芮法成

(東北石油大學(xué)秦皇島分院，河北 秦皇島 066004)

1 引言

開關(guān)電源的主要特點(diǎn)是功率管工作在開關(guān)狀態(tài)。開關(guān)電源利用電感元件和電容元件的能量存儲特性，隨著功率管不停地導(dǎo)通、關(guān)斷，具有較大電壓波動的直流電源能量斷續(xù)地經(jīng)過開關(guān)管，暫時以磁場能形式存儲在電感器中，然后經(jīng)電容濾波得到連續(xù)的能量并傳送到負(fù)載，得到轉(zhuǎn)換后電壓脈動較小的直流電能，實(shí)現(xiàn)DC－DC變換。

2 Buck型開關(guān)電源主電路

Buck型開關(guān)電源將輸入電壓Vin變換成0≤Vo≤Vin的穩(wěn)定輸出電壓Vo，所以又稱降壓開關(guān)電源。圖1是Buck開關(guān)電源的主電路圖，其中，Vin為輸入電源，通常為電池或電池組;Mp是主開關(guān)管，因其源端接電源Vin，適宜選用低電平導(dǎo)通的PMOS管;二極管D是輔助開關(guān)管，也稱為整流管，一般使用具有較低正向?qū)妷旱男ぬ鼗O管;Vp是Mp的柵極控制信號，由控制電路提供;RL表示負(fù)載電阻。

圖1 buck型開關(guān)電源主電路

在一個開關(guān)周期中，首先，在控制電路作用下，Mp導(dǎo)通，x點(diǎn)高電位，二極管因受反向偏壓而截止，電流由電池流經(jīng)Mp、電感L到電容C和負(fù)載。電感電流持續(xù)上升，電感儲能在增加，能量由電池傳送到電感并存儲在電感中;第二階段，控制電路使Mp截止，切斷電池和電感元件的連接，于是電感產(chǎn)生感生電動勢使電流維持原來的流向，迫使x點(diǎn)電位降至比地電位還低一個二極管的正向?qū)▔航担O管D導(dǎo)通，為電感電流提供通路，電流由電感L流向電容C和負(fù)載，電感電流隨時間下降，能量由電感流向負(fù)載。

經(jīng)電感L、電容C濾波，在負(fù)載RL上可得到脈動很小的直流電壓Vo。

3 Buck型開關(guān)電源穩(wěn)態(tài)分析

Buck型開關(guān)電源完成將直流電壓Vin轉(zhuǎn)換成直流電壓Vo的功能。本文研究Buck電源穩(wěn)態(tài)工作時的工作波形和主要關(guān)系式。

設(shè)功率管的開關(guān)頻率為fs，則開關(guān)工作周期為Ts=1/fs，一周期內(nèi)，功率管導(dǎo)通的時間為ton，關(guān)斷的時間為toff，定義占空比D如下:

當(dāng)系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時，占空比是恒定的，通常以D表示。

為簡化分析，作如下假定:

(1)MOS管和二極管均為理想開關(guān)元件，即導(dǎo)通時壓降為零，截止時漏電流為零;

(2)電感、電容是理想元件。電感工作在線性區(qū)且未飽和，寄生電阻為零。電容的等效串聯(lián)電阻也為零;

(3)輸出電壓中的紋波分量與輸出電壓相比，可以忽略。

設(shè)MOS管的導(dǎo)通占空比為D1，二極管的關(guān)斷占空比為D2。如果新的周期在電感電流尚未降至零時開始，則系統(tǒng)工作在CCM，工作波形見圖2(a)，此模式下有D1+D2=1。

圖2 buck型開關(guān)電源的工作波形

當(dāng)MOS管導(dǎo)通時，電感電流線性上升，可以算得上升斜率m1為:

設(shè)該段時間內(nèi)電感電流上升的增量為ΔIL，rise，則:

當(dāng)MOS管截止時，電感電流線性下降的斜率m2為:

設(shè)在MOS管截止時段內(nèi)，電感電流線性下降的電流變化量為 ΔIL，fall，則:

穩(wěn)態(tài)時，兩電流變化量相等，令式(2)、(4)右邊相等，可得

得出結(jié)論:輸出電壓Vo隨主開關(guān)管的占空比D1而變化。

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的電壓增益為

4 臨界電感LC

當(dāng)電感值L較小，負(fù)載電阻值RL較大，或開關(guān)周期Ts較大時，會出現(xiàn)電感電流已經(jīng)下降至零，而下一開關(guān)周期卻尚未開始的情形。于是，當(dāng)新的周期到來時，電感電流將從零開始線性增加。系統(tǒng)工作在DCM，工作波形見圖2(b)，注意到此時D1+D2＜1。

由圖2(b)中電感電流上升階段與下降階段的電流變化量絕對值相等的特點(diǎn)，即

得到DCM下輸出電壓與輸入電壓之間的基本關(guān)系式為:

式中，D2為晶體管開斷(二極管導(dǎo)通)時間占空比。

由圖2(b)iL圖形可知，穩(wěn)態(tài)負(fù)載電流Io即是iL等腰三角形面積在Ts時間內(nèi)的平均值，而且等于Vo/Ro即

考慮到式(9)可得

將式(12)代入式(9)得到不連續(xù)狀態(tài)下Buck變換器的電壓增益M。

由于D1+D2＜1，所以在DCM下，開關(guān)電源的電壓增益高于CCM下的電壓增益。

從式(13)可得到占空比確定的電壓增益。如果把式(12)和(13)演算也可以得到從電壓增益確定占空比。

對比圖2中兩圖，根據(jù)ΔIL與Io相對值關(guān)系可劃分兩種工作狀態(tài)，并且在兩種狀態(tài)間存在一個臨界狀態(tài)點(diǎn)，即在電感電流下降到零的時刻，新的周期恰好開始。三個狀態(tài)的特點(diǎn)分別為:

上式中RL是負(fù)載電阻值。滿足式(12)的電感值稱為臨界電感，以LC表示，則:

經(jīng)過簡單變形，易得計算臨界電感值常用的表達(dá)式

對式(21)討論，可得:當(dāng)LC和D2、Ts值固定時，若RL值增大，系統(tǒng)由CCM狀態(tài)向DCM狀態(tài)轉(zhuǎn)換;而當(dāng)RL、D2和Ts值固定時，若L＜LC，則系統(tǒng)也會由 CCM狀態(tài)向DCM狀態(tài)轉(zhuǎn)換;當(dāng)fs增大時，LC值降低。

5 結(jié)語

電源是電子產(chǎn)品的一個重要組成部分，電源質(zhì)量直接影響電子設(shè)備的性能。本文介紹了降壓開關(guān)電源拓?fù)浼爸麟娐返墓ぷ鬟^程;分析了Buck電源的穩(wěn)態(tài)工作情形，研究了Buck變換器的基本工作過程，并建立了小信號模型，并針對變換器的線性反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了深入地分析和研究。

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