葉華文，T.Ummenhofer，強士中

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031;2.Institute for Rehabilitation of Buildings and Structures，Technical University of Braunschweig，Braunschweig 38106，Germany)

預應力碳纖維(CFRP)板加固技術可以有效地提高工程結構的剛度和極限承載能力，但國內應用和研究最多的是 CFRP 布，如楊勇新［1］，趙啟林［2］和鄧軍［3］等從預應力CFRP布的施加方式、錨固方式、預應力施加值和預應力損失等方面進行了研究。國外已有利用預應力CFRP板加固工程結構的研究［4］，但國內對商用成型的預應力CFRP板的應用和研究還處在起步階段，特別是對鋼結構的加固，因此進行這方面的研究很有必要。

在各類鋼結構中，軸心受拉是一種最基本的受力狀態(tài)，采用一維線彈性理論和有限元方法分析CFRP板加固鋼構件受拉行為，雖然可得到應力分布，但仍然無法全面分析加固結構的真實受力行為，如錨固裝置的作用和預應力損失等。本文在預應力CFRP板加固鋼板軸心受拉試驗基礎上，結合理論分析結果，研究先張法施工的預應力CFRP板加固鋼板構件靜力行為，包括應力分析情況和錨固裝置作用及預應力損失分析。

1 理論分析模型

根據一維線彈性理論，修正文獻［5］的分析結果，得到如圖1所示的預應力CFRP板雙面加固鋼板構件，在軸心受拉條件下CFRP板和鋼板長度方向應力分布解析式為

式中，外荷載為T;鋼板和CFRP板拉應力為σs和σc;Es，Ec和Ga分別為鋼板和CFRP板的彈性模量及黏結膠的剪切模量;As為鋼板的截面積;tc和ta為CFRP板和黏結膠厚度;bc為 CFRP板寬度，L為試件1/2長度，x為離試件中心距離;σ0fc控制張拉預應力。由式(1)和式(2)可以看出，預應力CFRP板應力來自兩部分:外荷載與預應力，對鋼構件的應力相應的影響也主要有兩個方面，即提高剛度和施加預壓應力。

圖1 預應力CFRP板加固鋼板示意

2 試驗設計

試件為雙邊缺口鋼板(1 200 mm×150 mm×10 mm)，鋼板雙面粘貼為長800 mm、寬50 mm的預應力CFRP板，粘貼預應力CFRP板的試件設置高強螺栓連接的鋼板壓條錨固裝置。為研究鋼板和CFRP板在試驗過程中的應力分布和變化情況，在兩CFRP板中部(缺口處)粘貼應變片 G1和 G2;在鋼板離缺口100 mm處雙面粘貼應變片G3和 G4，如圖2所示。各材料力學和幾何參數如表1所示。根據生產商提供的資料，CFRP板的抗拉極限強度為3 000 MPa，最大張拉控制預應力為40%的抗拉強度，即1 200 MPa。為分析參數，如預應力CFRP板彈性模量對預應力CFRP板加固鋼板效果的影響，根據不同的參數分析要求，把試件分為A，B，C，D和E五個系列，每個系列有2～3個試件，如表2所示。

圖2 預應力CFRP板加固鋼板試件(單位:mm)

表1 材料參數表

表2 分析參數

3 三維實體單元有限元模型

有限元數值模擬分析中，根據不同的研究目的和對象，CFRP—粘結膠層—鋼板組合結構根據單元類型的不同分為三大類:梁—板—梁模型，三板(殼)模型，三維實體模型。由于三維實體有限元模型使組合結構相互之間連接關系簡單，比其它模型更多真實地模擬實際構件，從而獲得其它類型模型為簡化模型而忽略的應力。因此，鋼板、CFRP板和黏結膠都采用實體單元模擬，這樣建模很簡單，相互之間的連接問題也很容易解決，但 CFRP板與黏結膠層厚度(一般為0.1～3.0 mm)與鋼板(10 mm)相比一般都很小，容易造成單元畸變或單元數目過多，需要進行精細單元劃分。通過降溫法對碳纖維板施加預應力，采用節(jié)點耦合實現CFRP板的錨固。建立預應力CFRP板加固無缺口鋼板的三維有限元模型，有限元模型中材料特性參數見表1、表2，幾何尺寸和有限元模型如圖3。三種材料單元類型均采用ANSYS中能適應復雜形狀的20節(jié)點SOLID95單元。根據對稱性，采用四分之一模型進行分析，在對稱面施加對稱邊界條件。

圖3 預應力CFRP加固鋼板分析模型

4 試驗結果及分析

4.1 預應力CFRP板蠕變行為

為研究CFRP板在施加預應力階段的蠕變行為，在張拉CFRP板到設計控制應力水平后間隔48 h測量應變變化情況，以應變前后變化值δ與張拉預應力的應變值εp的比值δ/εp作為指標來衡量CFRP板的蠕變行為，如表3所示。

由于CFRP材料的熱膨脹系數很小，且實驗室基本保持恒溫，所以可以不考慮溫度變化影響。由表3可知，預應力CFRP板的蠕變是很小的，都在3%以下，說明在預應力狀態(tài)下CFRP板的力學性質是很穩(wěn)定的。

4.2 預應力偏心作用

造成預應力偏心作用的主要原因在兩個方面:①鋼板和CFRP板定位偏差，兩邊CFRP板與中間鋼板的距離很難完全相等。②鋼板不平直。常用鋼板是無法絕對平直的，總存在一定的彎曲變形，根據規(guī)范，鋼板的平面度要求平面偏差在1 mm/m以下，這兩個方面往往是一起作用的。表4是試件在施加預應力后加載前的彎曲應力測試值，計算值等于鋼板兩表面應力差值的一半。

表3 預應力CFRP板的蠕變行為

表4 試件彎曲應力 MPa

4.3 CFRP板和鋼板應力—荷載關系

預應力的引入使得鋼板及CFRP板靜力狀態(tài)下的應力—荷載關系發(fā)生了很大變化，如圖4、圖5所示。在預壓應力作用下，鋼板的拉應力水平降低了很多，加固試件的承載能力得到很大提高，但加固試件的剛度并沒有很明顯的提高。試驗中測量記錄CFRP板在荷載作用下的應力—荷載關系基本為線彈性，非預應力CFRP板(B系列試件)的利用率是非常低的，應力水平在150 MPa以下，在其極限受拉強度(約3 000 MPa)的5%以下;而預應力CFRP板的拉應力水平可達到1 300 MPa，其利用率可以達到其極限抗拉強度的40%，大大提高了加固效率，而且試驗中沒有出現CFRP板被拉斷破壞的現象。

根據有限元模型計算結果，分別得到CFRP板和鋼板中部拉應力，并分別與相應的理論解及試驗值作比較，如表5。鋼板兩表面應力因預應力偏心作用產生彎曲應力，因此采用兩表面應力值的平均值。有限元計算結果和試驗平均值及理論值的比較來看，理論值與試驗結果符合得相當好，說明有限元模型能正確反映試件的應力分布。

圖4 鋼板應力—荷載關系

圖5 CFRP板應力—荷載關系

表5 理論解、有限元結果與試驗平均值比較 MPa

4.4 錨固裝置的影響

預應力碳纖維加固技術中，對錨固方式的研究至關重要，錨固效果的好壞甚至關系到加固效果能否實現。由理論分析可知，隨著預應力水平的增加，CFRP板端膠層剪應力也在不斷增加。CFRP板端的應力分布復雜，測試也很困難，通過三維有限元模型分析，無錨固裝置條件下不同張拉預應力水平作用時，膠層劈裂應力沿長度方向分布，如圖6所示，雖然預應力只有100 MPa，相應膠層劈裂應力達到7.91 MPa。而預應力達1 000 MPa時板端劈裂應力達到74 MPa，超過黏結膠的抗拉強度，將發(fā)生劈裂破壞。預應力使得板端劈裂應力急劇增加，如果沒有錨固裝置將發(fā)生劈裂破壞。

圖6 試件黏結膠層劈裂應力分布

試驗中分別對有機械錨固和無機械錨固裝置的試件進行了靜載試驗，其結果如表6所示。

表6 機械錨固裝置錨固效果

對于機械夾持粘結型錨具，黏結膠與機械裝置荷載分配根據錨具的變形值確定，由于黏結膠的剪切模量小，承擔的荷載不大，荷載主要由摩擦力承載。由表6可知，摩擦力承擔的荷載在80%以上，說明了黏結膠層已經成為次要傳力裝置，重要性大大降低。機械錨固裝置對提高加固構件的承載能力是非常重要的，可以有效地防止CFRP板發(fā)生劈裂破壞，提高加固構件的承載能力。

4.5 預應力損失分析

1)預應力施加階段

因CFRP板錨固后彈性壓縮產生的預應力損失在理論上容易計算(不計錨具變形引起的損失)，實測的CFRP板有效預應力和計算得到的預應力損失率，如表7所示。由此可知，對于機械夾持黏結型錨具，CFRP有效預應力達到張拉控制應力值的90%，預應力損失幾乎跟彈性壓縮產生的損失相等，只達到張拉控制應力的10%左右，錨固效率遠遠超過黏結型錨具［6］。由于高強螺栓產生的壓力使得錨具變形很小，預應力損失率基本上等于加固率，說明預應力損失主要由構件彈性壓縮變形(加固率)而引起的。

在預加應力階段，機械夾持黏結型錨具的預應力損失遠小于黏結型錨具，錨固效率大大提高，同時還能防止預應力CFRP板端頭劈裂，進一步使得加固結構可靠性得到提高。

2)循環(huán)荷載作用階段預應力損失

運營階段預應力損失是其預應力損失分析很重要一個方面，試驗中將循環(huán)荷載作用下的CFRP板預應力損失作為運營階段的損失，不考慮環(huán)境因素的影響。在循環(huán)荷載作用過程中定期測量CFRP板在最大荷載時的應力變化情況，以預應力水平最高的試件E2為例，如圖7所示。

表7 預應力損失分析

圖7 CFRP板在疲勞荷載最大值作用下應力變化

由圖7可以看出，在16萬次循環(huán)荷載作用過程中CFRP板應力在13 MPa范圍內波動，基本保持不變，說明在疲勞荷載作用過程中預應力損失非常小。靜力蠕變試驗結果表明了CFRP板蠕變很小，疲勞試驗結果也表明了其在疲勞荷載作用下仍保持穩(wěn)定的力學性質。因此，CFRP板長期預應力損失可以認為是很小的。

5 結論

通過以上預應力CFRP板加固鋼板構件的試驗和理論分析，可以得出以下結論:

1)CFRP板力學性質穩(wěn)定，在高應力條件下蠕變很小。因鋼板的不平直和定位偏差導致的預應力偏心作用產生彎曲應力，使得鋼板在軸心受拉作用下厚度方向應力不均勻，但應力理論值和試驗測試平均值符合得還是相當好的，說明用經典彈性理論分析得到的結果是平均值。施加預應力使得CFRP板可用拉應力可以達到其極限抗拉強度的40%，大大提高了加固效率和材料利用率。在預壓應力作用下，鋼板的拉應力水平降低很多，加固試件的承載能力提高很多，但加固試件的剛度提高并不明顯。

2)預應力 CFRP板端頭的機械錨固裝置是必須的，黏結膠無法單獨錨固高預應力CFRP板。機械錨固裝置成為主要傳力裝置，黏結膠成為次要的因素，不再對預應力CFRP板加固技術產生制約作用。

3)預應力施加階段機械夾持性錨具錨固的CFRP板預應力損失主要是彈性壓縮造成的，因循環(huán)荷載作用造成的長期預應力損失很小，因此，總預應力損失可簡化計算為短期損失乘以一個安全系數。

［1］楊勇新，李慶偉，岳清瑞.預應力FRP片材加固混凝土結構研究現狀［J］.工業(yè)建筑，2004，34(增 1):325-330.

［2］趙啟林，王景全.碳纖維加固的反拱預應力技術及其提高鋼結構承載能力的分析［J］.鋼結構，2002，3(17):51-53.

［3］鄧軍，黃培彥.預應力CFRP板加固鋼梁的承載力及預應力損失分析［J］.鐵道建筑，2007(10):4-7.

［4］TRIANTAFILLOU T C，DESKOVIC N.Innovative prestressing with FRP sheets，Mechanics of Short-term Behavior［J］.Journal of Engineering Mechanics，ASCE，1991，117(7):1653-1672.

［5］T?JSTEN B.Strengthening of old metallic structures in fatigue with prestressed and non-prestressed CFRP laminates［J］.Construction and building material，2009，23(4):1-13.

［6］葉華文.預應力 CFRP板加固鋼板受拉靜力與疲勞性能試驗研究［D］.成都:西南交通大學，2009.

［7］HOLLAWAY L C，CADEI J.Progress in the technique of upgrading metallic structures with advanced polymer composites［J］.Progress in Structural Engineering and Materials.2002，4(2):131-148.