侯獻軍，李金龍，劉志恩，顏伏伍，楊 倫，周錦佳

(1．武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2．柳州利和排氣控制系統(tǒng)有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545006)

汽車消聲器是排氣系統(tǒng)中的重要部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計的好壞，不僅直接影響消聲器的消聲效果，而且會影響其強度和剛度，甚至還會引起強烈的振動。在汽車運行時，排氣系統(tǒng)承受來自路面和發(fā)動機的激勵，消聲器必須滿足一定的強度和剛度要求。低模態(tài)伴隨著低剛度，因此，需避免消聲器結(jié)構(gòu)上的低模態(tài)頻率。提高消聲器結(jié)構(gòu)剛度和強度的方法很多，通常有增加支撐結(jié)構(gòu)、增加材料厚度、改善沖壓成型過程以及應(yīng)用高強度材料，但實際工程中，最優(yōu)先考慮的應(yīng)該是鈑金的形貌優(yōu)化［1］。筆者以某消聲器為研究對象，以提高其第1階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，在HyperWorks－Optistruct軟件中進行形貌優(yōu)化分析，提出了一種優(yōu)化方案并進行驗證，為最后模型設(shè)計節(jié)省了大量的時間［2－3］，且采用形貌優(yōu)化所需付出的成本較低，效果非常明顯。

1 消聲器的模態(tài)分析

消聲器的初始設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個消聲器分為3腔。消聲器的表面板殼非常薄，當(dāng)有高速氣流從消聲器中流過時，這些薄板結(jié)構(gòu)很容易被激勵起來，從而輻射出強烈的噪聲［4］。為較好地避免消聲器的輻射噪聲，設(shè)計過程中要求消聲器的第1階固有頻率大于365 Hz。

為了評估該消聲器設(shè)計的可行性，對消聲器進行模態(tài)分析，其有限元模型如圖2所示。在保證計算精度和提高計算效率的情況下，整個模型采用了四邊形和三角形的混合殼體單元。單元的尺寸大小和數(shù)量以不影響計算結(jié)果的正確性為依據(jù)，并在穿孔區(qū)域采用單元細(xì)化［5］，最終確定單元總數(shù)為44 958個。為簡化模型和計算，消聲器的進、排氣管與隔板，隔板與筒體之間直接用殼單元連接，同時焊接部分也是采用二維殼單元模擬。然后輸入材料參數(shù)、設(shè)置材料厚度、確定約束，進行自由模態(tài)分析。計算得到的第1階模態(tài)云圖如圖3所示，結(jié)果顯示消聲器的第1階固有頻率為316 Hz，端蓋處振動較大。分析的結(jié)果不能滿足設(shè)計要求，因此需對該設(shè)計方案進行結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化。

圖1 消聲器結(jié)構(gòu)

圖2 消聲器有限元模型

2 消聲器的形貌優(yōu)化

基于原消聲器的第1階固有頻率和模態(tài)云圖，為了增加其結(jié)構(gòu)強度和剛度，提高第1階固有頻率，采用在消聲器端蓋上布置加強筋的方法。加強筋的位置和形狀對減振效果影響很大［6］，為了最大限度地減少該處的振動幅值，對消聲器端蓋進行形貌優(yōu)化，以確定最佳的加強筋位置和形狀。

圖3 消聲器1階模態(tài)云圖

2．1 形貌優(yōu)化的設(shè)計流程

以初始消聲器的分析結(jié)果為基礎(chǔ)，對最初設(shè)計模型進行形貌優(yōu)化，再根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合加工工藝和成本，提出新的優(yōu)化方案，并對優(yōu)化方案進行驗證，可以快速得到滿足要求的優(yōu)化模型，整個形貌優(yōu)化設(shè)計流程如圖4所示。

圖4 形貌優(yōu)化設(shè)計流程

2．2 形貌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

形貌優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可表述為:

式中:X=(x1，x2，…，xn)為設(shè)計變量;f(X)為目標(biāo)函數(shù);g(X)為不等式約束函數(shù);h(X)為等式約束函數(shù);為設(shè)計下限;為設(shè)計上限。

2．3 設(shè)計變量和約束

在消聲器端蓋形貌優(yōu)化中，設(shè)計變量X為形狀擾動的線性組合因子［7］，此處為消聲器端蓋形狀變化，即端蓋節(jié)點位移的變化。

用有限元軟件OptiStruct進行形貌優(yōu)化，必須先定義一個設(shè)計區(qū)域，即布置加強筋的區(qū)域。由于網(wǎng)格節(jié)點變形后起筋與未起筋區(qū)域之間的網(wǎng)格形狀變化較大，容易導(dǎo)致網(wǎng)格畸變［8］，因此在消聲器端蓋與進、排氣管連接處不能作為設(shè)計區(qū)域。在端蓋與筒體連接處，由于零件卷邊，沒有合適的起筋平面，因此也排除在外。最終確定的設(shè)計區(qū)域如圖5所示。同時，需要確定加強筋的參數(shù)和約束條件［9］，如圖6所示，根據(jù)單元尺寸的大小確定最小起筋寬度為B=10 mm，起筋角為θ=75°，并根據(jù)沖壓加工工藝及其材料成形特性確定起筋的最大高度為H=5 mm。然后設(shè)置設(shè)計下限設(shè)計上限，其約束條件為控制消聲器端蓋節(jié)點位移變量為0≤xi≤5 mm，i=1，2，…，n。

圖5 設(shè)計區(qū)域

圖6 加強筋參數(shù)

2．4 目標(biāo)函數(shù)

考慮到消聲器的第1階固有頻率偏小，低于設(shè)計要求的365 Hz，因此在形貌優(yōu)化過程中將其第1階固有頻率最大化定義為目標(biāo)函數(shù)。要盡量提高其第1階固有頻率，使其達到設(shè)計要求。

2．5 計算結(jié)果及優(yōu)化方案

經(jīng)過15輪的迭代計算，得到優(yōu)化后的消聲器第1階固有頻率為421 Hz，提高了33%，完全滿足設(shè)計要求。在HyperView中查看消聲器端蓋優(yōu)化的起筋變形云圖，如圖7所示，深色部分為起筋高度最大處，前端蓋生成了3條加強筋，后端蓋生成了兩條加強筋，在大平面處都有一條較大的加強筋，對端蓋起筋設(shè)計具有較好的參考價值，為確定加筋的位置和形狀提供了依據(jù)。

圖7 端蓋起筋變形云圖

根據(jù)以上的優(yōu)化結(jié)果，應(yīng)用HyperWorks軟件后處理中的OSSmooth工具，可以獲得形貌優(yōu)化的幾何圖形。該工具能夠得到比較光滑的幾何圖形。通過設(shè)置里面的起筋閾值、平滑算法和表面縮量角等參數(shù)［10］，生成消聲器端蓋起筋的幾何圖形，如圖8所示。

基于形貌優(yōu)化的結(jié)果，考慮到?jīng)_壓加工工藝和加工成本，在此基礎(chǔ)上選取一部分影響較大的加強筋進行布置，并進行光順處理得到如圖9所示的優(yōu)化方案。合理地截取優(yōu)化結(jié)果中部分加強筋，保留兩端蓋上較大的加強筋，并適當(dāng)擴大面積，同時為了加工方便，選擇好加強筋與卷邊、進、排氣管連接處合理的過渡區(qū)域。雖然沒有完全采用形貌優(yōu)化結(jié)果的布置，但同樣可以加大消聲器的整體強度和剛度，提高消聲器第1階固有頻率。

圖8 端蓋起筋幾何圖形

圖9 優(yōu)化后端蓋結(jié)構(gòu)

3 優(yōu)化方案的驗證

為了驗證新方案的可行性，對優(yōu)化后的模型進行模態(tài)分析，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖10所示，整個模型有41 444個殼單元，經(jīng)計算得到優(yōu)化后模型第1階模態(tài)云圖如圖11所示，端蓋處振動較小，可知優(yōu)化后的模型大大提高了整個結(jié)構(gòu)的強度和剛度。第1階固有頻率為409 Hz，比最初設(shè)計模型提高了93 Hz。

圖10 優(yōu)化后有限元模型圖

圖11 優(yōu)化后1階模態(tài)云圖

為了進一步驗證新模型的可靠性，對優(yōu)化后的消聲器進行模態(tài)實驗，如圖12所示，經(jīng)測試，得到消聲器的第1階固有頻率為414 Hz，振型如圖13所示，與計算得到的結(jié)果很相近。

圖12 優(yōu)化后模態(tài)實驗

圖13 模態(tài)實驗1階振型

最初設(shè)計方案與優(yōu)化后方案的分析和實驗結(jié)果如表1所示，結(jié)果表明，優(yōu)化后模型的第1階固有頻率比最初設(shè)計模型提高了30%，完全滿足設(shè)計要求。

表1 最初設(shè)計與優(yōu)化后設(shè)計的1階模態(tài)結(jié)果比較

4 結(jié)論

(1)形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，是一種在板型結(jié)構(gòu)中尋找加強筋分布的概念設(shè)計方法，可用于設(shè)計薄壁結(jié)構(gòu)的強化壓痕，來提高結(jié)構(gòu)的強度和頻率。在優(yōu)化過程中，合理地設(shè)置優(yōu)化參數(shù)，可獲得比較滿意的加強筋形狀和布置方式。優(yōu)化后的結(jié)果可通過OSSmooth工具產(chǎn)生幾何圖形。

(2)為了提高消聲器的第1階固有頻率，對消聲器端蓋進行了形貌優(yōu)化設(shè)計?；谛蚊矁?yōu)化計算結(jié)果，并考慮沖壓加工工藝和加工成本，設(shè)計出消聲器端蓋優(yōu)化方案。

(3)對優(yōu)化后方案進行模態(tài)分析和實驗驗證，并與最初設(shè)計方案進行對比，優(yōu)化后的方案對消聲器的第1階固有頻率提高了30%，滿足設(shè)計要求，為消聲器端蓋加強筋布置提供了新的思路。

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