周 斌，趙光明，陳 雷

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

對(duì)于典型的發(fā)動(dòng)機(jī)前置后輪驅(qū)動(dòng)的車輛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出動(dòng)力依次經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)中的離合器、變速箱、萬(wàn)向節(jié)、傳動(dòng)軸、主減速器、差速器和半軸，最后傳遞到車輪。這些具有彈性和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的部件，在傳遞動(dòng)力的同時(shí)也傳遞了發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭振［1］。當(dāng)扭振的頻率與傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率相近時(shí)，會(huì)在部件上產(chǎn)生很大的附加應(yīng)力，引起沖擊和振動(dòng)，激發(fā)強(qiáng)烈的噪聲，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)疬B接件的損壞和回轉(zhuǎn)件的扭轉(zhuǎn)疲勞斷裂，導(dǎo)致動(dòng)力傳遞的中斷［2］。這不僅影響車輛的平順性和舒適性，還會(huì)帶來(lái)行駛的安全問(wèn)題。

1 扭振分析與測(cè)試

在旋轉(zhuǎn)軸系中，扭振信號(hào)的頻率與轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，僅研究絕對(duì)振動(dòng)頻率不可能全面反映軸系的扭振狀況，應(yīng)找出該振動(dòng)頻率是在何種轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的，從而使軸系在工作時(shí)盡量避開(kāi)共振轉(zhuǎn)速區(qū)，避免系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。

車輛在實(shí)際工作中，總是處于不斷變速的工況下，此時(shí)旋轉(zhuǎn)軸系的扭振信號(hào)屬于時(shí)間域內(nèi)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，由于不滿足傅立葉變換對(duì)信號(hào)的平穩(wěn)性要求，不適合用傳統(tǒng)的頻譜分析方法進(jìn)行分析［3－5］。為解決這個(gè)問(wèn)題，產(chǎn)生了階比分析的方法。階比(又稱作階次)可定義為信號(hào)振動(dòng)頻率與回轉(zhuǎn)基頻的比值［6］，即:

式中:fv為信號(hào)振動(dòng)頻率;fc為回轉(zhuǎn)軸的基頻。

在階比分析中，關(guān)鍵是對(duì)回轉(zhuǎn)基頻(或軸的轉(zhuǎn)速)進(jìn)行跟蹤，使信號(hào)的采樣頻率能夠隨回轉(zhuǎn)基頻的變化而調(diào)整。即無(wú)論軸系轉(zhuǎn)速如何變化，信號(hào)的采樣值只與軸上的角度位置有關(guān)［7］，其實(shí)質(zhì)是等角度的采樣方法。此時(shí)，扭振信號(hào)就由時(shí)域內(nèi)非穩(wěn)定信號(hào)變成了角度域內(nèi)的周期平穩(wěn)信號(hào)，從而可以用傳統(tǒng)的信號(hào)頻譜分析方法對(duì)角度域內(nèi)的扭振信號(hào)進(jìn)行分析。

在扭振測(cè)試中，常采用非接觸式測(cè)量法。安裝于軸上的測(cè)試齒盤(pán)的每一個(gè)輪齒經(jīng)過(guò)電渦流傳感器時(shí)，會(huì)在傳感器中感應(yīng)出方波形式的交變信號(hào)。當(dāng)軸連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器獲取一系列的方波信號(hào)，信號(hào)的疏密程度與軸的角速度變化有關(guān)，因此蘊(yùn)含了軸的扭振信息。而每一個(gè)方波對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)的輪齒，即實(shí)現(xiàn)了扭振信號(hào)的等角度采樣。再通過(guò)兩次儀表對(duì)等角度采樣，信號(hào)按照周期進(jìn)行截取、處理和分析后，即可獲得軸系的扭振。

依據(jù)采樣定理可知，采樣頻率fs只有理論上≥最高頻率fmax的2倍時(shí)，才能保證原始信號(hào)中的信息不會(huì)因采樣而丟失。實(shí)際中，為避免產(chǎn)生頻譜混淆，采樣頻率fs要求為系統(tǒng)最高估計(jì)頻率的5～10倍以上。在研究中，測(cè)試齒盤(pán)的齒數(shù)為N，軸的轉(zhuǎn)速為ni，則信號(hào)的采樣頻率fs=N×ni/60。而軸系的扭振由多次諧波組成，一般分析到12諧次即可保證精度，即在某一轉(zhuǎn)速下所需研究的扭振最大頻率為 fmax=12×ni/60，因此，齒盤(pán)齒數(shù)N=(5～10)×12=60～120齒即可。

2 扭振實(shí)驗(yàn)臺(tái)與測(cè)試系統(tǒng)

2．1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建與建模

在扭振研究中，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行扭振測(cè)試是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它可以忽略諸多不確定因素的影響，易于分析出傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的內(nèi)在規(guī)律。以某型直列4缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)前置后驅(qū)中型車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，搭建的車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。圖中圓圈處為測(cè)試齒盤(pán)布置位置。

圖1 扭振實(shí)驗(yàn)臺(tái)

若不考慮阻尼的影響，可將上述發(fā)動(dòng)機(jī)至傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由若干集中質(zhì)量和剛度環(huán)節(jié)所組成的扭振模型。變速器在不同擋位下的集中質(zhì)量模型略有不同，在此，僅列出變速器位于二擋時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成的15質(zhì)量無(wú)阻尼扭振模型，如圖2所示。

圖2 二擋時(shí)的扭振模型

在圖2中，J1、J2為發(fā)動(dòng)機(jī)自由端皮帶輪和減振器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J3～J6為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J7、J8為主飛輪、次級(jí)飛輪和離合器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J9s～J11s為變速器各擋位下嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J12～J15為傳動(dòng)軸部件、飛輪組部件和測(cè)功機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;K1、K2為橡膠減振器、曲軸自由端扭轉(zhuǎn)剛度;K3～K5為曲拐1、2、3 的扭轉(zhuǎn)剛度;K6～ K8為曲軸飛輪端、雙質(zhì)量飛輪和變速器輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度;K9s～K11為變速器各擋位中間軸以及輸出軸的等效扭轉(zhuǎn)剛度;K12、K13為傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度;K14為電渦流測(cè)功機(jī)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度。

對(duì)該無(wú)阻尼扭振模型，利用模態(tài)分析法進(jìn)行系統(tǒng)的扭振固有頻率計(jì)算，其公式為:

式中:K為剛度矩陣;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣;A為角位移矢量。

代入各部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度的數(shù)值，計(jì)算出二擋工況下的前8階扭振固有頻率如表1所示。

表1 二擋時(shí)前8階固有頻率

2．2 扭振測(cè)試系統(tǒng)

虛擬儀器是電測(cè)技術(shù)與計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)的結(jié)合，隨著虛擬儀器技術(shù)的不斷發(fā)展，其強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)在越來(lái)越多的試驗(yàn)測(cè)試中體現(xiàn)出來(lái)［8－10］。筆者基于虛擬儀器技術(shù)的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)出基于PC的DAQ(data acquisition)系統(tǒng)。系統(tǒng)主要由傳感器、測(cè)試硬件和軟件3個(gè)部分組成。

傳感器采用臺(tái)灣超榮公司的CTS－A12M－2ANA電渦流傳感器，該傳感器能將信號(hào)的獲取與整形整合處理，形成開(kāi)關(guān)量的形式輸出。測(cè)試硬件的核心是NI公司的PXI6259 M系列數(shù)據(jù)卡，該卡是一種基于PC的測(cè)量和自動(dòng)化平臺(tái)，能對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集和預(yù)處理，并將數(shù)字化的信號(hào)經(jīng)過(guò)總線傳輸給計(jì)算機(jī)。通過(guò)編制相應(yīng)的扭振測(cè)試軟件，對(duì)獲取的等角度采樣信號(hào)進(jìn)行整周期截?cái)?，?duì)周期內(nèi)的方波信號(hào)進(jìn)行離散傅立葉變換，運(yùn)用轉(zhuǎn)速跟蹤算法和階比分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)扭振信號(hào)的處理與分析。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

3．1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)并運(yùn)行穩(wěn)定后，將變速器經(jīng)空擋、一擋切換到二擋，通過(guò)油門(mén)控制器使發(fā)動(dòng)機(jī)在800～1 360 r/min的范圍內(nèi)穩(wěn)定升速。二擋傳動(dòng)比i=2．318，此時(shí)傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為345～585 r/min。

通過(guò)將傳感器獲得的每個(gè)方波信號(hào)歷經(jīng)的時(shí)間轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)過(guò)每個(gè)輪齒時(shí)的瞬時(shí)角速度，可以獲得升速階段的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速圖，如圖3所示。

圖3 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速圖

在圖3的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)中，以傳動(dòng)軸每轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)為一個(gè)整周期，采用轉(zhuǎn)速跟蹤算法計(jì)算出各個(gè)整周期內(nèi)的平均轉(zhuǎn)速。跟蹤提取的20處平均轉(zhuǎn)速 (r/min)為:345．238，345．715，345．958，363．306，374．454，389．035，406．727，407．010，421．769，425．275，425．539，441．530，453．845，474．510，483．269，527．940，532．621，555．024，575．074，578．157。

在每個(gè)整周期中，采用離散傅立葉變換及頻譜分析方法，運(yùn)行編輯程序，得到傳動(dòng)軸在該轉(zhuǎn)速下的階比－幅值譜。綜合生成該20處的階比－轉(zhuǎn)速－幅值譜瀑布圖，如圖4所示。

圖4 二擋下的階比－轉(zhuǎn)速－幅值譜瀑布圖

對(duì)瀑布圖按照階比進(jìn)行切片，可以獲得在某一階比下的轉(zhuǎn)速－幅值譜圖。0．5～2．0階比的轉(zhuǎn)速－幅值譜圖如圖5和圖6所示。

圖5 二擋下的0．5和1．0階頻譜圖

3．2 扭振分析

系統(tǒng)的固有頻率為f0時(shí)，對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)共振轉(zhuǎn)速為 nc，nc=60 ×f0/order。

在二擋時(shí)，變速器的速比i=2．318，發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)軸的共振轉(zhuǎn)速如表2所示。

圖6 二擋下的1．5和2．0階頻譜圖

表2 共振轉(zhuǎn)速表

從表2中可知，理論計(jì)算得出的傳動(dòng)系統(tǒng)在1階、2階、4階以及4階以上振動(dòng)的共振轉(zhuǎn)速均不在傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際工作轉(zhuǎn)速345～585 r/min范圍內(nèi)，不可能通過(guò)測(cè)試檢測(cè)到扭轉(zhuǎn)共振;僅當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)在3階振動(dòng)時(shí)，其1階比的共振轉(zhuǎn)速473．7 r/min位于實(shí)測(cè)范圍內(nèi)，會(huì)有扭轉(zhuǎn)共振發(fā)生。

在階比譜中，共振轉(zhuǎn)速ni為曲線峰值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速nk與階比K的乘積，即:

在圖5和圖6中，雖然存在多個(gè)峰值，但是經(jīng)式(3)計(jì)算，只有一處與理論值接近:在1階比時(shí)，有一峰值轉(zhuǎn)速為475 r/min(圖中圓圈處)，其共振轉(zhuǎn)速n1=1．0×475=475 r/min，相對(duì)理論共振轉(zhuǎn)速為 473．7 r/min，誤差為 0．27%。

這表明在二擋加速過(guò)程中，當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)n0=473．7 r/min時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生1階比的扭轉(zhuǎn)共振。

3．3 對(duì)比驗(yàn)證

采用東南大學(xué)研發(fā)的ANZT10扭振測(cè)試儀在相同的工況下進(jìn)行測(cè)試。在此，僅列出1階比的轉(zhuǎn)速－階次－幅值譜圖，如圖7所示。圖5與圖7相比，圖5中縱坐標(biāo)為扭振角速度，而圖7中縱坐標(biāo)為扭角。此外，圖5中僅列出升速過(guò)程中所跟蹤的20處轉(zhuǎn)速，因而形成的曲線輪廓與圖7中曲線略有差別。

圖7 1階比轉(zhuǎn)速圖

由圖7可知，在1階比時(shí)，有一峰值轉(zhuǎn)速為472 r/min(圖中圓圈處)，其共振轉(zhuǎn)速n1=1．0×472=472 r/min，相對(duì)理論共振轉(zhuǎn)速為 473．7 r/min，誤差為 0．36%。

經(jīng)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，說(shuō)明在二擋升速過(guò)程中，經(jīng)過(guò)473．7 r/min附近的共振區(qū)，傳動(dòng)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)共振。

4 結(jié)論

針對(duì)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振問(wèn)題，以搭建的發(fā)動(dòng)機(jī)－傳動(dòng)系統(tǒng)扭振實(shí)驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象，建立了無(wú)阻尼扭振模型，并對(duì)系統(tǒng)在二擋時(shí)的扭振固有頻率進(jìn)行了理論計(jì)算。運(yùn)用階比分析的方法，結(jié)合轉(zhuǎn)速跟蹤和等角度采樣技術(shù)，以虛擬儀器作為測(cè)試與分析平臺(tái)，對(duì)二擋工況下傳動(dòng)系統(tǒng)升速過(guò)程的扭振進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析，結(jié)果表明實(shí)測(cè)值與理論值吻合較好。經(jīng)與東南大學(xué)的扭振測(cè)試儀的測(cè)試結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了傳動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)共振，從而為傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)改進(jìn)和扭轉(zhuǎn)共振的降低提供了參考依據(jù)。

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