周水英，蔡 杰，鐘漢如

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641）

0 引言

染色工藝對溫度控制要求非常嚴(yán)格, 染液的升溫、保溫和降溫必須符合工藝要求, 否則將會產(chǎn)生色差、缸差、著色不勻等次品。染色過程的溫度控制系統(tǒng)的設(shè)定值是由工藝決定的溫度控制曲線,隨著染液溫度的變化，溫度對象的特性也將隨之改變。顯然, 在某一給定值附近用傳統(tǒng)的整定方法得到的PID控制器必然不能適應(yīng)這種對象特性的變化，從而將得不到滿意的控制效果[1]。

因而，本文針對染色過程溫度控制系統(tǒng)的特殊性以及工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際需要，在分析溫度對象特性的基礎(chǔ)上，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相結(jié)合，取兩者優(yōu)點(diǎn)，以期達(dá)到良好的控制效果。

1 染色工藝過程

染色過程是一個比較復(fù)雜的物理化學(xué)作用的過程，一個完整的染色周期包括進(jìn)布、漂白、染色、水洗、皂洗、軟化和出布這七個過程。其中漂白、染色、水洗皂洗、軟化的機(jī)械運(yùn)動過程基本一致，不同之處在于溫度和加入的助劑。氣流霧化染色機(jī)在整個染色過程中，主要是控制染缸內(nèi)染液執(zhí)行一條溫度按時間變化的工藝曲線。在工藝曲線中既有多段不同速率的升溫段、降溫段及多段不同時間的保溫段，又有配料、加料、進(jìn)水、排水等輔助工序[2]。圖1所示是一個典型的分散-活性-浴法染色工藝溫度控制曲線[3]。

圖1 分散-活性-浴法溫度控制曲線

染色過程一般采用蒸汽加熱升溫，冷水冷卻降溫的熱交換方式，蒸汽和冷卻水的流量由電氣調(diào)節(jié)閥控制，使染液溫度嚴(yán)格按工藝要求變化。圖1所示的這一溫度曲線的實(shí)現(xiàn)過程是先從室溫開始加熱，升溫的速率（斜率）是1.5-2℃/min，當(dāng)溫度上升到80℃時保持恒溫20min，然后繼續(xù)升溫，升溫速率為1-1.5℃/min,當(dāng)溫度上升到130℃時再持續(xù)60min。接下來再打開冷水閥，以1.5-2℃/min的速率降溫降到70℃，維持10min,最后冷卻至室溫[4]。

2 模糊神經(jīng)控制系統(tǒng)

2.1 模糊控制

模糊控制系統(tǒng)是以模糊數(shù)學(xué)的知識為基礎(chǔ)，采用計算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋功能的控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)與原理如圖2所示,模糊控制系統(tǒng)一般由模糊控制器、輸入輸出接口裝置、被控對象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器等五個部分組成[5]，如圖2所示。

圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是S型函數(shù)，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。由于權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法，故而稱其為BP網(wǎng)絡(luò)。

BP學(xué)習(xí)算法步驟如下[6]：

1）設(shè)置初始權(quán)系數(shù)W(0)

它是較小的隨機(jī)非零值。

2）給定輸入/輸出樣本對，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出

節(jié)點(diǎn)i在第p組樣本輸入時，輸出為yip。

式中，Ijp是在第p組樣本輸入時，節(jié)點(diǎn)i的第j個輸入。

可由輸入層經(jīng)隱層至輸出層，求得網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出。

3）計算網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)J

設(shè)Ep為在第p組樣本輸入時，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，取L2范數(shù)，則

式中，ykp(t)是第p組樣本輸入時，經(jīng)t次權(quán)值調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)的輸出；k是輸出層第k個節(jié)點(diǎn)。

網(wǎng)絡(luò)的總目標(biāo)函數(shù)：

作為對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)狀況的評價。

4）判別

若J(t)≤ε，算法結(jié)束；否則，至步驟5）。式中， ε是預(yù)先確定的，ε≥0。

5）反向傳播計算

由輸出層，依據(jù)J，按梯度下降法反向計算，可逐層調(diào)整權(quán)值。

3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

本文將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，采用一個多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)記憶模糊控制規(guī)則并進(jìn)行模糊邏輯推理，將模糊邏輯控制表作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，利用BP學(xué)習(xí)算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，從而使用經(jīng)過模糊控制集訓(xùn)后的BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)染色溫度的智能控制。

該控制方法中，BP網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)于溫度偏差和溫度偏差的變化率的隸屬函數(shù)中各個元素的隸屬度[E(PB PM PS ZE NS NM NB)，Ec(PB PM PS ZE NS NM NB)]。

設(shè)溫度偏差、溫度偏差率和輸出溫度偏差的模糊語言變量分別為：TD(temperature deviation)、TDR（temperature deviation rate）和OUT-TD(outtemperature deviation)，它們的論域均為{ PB PM PS ZE NS NM NB}（PB—正大，PM—正中，PS—正小，ZO—零，NS—負(fù)小，NM—負(fù)中，NB—負(fù)大）。隸屬函數(shù)的論域?yàn)椋簕-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

圖3 輸入量（溫度偏差）隸屬函數(shù)曲線

圖4 輸入量（溫度偏差變化率）隸屬函數(shù)曲線

控制的原則是：當(dāng)誤差E較大時，控制量U的變化應(yīng)使誤差E減小為目的；當(dāng)誤差E較小時，應(yīng)該適量減小誤差。例如：當(dāng)誤差為正大或者正中時，如果誤差變化為正，說明誤差正在不斷增大，為了使誤差迅速減少，應(yīng)將控制量迅速減少，取負(fù)大。當(dāng)誤差E為正而誤差變化EC為負(fù)，說明系統(tǒng)本身已經(jīng)有減少誤差的趨勢，為盡快消除誤差E 且又不超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。例如：若誤差為正大時誤差的變化為負(fù)小，說明誤差正在慢慢減小，應(yīng)保持誤差繼續(xù)減小，控制量適當(dāng)取負(fù)中；若此時誤差變化為負(fù)中或負(fù)大時，說明誤差正在快速減小，控制量不宜變化，取零[7]。

3.1 恒溫控制

以溫度偏差e和偏差變化率Δe作為輸入，其論域范圍是[-6，6]。根據(jù)e和Δe當(dāng)前的值為依據(jù)來調(diào)整控制量。分別給e和Δe乘以0.6min/℃和6min/℃，將其處理為同意的論域元素。其隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 恒溫時的模糊規(guī)則表

利用模糊語言歸納手動制定控制策略 ，建立模糊控制器的控制規(guī)則。模糊條件語句所表示的控制規(guī)則如下(共有49條規(guī)則)：

由模糊推理得出控制量的隸屬函數(shù)如圖5所示。

圖5 輸出量（控制量）隸屬函數(shù)曲線

圖6 溫度偏差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

這樣就把控制規(guī)則轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，輸入是TD和TDR，輸出為U。令x1～x7為輸入量溫度偏差的模糊子集，x8～x14為輸入量溫度偏差變化率的模糊子集，y1～y8為輸出控制量的模糊子集。由于控制規(guī)則表值有49條控制規(guī)則，每一條規(guī)則都是一對樣本，共有49對樣本。

3.2 仿真及結(jié)果分析

利用Matlab編寫實(shí)現(xiàn)上述控制算法的程序，建立14個輸入單元和8個輸出單元的三層BP網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

選取不同的隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并通過比較其相對誤差的大小來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。選取的誤差比較參數(shù)是均方差，均方差是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，均方差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，計算公式為：

表2 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與誤差關(guān)系表

根據(jù)表2均方差的比較結(jié)果選擇隱層節(jié)點(diǎn)層數(shù)為16，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過65次訓(xùn)練后。目標(biāo)誤差達(dá)到要求如圖7所示。

每一個訓(xùn)練點(diǎn)對應(yīng)的徑向誤差如下圖8所示，從該圖可知，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時，每個訓(xùn)練點(diǎn)的徑向誤差都比較小，最大不超過1.5%，可見預(yù)測效果較好。

圖7 訓(xùn)練過程圖

圖8 訓(xùn)練點(diǎn)徑向誤差圖

圖9 預(yù)測曲線與目標(biāo)曲線對比圖

訓(xùn)練曲線與預(yù)測曲線對比如下圖9所示，由該圖可知，采用前面所述模糊推理規(guī)則和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測結(jié)果曲線和目標(biāo)曲線基本吻合，對溫度達(dá)到了良好的控制效果。

以上是以恒溫時采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法為例，分析了采用這種算法的具體思路和效果。升溫過程和降溫過程的思路與恒溫過程大致相似，只需改變相應(yīng)的隸屬函數(shù)和模糊推理規(guī)則，同樣可以得到較好的控制效果。

4 結(jié)論

本文所設(shè)計的控制算法是基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣流霧化染色機(jī)溫度控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)將人工智能中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)和模糊控制技術(shù)相結(jié)合，采用閉環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)對染色過程中的溫度的自動控制。其特點(diǎn)是：用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模糊控制器的隸屬函數(shù)和權(quán)值，實(shí)現(xiàn)了模糊規(guī)則的自動更新。該控制系統(tǒng)對無法取得數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型相當(dāng)粗糙的系統(tǒng)可以取得滿意的控制效果；與傳統(tǒng)的PID溫度控制系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)具有控制精度高、速度快,控制質(zhì)量可靠、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。

[1] 謝成祥,張健,鄧志良.一種染色機(jī)溫度控制器的設(shè)計[J].控制工程,2005,12(5):455-457.

[2] 陳立秋.染整工業(yè)自動化[M].北京:中國紡織出版社,2005.

[3] 郭清華,趙紅英,袁利軍.基于時間順序控制的染色溫度控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)[J].染整技術(shù),2006,28(6).

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[8] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.