薛 婷，曹兆峰，鄒晨生，張 濤

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

油水兩相流相含率的在線測(cè)量在石油開采及運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值．尤其隨著油田的多年開采，油井的高壓注水使得原油中的含水率隨之增高，因此對(duì)于較低含油率的油水兩相流相含率的簡(jiǎn)單、在線測(cè)量需求更為迫切[1]．

針對(duì)油水兩相流相含率測(cè)量，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，取得了一定進(jìn)展，目前測(cè)量方法主要有密度法、射線法[2]、微波法[3]、電容法[4]、電導(dǎo)法[5]等．密度法以油水兩相密度作為測(cè)量特征量，原理簡(jiǎn)單，但是原油(尤其是稠油)與水的密度相差較小，同時(shí)石油開采中會(huì)存在大量的伴生氣，不可避免地給測(cè)量結(jié)果帶來較大誤差．射線法測(cè)量精度較高，但其價(jià)格昂貴，內(nèi)含放射源，對(duì)安全防護(hù)有較高要求，限制了此類產(chǎn)品的使用．微波法對(duì)電子線路和環(huán)境干擾等條件要求高，而且在實(shí)際工作中對(duì)于微波和流體介質(zhì)特性之間的關(guān)系尚有待進(jìn)一步明確．電容法以油水兩相電容值作為測(cè)量特征量，原理簡(jiǎn)單，成本低，但電極易受原油的腐蝕、結(jié)垢、結(jié)蠟等因素影響，致使長(zhǎng)期工作運(yùn)行的穩(wěn)定可靠性差，同時(shí)水的介電常數(shù)受礦化度影響非常大，在高含水情況下會(huì)極大地影響測(cè)量精度．同樣，電導(dǎo)法受地下水礦化度影響也很大，單獨(dú)使用電導(dǎo)法測(cè)量效果不是很好．何安定等[6-7]研究了基于量熱法的油水比測(cè)量方法，并針對(duì) 0～100%含油率進(jìn)行了一定的實(shí)驗(yàn)研究．

筆者在現(xiàn)有熱式測(cè)量方法基礎(chǔ)上，基于熱擴(kuò)散法對(duì)較低含油率的油水兩相流相含率測(cè)量方法進(jìn)行了研究，詳細(xì)分析了求解油相含率的誤差因素，為了提高溫差系統(tǒng)測(cè)量精度，結(jié)合加熱管道中的熱場(chǎng)仿真及實(shí)流研究，以確定測(cè)量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測(cè)量位置，并基于動(dòng)態(tài)溫差修正和二次多項(xiàng)式擬合的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)相含率測(cè)量誤差進(jìn)行修正．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法簡(jiǎn)單、可靠，無運(yùn)動(dòng)部件，測(cè)量較低含油率絕對(duì)誤差優(yōu)于±6%，可以初步實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)．

1 測(cè)量原理

由流體力學(xué)知，流體的流動(dòng)與熱量的傳遞之間的關(guān)系[8]可簡(jiǎn)化為

式中：W 為單位時(shí)間流體的能量，即加熱器的功率，W；cp為流體的比定壓熱容，J/(kg·K)；ρ為流體的密度，kg/m3；Δt為流體的溫升，℃；q為流體的體積流量，m3/s．

由式(1)可知，當(dāng)加熱器的功率 W 與體積流量 q恒定時(shí)，流體的 cpρ與溫升 Δt成反比，而油水兩相流體的 cpρ由其相含率決定．實(shí)驗(yàn)中采用白油和水，設(shè)油水兩相中油相體積含率為 β，則水相含率為 1-β，由式(1)有

油水兩相的定壓比熱容及密度在溫升變化范圍內(nèi)近似為常數(shù)，當(dāng)加熱器功率 W 和油水混合物的體積流量 q已知時(shí)，通過測(cè)量溫升信號(hào) Δt，即可計(jì)算油相含率β．

圖 1為基于熱擴(kuò)散法測(cè)量油水兩相流相含率的原理，在管道中安裝一加熱器(1,kW)加熱油水混合物，使混合物的溫度上升，在加熱器前后用溫度傳感器來檢測(cè)溫升信號(hào)．

圖1 熱擴(kuò)散法油水兩相含率測(cè)量原理Fig.1 Sketch of heat-diffusion method

2 測(cè)量誤差分析

基于熱擴(kuò)散式油水兩相含率測(cè)量的誤差因素主要有加熱器上下游溫差Δt、流量q、加熱功率W以及油相比定壓熱容 cp,o的化驗(yàn)誤差．由式(2)分別對(duì)上述各項(xiàng)求偏導(dǎo)，有

2.1 加熱器上下游溫差Δt對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響

由式(3)，在相同流量條件下，當(dāng)加熱器上下游溫差Δt不同時(shí)，含油率的測(cè)量誤差不僅受Δt誤差的影響，而且這種影響隨著含油率的變化也不相同．系統(tǒng)中上下游鉑電阻的溫度差范圍為 0.002～0.016,℃，繪制1,m3/h 流量下?Δt對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響曲線，如圖2所示．

圖2 加熱器上下游溫差測(cè)量對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響Fig.2 Effect of Δt on oil volume fraction measurement

從圖2可以看出，加熱器上下游溫差測(cè)量精度對(duì)含油率的測(cè)量影響較大，尤其在低含油率范圍 5%～20%時(shí)，溫差±0.005,℃的測(cè)量誤差導(dǎo)致含油率±4.15%～±22.41%的測(cè)量誤差，并且被測(cè)介質(zhì)的含油率越小，產(chǎn)生的誤差越大；溫差±0.01,℃的測(cè)量誤差導(dǎo)致含油率±8.3%～±44.81%測(cè)量誤差，而當(dāng)流量變大，其對(duì)含油率的測(cè)量結(jié)果影響更大．因此，在含油率的測(cè)量過程中，應(yīng)重視加熱器上下游溫差測(cè)量的準(zhǔn)確性，且在測(cè)量過程中應(yīng)對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，以保證測(cè)量結(jié)果的精度．

2.2 流量測(cè)量q對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響

實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的油氣水三相流標(biāo)準(zhǔn)裝置下完成，該裝置采用標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，系統(tǒng)涉及的水路及油路裝置的合成不確定度優(yōu)于 0.73%．由式(2)和式(4)，繪制?q對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響曲線，如圖 3所示．不同流量下誤差曲線相同．

圖3 流量測(cè)量對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響Fig.3 Effect of q on oil volume fraction measurement

從圖 3中可以看出，與溫差測(cè)量誤差相比，流量測(cè)量精度對(duì)含油率的測(cè)量影響較小，在低含油率5%～20%范圍內(nèi)，流量±0.5%的測(cè)量誤差導(dǎo)致含油率±4.04%～±19.9%的測(cè)量誤差，流量±0.1%的測(cè)量誤差僅導(dǎo)致含油率±0.81%～±3.97%的測(cè)量誤差．

2.3 加熱功率W 對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響

由式(5)，在相同流量條件下，當(dāng)含油率不同時(shí)，其測(cè)量誤差不僅受W誤差的影響，而且這種影響隨著含油率的變化也不相同．實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用額定電壓220,V，1,kW的精密電加熱器，引起加熱功率波動(dòng)小于±1%．根據(jù)式(2)和式(5)，繪制?W 對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響曲線，如圖4所示．不同流量下誤差曲線相同．

由圖 4可以看出，與溫差測(cè)量相比，加熱功率精度對(duì)含油率的測(cè)量影響也比較小，在低含油率 5%～20%范圍內(nèi)，加熱功率±0.5%的波動(dòng)將導(dǎo)致含油率±4.04%～±19.9%的測(cè)量誤差，加熱功率±0.1%的波動(dòng)僅導(dǎo)致含油率±0.81%～±3.97%的測(cè)量誤差．

圖4 加熱功率對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響Fig.4 Effect of W on oil volume fraction measurement

2.4 白油比定壓熱容cp, o對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中由于油相組分的差異，油相比定壓熱容也不盡相同．由式(6)，當(dāng)含油率不同時(shí)，白油比定壓熱容化驗(yàn)誤差對(duì)含油率的測(cè)量結(jié)果的影響是恒定的．實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采用 15#白油，繪制?cp,o對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響曲線，如圖5所示．

圖5 白油比定壓熱容對(duì)含油率測(cè)量誤差的影響Fig.5 Effect of cp,o on oil volume fraction measurement

從圖5可以看出，白油的比定壓熱容化驗(yàn)誤差對(duì)含油率測(cè)量精度的影響較小，而且該影響不隨含油率的改變而變化．當(dāng)化驗(yàn)誤差為±0.01×103J/(kg·K)時(shí)，含油率測(cè)量相對(duì)誤差約為±0.36%，當(dāng)化驗(yàn)誤差為±0.10×103,J/(kg·K)時(shí)，含油率相對(duì)誤差約為±3.6%.

綜合以上分析，在影響含油率測(cè)量精度的諸多因素中，溫差測(cè)量精度對(duì)含油率測(cè)量結(jié)果影響最為突出．為了提高溫差系統(tǒng)測(cè)量精度，下面對(duì)下游溫度傳感器測(cè)量位置、數(shù)據(jù)處理方法等進(jìn)行深入研究．

3 溫差測(cè)量系統(tǒng)的仿真及實(shí)驗(yàn)研究

基于熱擴(kuò)散的油水兩相流相含率測(cè)量系統(tǒng)包括加熱器、溫差測(cè)量系統(tǒng)(上下游鉑電阻溫度傳感器、NI數(shù)據(jù)采集模塊及軟件測(cè)量平臺(tái))和DN50實(shí)驗(yàn)不銹鋼管段．加熱器為螺旋狀，軸向安裝于管段內(nèi)，以減少兩相流沖擊帶來的影響；同時(shí)為了減少散熱，整個(gè)管段包裹絕熱層，并在三相流裝置的垂直向管段上進(jìn)行，以克服低流速下水平管段油水分層帶來的測(cè)量誤差．

3.1 熱場(chǎng)分布仿真研究

通過加熱管道熱場(chǎng)仿真，獲取實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)部加熱流體的熱擴(kuò)散情況，選取穩(wěn)定均勻的熱場(chǎng)區(qū)域作為溫差測(cè)量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測(cè)量位置．

采用 Fluent流體力學(xué)仿真軟件，入口溫度設(shè)為300,K，對(duì)加熱管道內(nèi)部純水、純油和油水兩相流的熱場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)的仿真，得到如下結(jié)論：

(1) 管道內(nèi)的熱場(chǎng)分布相對(duì)于管道中心線呈軸對(duì)稱圖形；

(2) 管道中心溫度最高，向四周呈遞減趨勢(shì)，管道壁處溫度最低；

(3) 加熱器下游熱擴(kuò)散情況隨著管道長(zhǎng)度的延伸效果越好．

對(duì)于能源企業(yè)來說，在環(huán)保工程完工以后，其驗(yàn)收評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)具有一定的特殊性，在具備應(yīng)有的工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，還要增設(shè)環(huán)保指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。在審核標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建過程中，要多參考不同環(huán)保工程中的環(huán)境指標(biāo)，集中整合多方面標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)，根據(jù)環(huán)保工程實(shí)際情況，要制定出合理的審核標(biāo)準(zhǔn)，并不斷對(duì)審核標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)化，還要嚴(yán)格檢測(cè)和控制環(huán)保工程的后續(xù)效果。

為便于與后續(xù)基于測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)比，分別在下游距加熱器末端 100,mm、200,mm、280,mm、380,mm、500,mm 和 600,mm 的管道中心位置以及管壁位置處取點(diǎn)獲取該處溫度值，并計(jì)算同一距離中心位置以及管壁位置處的溫度差，由計(jì)算結(jié)果可以得出，在距離加熱器末端 500,mm和600,mm兩處的熱場(chǎng)分布較為均勻一致，擴(kuò)散良好，且明顯優(yōu)于前面4個(gè)點(diǎn)．

同時(shí)，以下游各點(diǎn)的管道中心位置仿真數(shù)據(jù)為加熱后溫度，與初始邊界條件300,K的差作為仿真溫差數(shù)據(jù)，與式(2)計(jì)算出的理論溫差進(jìn)行比較．可以得出，在加熱器下游500,mm和600,mm處的仿真溫差數(shù)據(jù)差別很小，且與理論計(jì)算的溫差非常相近，這段區(qū)域是下游溫度測(cè)量點(diǎn)的較好選擇．

3.2 熱場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)研究

針對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的不同位置，進(jìn)行加熱流場(chǎng)溫度穩(wěn)定性測(cè)試．采用鉑電阻溫度傳感器測(cè)量管道加熱流場(chǎng)內(nèi)的溫度，通過 NI數(shù)據(jù)采集模塊及基于 LabVIEW 的軟件測(cè)量平臺(tái)，進(jìn)行多組多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算不同位置處的實(shí)測(cè)含油率，并通過溫度采樣的穩(wěn)定性來表征該測(cè)量點(diǎn)的熱交換效果．

實(shí)驗(yàn)采樣頻率為1,kHz，對(duì)1,s內(nèi)采集的溫度根據(jù)式(7)計(jì)算平均值，即

然后利用貝塞爾公式計(jì)算出該溫度采樣值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ．如表1所示，σ1～σ4分別代表加熱器下游距其末端100,mm、200,mm、500,mm和600,mm 4個(gè)測(cè)量位置的標(biāo)準(zhǔn)偏差．

從表1可以看出，距加熱器末端500,mm和600,mm 溫度測(cè)量穩(wěn)定性很好且比較接近，此區(qū)域內(nèi)加熱流場(chǎng)的熱擴(kuò)散效果較好，有利于溫差系統(tǒng)的準(zhǔn)確測(cè)量；同時(shí)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了Fluent的仿真結(jié)論．

表1 溫度標(biāo)準(zhǔn)偏差Tab.1 Standard variances of temperature

通過對(duì)加熱流場(chǎng)的仿真及實(shí)驗(yàn)研究，確定距加熱器末端 500～600,mm 為下游溫度傳感器的測(cè)量區(qū)域．考慮到實(shí)際測(cè)量中雖然管道外側(cè)包有絕熱層，但仍無法保證管道內(nèi)部和外界熱交換的進(jìn)行，故取距加熱器較近的 500,mm處作為下游溫度傳感器的安裝位置．

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4.1 動(dòng)態(tài)溫差修正

由油水兩相測(cè)量誤差分析可知，溫差測(cè)量精度是影響含油率測(cè)量誤差的主要因素，并且該誤差隨著油水兩相流量的增大而增大．本文中采用動(dòng)態(tài)溫差修正方法來改進(jìn)溫差測(cè)量，以減小溫度測(cè)量的系統(tǒng)誤差．

在每一次采集加熱流體溫度前，首先采集未經(jīng)加熱的流場(chǎng)溫度值，計(jì)算出未經(jīng)加熱的下游溫度與上游溫度差為

式中：t1′為未加熱狀態(tài)下流場(chǎng)上游溫度；t2′為未加熱狀態(tài)下流場(chǎng)下游溫度．

采集加熱流體上下游溫度，計(jì)算加熱后的下游溫度與上游溫度差為

式中：t1′為加熱后流場(chǎng)上游溫度；t2′為加熱后流場(chǎng)下游溫度．

根據(jù)

對(duì)測(cè)得的溫差數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，計(jì)算出經(jīng)過系統(tǒng)誤差修正的上下游溫度差Δt，代入含油率計(jì)算公式中，求取含油率．

4.2 二次多項(xiàng)式擬合

通過動(dòng)態(tài)溫差數(shù)據(jù)修正，有效減小了系統(tǒng)誤差，提高了測(cè)量精度，但含油率測(cè)量結(jié)果是由多種誤差因素引起的，如溫度測(cè)量誤差、不同流量下熱擴(kuò)散效果以及實(shí)驗(yàn)裝置整體精度在不同流量范圍內(nèi)的差異等．在實(shí)際測(cè)量中，這些影響因素都不可避免，因此在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正的基礎(chǔ)上，針對(duì)含油率測(cè)量結(jié)果，提出二次多項(xiàng)式擬合的數(shù)據(jù)處理方法．

設(shè)k為含油率修正系數(shù)，則有

式中：βm為折算含油率，即真實(shí)情況下的含油率；β為實(shí)測(cè)含油率．

由式(2)和式(11)，利用油水兩相流實(shí)驗(yàn)測(cè)得的q＝2,m3/h和 q＝3,m3/h時(shí)的含油率數(shù)據(jù)，計(jì)算出 k值，并基于最小二乘法進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，得到含油率修正系數(shù)k分別在流量點(diǎn)2,m3/h和3,m3/h時(shí)的公式為

由式(12)，以各流量點(diǎn) i下的含油率修正系數(shù) ki乘以該流量下實(shí)際測(cè)得的含油率 β，即可得到折算含油率βm，這就是最終含油率的測(cè)量結(jié)果．

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)油水兩相流的含油率進(jìn)行隨機(jī)測(cè)量，即在保證流量一定的情況下，隨機(jī)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置含油率，并基于前述實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，計(jì)算得到油水兩相實(shí)際折算含油率，如表2所示．

表2 油水兩相含油率測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of oil volume fraction

由表2可以看出，采用該測(cè)量方法可以獲得較好的含油率測(cè)量精度，在較低含油率情況下其測(cè)量絕對(duì)誤差優(yōu)于±6%，初步實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)．

6 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)基于熱擴(kuò)散法的油水兩相流相含率進(jìn)行了研究．詳細(xì)分析了求解油相含率的誤差因素；構(gòu)建了基于熱擴(kuò)散法的油水兩相流相含率測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)加熱管道中的熱場(chǎng)進(jìn)行仿真，并進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，確定了溫差測(cè)量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測(cè)量位置；基于動(dòng)態(tài)溫差修正以及二次多項(xiàng)式擬合的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)相含率測(cè)量誤差進(jìn)行了修正．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法簡(jiǎn)單、可靠，無運(yùn)動(dòng)部件，測(cè)量較低含油率絕對(duì)誤差優(yōu)于±6%，初步實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)．

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