胡海浪，劉 軍，黃秋楓

（1.四川大渡河雙江口水電開發(fā)有限公司，四川 馬爾康 624000；2.二灘水電開發(fā)有限責任公司，四川 成都 610051；3.國電大渡河金川水電建設(shè)有限公司，四川 金川 624100）

0 引言

巖體開挖卸荷過程中，其力學參數(shù)如變形模量、泊松比、粘聚力和摩擦角等隨開挖卸荷量的變化而發(fā)生變化。常規(guī)的分析方法通常認為在開挖卸荷的過程中巖體的力學參數(shù)是常量，并且參數(shù)值是通過加載的模型和方法得到。實際上，巖體在開挖卸荷的過程中，其力學參數(shù)的變化并不遵循同一個變化規(guī)律，而是在不同的卸荷區(qū)域有不同的變化規(guī)律。故在進行卸荷巖體的變形穩(wěn)定分析時，必須根據(jù)其卸荷狀況，劃分卸荷區(qū)域，分別加以考慮。文獻[1]表明，巖體各個卸荷區(qū)域的力學參數(shù)隨卸荷量的增大有減小的趨勢，但不是從初始值一直減小到零，而是隨卸荷量的增大減小到一定的量值后保持一定的量級不再減小。本文通過數(shù)值模擬方法，研究巖體不同卸荷區(qū)域內(nèi)巖體力學參數(shù)隨開挖卸荷量的變化規(guī)律。

1 三維開挖卸荷過程巖體力學參數(shù)解

同一維卸荷和二維卸荷情況一樣，根據(jù)廣義虎克定律可推導得出三維卸荷 （y、z和x向同時卸荷），泊松比μ和彈性模量E計算公式為：

式中，μ為巖體泊松比；E為巖體變形模量；Δσ1、Δσ2、 Δσ3分別為第一、 二、 三主應(yīng)力增量； Δε1、Δε2、 Δε3分別為第一、 二、 三主應(yīng)變增量。

由式（1）和式（2）可求解三維逐級開挖卸荷時，各開挖步由于開挖卸荷效應(yīng)后所對應(yīng)的泊松比μ和彈性模量E。

2 巖體開挖卸荷有限元模擬

2.1 巖體加、卸荷方式

有限元數(shù)值分析等效模型中 （見圖1），對相交于坐標圓點的三個面分別加上x、y和z方向上的面約束，而在其他的三個面上分別加上x、y和z方向上的面荷載，并且使其值分別等于真實巖體的初始地應(yīng)力值，即：σx=4 MPa、σy=3 MPa和σz=9 MPa，其中，z方向為主卸荷方向，x方向為次卸荷方向，y方向為第三卸荷方向。

圖1 數(shù)值分析等效模型

如圖2所示，z方向上分10步進行卸荷，每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（z）=1.05 MPa； y 方向上分 10步進行卸荷， 每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（y）=0.45 MPa；x方向上同樣也分10步進行卸荷，每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（x）=0.55 MPa。 通過上述方法， 使模型的邊界條件與模擬的實際巖體的邊界條件基本一致，從而使數(shù)值仿真模擬結(jié)果能夠更好地反應(yīng)實際巖體開挖卸荷時展現(xiàn)出來的卸荷力學特性。

圖2 卸荷分析模型

由于文章篇幅所限，不考慮一維、二維卸荷的情況。進行數(shù)值模擬計算時，主要考慮巖體在開挖卸荷時，在x、y和z方向上同時進行卸荷，即考慮三維卸荷時的情形。

2.2 開挖卸荷模擬

建立有限元分析模型，模擬的實際巖體尺寸為6.75 m×6.75 m×6.75 m。采用節(jié)理裂隙巖體的等效巖體，劃分有限元分析網(wǎng)格 （見圖3），該有限元分析模型劃分網(wǎng)格后共有節(jié)點1 581個，六面體單元1 250個。進行初始應(yīng)力狀態(tài)計算所采用的力學參數(shù)值見表1。

圖3 有限元數(shù)值模型網(wǎng)格

表1 等效巖體初始力學參數(shù)值

在數(shù)值模擬過程中，將巖體共分為4個卸荷區(qū)域，由坐標原點向外分別為卸荷區(qū)4、3、2和1，見圖4。

圖4 有限元數(shù)值模型卸荷分區(qū)

3 開挖卸荷過程巖體力學參數(shù)變化規(guī)律

在模擬開挖卸荷過程中，考慮上述4個卸荷區(qū)在三維卸荷情況下，巖體力學參數(shù) （變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角）的變化。本文列出了各力學參數(shù)在三維卸荷情況下主卸荷方向的變化情況，并對其在三個卸荷方向的力學參數(shù)變化進行對比分析。根據(jù)開挖卸荷條件下三維卸荷巖體參數(shù)理論,分別得到隨開挖卸荷量變化巖體的變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角值。

3.1 彈性模量的變化

三維同時卸荷情況下，主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體彈性模量值與主卸荷方向累計卸荷量關(guān)系曲線見圖5。隨開挖卸荷量的逐漸增大，各卸荷區(qū)的彈性模量值逐漸減小，表明開挖卸荷過程中，巖體質(zhì)量逐漸降低。對比二維z、y向同時卸荷時，三維卸荷時變形收斂時間比二維時要晚些，說明三維卸荷時巖體質(zhì)量劣化速度比較快，但是其產(chǎn)生的變形較一維和二維卸荷時所產(chǎn)生的變形要小。當巖體彈性模量值隨卸荷量的增大而減小到一定的量值后保持不變時，彈性模量值所保持不變的量級較二維卸荷時要大些，說明三維卸荷條件下巖體質(zhì)量劣化程度相對一維、二維卸荷時要低。

圖5 彈性模量E與主卸荷方向累計卸荷量P的關(guān)系

從圖5可知，在三維同時卸荷情況下，起初巖體彈性模量值隨開挖卸荷量的增加而減小，此時巖體內(nèi)的初始應(yīng)力逐漸被釋放，巖體彈性模量值降低為初始值的75%左右。此后，巖體彈性模量值保持在某一量值不再減小。

3.2 泊松比的變化

主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體泊松比與主卸荷方向累計卸荷量關(guān)系曲線見圖6。

圖6 泊松比μ與主卸荷方向累計卸荷量P的關(guān)系

從圖6可知， 在三維同時卸荷情況下，巖體泊松比值隨開挖卸荷量的增大而逐漸增大，后隨著開挖卸荷的不斷進行，巖體泊松比值與主卸荷方向累計卸荷量關(guān)系曲線大致呈水平，巖體泊松比值將保持在0.42左右。巖體開始卸荷時由于卸荷不是瞬間完成的，隨著開挖卸荷的不斷進行，初始應(yīng)力逐漸被釋放，在開挖表面產(chǎn)生反向的拉應(yīng)力作用，使得巖體橫向變形與縱向變形的比值逐漸增大，巖體質(zhì)量逐漸降低。但是，巖體泊松比值并不是持續(xù)增大，隨著卸荷量的增大，巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面張開擴展到一定的程度后，巖體的泊松比值保持不變。

3.3 粘聚力的變化

主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體粘聚力與主卸荷方向累計卸荷量關(guān)系曲線見圖7。

圖7 粘聚力C與主卸荷方向累計卸荷量P的關(guān)系

由圖7可知，在三維同時卸荷情況下，隨開挖卸荷量的變化，巖體粘聚力值減小，之后粘聚力值達到0.65 MPa左右保持不變。巖體開挖卸荷過程中，其初始應(yīng)力逐漸被釋放，使得巖體應(yīng)力場被重新分布而達到新的平衡狀態(tài)。在應(yīng)力重分布的過程中，巖體的粘聚力值也隨之不斷的變化，并不是一成不變的。隨著開挖卸荷的不斷進行，初始應(yīng)力逐漸被釋放，在開挖表面產(chǎn)生反向的拉應(yīng)力作用，巖體質(zhì)量逐漸降低。但是，巖體粘聚力值并不是持續(xù)增大的，而是隨卸荷量增大到一定程度后，即保持不變了。

3.4 內(nèi)摩擦角的變化

三維同時卸荷情況下，巖體彈性模量值與主卸荷方向累計卸荷量關(guān)系曲線見圖8。

圖8 內(nèi)摩擦角φ與主卸荷方向累計卸荷量P關(guān)系

由圖8可知，開挖卸荷過程中，巖體質(zhì)量逐漸降低。隨著開挖的不斷進行，伴隨著巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面不斷張開擴展，各卸荷區(qū)的內(nèi)摩擦角值逐漸減小，但是，巖體內(nèi)摩擦角值并不是從初始值一直減小到零，當開挖卸荷完成部分后，其內(nèi)摩擦角值有稍許的增大，后又減小到某一定值而保持不變。最終巖體內(nèi)摩擦角值減小為其初始值的35%～45%。

4 開挖卸荷過程巖體力學參數(shù)降低百分比關(guān)系式擬合

累計卸荷量百分比可按下式計算

式中，Δ為累計卸荷量百分比；P為開挖卸荷量；σ0為開挖前施加的初始荷載。

通過巖體在開挖卸荷過程中其力學參數(shù)隨開挖卸荷量變化關(guān)系曲線分析，利用多項式擬合得到彈性模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角等巖體力學參數(shù)降低 （增大）百分比ψ與累計卸荷量百分比間的定量關(guān)系式。

彈性模量降低百分比與累計卸荷量百分比間的關(guān)系式

泊松比增大百分比與累計卸荷量百分比間的關(guān)系式

粘聚力降低百分比與累計卸荷量百分比間的關(guān)系式

內(nèi)摩擦角降低百分比與累計卸荷量百分比間的關(guān)系式

5 結(jié)論

本文對巖體開挖卸荷過程中的力學參數(shù)變化進行了理論分析。通過建立卸荷巖體有限元分析模型，運用ADINA有限元分析軟件對巖體進行三維卸荷數(shù)值仿真研究。根據(jù)有限元數(shù)值分析計算成果得到巖體力學參數(shù)與主卸荷方向累計開挖卸荷量間的變化關(guān)系曲線。通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析后得出如下結(jié)論：

（1）在巖體開挖卸荷過程中，巖體的變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角等力學參數(shù)呈現(xiàn)出隨開挖卸荷量的變化而發(fā)生變化的特征，不是常量。

（2）在開挖卸荷的過程中，各個區(qū)域巖體力學參數(shù)的變化并不遵循同一個變化規(guī)律，不同的卸荷區(qū)域有不同的變化規(guī)律；但是不同區(qū)域巖體力學參數(shù)的變化趨勢相似。因此，在進行巖體的三維卸荷變形穩(wěn)定分析時，必須根據(jù)其卸荷狀況，劃分卸荷區(qū)域，分別加以考慮。

（3）巖體各個卸荷區(qū)域的力學參數(shù)隨卸荷量的增大有減小 （增大）的趨勢，隨著卸荷量的增大，巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面張開擴展到一定程度后，其力學參數(shù)保持一定的量級不再變化。

（4）在三維開挖卸荷時，巖體變形不收斂的出現(xiàn)時間比一維、二維卸荷時要晚些，說明在三維開挖卸荷的情況下，巖體質(zhì)量劣化的速度最快，但是其產(chǎn)生的變形也最小。因此，在進行陡高邊坡的開挖卸荷時，采用三維空間開挖較為合理。

［1］ 李建林.卸荷巖體力學［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［2］ 吳家龍.彈性力學［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］ 楊學堂，哈秋舲，張永興，等.裂隙巖體力學參數(shù)數(shù)值仿真模擬研究［J］.水力發(fā)電， 2004， 30（70）:14-16.

［4］ 胡海浪.巖體開挖卸荷過程力學特性研究［J］.大渡河建設(shè)，2010（1）:49-54.