王洋，趙長君，石振琴，王永剛

(1.內(nèi)蒙古電力(集團)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020;2.內(nèi)蒙古華電輝騰錫勒風(fēng)力發(fā)電有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

1 引言

近些年，同步測量單元PMU技術(shù)得到了發(fā)展，以全球定位系統(tǒng)GPS同步定位時鐘為同步信號，可以直接測量出節(jié)點電壓的幅值和相角，國內(nèi)外許多學(xué)者都開展了PMU在電力系統(tǒng)應(yīng)用的研究，包括動態(tài)監(jiān)、狀態(tài)估計、暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測和控制、繼電保護等。另外，利用還可改進控制，即利用PMU測量得到的相角信號來進行控制。

2 低頻振蕩的概念和發(fā)展現(xiàn)狀

電力系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，其振蕩穩(wěn)定問題一直是電力系統(tǒng)研究的熱點問題。本文簡要介紹了基于GPS的功角測量技術(shù)，電力系統(tǒng)在動態(tài)過程中可能出現(xiàn)多種類型的振蕩，如電磁振蕩、機械振蕩、機電振蕩及機電扭振互作用等。常見的機電振蕩是發(fā)電機組間功率的動態(tài)振蕩。振蕩時的能量是通過電氣聯(lián)系傳遞的，表現(xiàn)為發(fā)電機的電氣功率和功角的變化。當(dāng)振蕩較嚴重時，系統(tǒng)不能維持同步運行，穩(wěn)定破壞。機電振蕩的頻率較低，一般在0.2～2.5范圍內(nèi)，通常稱為低頻振蕩［1］。

對于單機無窮大系統(tǒng)，只存在一種振蕩模式，振蕩模式阻尼和機組阻尼存對應(yīng)的關(guān)系，只要增大機組的阻尼就能有效的抑制低頻振蕩現(xiàn)象。但對于跨區(qū)的大電網(wǎng)的多機系統(tǒng)，根據(jù)對實際電力系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)場記錄和大量的仿真結(jié)，將電力系統(tǒng)出現(xiàn)的振蕩按振蕩所涉及的范圍及振蕩頻率的大小大致分為兩種型:局部模態(tài)和區(qū)域之間模態(tài)。局部模態(tài)涉及一個發(fā)電廠內(nèi)的發(fā)電機組和電力系統(tǒng)其他部分之間的搖擺。由于發(fā)電機轉(zhuǎn)子的慣性常數(shù)較大，因此這種模態(tài)的振蕩頻率大致在1～2Hz范圍。區(qū)域之間模態(tài)指系統(tǒng)中一個區(qū)域內(nèi)的多臺發(fā)電機與另一個區(qū)域內(nèi)的多臺發(fā)電機之間的搖擺。由于各區(qū)域的等值發(fā)電機具有更大的慣性常數(shù)，因此這種模態(tài)要比局部模態(tài)振蕩的頻率還要低，大致在0.1～0.7Hz范圍內(nèi)。

電力系統(tǒng)不是利用GPS的精密定位技術(shù)，而是利用其精確時間傳遞。GPS接收器可以提供間隔為1s的脈沖信號，它是以秒為計時單位。由此可見，無論從時間精度還是從可靠性角度考慮，GPS都是實現(xiàn)全網(wǎng)統(tǒng)一時間的最佳選擇。理論上GPS的定時精度可達到0.5μs，且接收設(shè)備成本低廉，采用GPS技術(shù)構(gòu)成的全系統(tǒng)統(tǒng)一時鐘可以滿足電力系統(tǒng)低頻振蕩對同時性的要求。

3 低頻振蕩分析的特征值問題

電力系統(tǒng)遭受小擾動后非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可由其線性化系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性決定，而線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性又由狀態(tài)矩陣A的特征值決定。根據(jù)李雅普諾夫的理論，當(dāng)A的特征值分布在復(fù)平面的左半平面時，系統(tǒng)是收斂的。

下面我們以簡單電力系統(tǒng)為例，其中發(fā)電機模型采取經(jīng)典模型。

圖1 發(fā)電機經(jīng)典模型

根據(jù)轉(zhuǎn)子方程列寫出狀態(tài)方程如下:

我們可以對其中A進行特征值分析，其中

得到系統(tǒng)A陣的特征值為:

根據(jù)特征值和特征相量，就可以分辨出系統(tǒng)的震蕩模式。

本文應(yīng)用matlab對系統(tǒng)直接進行仿真，所以可以根據(jù)狀態(tài)矩陣來求出特征值。

4 極點配置的應(yīng)用

對于電力系統(tǒng)這種開環(huán)系統(tǒng)，我們可以通過一個反饋環(huán)節(jié)將系統(tǒng)的比較靠近虛軸的特征值推向圓外。

圖2 特征值

圖3 反饋環(huán)節(jié)

從圖中可以看到，我們可以通過一個反饋環(huán)節(jié)來改變系統(tǒng)的特征值，這樣就相當(dāng)于我們改變了系統(tǒng)的阻尼，將上述特征值推向圓外，可以在MATLAB環(huán)境中實現(xiàn)。理論上可以按照將開環(huán)系統(tǒng)變?yōu)殚]環(huán)系統(tǒng)。通過我們期望的極點來設(shè)置H(s)的參數(shù)，最終得到反饋控制環(huán)節(jié)的H(s)，如圖4所示。

圖4 反饋控制結(jié)構(gòu)圖

我們希望在系統(tǒng)無論發(fā)生怎樣模式的震蕩，都能夠利用pmu得到一些實時的數(shù)據(jù)，來實時地控制反饋，這樣系統(tǒng)就能夠?qū)崟r地進行反饋，從而得到實時抑制低頻震蕩。

5 算例分析

(1)以兩區(qū)四機系統(tǒng)為例，發(fā)電機采用經(jīng)典模型，所有機組都沒有安裝PSS。

通過潮流計算得到系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)，形成狀態(tài)矩陣:

計算其特征值得到

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定理論，可以從四組特征值得到:系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因為有個實部為正的特征根。

對系統(tǒng)進行干擾測試，在0.1s時對母線3施加三相短路擾動，得到其時域的仿真圖形如圖5所示。

圖5 母線3電壓

從圖5可以得到，當(dāng)母線3在0.1s時發(fā)生三相短路，電壓瞬時降到0，在0.15s時，系統(tǒng)切除故障，電壓經(jīng)過發(fā)生等幅振蕩，無法穩(wěn)定在一個值，為不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 發(fā)電機電磁功率

從圖6可以看到:當(dāng)系統(tǒng)受到干擾時，所有四臺機的輸出電磁功率均發(fā)生功率振蕩，3、4臺機振蕩幅度更加劇烈。

從另外一個角度可以得到四臺機的阻尼比其中一個為負數(shù)，其他在零附近。當(dāng)阻尼比為負數(shù)時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。如圖7所示。

圖7 各機阻尼比

(2)在各臺發(fā)電機上安裝上PSS，對系統(tǒng)進行仿真得到以下各圖。

圖8 母線3電壓

從圖8可以得到，當(dāng)母線3在0.1s時發(fā)生三相短路，電壓瞬時降到0，在0.15s時，系統(tǒng)切除故障，電壓經(jīng)過短時間的振蕩，漸漸恢復(fù)到原始值，可見，當(dāng)系統(tǒng)中安裝PSS后，增大了系統(tǒng)的阻尼，所以3母線的電壓在經(jīng)過減幅振蕩后恢復(fù)到穩(wěn)定值。從圖中可以看到在短路瞬間，各臺發(fā)電機的輸出電磁功率發(fā)生了大的波動，在故障切除后，各臺發(fā)電機的輸出電磁功率在經(jīng)過阻尼振蕩后慢慢回到穩(wěn)定值。

圖9 發(fā)電機電磁功率

圖10 阻尼比

圖10表明，通過安裝PSS后，使得系統(tǒng)的阻尼比增大，由原來的負值和接近零的阻尼比變?yōu)檎?，使得整個系統(tǒng)阻尼比增大，能夠有效地抑制系統(tǒng)中的低頻振蕩，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

6 結(jié)語

對于低頻震蕩，可以利用增大阻尼的方法來抑制，但是如何能夠在系統(tǒng)發(fā)生改變或者受到多種干擾時能夠自適應(yīng)的抑制低頻震蕩，一直是個難題。本文從仿真的角度得出可以利用PMU來進行實時的自適應(yīng)的抑制低頻震蕩，仿真結(jié)果表明該方案的可行性。

［1］ 袁季修.電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制［M］.中國電力出版社，1995.

［2］ Phadke A G Sychronized phsaor measurements in power system ［J］.IEEE computer application in power，1993.

［3］ 黃瑩，徐政.基于同步相量測量單元的直流附加控制器研究［J］.中國工程電機學(xué)報2004(9).

［4］ 戚軍，江全元，曹一家.基于系統(tǒng)辨識的廣域時滯魯棒阻尼控制［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32(6):35 －40.

［5］ 薛禹勝，郝思鵬，劉俊勇，等.關(guān)于低頻振蕩分析方法的評述［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33(3):1 －8.

［6］ 謝小榮，肖晉宇，童陸園，等.采用廣域測量信號的互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間阻尼控制［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28(2):37 －40.