馬科篤 朱 凌 張 力

一、引言

西南油氣田公司在天然氣生產(chǎn)中常需大量的壓縮機(jī)進(jìn)行采輸增壓，對(duì)壓縮機(jī)的連續(xù)運(yùn)行能力要求高，平均故障間隔期MTBF是常用的考評(píng)指標(biāo)。筆者在長期的壓縮機(jī)管理中，探索出如何合理利用MTBF對(duì)不同單位、投運(yùn)時(shí)間迥異的大規(guī)模同類壓縮機(jī)實(shí)施評(píng)價(jià)的方法。

二、MTBF基本認(rèn)識(shí)

1.MTBF含義

設(shè)備平均故障間隔期（Mean Time Between Failures，簡稱MTBF）又稱平均無故障工作時(shí)間，它是衡量設(shè)備在某段時(shí)間內(nèi)連續(xù)運(yùn)行能力的指標(biāo)，考查的核心是設(shè)備的可靠性。對(duì)單臺(tái)設(shè)備而言，其計(jì)算公式

式中 T——某時(shí)段設(shè)備的總運(yùn)行時(shí)間，h

n——同一時(shí)段內(nèi)的故障次數(shù)

對(duì)某類設(shè)備而言其計(jì)算公式

式中 T1——某時(shí)段故障設(shè)備累積運(yùn)行時(shí)間，h

T2——某時(shí)段無故障設(shè)備累積運(yùn)行時(shí)間，h

N——同一時(shí)段內(nèi)故障設(shè)備的臺(tái)數(shù)。

2.MTBF的作用與不足

（1）對(duì)設(shè)備MTBF考評(píng)，通常有以下作用。

①估計(jì)單臺(tái)設(shè)備的連續(xù)運(yùn)行能力，確定合理的計(jì)劃維修周期；

②改進(jìn)修理方法，確定修理重點(diǎn)和類別；

③修訂運(yùn)行操作標(biāo)準(zhǔn)，為設(shè)備的可靠性設(shè)計(jì)積累基礎(chǔ)資料；④衡量使用和維護(hù)單位在某時(shí)段的設(shè)備管理狀況。

（2）上述作用充分彰顯了MTBF對(duì)設(shè)備可靠性和檢維修的指導(dǎo)意義，但在考評(píng)大量的同類設(shè)備時(shí)仍存在不足。

①由于同類設(shè)備往往投運(yùn)時(shí)間差異大，公式2只能籠統(tǒng)的評(píng)價(jià)該類設(shè)備在某月或某年總體的可靠性，缺乏對(duì)不同運(yùn)行時(shí)間設(shè)備MTBF的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

②由于各個(gè)單位同類設(shè)備的數(shù)量和投運(yùn)時(shí)間迥異，公式2不能建立起運(yùn)行時(shí)間、故障次數(shù)和MTBF的聯(lián)系，新舊設(shè)備比例和同一設(shè)備多次故障等因素將引起MTBF偏差，導(dǎo)致對(duì)比評(píng)價(jià)不同單位設(shè)備管理狀況時(shí)的權(quán)威性差。

三、MTBF實(shí)踐、探索與創(chuàng)新

鑒于現(xiàn)行MTBF在考評(píng)同類設(shè)備時(shí)的不足，經(jīng)探索提出了MTBF動(dòng)態(tài)曲線方程的概念，即直接建立故障設(shè)備連續(xù)運(yùn)行時(shí)間T與MTBF的函數(shù)關(guān)系MTBF-T。

1.MTBF-T原理

MTBF-T方程基于連續(xù)曲線擬合離散數(shù)據(jù)的最小二乘原理。工程中對(duì)離散數(shù)據(jù)的擬合是以測(cè)量數(shù)據(jù)x為基礎(chǔ)，建立x和目標(biāo)數(shù)據(jù)y的函數(shù)關(guān)系y=f（x）。y=f（x）有線性和非線性兩種數(shù)學(xué)模型，在工程中一般采用線性模型f（x）=ax2+bx+c，其中a、b、c就是擬合中要求的未知數(shù)，可用最小二乘擬合中的格蘭姆（Gram）矩陣求解。這里的x即T，y即MTBF。

2.MTBF-T求解方法

對(duì)A礦和B礦同類壓縮機(jī)MTBF-T動(dòng)態(tài)曲線方程的求解方法如下。

（1）統(tǒng)計(jì)出每臺(tái)故障壓縮機(jī)的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間T和故障次數(shù)n；

（2）按公式1求出單機(jī)的MTBF，并將T和MTBF一一對(duì)應(yīng)，見表1；

表1 A礦和B礦單臺(tái)天然氣壓縮機(jī)MTBF

（3）用最小二乘擬合中的格蘭姆矩陣對(duì)a、b、c三未知數(shù)求解；

（4）判斷擬合MTBF-T線性模型均方根誤差，δ越小，線性模型越可靠。

由于格蘭姆矩陣計(jì)算量大，在此運(yùn)用中國航天科技集團(tuán)的軟件輔助計(jì)算，擬合曲線為圖1和圖2，得出的MTBF-T方程見公式3和公式4，可用于對(duì)壓縮機(jī)運(yùn)行中的任一時(shí)間點(diǎn)考評(píng)，根據(jù)需要計(jì)算列表2。

3.MTBF-T分析

（1）從δ判斷合理性：表2中δ值顯大，但以公式3和4計(jì)算結(jié)果與表1中各點(diǎn)MTBF逐一對(duì)比（過程略），絕大部分點(diǎn)相差在100h左右，擬合方程用于考查壓縮機(jī)整體的MTBF動(dòng)態(tài)足夠。

（2）從“浴盆曲線”判斷合理性：圖2的擬合曲線線形與設(shè)備故障浴盆曲線理論基本吻合，設(shè)備使用初期和后期故障明顯增多會(huì)影響MTBF的大小，兩者線形正好相反，證實(shí)了建立函數(shù)關(guān)系來動(dòng)態(tài)量化MTBF的合理性。圖1中A礦5年（43800h）以上的MTBF顯著增長是因?yàn)楸?中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)最大僅為18101h，導(dǎo)致在5年以上不是連續(xù)函數(shù)，擬合曲線失真。

（3）縱向考評(píng)：表2中MTBF總體上也符合浴盆曲線的故障失效規(guī)律。兩礦壓縮機(jī)MTBF在運(yùn)行初期均最小，反映這一階段故障發(fā)生最頻繁；隨著運(yùn)行時(shí)間的增長故障相對(duì)減少，在2～5年時(shí)進(jìn)入運(yùn)行的穩(wěn)定期；而后期（10年）磨損、老化等耗損性故障增多，MTBF又降低。

表2 A礦和B礦壓縮機(jī)MTBF-T考評(píng)時(shí)間點(diǎn)

（4）橫向考評(píng)：2年內(nèi)的同一運(yùn)行時(shí)間點(diǎn)相比，A礦的MTBF均短于B礦，最大是運(yùn)行初期差168h，反映出兩礦壓縮機(jī)可靠性和管理的差距，與日常生產(chǎn)中統(tǒng)計(jì)的兩礦故障信息狀況基本吻合。兩礦MTBF大部分在1000h內(nèi)，擬合數(shù)據(jù)真實(shí)反映了壓縮機(jī)連續(xù)運(yùn)行能力的現(xiàn)狀，因頻繁故障停機(jī)造成的生產(chǎn)損失巨大，兩單位均需對(duì)壓縮機(jī)的可靠性采取提高措施。

四、結(jié)論

通過離散數(shù)據(jù)擬合原理和實(shí)例，分析證實(shí)了MTBF-T動(dòng)態(tài)曲線方程的合理性，得出的數(shù)據(jù)符合設(shè)備故障浴盆曲線理論。經(jīng)實(shí)際用于同類壓縮機(jī)的可靠性考評(píng)，起到了指導(dǎo)制定檢維修周期和提高公司設(shè)備技術(shù)管理工作的作用。

1 張友誠.現(xiàn)代企業(yè)設(shè)備管理[M].北京：中國計(jì)劃出版社，2006

2 李盛昌等.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1990

3 施妙根等.科學(xué)和工程計(jì)算基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999