張凌潔，馬立平

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100026）

目前，我國(guó)處于工業(yè)化加速發(fā)展時(shí)期，第二產(chǎn)業(yè)比重穩(wěn)步上升并居國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主體地位。作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)運(yùn)行重要組成部分的鐵路運(yùn)輸，密切影響著第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。從經(jīng)濟(jì)規(guī)模上，第二產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模代表區(qū)域內(nèi)部的貨物生產(chǎn)規(guī)模，而貨物生產(chǎn)規(guī)模與貨物周轉(zhuǎn)量有直接關(guān)系。無(wú)論這些貨物是作為居民最終消費(fèi)使用，還是作為其他產(chǎn)業(yè)的中間產(chǎn)品投人使用，均會(huì)帶來(lái)區(qū)域的貨物運(yùn)輸需求。第二產(chǎn)業(yè)的行業(yè)集中度與貨物周轉(zhuǎn)量有密切的關(guān)系。目前，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究大多是定性地分析鐵路運(yùn)輸業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的重要地位，定量研究尤其是動(dòng)態(tài)研究較少。因此，結(jié)合我國(guó)1978—2008 年鐵路運(yùn)輸指標(biāo)數(shù)據(jù)和第二產(chǎn)業(yè)增加值年度數(shù)據(jù)，基于 VAR 模型，運(yùn)用協(xié)整理論、脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)研究其動(dòng)態(tài)影響關(guān)系。

1 模型研究及應(yīng)用

采用向量自回歸模型 (Vector Auto-regression，VAR)，選用貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量x2作為研究鐵路運(yùn)輸業(yè)的指標(biāo)，全國(guó)第二產(chǎn)業(yè)增加值y作為第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)。將第二產(chǎn)業(yè)增加值、貨運(yùn)量、貨物周轉(zhuǎn)量這3個(gè)變量通過(guò) VAR 模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解技術(shù)，研究第二產(chǎn)業(yè)與鐵路運(yùn)輸?shù)南嗷ロ憫?yīng)關(guān)系及程度。為保證數(shù)據(jù)的可比性，以 1978 年為基期，計(jì)算得到各年實(shí)際增加值，再進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，然后分別把lny、lnx1和 lnx2的一階差分記為Δlny、Δlnx1和Δlnx2。

1.1 時(shí)間序列平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)

時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間推移而發(fā)生變化的特性。采用增廣迪基-福勒檢驗(yàn) (Augmented Dickey-Fuller test，ADF檢驗(yàn))來(lái)判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性，ADF檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)序列是否服從有單位根的自回歸過(guò)程。下面分別對(duì)序列l(wèi)ny、lnx

1、lnx2進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明三者均不是平穩(wěn)序列；再分別對(duì)序列Δlny、Δlnx1和Δlnx2進(jìn) 行

ADF 檢驗(yàn)，說(shuō)明三者均為一階單整序列，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表 1 ADF 檢驗(yàn)結(jié)果

注：檢驗(yàn)形式 (C，N，1) 中的C、N和1分別表示單位根檢驗(yàn)方程，包括常數(shù)項(xiàng)，不包括時(shí)間趨勢(shì)，滯后階數(shù)為 1。

1.2 確定向量自回歸模型階數(shù)

VAR 模型采用多方程聯(lián)立的形式，在每個(gè)方程中將每個(gè)內(nèi)生變量對(duì)模型的全部?jī)?nèi)生變量的滯后值進(jìn)行回歸，從而估計(jì)全部?jī)?nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。VAR 模型除需要滿足平穩(wěn)性條件外，還應(yīng)確定滯后期k。如果滯后期太少，誤差項(xiàng)的自相關(guān)會(huì)很嚴(yán)重，并導(dǎo)致參數(shù)的非一致性估計(jì)。本研究對(duì)最優(yōu)滯后期的選擇根據(jù)赤池消息準(zhǔn)則 (AIC) 和施瓦茨準(zhǔn)則 (SC) 來(lái)確定，當(dāng)兩者達(dá)到最小時(shí)的階數(shù)為最優(yōu)階數(shù)。通過(guò)檢驗(yàn)可以看出，最優(yōu)階數(shù)為3。

1.3 協(xié)整檢驗(yàn)

在模型中3個(gè)變量同階單整，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件，為了探索變量之間是否具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系，需要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。本研究采用基于 VAR模型的 Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)際上是對(duì)無(wú)約束 VAR 模型進(jìn)行協(xié)整約束后得到的 VAR 模型，該模型的滯后期是無(wú)約束 VAR 模型一階差分變量的滯后期。由于無(wú)約束 VAR 模型的最優(yōu)滯后期為k，所以將協(xié)整檢驗(yàn)的 VAR 模型滯后期確定為k-1。本研究確定模型滯后期為 2，采用無(wú)截距和趨勢(shì)項(xiàng)的檢驗(yàn)方式。從表2中可以看出，在 5% 的顯著性水平下，跡檢驗(yàn)和最大特征根檢驗(yàn)都認(rèn)為變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，這說(shuō)明第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量的發(fā)展之間不存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。

1.4 建立向量自回歸模型 (VAR)

由于Δlny、Δlnx1和Δlnx

2均可看作內(nèi)生變量，因此可以建立二階的無(wú)約束 VAR 模型。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，模型是顯著的，說(shuō)明該 VAR 模型的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。通過(guò)基于 VAR 模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，可以測(cè)算Δlny對(duì)Δlnx1和Δlnx

2沖擊的響應(yīng)。觀察特征根的分布，模型特征根均小于 1，說(shuō)明模型的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，可以進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析與方差分解分析。

1.5 脈沖響應(yīng)函數(shù)

表 2 Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)

脈沖響應(yīng)函數(shù)是用于衡量隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對(duì)其他變量當(dāng)前和未來(lái)取值的影響軌跡，能夠比較直觀地刻畫出變量之間的動(dòng)態(tài)交互作用及效應(yīng)。

基于 VAR (3) 模型運(yùn)用模擬沖擊法，對(duì)系統(tǒng)施加外部沖擊，計(jì)算各變量對(duì)沖擊的反應(yīng)，并將各變量的瞬時(shí)反應(yīng)加總，考察其對(duì)外部沖擊的長(zhǎng)期總反應(yīng)。圖1—圖5分別表示Δlny對(duì)Δlnx1、Δlnx2對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的累積脈沖響應(yīng)，即分別顯示了其對(duì)自身和其他變量的標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的長(zhǎng)期總反應(yīng)。在圖 1—圖5中，上下兩條虛線分別代表正負(fù) 2倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶，中間實(shí)踐代表脈沖相應(yīng)函數(shù)，在模型中將響應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)定為 15 年。模型通過(guò)顯著性檢驗(yàn)且調(diào)整的可決系數(shù)均大于 0.95。

圖 1 第二產(chǎn)業(yè)對(duì)其自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的脈沖相應(yīng)圖

圖 2 貨物周轉(zhuǎn)量對(duì)第二產(chǎn)業(yè)的脈沖相應(yīng)圖

圖 3 貨運(yùn)量對(duì)第二產(chǎn)業(yè)的脈沖相應(yīng)圖

圖 4 第二產(chǎn)業(yè)對(duì)貨物周轉(zhuǎn)量的脈沖相應(yīng)圖

圖 5 第二產(chǎn)業(yè)對(duì)貨運(yùn)量的脈沖相應(yīng)圖

從圖1可以看出，第二產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)其自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)開始是正的響應(yīng)，到第三期由一個(gè)小小的波動(dòng)變?yōu)樨?fù)相應(yīng)，第七期轉(zhuǎn)為正向，慢慢收斂。從圖2可以看出，貨物周轉(zhuǎn)量的沖擊引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變化的脈沖響應(yīng)過(guò)程是當(dāng)在第一期給貨物周轉(zhuǎn)量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后 (即貨物周轉(zhuǎn)量增加)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增加值是一個(gè)負(fù)響應(yīng)，在第四期到達(dá)頂點(diǎn)后逐漸收斂并轉(zhuǎn)為正向收斂。從圖3可以看出， 貨運(yùn)量的沖擊引起經(jīng)濟(jì)增加值的變化的脈沖響應(yīng)過(guò)程是當(dāng)在第一期給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊，對(duì)經(jīng)濟(jì)增加值是一個(gè)負(fù)響應(yīng)，在第四期到達(dá)頂點(diǎn)后逐漸收斂，到第七期出現(xiàn)正響應(yīng)并趨于平穩(wěn)。圖4、圖5是第二產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)貨運(yùn)量、貨物周轉(zhuǎn)量的脈沖響應(yīng)圖，在第一期給出經(jīng)濟(jì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，從第二期開始對(duì)貨運(yùn)量一直呈現(xiàn)正向效應(yīng)，并且快速收斂，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；第二產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)貨物周轉(zhuǎn)量有短期的負(fù)向效應(yīng)，第三期即為正向效應(yīng)并快速收斂達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

1.6 方差分解

方差分解表示當(dāng)系統(tǒng)的某個(gè)變量受到一個(gè)單位的沖擊以后，以變量的預(yù)測(cè)誤差方差百分比的形式反映向量之間的交互作用程度，其基本思想是把系統(tǒng)中每個(gè)內(nèi)生變量的變動(dòng)按其成因分解為與各方程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)聯(lián)的各組成部分，以了解各隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)模型內(nèi)生變量的相對(duì)重要性。利用方差分解技術(shù)分析鐵路運(yùn)輸對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率 (見表3)。

表 3 第二產(chǎn)業(yè)增加值的方差分解表

從表3中可以看出，第二產(chǎn)業(yè)增加值的波動(dòng)在第一期只受自身波動(dòng)沖擊的影響，這是由于在建立VAR 模型時(shí)，把Δlny作為第一個(gè)因變量，從第二期開始來(lái)自第二產(chǎn)業(yè)增加值自身的擾動(dòng)逐漸下降，在第四期受自身影響顯著下降，在第十期后基本穩(wěn)定在 83% 左右，但仍起主要作用，這與脈沖響應(yīng)的結(jié)論相一致。貨運(yùn)量變化從長(zhǎng)期來(lái)看，能夠影響第二產(chǎn)業(yè)增加值變化的 11.69% 左右；而貨物周轉(zhuǎn)量對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值變化的影響程度能力較小，僅為4.34% 左右。

2 基本結(jié)論

基于 1978—2008 年的第二產(chǎn)業(yè)增加值和貨運(yùn)量與貨物周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)，對(duì)以上變量采用時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)的實(shí)證分析表明，第二產(chǎn)業(yè)增加值和貨運(yùn)量與貨物周轉(zhuǎn)量三者之間并不存在協(xié)整關(guān)系。同時(shí)，構(gòu)建了第二產(chǎn)業(yè)和交通運(yùn)輸?shù)腣AR(3) 模型，并在此基礎(chǔ)上利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了3個(gè)變量之間的關(guān)系，對(duì)因變量預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分解得出以下結(jié)論。

（1）在 5% 顯著水平上，第二產(chǎn)業(yè)增加值和貨運(yùn)量與貨物周轉(zhuǎn)量并不存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；從長(zhǎng)期來(lái)看，第二產(chǎn)業(yè)增加值不僅能自我促進(jìn)，而且對(duì)貨運(yùn)量與貨物周轉(zhuǎn)量發(fā)展有顯著正效應(yīng)，這不僅說(shuō)明我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有一定的慣性，而且反映出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)期水平對(duì)鐵路運(yùn)輸部門經(jīng)濟(jì)實(shí)際運(yùn)行態(tài)勢(shì)具有顯著影響。

（2）貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值的初期呈現(xiàn)負(fù)效應(yīng)，到達(dá)第七期時(shí)才轉(zhuǎn)向正向效應(yīng)，但效果并不顯著，說(shuō)明鐵路運(yùn)輸業(yè)對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)的促進(jìn)效應(yīng)仍未激活。通過(guò)對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值的方差分解，引起其發(fā)生變化的主要原因是自身的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)沖擊和貨運(yùn)量沖擊，貨物周轉(zhuǎn)量的貢獻(xiàn)率非常小。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析，貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值的促進(jìn)效應(yīng)并不十分顯著，第二產(chǎn)業(yè)主要是靠自身的內(nèi)生增長(zhǎng)。因此，從長(zhǎng)期來(lái)看，鐵路建設(shè)應(yīng)著力外延擴(kuò)張，結(jié)合區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，優(yōu)化運(yùn)輸資源配置，這將促使鐵路運(yùn)輸業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)度更加緊密，起到相互帶動(dòng)的長(zhǎng)期作用。