎矩絕對值不再是拱頂處最大，而是拱腰處最大。究其原因，主要是由于左線隧道掘進(jìn)時(shí)，土層應(yīng)力向左線開挖區(qū)域集中，右線隧道周圍土層產(chǎn)生卸荷效應(yīng)。

圖8 雙線隧道貫通時(shí)右線管片彎矩圖

圖9顯示了左線貫通時(shí)雙線管片彎矩圖。可以看出，在雙線貫通時(shí)管片拱頂、拱底承受較大正彎矩，拱腰承受較大負(fù)彎矩，左線最大正彎矩為88.2 kN·m，最大負(fù)彎矩為86.7 kN·m，最大彎矩絕對值前者為后者的1.02，位于拱頂處;右線管片拱頂最大正彎矩為71.8 kN·m，拱腰最大負(fù)彎矩為75.5 kN·m;左線隧道最大正、負(fù)彎矩值均較右線大，分別為后者的1.23倍、1.15倍。

圖9 雙線貫通時(shí)管片彎矩圖

圖10、圖11顯示了雙線隧道貫通前后，管片的軸力變化情況。右線隧道貫通時(shí)，管片軸力最大值位于拱腰處，為748 kN，且在左線隧道貫通后減小為725 kN;軸力最小值位于拱頂處，在左線貫通后增大至575 kN。雙線隧道貫通時(shí)，左線隧道軸力最大值位于拱腰處，為750 kN，最小值位于拱頂處，為515 kN;左線隧道管片拱腰軸力最大值大于右線，拱頂軸力最大值小于右線。分析結(jié)果表明，左線隧道掘進(jìn)施工對先行貫通的右線管片的軸力影響較小。

圖10 右線貫通時(shí)管片軸力圖

圖11 雙線貫通時(shí)管片軸力圖

4 結(jié)語

結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，可以對武漢地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工提出以下建議。

(1)盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)地表沉降主要在盾構(gòu)機(jī)前方2D到盾構(gòu)機(jī)后方3D的范圍內(nèi)產(chǎn)生。在設(shè)定的土艙壓力下(1.2倍水土壓力)，影響區(qū)域內(nèi)地表整體上呈現(xiàn)前隆后沉的變形特征，最大地表隆沉值在規(guī)定的基準(zhǔn)范圍內(nèi)。地表“前隆后沉”原因在于盾構(gòu)土艙壓力大于土體開挖面的實(shí)際壓力，使得開挖面前方一定區(qū)域內(nèi)地表隆起;而盾構(gòu)后方則由于應(yīng)力釋放和盾尾空隙，造成了地表下沉變形。右線隧道盾構(gòu)施工在橫向?qū)Φ乇淼貙拥臄_動寬度為33 m，左線隧道的掘進(jìn)施工使擾動寬度增大至40 m，增大值約為雙線隧道線間距的1/2。

(2)關(guān)于管片彎矩，在隧道盾構(gòu)施工過程中隧道拱頂和拱底部位均承受較大的正彎矩，拱腰部位承受較大的負(fù)彎矩，管片呈現(xiàn)水平受壓，豎向受拉狀態(tài)。左線隧道后續(xù)掘進(jìn)使先行貫通的右線管片彎矩減小，且彎矩絕對最大值由拱頂轉(zhuǎn)移至拱腰。雙線隧道貫通后，后續(xù)貫通的左線隧道管片拱頂、拱腰及拱底彎矩值均大于先行貫通的右線，在管片配筋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視。

(3)盾構(gòu)開挖及盾尾空隙產(chǎn)生的地表沉降值分別為總沉降值的12%和62%，兩者是導(dǎo)致地表沉降的主要因素;從工程措施方面考慮，可通過合理設(shè)置土壓平衡盾構(gòu)的土艙壓力及盾尾同步注漿壓力來限制“前隆后沉”地表變形，以盡可能減小施工對地表環(huán)境及鄰近建筑物的影響。

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