李春濤 徐福勝 周偉光

（中航黎明錦西化工機(jī)械（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，遼寧 葫蘆島 125001）

壓力容器法蘭的設(shè)計(jì)方法中最有代表性的是華特斯法，長(zhǎng)期大量實(shí)踐證明按該法設(shè)計(jì)的法蘭一般情況下能得到較滿意的使用效果，為此被國(guó)內(nèi)外許多壓力容器標(biāo)準(zhǔn)所采用。

標(biāo)準(zhǔn)JB4732-1995(2005年確認(rèn))（以下簡(jiǎn)稱JB4732）附錄D中給出的設(shè)計(jì)方法即為華特斯法。華特斯法蘭設(shè)計(jì)方法屬于應(yīng)力分析中的解析法，因此JB4732規(guī)定，當(dāng)載荷、形狀、材料、邊界條件等符合華特斯法時(shí)，法蘭的應(yīng)力分析可以免除。但對(duì)于一些特殊形狀的法蘭，無(wú)法免除應(yīng)力分析，此時(shí)，參照華特斯法施加載荷，并借助有限元進(jìn)行應(yīng)力分析，不失為一種簡(jiǎn)單而有效的方法。圖1給出了幾種特殊形狀的法蘭。

根據(jù)華特斯法，螺栓法蘭聯(lián)接設(shè)計(jì)包括：

a）確定墊片材料、型式及尺寸；b）確定螺栓材料、規(guī)格及數(shù)量；c）確定法蘭材料、密封面型式及結(jié)構(gòu)尺寸；d）進(jìn)行法蘭應(yīng)力計(jì)算并對(duì)應(yīng)力進(jìn)行校核。相應(yīng)地，參照華特斯法，對(duì)法蘭進(jìn)行有限元分析分為如下五個(gè)步驟。

a）墊片的設(shè)計(jì)以及墊片壓緊力的確定

墊片的設(shè)計(jì)是整個(gè)法蘭聯(lián)接設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。對(duì)于給定的設(shè)計(jì)條件（介質(zhì)種類、設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度、公稱直徑）可供選擇的墊片材料可能是多種多樣的。選用不同墊片材料及采用不同的墊片內(nèi)徑和寬度對(duì)整個(gè)法蘭聯(lián)接設(shè)計(jì)結(jié)果有較大的影響，設(shè)計(jì)者對(duì)于此步驟應(yīng)給予高度的重視，但由于本文的重點(diǎn)不在于此，因此不再贅述，后續(xù)的論述將以墊片已選定作為前提。

墊片確定之后，墊片在預(yù)緊和操作情況下所需要的壓緊力便可求出。

1 ）預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力按式1確定：Fa=3.14DGby(式1)

2）操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力按式2確定：Fp=6.28DGbmPc(式2)上述兩式中：DG:墊片壓緊力作用中心圓直徑，mm；b：墊片有效密封寬度，mm；y：墊片比壓力，MPa；m：墊片系數(shù)；

b）螺栓的設(shè)計(jì)

墊片的壓緊力是由螺栓來(lái)提供的，螺栓同時(shí)平衡由靜壓力引起的軸向力，由此即可根據(jù)螺栓的許用應(yīng)力確定所需要的螺栓面積，進(jìn)而確定螺栓規(guī)格和數(shù)量。螺栓的材料、規(guī)格和數(shù)量確定之后，螺栓設(shè)計(jì)載荷便相應(yīng)確定了下來(lái)。所需的螺栓面積應(yīng)分別以預(yù)緊和操作兩種狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

1 ）預(yù)緊狀態(tài)下需要的螺栓面積：

Aa=3.14DGby/[σ]b (式 3)

2）操作狀態(tài)下需要的螺栓面積：

上述兩式中：

[σ]b:常溫下螺栓材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，MPa；[σ]tb:設(shè)計(jì)溫度下螺栓材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，MPa；

3 ）需要的螺栓面積Am取Aa與Ap之大值；4）實(shí)際的螺栓面積Ab應(yīng)不小于需要的螺栓面積Am。

c）法蘭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)需要先假設(shè)法蘭尺寸，然后進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，并通過(guò)調(diào)整尺寸直至滿足強(qiáng)度條件才能完成。法蘭的一些尺寸是按結(jié)構(gòu)確定的。螺栓中心圓直徑需要根據(jù)螺栓的規(guī)格、數(shù)量以及允許的最小螺栓間距，且要綜合考慮墊片的外徑以后最終確定，同時(shí)，螺栓與錐頸大端也要保持適當(dāng)?shù)木嚯x。而法蘭的外徑，則需要根據(jù)螺栓中心圓直徑以及螺栓的規(guī)格來(lái)確定。

d）法蘭的有限元分析

考慮法蘭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及載荷分布特點(diǎn)，可以采用二維面單元的軸對(duì)稱模型。法蘭的有限元分析模型需要帶一段筒體，根據(jù)圣維南原理，其長(zhǎng)度應(yīng)不小于（R是與法蘭連接的筒體的平均半徑，t是該筒體的厚度），以消除筒體邊緣應(yīng)力對(duì)于法蘭應(yīng)力分布的影響。建模時(shí)要將墊片壓緊面和螺栓作用面劃分出來(lái)以便施加相應(yīng)的載荷。

法蘭的有限元分析要考慮預(yù)緊狀態(tài)和操作狀態(tài)，分別加載并進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定。預(yù)緊狀態(tài)下的應(yīng)力按常溫下法蘭材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)定，操作狀態(tài)下的應(yīng)力按設(shè)計(jì)溫度下法蘭材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)定。

在法蘭有限元模型中，墊片接觸面應(yīng)是單獨(dú)的一個(gè)環(huán)面以便施加墊片壓緊力，該環(huán)面外徑等于墊片接觸外徑,內(nèi)徑等于墊片壓緊力作用中心圓直徑DG，區(qū)域的外徑為墊片的接觸外徑。DG的確定由法蘭的壓緊面形狀、墊片的接觸寬度N和基本密封寬度b,詳見(jiàn)JB4732附錄D。根據(jù)式1，在預(yù)緊狀態(tài)下，對(duì)該環(huán)面施加壓力載荷，其大小等于墊片比壓力y，載荷的施加位置見(jiàn)圖2；根據(jù)式2，在操作狀態(tài)下，對(duì)該環(huán)面施加壓力載荷，其大小等于2mPc。

在法蘭有限元模型中，為施加螺栓載荷，螺栓作用面也應(yīng)是單獨(dú)的一個(gè)環(huán)面，該環(huán)面的中徑等于螺栓中心圓直徑,環(huán)面的寬度等于螺栓直徑。在此環(huán)面上施加壓力載荷，壓力載荷同樣要在預(yù)緊狀態(tài)和操作狀態(tài)下分別施加，其大小計(jì)算如下：

1 ）預(yù)緊狀態(tài)下螺栓設(shè)計(jì)載荷按螺栓計(jì)算面積Am與實(shí)際面積Ab之平均值計(jì)算：

預(yù)緊狀態(tài)下施加在螺栓作用面上的壓力載荷F1=W1/A,A為螺栓作用環(huán)面的面積，mm2。

2）操作狀態(tài)下螺栓設(shè)計(jì)載荷即螺栓在操作狀態(tài)所應(yīng)提供的壓緊載荷：

操作狀態(tài)下施加在螺栓作用面上的壓力載荷：F2=W2/A。

在操作狀態(tài)下，法蘭的內(nèi)表面以及法蘭內(nèi)徑與墊片壓緊力作用中心圓直徑之間的環(huán)面應(yīng)施加壓力載荷，即計(jì)算壓力Pc。與法蘭連接的筒體的下端面應(yīng)約束其軸向位移。

法蘭在預(yù)緊狀態(tài)下力學(xué)及位移邊界條件見(jiàn)圖2。法蘭在操作狀態(tài)下力學(xué)及位移邊界條件見(jiàn)圖3。

e）法蘭的應(yīng)力評(píng)定

法蘭模型加載并求解后，即可按JB4732進(jìn)行法蘭的應(yīng)力分類和應(yīng)力評(píng)定，線性化路徑應(yīng)根據(jù)應(yīng)力分布的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置，但通常在錐頸的大端和小端應(yīng)分別設(shè)置路徑，因?yàn)楦鶕?jù)錐頸的力學(xué)特性，錐頸上的最大軸向彎曲應(yīng)力總是發(fā)生在端部。同時(shí)為了評(píng)定法蘭環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)，沿法蘭環(huán)的厚度亦應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)穆窂健?/p>

通過(guò)上述五個(gè)步驟即可初步完成法蘭的有限元分析。法蘭的各個(gè)強(qiáng)度尺寸對(duì)于法蘭應(yīng)力分布和應(yīng)力水平的影響是不同的，借助于功能強(qiáng)大的有限元軟件，設(shè)計(jì)人員可以高效地對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而實(shí)現(xiàn)法蘭的優(yōu)化。

[1]JB4732-1995(2005年確認(rèn)).《鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》.

[2]《壓力容器設(shè)計(jì)工程師培訓(xùn)教程》.新華出版社.