何賽松，徐 雷

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

數(shù)控管切割機床相貫線切割的研究

何賽松，徐 雷

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

0 引言

桁架結(jié)構(gòu)在現(xiàn)今的許多大跨度的場館建筑，如會展中心、體育場館或其他一些大型公共建筑中有廣泛運用，它是由管與管相貫搭接后焊接而成的[3]。傳統(tǒng)人工切割出管材的相貫線比較困難，而且效率低，精度不高，早已無法滿足現(xiàn)代桁架結(jié)構(gòu)制造的要求，迫切需要現(xiàn)代化的數(shù)控加工手段來解決這一難題。

圖1 數(shù)控管切割機示意圖

現(xiàn)在已經(jīng)有許多研究者開始研究相貫線切割和坡口處理的數(shù)學(xué)模型[1,2,4]，都是在不同坐標系中求解相貫線坐標，不能直接提供給數(shù)控切割機床加工，本文建立了一種在同坐標系下求解相貫線坐標的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用到相應(yīng)的數(shù)控系統(tǒng)中。圖1為五軸四聯(lián)動相貫線切割數(shù)控機床的示意圖，它采用PLC +運動控制模塊+伺服電機進行系統(tǒng)控制，由上位機PC計算出相貫線點的坐標，切割坡口的實際切割角，并將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)控系統(tǒng)實際加工所需要的位置數(shù)據(jù)，通過PC與PLC通訊給數(shù)控機床傳遞加工數(shù)據(jù)。五個加工軸定義如表1所示。加工過程的運動為：切管繞?軸做回轉(zhuǎn)運動，同時割咀工作臺沿Y軸和Z2軸做直線運動切割出相貫線，割咀繞θ軸做擺動，Z1為一確定值(切割半徑與割咀長度之和)，使在切割相貫線的同時切割出坡口，一次定位安裝完成管切割，減少多次切割的加工誤差和定位誤差。

表1 各數(shù)控軸的定義

1 相貫線坐標計算

1.1 計算切管母線方程

本文以2管相貫為例，將坐標原點設(shè)在切管軸線與交管軸線的交點處，以切管軸線為Z軸，以交管軸線和切管軸線組成YOZ平面，按右手螺旋法則建立計算坐標系。

d —— 切管外徑；

t —— 切管壁厚；

N——切管內(nèi)壁圓周細分點數(shù)；

則該切管的母線方程為

1.2 計算交管外壁方程

D1 —— 交管外徑；

α—— 交管與切管的軸交角；

則交管1的外壁方程為

1.3 求解相貫線

聯(lián)立切管母線方程與交管外壁方程，可求得各條切管母線與交管外壁的交點，可以得到2組Z坐標值，根據(jù)最大Z坐標原則，Z值最大的點（X，Y，Z）就是所需的相貫線上的點，平滑地連接這些點就能精確地構(gòu)成相貫線。

2 坡口處理

根據(jù)焊接工藝要求，為保證構(gòu)件的強度和避免較大的角焊縫尺寸，中厚板接頭都要進行開坡口焊接，因此，切割管件時不僅需要相貫線的坐標，還要計算出機床切割時的割咀的擺角。

2.1 參考面和參數(shù)值定義

根據(jù)求出割咀在切割管材時的擺角，現(xiàn)定義參考面和參數(shù)值如表2所示。

表2 各參數(shù)值和參考面的定義

2.2 實際切割角計算

由交管方程分別求對X，Y，Z的偏導(dǎo)，可得出在相貫線上的點(x，y，z)處，交管切平面的法向量為（x，cos(α).(y.cos(α)-z-sin(α)，-sin(α).(y.cos(α)-z-sin(α)）。

在切管內(nèi)壁與交管外壁的相貫線上的點（x，y，z）處的兩面角ψ(支管切平面與交管切平面的夾角)為：

坡口角φ根據(jù)兩面角ψ的大小取值，根據(jù)API標準[7]：

割咀在切管軸剖面內(nèi)繞θ軸的擺動的角度，即實際切割角ω的計算公式為：

實際的切割過程是割咀沿外表面運動的，在這一過程完成相貫線和坡口的切割，坡口角是由實際切割角ω來保證的，ω是割咀在切割軸剖面內(nèi)的擺動來實現(xiàn)的，再由根據(jù)數(shù)控切割機床的軸定義，就可計算出各個軸的加工數(shù)據(jù)。

3 運行實例

現(xiàn)有一個兩管相貫的模型，切管外徑為80 mm，壁厚為6 mm，交管外徑為100 mm，兩管軸交角為45°。通過上位機的VB程序，計算出相貫線的點坐標、兩面角、坡口角度和實際切割角數(shù)據(jù)。用MATLAB畫出的內(nèi)外相貫線展開圖，如圖2所示，兩面角、坡口角和實際切割角如圖3所示。計算出的結(jié)果，轉(zhuǎn)換為數(shù)控機床實際切割的數(shù)據(jù)如表3所示。

圖2 內(nèi)外相貫線展開圖

圖3 兩面角，坡口角，實際切割角

表3 提供給數(shù)控機床實際加工的各軸數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

通過實例，驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性和有效性。應(yīng)用在五軸四聯(lián)動數(shù)控機床切割管材，可以滿足加工多管相貫相貫線和坡口的需要。數(shù)學(xué)模型以后可以向其他不規(guī)則相貫的情況研究，使一臺數(shù)控設(shè)備加工出各種相貫線和坡口，以滿足不同客戶多樣化的需求。

[1]肖聚亮,閻祥安,王國棟,賈安東.火焰數(shù)控切管機割炬軌跡研究及仿真[J].機械工程學(xué)報,2005,41(4): 234-238.

[2]李寶清,賈安東.多管、板相貫坡口切割的數(shù)學(xué)模型[J].天津大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與工程技術(shù)版),2000,33(5):583-586.

[3]王建明,蘇永琳.空間多管相貫計算機放樣的新算法[J].山東大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2005,35(6):29-45.

[4]聶曉根,劉艷斌,曾露莎.管件數(shù)控火焰切割割炬軌跡建模[J].工程圖學(xué)學(xué)報,2008,29(3):145-150.

[5]謝新房,王國棟.多管相貫焊接坡口數(shù)控切割研究[J].工程圖學(xué)學(xué)報,2007,28(4):150-155.

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Cutting intersection line by the CNC pipe cutting system

HE Sai-song, XU Lei

為了滿足數(shù)控切割管材的需要，構(gòu)建了一種計算相貫線和坡口的數(shù)學(xué)模型。該模型首先在同個坐標系中建立圓柱管數(shù)學(xué)方程，計算出切管內(nèi)相貫線上點的坐標數(shù)據(jù)，然后根據(jù)坡口角度，計算出數(shù)控機床割咀擺動角度，引導(dǎo)數(shù)控切割機床正確進行相貫線和坡口一次成型的切割。通過應(yīng)用實例，驗證了該數(shù)學(xué)模型的可行性和有效性，研究成果已應(yīng)用于五軸數(shù)控火焰切割機床數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)中。

相貫線坐標計算；坡口處理；數(shù)控系統(tǒng)

何賽松（1986 -），男，四川攀枝花人，在讀研究生，主要從事數(shù)控技術(shù)與自動化的學(xué)習(xí)研究。

TG48

A

1009-0134(2011)4(上)-0065-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).21

2010-10-13

四川省科技支撐計劃（2008ZO0001）；成都市科技支撐計劃項目（09RKYB980ZF-033）